数学课程核心素养的理解与践行

【摘 要】《义务教育数学课程标准（2022年版）》于4月21日正式颁布，其中“数学核心素养”的明确提出是一个显著变化，这将会给小学数学课堂教学的改革带来深远影响，需要一线教师和教育工作者加强理解和努力践行。如何提高小学数学教师课堂践行核心素养的水平？本文从“懂不懂”核心素养、“用不用”核心素养、“会不会”在课堂践行核心素养三个角度加以理解，并对如何实现课堂践行展开论述。

【关键词】小学数学 核心素养 理解 课堂践行

2001年，新世纪的基础教育课程改革大幕拉开，经过20多年的理论与实践研究，数学课堂教学从理念到实践都发生了巨大的变化。教育工作者和课堂教学的实践者需要深度理解课程改革理念和准确把握课堂教学改革主线，精准施教、高效施教、助推“双减”政策有效落地。《义务教育数学课程标准（2022年版）》已经颁布，针对其中“数学核心素养”的明确提出，一线教师和教育工作者要加强理解和努力践行。

一、加强学习，守正创新，解决“懂不懂”的问题

《礼记·学记》中提道：“是故学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也。知困，然后能自强也。故曰：教学相长也。”这段话还有前半句，是以生活实例做比喻，对于最后一句，相信大家都非常熟悉。其整体意思就是，就算有美味佳肴，不去吃它，是不会知道它的味道的;虽然有好的道理，不去学习，就不会知道它好在哪里。所以，学习以后知道自己的不足，教授别人以后才知道困惑。知道自己不足的地方，才能够反省自己;知道自己困惑的地方，才能够自我勉励。所以说，教与学是互相促进的。对于新提出的义务教育数学课程核心素养，作为一线教育工作者，首先要做的就是去弄懂它，只有自己懂了，才有机会让别人懂。因此，趁新提出的这个时机，教师要加强学习，首先要弄清楚跟谁学、学什么、怎么学三个基本问题，然后才能做到守正创新，从而最终解决“懂不懂”的问题。

“数学核心素养”虽然是最近几年提出来的关于基础数学教育的关键词，但是只要把握住数学学科的本质、数学教育的根本目标及数学教育的特定培养对象这些根本性的问题，结合具体的教学实践，因地、因时、因人而变，就自然可以做到守正创新、与时俱进地紧跟教育改革步伐。

首先是“跟谁学”的问题。《义务教育数学课程标准（2011年版）》虽没有明确提出数学课程核心素养，但提出了数学课程目标具体体现的十个关键词或核心概念，2017年高中数学课程标准首次明确提出数学核心素养，《义务教育数学课程标准（2022年版）》在2011年版的基础上稍做修改，也明确提出了义务教育阶段的数学核心素养。整个基础教育阶段的数学核心素养是一个完整系统，具有一致性和发展性的特点。史宁中教授说：“一致性是指无论小学、初中、高中还是大学，所需要培养的核心素养应当是一致的。发展性是指数学核心素养在各个阶段的表现是不一样的。”数学教育的最终目的就是要培养学生的数学核心素养，通过数学学习，最终达到数学的“三会”（见下表）。

核心素养是隐性的数学课程目标，是蕴含在显性数学知识背后的更为本质的数学教学内容。因此，新常态下小学数学课堂教学的实施，教师一方面要加强对数学课程标准的研读，突出对数学核心素养的理解和践行，向制定课标的专家和践行课标理念比较好的优秀教师学习;另一方面也要加强对数学教材的认真研读，要善于读出蕴含在具体知识背后的数学本质，也就是核心素养的具体体现，向教材编者及使用、研究教材比较透彻的教研员和优秀教师学习。当然，更要善于在实践中学习，从实践经验中学，要善于积累经验、提升素质，在循环往复中不断提高实践能力，超越自我，从而让核心素养在课堂教学中真正落到实处。

其次是“学什么”的问题。21世纪以来的课堂教学改革已经如火如荼地进行了20多年，给当下的课堂教学确实带来了明显的变化，很多教师改变了传统的教学观念，很多课堂中学生的主体性地位也得到了显著的体现。但是，不可否认的是，在这种变化的背后，其实还有很多不足，尤其是很多地方、很多学校的常态课堂中，其教与学的方式并没有得到根本性改变，很多课堂教学依然很传统。信息时代，教师不缺乏学的途径和资源，缺的是紧跟时代发展步伐的进取精神和树牢对教育的理想信念。因此，习近平总书记提出要学做“四有”好老师——“有理想信念，有道德情操，有扎实学识，有仁爱之心”。这是广大教师终身学习的内容和追求的目标。

在小学数学学科教学实践一线中，教师需要紧跟课改的时代步伐，一定要加快自身专业素养的发展与提升，一是要加强对义务教育数学课程标准及其解读的学习，二是要加强对教育学、心理学等教育理论知识的学习，以最快、最厚重的方式让自己成为有扎实学识的教师。另外，在向专家和优秀教师学习的时候，除了要学习他们的教育教学形式和方法，更要学习他们钻研的精神和践行课程标准理念的态度与信念，把坚持“数学课程应面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”这一基本理念读懂并加以践行。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出：“数学课程应反映数学的本质，为学生提供经历数学的产生与发展过程的机会，在理解掌握数学基础知识和基本技能的基础上，着力培养学生适应进一步学习和终身发展的数学核心素养。”这一理念为我们指明了“怎么学”的方向。作为教师，与教育有关的学应该都是为学生服务、为更好地服务于学生。信息时代的学习途径、方式灵活多样，只要想学，就没有学不到、学不好、学不成的。

所以，解决怎么学的问题，一是要加强自我学习数学核心素养的主观能动性，增强学习的意识，尤其是要加强对新课标理念、数学核心素养理解与把握的学习。二是要加强对課程核心素养体系的研究，以研促教，以研促学。通过研究自己的教及他人的教来提高自己的教学水平，积累教学经验，尤其是践行课程核心素养的方法、策略等的经验积累;通过研究学生的学来提高自己的教学智慧，包括课堂上善于观察和针对性强地体现对学生核心素养发展的信息捕捉能力、高效引领学生进行深度思考、深度学习的问题设计能力及灵活机智的提问引导能力，还有娴熟地与学生沟通的能力和教学各环节自然、无痕过渡的技能技巧等。三是要加强对课程核心素养的实践，从实践中学。

二、提高认识，行稳致远，解决“用不用”的问题

随着社会的发展，人类已经进入第四次工业化革命时代，该时代的主要变革特征就是以人工智能、数据霸权、虚拟现实、量子信息技术、清洁能源以及生物技术等为技术突破口，对人才的需求已经发生了根本性改变。新课标中提道：“数学课程应适应现代社会的发展，使学生能够恰当地运用数学知识和方法解决真实问题，并与其他学科相结合，有意识地运用现代信息技术，提高数字素养、批判性思维和创造能力。”中华民族伟大复兴的中国梦的实现，需要的是适应未来社会发展的具有“心智平衡、随机应变、不断学习新事物”能力的强国人才。作为教师，需要有这个高度的认识，把践行学生数学核心素养发展落到实处、落实到日常教学中，行稳致远，使其成为跟“双基”教学一样的常态，成为一种教学习惯。

数学课程核心素养体系按照学生发展需求和实现内在发展的具体体现及策略进行划分，可比作一个完整的工程系统，区分为应用层与实现层。应用层中的所有内容都是从学生的数学学习应用及可持续发展的需求出发的，比如学生“三会”发展中数感、量感、空间观念、推理意识、数据意识、建模意识等的具体体现;实现层中的一切都是使这些发展需求落地实现的内容，如将数感转变成会计数、会计算，得到概念和结论时会进行严谨的表达，或者能根据收集的数据通过整理、分析给出一个合理的预设和方案建议等。实现层中的所有内容本质上都是显性和可操作的，并且都会被当作达到具体目标的方法和可行的具体策略，也就是要解决用不用及如何用好核心素养体系的问题。

当下，数学课程核心素养发展为一套相对完整的体系，是符合新时代人才发展需求的，即从应用层的角度来讲，是一张完备的实现良好数学教育的规划蓝图。“数学核心素养是适应学生数学学习和终身发展的具有数学学科特征的学科观念、思维品质和关键能力，是课程目标的集中体现。”但从实现层的角度来讲，教师还有很长的路要走，或者说会一直行走在实践的路上。在长期的实践、探索、研究过程中，我们可以不断将课程核心素养细化为具体要点来进行显性化的实践，如数学学习力“三维廿点”（如图1）就是一个很好的实践经验，提高了对核心素养的践行效率，经过不断地总结，丰富实践经验，以提高实践效果。

三、创新实践，知行合一，解决“会不会”的问题

通过教学实践，学生具有怎样的表现才能表明学生具有了数学的眼光、数学的思维及数学的语言，有什么样的行为能力才能判定学生“会观察”“会思考”“会表达”了呢？这些问题的解决既体现了课程目标的总体指向和实现，也对数学课程内容的选择、组织提出了更高、更明确的要求，尤其是课堂教学的组织实施直接表明了教师“会不会”践行核心素养，以及践行的效果如何的问题。数学核心素养在课堂的创新实践使其不再是空洞的口号，做到知行合一，才能使其真正变成学生的关键能力、必备品格和良好价值观。

将数学课程核心素养体系的践行从功能性与非功能性特点考虑，就是这个体系在学生的培养过程中能够做什么和做得怎么样的问题。因此，践行过程中就要非常关注教师做得怎么样，也就是在践行的过程中，针对教师“会不会”践行以及践行的效果必须给予足够的重视。功能性特征的例子，如通过数感的培养，可以实现学生在真实情境中理解数的意义，能用数表示物体的个数或事物的顺序;能在简单的真实情境中进行合理估算，做出合理判断;能初步体会并表达事物蕴含的简单数量规律。非功能性特征的例子，如数感主要是指对数与数量、数量关系及运算结果的直观感悟，数感是形成抽象能力的经验基础。学生建立数感有助于理解数的意义和数量关系，初步感受数学表达的简洁与精确，增强好奇心，培养学习数学的兴趣等。对于一个具有引领意义的上层体系而言，合理性和科学性这两类非功能性特征非常重要，而可实现性及外显性是体现其功能性特征的重要表现。

对于衡量教师在实践的过程中“会不会”的问题，很显然这两方面的理解一个都不能少。非功能性特征的理解有助于教师形成和转变教育观念，使其站在一个更高的角度去理解数学课程对培养学生的价值，从而跳出教“知识、技能”的固定思维;功能性特征的理解可以让教师站在学生发展的角度去思考承载核心素养的具体知识，通过课堂教学实现学生怎样的本质理解、发展学生怎样的数学思考以及积累怎样的数学活动经验，而非仅仅只是掌握技能、技巧。如对运算能力内涵的理解，新课标指出：“能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系。”运算教学最重要的两个对象就是数与式，会读、会认、会写、会算是其基本要求，也就是显性的知识与技能，而对于对象、意义的理解才是数学的本质（如图2）。即教学中不能只是让学生记住几个冰冷的数学符号，而应该赋予这些冰冷符号更深层次的灵魂，使其与学生的心灵相通，从而让数学教学变得更加有温度。算法与算理是运算教学的魂，两者具有紧密的关联，课标要求学生对这两者之间的关系达到理解的水平。算理有哪些内容需要学生重点理解？算法又有哪些需要学生去重点掌握？它们之间的联系与区别是什么？这些问题教师在教学过程中，必须多问、多结合实践、多思考，尤其是要引领学生去思考和理解（如图3）。

将两者理解透了，才能真正做到知行合一、创新實践，把核心素养视域下的数学课堂教学水平提高到一个真正的新高度，既助力“双减”落地，使课堂提质增效，也真正实现良好的数学教育。

【参考文献】

[1]宋显庆. 小学阶段学生数学学习力“三维廿点”发展研究[J]. 小学数学教育， 2021（9）.

[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2022.