基于数感培养的小学数学教学探究

林长太

数感是小学数学核心素养的重要组成部分，对学生进行数学知识的自主学习，提升发现问题、解决问题的能力具有重要作用。因此，教师应该注重数感培养，从学生的学情和课程实际出发，探索教学新路径，在层层推进的课堂教学中增强学生对数学知识的体验，培养数感能力，让数学核心素养落地生根。

一、在数数过程中建立数感

不同年龄的学生对数的理解是不同的。对于小学一年级的学生来说，对数的理解是从数数、辨认实物的多少慢慢建立起来的，而学习用数表示多少的前提就是要学会数数。教师可以引导学生联系自己身边有趣、具体的事物，通过参与、体验等操作活动，感受数的意义，体会用数来交流和表示，经历逐步建立、发展的过程，初步建立数感。

例如，在教学人教版一上“1～5的认识和加减法”中与“0”相关的内容时，笔者拿出4个桃子放在讲台上，让5个学生上台每人拿走1个桃子，并依次数出拿走的桃子的个数。前面4个学生拿走了桃子，第5个学生因没拿到桃子而不知所措。此时，笔者对第5个学生说：“你怎么没有拿到桃子呀？”学生无奈地说：“没有桃子了。”笔者追问：“一个也没有了？”“一个也没有可以用什么数字来表示呢？”这样通过数数让学生对“0”有所理解，掌握了“一个也没有，可以用‘0表示”，并且掌握了1比0大、0比1小的大小关系。在认识0之后，笔者又让学生说一说在生活中还在哪些地方见过0。通过体验与数数的过程，提高了学生在课堂中学习的积极性，也让学生在数数中体会了数的含义，获得数感的启蒙，初步建立了数感。

二、在思考交流中形成数感

数学学习的核心始终是让学生学会思考、学会创新。也就是说，数学学习不是题型的简单模仿、同题型的多次强化，而应提供更多数学思考和创新的时间、空间。在一定的问题情境中，通过自己积极主动地分析、思考、归纳等思维活动，促进学生自我感知能力的提升，构建自身对数学知识的理解。

例如，在教学人教版五下“通分”一课时，笔者在进行知识的充分引导后，直接出示和两个分数：“你会比较这两个分数的大小吗？请先独立完成，再来汇报结果，并说出你的理由。”几位学生分别表达了各自的方法：（1）在两条同样长的线段上分别画出和后进行比较;（2）用两个完全相同的长方形折出和进行比较;（3）化为分母相同的分数进行比较。接着，笔者及时给学生做出鼓励性的评价。在即将进入课程的下个阶段时，笔者从一个平时不太敢表现的学生的眼神中发现她有话要说，于是追问：“其他同学还有不同的比较方法吗？请大胆说出来。”在笔者的眼神示意下，她进行表达：“因为1-=，而1-=，剩下的大于，所以就小于。”面对这位同学的独特见解，大家都给她掌声。在她的启发下，大家的思维被激活，又有了“×12=9，×12=10，因为乘以相同倍数后的得数9小于10，所以小于”的方法，还有了“把分数化成小数比较出大小”的方法。课堂上精彩纷呈的生成是教师始料不及的，但能肯定的是教师舍得给予学生思考、展示的时间与空间，才使其思维如此活跃，数感得以形成。

三、在具体运算中夯实数感

学生学习运算不仅仅为了提升运算能力，更是为了能够提升解决实际问题的能力。当前，教师应转变策略，让学生通过亲身体验、感悟数学学习的魅力和作用，开展探究运算方法的多样化，让学生亲历算理的形成过程，理解并掌握算理，夯实数感。

例如，在人教版四上“三位数乘以两位数”的教学中，在课堂练习的环节中，笔者出示系列算式：323×9、323×18、323×27、323×36，学生们的第一反应就是依次运算。但是笔者并不急于让学生马上计算，而是让学生先观察这四个算式，提出问题让学生思考并交流：“四个算式中的乘数有变化吗？发生了怎样的变化？积会发生怎样的变化？”将学生的注意力从“拿笔就算”转移开来，从观察和分析题目入手，找出算式与算式之间的倍数关系。最后，只需要算出第一道题目，后面三道题只需要在第一道题目答案的基础上乘以2、3、4即可，大大简化了运算过程。在课堂中，引导学生从观察出发，探究数学规律，同时促进学生思维水平的提升，夯实了数感。

四、在估算训练中强化数感

估算是学生数学学习过程中必不可少的一部分。相较于精准计算而言，估算能够更快地解决实际问题，在生活、学习中的使用频率也更高，在一定程度上能够对学生数感的形成起到巩固和提高的作用。因此，教师应该将估算训练作为学生数学能力培养的重要路径，结合具体的生活情境和多元的训练模式，让学生掌握估算方法和策略，提升估算运用效率，强化數感。

例如，在教学人教版三上“多位数乘一位数”时，笔者在课件中出示习题：“超市里笔记本价格为9元/本，班里有32人，如果给每个人买一个笔记本，共需要带多少钱合适？请你运用估算的方法快速给出结果，并说明理由。”生：10 ×30=300（元），9估成10，多估了1个30，32估成30，少估了2个10，总的是多估了10，所以需要带300元;生：10×32=320（元），9大约是10，多估了1个32，大约需要320元;生：9×30=270（元），32大约是30，少估了2个9，即大约需要270元;生4：生3的意见不合理，因为少于实际所需的金额，钱不够是买不了的，所以不能用这种方法估算。针对以上结论，笔者及时给予鼓励并作出总结：在估算练习中，要根据实际情况，选择合理方法。

五、在综合实践中发展数感

小学阶段学生数感的培养涉及学生的思考方式、学习方法、学习习惯等。但是，数感的培养并不是“题海战术”或“灌输式教学”可以完成的，更多的是需要学生在实践中进行反思和感悟。因此，教师应适时开展综合实践活动，将数学知识运用到解决实际问题中，学以致用，发展数感。

例如，在教学人教版六上“节约用水”时，笔者结合教材设计如下综合实践课题：“地球上13亿人，如果每人每天浪费一滴水，那么每天一共会浪费多少吨水？”面对这个抽象的大数，笔者先将学生分成若干个小组，以小组的形式开展实践，具体实践环节如下：（1）大胆猜想，引导学生进行猜测，激发学生实践热情;（2）小组探究，组内成员互相配合，协同运用天平、量杯、计算器等工具进行测算和探究“一克水有多少滴”，完成相应的估量实验;（3）交流汇报，以小组为单位对估量实验结果进行汇报，接受班级同学和教师的评议;（4）畅谈感想，让学生结合生活实际和实验结果谈一谈自己的体会和感受，并对综合实践活动进行回顾、反思和总结，在提升解决问题能力的同时发展了数感。

（作者单位：福建省德化县浔中中心小学）