让学生主动地学习数学，生动地获得发展

龚健

【摘 要】在数学教学中，教师要树立“以学为本”“以人为本”的教学理念，引导学生变被动参与为主动获取、变消极接受为主动探索、变机械训练为灵活应用，应关注学生的能力培养，注重学生的发展需要，从而使学生主动地学习数学，生动地获得发展。

【关键词】主动学习 能力提升 生动发展

波利亚说过，学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现，因为这种发现收获的理解最深，也最容易让学生掌握其中的规律、性质和联系。在数学教学中，教师应树立“以学为本”“以人为本”的教学理念，摆正自己的角色地位，将学生推到学习舞台的中央，从而使学生主动地学习数学，生动地获得发展。笔者认为，可以从以下几个方面进行尝试。

一、引导学生感受和经历数学学习活动，提高主动获取知识的能力

教师要遵循学生的认知规律，充分调动每个学生的学习积极性，鼓励学生调动多种感官参与学习活动，从而引发巨大的学习内驱力。教学时，教师要多创造机会，让学生感受数学、触摸数学、发现数学、质疑数学。

（一）让学生动起来

在学生的眼里，任何事物只要是可以用感官去看、闻、摸、听的，就都是鲜明的、具有生命力的，是他们感兴趣的。数学教学也应该少一些空洞的说理和分析，多一些为学生提供参与数学活动的机会，使他们在感性理解的支撑下掌握数学知识和技能、领悟数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。如在认识抽象的几何形体时，教师可多让学生触摸、比、量有关的实物，形成正确、清晰的表象;在推导求积公式时，可多让学生通过实验材料去拼摆、实验、思索，自己找寻规律;在进行枯燥的计算时，可多让学生通过摆实物、学具来理解抽象的算理。凡是静态、枯燥的知识，教师都要想方设法使其成为利于学生操作、实践的内容。以学习简单的“面积单位的换算”为例，笔者给每个学习小组提供两块板子，一块是学校里随处可见的“文明用语”牌（长40厘米、宽20厘米），一块是小黑板（长约60厘米、宽约30厘米），让学生小组合作动手测量它们的长和宽，再计算出面积并进行换算。在实际测量时，有的学生测量到小黑板的长是61厘米、宽是31厘米，从而算出面积是1891平方厘米，发现不能换算成整平方分米数。那该怎么办呢？笔者顺势将问题抛给学生，让他们展开讨论。经过讨论，学生发现1891平方厘米可以分为1800平方厘米和91平方厘米，1800平方厘米就是18平方分米，91平方厘米不满1平方分米，所以1891平方厘米等于18平方分米多、19平方分米不到。试想：如果学生只是根据教师提供的数据进行纯粹的换算，充其量只是掌握了换算的方法，会有如此创意的想法吗？学生的数学思维也正是在这种动作思维的基础上才得以闪现，解决实际问题的能力也只有在动手实践的过程中才得以培养。

（二）让学生说出来

学习数学就必须有机会说数学，“说”包括一般意义上的“说理”（说解题思路、说发现的规律等），也包括更高层次上的用自己的语言描述某一数学现象、学习心得等。在数学教学中，教师往往重视“做”的训练，却忽略了对学生“说”的表达能力的培养。因此，教师必须给学生创造“说”的机会，使每个学生都有表达的机会和意愿。首先，教师引导学生自己对自己说。在分析问题的关键处，在新知教学的重点处，在总结规律的紧要处，在新课结束的小结处，都可让学生对自己说说“你是怎么想的”“你发现了什么”“你有些什么收获”，并在学生汇报时给予充分的鼓励和表扬。对那些表达能力欠缺的学生，教师要充分表现出耐心，给予鼓励，激发学生“说”的欲望。其次，教师可引导学生进行交流，可以同桌互相交流、小组内交流、全班交流，还可以就不同观点组际之间展开辩论。如此，学生主动交流、主动学习的能力一定会大大提高。

（三）让学生问出来

会提问的学生是善于思考的学生，也是会学习的学生。作为学习的主体，学生理应对学习做出积极的反思，对所学知识有更深层的思考。在教学中，教师要积极引导并鼓励每个学生就自己的学习情况进行反思和思考。学困生可以就不懂之处进行提问;中等生可以就学习中的难点展开追问;优等生可以进一步思索发问，针对有创意的想法反复询问等。为克服学生提问的胆怯心理，教师可采取多种形式，如让座位上的学生向板演的学生（小老师）发问、小组里互相提问、学生向教师提问等。在教学“面积和面积单位”时，笔者班上的学生就提出了好几个问题：“边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米，那么，1平方厘米可以表示一个长方形的面积吗？”“用面积单位量一个图形的面积时，量到最后不够量，还多一点点怎么办？”“平时说的1亩有多大？”经过积极地思索，学生有了自己独特的见解，他们坚持自己的想法，不唯书、不唯师。如果教师能长期这样潜移默化地培养学生敢问、善问的习惯，学生参与学习的积极性一定会充分展现出来，其思维水平一定会跃上一个新的台阶。

二、引导学生将知识运用于实践，培养学生灵活运用知识的能力

数学来源于生活，运用于实践。数学依托现实生活这个厚实的大背景，学生只有真正体悟到其应用价值，才能切实感受到数学的力量，从而积极主动地学习、探索。

（一）注重学用结合，增强学生的数学应用意识，巧变活用

在新知学习的过程中，教师应时常引导学生将所学知识与周围世界进行比照，从日常生活中去主动获取信息、分析信息并运用数学知识解决问题，以增强学生自觉运用数学的意识。如教师可以常问学生：“你学的这个知识有用吗？”“在哪里能用到？”“怎样运用刚学的知识解决这个问题？”当学生难以找到比照事物或描述有困难时，教师也可提供现实问题或材料，引导学生解答。如学习“比例尺”时，笔者让学生找找在生活中比例尺运用于哪些方面。有的学生说：“到一个陌生的城市去旅游，往往要根据地图上的比例尺测算一下这个城市距离出发点大约有多少路程，以估计路上所需的时间。”有的学生说：“打仗时，常常要根据比例尺计算出准确的行军路程。”这时，笔者马上在电脑屏幕上出示一幅南通市范围的地图，告诉学生：“假如我们计划到南通市狼山风景区游玩，如果沿着这条旅游线路行走（用一条粗的红线动态显示行走路线），要走多远的路程？你们能运用比例尺的知识解决这个问题吗？”学生一听，都跃跃欲试。于是，笔者发给每个4人小组一张复印的路线图，让组员通过讨论、交流来解决。结果，每个小组都顺利地解决了这个问题。他们首先测量出旅游路线的长度（图中距离），但這条路线并不是一条直线，因此还需将它分割成若干条直线段，分别量出每一段的长度再累加，然后利用“实际距离=图上距离÷比例尺”算出实际距离。只有将知识活用到与之紧密相关的生活中，使学生体会到数学来源于生活，终究回归到生活中，真正体会到数学的价值，学生才能能动地、自主地、创造性地参与数学学习。

（二）拓展学习时空，提升学生的综合学习能力，推陈出新

学生的数学学习应该从单一的课堂学习活动走向多元化的社会化数学活动。因此，把社会生活这个广阔天地作为学习数学的大课堂显得尤为必要。五年级时，学生学会了小数乘、除法后，笔者安排学生参加了一次“我为家里买回菜”的买菜实践活动。买菜中涉及的数学知识很多，有运算方面的知识，有取近似值的知识，也有解决实际问题方面的知识、统计方面的知识……涉及的数学问题也很多，如付出与找零、合理规划、统筹安排、实际与计划的矛盾等。另外，学生还将解决其他方面的一些问题，如怎样识别菜的优劣、怎样还价、如何识别秤等。组织活动前，笔者让学生自愿组合成一个个4人小组，每个小组带100元钱，并发给学生一张当天某市场各类菜目的价格表（说明上面的标价并不是最低价，只是一个参考价格）。笔者先让每个小组计划一下要买哪几种菜（做到荤素搭配、营养均衡），然后让学生预测买菜时可能会碰到的困难。于是，有的学生提出：“自由市场上农民卖的菜有的用杆秤称，以“斤”为单位，如果称到八两，那该怎么算钱？如果买一种蔬菜用了5元8角，没有2角，怎么办？……”笔者就让全班一起交流经验。在实际活动时，整个买菜活动用了半小时左右，结果每个小组都完成了任务，他们一个个谈笑风生、情绪高涨，争着诉说买菜的遭遇和心得，脸上洋溢着自信。通过这次活动，学生综合运用知识的能力得到提高，也锻炼了解决实际问题的能力，其合作能力、交际能力、活动组织能力都相应得到了培养，消费者自我保护意识也得到了增强。学生高高兴兴地进入数学世界，从发现中寻求快乐，主动地获取知识，从而体会到了数学的使用价值及“做”数学的无穷乐趣。培养学生健康活泼的个性，谁能说生活不是最好的课堂呢？

总之，学生学习主动性的培养不是一蹴而就的，需要教师在教育教学过程中利用各种教育手段不断进行培养。在数学教学中，教师一定要把学生放在“主人”的位置，让学生真正成为学习的主角，遵循新课程理念：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者;把时间和空间还给学生，注重学生的发展需要，关注学生的能力培养，从而促进学生生动、健康、活泼地成长。