培养数学非文本阅读能力

刘久军

“双减”背景下，明确提出要减轻学生的作业负担。然而减负不能降低质量，如何平衡好这两者之间的关系？这就对课堂教学提出了更高的要求——向课堂40分钟要质量。在教学活动中，教师要更加注重培养学生的学习能力。加强数学阅读的指导是有效途径之一，尤其是对非文本材料的阅读、理解。我国现代数学之父华罗庚曾经说过：“数无形时少直觉，形少数时难入微。”在数学中，数和形是两个最主要的研究对象，两者之间有着十分密切的联系。在一定条件下，数和形可以互相转化，互相渗透，这就是数形结合的数学思想。然而，在数学中，数与形一般都是以非文本状态呈现的。这就是说，非文本阅读对学生的数学学习具有重要意义。帮助学生在对非文本数学材料的阅读中逐步领悟数学语言，在学习的过程中使得“基础知识、基本技能、基本方法和基本的活动经验”都能得到发展，提升学生的数学素养。下面我将从四个方面加以阐述。

一、学习阅读表格，解决生活中的问题

非文本阅读是建构文本的过程，阅读之后的整理是一个建构过程。其实，就是先拆解再组装。非文本的特点是直观，简明，概括性强，易于比较，实用性特征明显。在数学教学中，表格的呈现方式相比于其他的表现形式更加清晰、直观。因此，很多时候，数学学习要借助表格的形式。所以，教师要在教学活动中，引导学生学会阅读表格，并得出有意义的结论，这是现代公民应具有的阅读能力。例如，下面是一个借助表格解决生活中问题的例子。

某学校的购物清单，根据表中信息，把表中内容填写完整。表格中清晰地展示了购买的物品、单价、数量、总价。教师要根据表格，先引导学生说一说表中呈现了哪些元素，它们之间有什么关系，再让学生根据这些关系，借助已有知识经验，填出表中要求的部分。

这类表格作为呈现生活中问题解决的一种形式，广泛存在于学生的学习和生活中。因此，培养学生阅读表格的能力，体现了学以致用，能够帮助学生解决生活中的数学问题，促进学生对数学知识的理解，也能够激发学生学习数学的兴趣。

二、阅读统计图渗透数据统计意识

除了表格，非文本内容还以各种形式存在于数学中，其中，包含各种统计图。阅读统计图，重点培养学生的筛选整合图中的信息、概况文本内容要点的能力，提升学生的数学思维水平。统计图在生活中应用广泛，其数据呈现形式不仅能反應数量的变化，还能透过数据反应更深层次的某种现象。我们可以此为依据调整行为方式，或者根据统计图反应的某种现象，做出相应决定。下面以折线统计图为例进行阐述。

上图是“我国某地区每月平均气温变化情况统计图”。通过图中各点的位置可以看出气温的高低变化。几月气温最高、几月气温最低，一目了然。线的起伏变化，不仅能够看出一年来的气温变化情况，还能够依据线的走向判断出哪两个相邻的月份气温最接近，哪两个相邻的月份气温变化最大……这些都是通过统计图直观展示出来的。进一步观察，就会发现，图上所反应的地区冬天冷夏天热，一年四季分明，符合我国北方的气候特点，由此可以判断这个统计图反应的是我国北方的天气状况。通过阅读统计图，培养学生读图能力，让学生不仅能够从图中看到直观反应的信息，而且能通过图中所蕴含的信息，引发深层次的思考，并以此为依据做出一些决策，如这样的气候条件适合哪些作物的生长，对建筑会产生哪些影响，应该怎么避免这样的气候条件导致的不良后果等。

三、阅读线段图渗透数形结合思想

相较于文本材料，非文本材料通常以符号、图画、数据表格、图解文字等多种方式呈现，需要大家仔细观察、思考，建立“数形结合”的思想，认真提炼才能找到内在联系，补全相关信息，帮助学生理解题意，进而找到解决问题的途径。对非文本材料的阅读，要求学生要学会从多元的材料中提取信息、分析信息、组合信息，并加以归纳、概括。非文本阅读既具备文本的基本共性，在语言和结构的组合上又区别于其他文本形式。线段图作为数学学习中“数形结合”的典型形式，一直被数学教师广泛应用于教学活动中。它比文本内容更能够直观地表达编者想要传递的基本信息，具有概括性强、醒目等特点。因此，相对于文本内容，非文本内容能够简洁系统地呈现文本的关键信息，其阅读具有“短、简、快”的特点，能够直观呈现所要陈述的信息，提高阅读效率。在分数应用题的教学中，线段图更是优点尽显。例如：

从图中可以看出，苹果有100千克，梨是苹果的[45]，梨有多少千克？仔细观察线段图，发现这道题是把苹果平均分成5份，梨的质量相当于其中的4份，求梨的质量也就是求苹果的[45]是多少。可以列式为100×[45]=80千克，这个图更直观地表达了100千克代表5份，一份就是100÷5=20千克，然后再用20×4=80千克，由此得到梨的质量。线段图不仅能够表达必要的信息，也能很清晰地表达数量之间的关系，帮助学生理解题意，降低解题的难度，也是辅助学生解决问题的一种很好的方法。在会阅读线段图的基础上，还可以尝试把文字转化成线段图，直观清晰地呈现数量关系，这不失为解决问题的一种策略。

解答这类题，很多时候要依靠数形结合的思想，把文字信息转化为图形，再运用阅读线段图的能力分析数量关系，找到解决问题的方法和途径。在数学学习中，更提倡方法教学，掌握科学方法，才会达到事半功倍的效果，才能真正做到“减负不减质”。

四、阅读算式合理灵活计算

数学的语言包含语言文字、数学符号、图、表。因此，数学阅读常须对语言进行转化，把不容易理解的语言形式转化为易于接受的语言形式，把抽象、条理不清的问题转化为具体、条理清楚的问题。计算教学中，阅读能力的培养会提高学生的计算能力。

乘法分配律是小学阶段要学习的一个很重要的运算定律，并且在数学中应用十分广泛的一个定律。可是学生对乘法分配律的理解大多停留在基本概念上，在运用的时候只是单纯地模仿，因此会错误百出。在教学这部分内容时，我尝试让学生先阅读算式的教学方法，帮助学生养成阅读算式的习惯。在教学乘法分配律之前，我会安排学生读算式，37×41+59×37。教师可以这样范读：41个37加上59个37是多少。在学习乘法分配律之前，进行一段时间的读题练习，然后再过度到乘法分配律的学习，学生会很自然地理解乘法分配律的意义，在运用乘法分配律解决问题的时候也会特别得心应手。有了这样的基础，对于73×99+73这个算式的读法，学生理解起来也会很轻松，99个73加上1个73。养成阅读算式的习惯，不仅能对算式的意义有更深层次的理解，也能够提高学生合理运用规律，灵活计算的能力，从而为“双减”提供了有力保障。

我国著名教育家叶圣陶讲道：“教是为了不教。”课堂教学中坚持对学生数学阅读能力的培养，才能使素质教育目标得到落实，使学生最终能独立地学习，才能在双减大背景下实现减轻负担，不减质量。十年树木，百年树人。培养数学阅读的能力和习惯，会让学生受益终身。

（吴  莹）