《圆的面积》教学设计

龚晓宏

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2017）04-0071-02

[教材分析]

圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。

[学情分析]

本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但从学生思维角度看，五年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。

[教学内容]

教材第67-68页圆面积公式的推导。例1及做一做的第1题。练习十六的第1、2、5题。

[教学目标]

1.使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

2.培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单的实际问题。

[教学重点]

圆面积的含义；圆面积的推导过程。

[教学难点]

圆面积的推导过程。

[教学过程]

一、新课

1.什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）圆所占平面大小叫做圆的面积。

2.推导圆的面积公式。

（1）演示：将等分成2份、4份、8份、16份、32份……的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？

若分的份数越多，这个图形越接近长方形。

（2）观察：圆与长方形什么变了？什么没变？——形状与周长变了，面积没变。

（3）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？

圆的半径 = 长方形的宽

圆的周长的一半 = 长方形的长

长方形面积 = 长 €卓？

所以： 圆的面积 = 圆的周长的一半€自驳陌刖？

S= r €？r

S圆 = r€譺 = r2

3.运用知识解决实际问题

（1）例1 一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？

已知：d=20厘米 求：s=？

r=d€？ 20€？=10（m）

S= r2

= 3.14€？02

=3.14€？00

=314（平方厘米）

（2）根据下面所给的条件，求圆的面积。

r=5cm d =0.8dm

二、巩固练习

（1）一个圆形茶几桌面的直径是6.28m，它的面积是多少平方厘米？

（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是3m。它能喷灌的面积是多少？

（3）一个街心花园花坛的周长是18.84米，它的面积是多少？

[教学反思]

（一）让学生多种感官参与学习，形成正确的几何概念，掌握图形的特征及内在联系，激发学生的兴趣，使学生乐学。

（二）把数学虚拟实验引入几何的教学中，以研究的方式学习圆的面积，突出学生在学习中的主体地位，有效培养学生的创新意识。

教学中先动画展示等分圆的过程，再演示出拼合成长方形的过程，通过几组类似的实验，等分的份数递增，拼成的图形越来越接近于长方形，让学生通过操作实验和观察、比较得出这样的事实，拼成的长方形的面积和圆的面积相等，长方形的宽相当于圆的半径，长相等于圆周长的一半，圆面积的推导过程就完整的展示出来。对于巩固练习，遵循由浅入深、由易到难、循序渐进的原则设计，意在让学生在理解概念的基础上，正确地掌握公式，并能运用知识解决实际的问题。

（责任编辑 刘 馨）