精心准备课堂练习 提升学生数学素养

徐素璋

在“双减”政策持续推进的大背景下，课堂练习作为课堂教学非常重要的一个环节，对数学课堂起到提质增效的作用，因而在教师群体中得到了越来越广泛的关注。笔者结合多年的教学实践，认为练习的设计要精准，要与教学目标相符，并兼具趣味性和层次性，以此来促进学生数学思维能力的发展。

一、针对型练习，精准对标所学知识

在教学中，很多教师设计的练习没有经过甄选，不具有针对性。这样的练习题只会使学生进行机械性的练习，令学生“劳而无获”。反之，好的练习能使学生所学的知识得到巩固、技能得到训练、方法得以内化、能力得到提升。因此，在教学中，教师要有意识地设计一些具有针对性的练习来巩固学生所学得的知识，进而提升学生的数学核心素养。例如，在完成“口算乘法”的新知学习后，笔者设计了如下三道练习：1. 巩固性练习。在学校运动会上，四（1）班买了4箱矿泉水，每箱有12瓶，一共有多少瓶矿泉水？2. 拓展性练习。徐老师带着三（5）班41名学生去游乐场游玩，一共有3架模拟飞机，每架模拟飞机限乘13人，按班级序号依次乘坐，在第一次乘坐时，35号同学能坐上吗？40号同学呢？3. 探索性练习。在玩具商店里共有4种不同的玩具，每个机器人32元，每个布娃娃13元，每只机器狗23元，每辆玩具小车15元。如果大家到商店里选择一种自己最喜欢的玩具，但是可以随便买几个，请准确计算出自己要花多少钱。

以上三道课堂练习题中的第一题，不是让学生进行简单地计算，而是把知识置于生活情境内，在针对性的练习中巩固新知。在第二道题中，需要学生观察、寻找和捕捉解决问题的有用条件，从而有效培养了学生的数学阅读能力和搜集整理信息的能力。第三题的设计具有开放性，根据学生的不同选择而运用到不同的知识，除了涉及口算乘法的内容以外，还可能会涉及未学过的“两位数乘一位数（进位）”或“两位数乘多位数”的相关知识，结果带有随机性，开放性的题目设计为学生提供了更广阔的思考空间，也为已学知识和未学知识之间铺设了一道联系的桥梁。虽然以上三题针对新知进行重复训练，但却各有不同的训练点。这样的练习设计既可以加深学生对知识的掌握，又能将知识转化为技能，最终能有效提升学生问题解决的能力。

二、层次型练习，注重知识多维建构

实践证明，设计不同层次的作业，要结合学生现有的年龄特点和认知特征，体现坡度，带有层次。通过对练习题的层次性设计，使学生在完成过程中对数学知识从浅层认知逐步过渡到熟练运用，进而能进行创造性地使用。例如在教学人教版五上“梯形的面积”的内容后，笔者设计这样的练习：（1）一个梯形的上底为5厘米，下底为8厘米，高为10厘米，如果上底增加3厘米，它的面积是多少？（2）一个梯形的上底为5厘米，下底为8厘米，高为10厘米，如果上底减少5厘米，它的面积是多少？（3）小明说：“平行四边形、三角形、梯形这三种图形的面积都可以用梯形的面积公式来计算。”小东听了以后说：“不行，这三种图形都有它们对应的面积计算公式，梯形的面积计算公式与它们的公式不同，因此不能用来计算这三种图形的面积。”同学们，你们觉得他们谁说对了？请说明理由。那么，长方形和正方形的面积呢？

通过这样的多层次练习，让学生在练习中巩固了对新知的理解，又巧妙地串联计算各种平面图形面积的联系。练习（1）（2）为第一层次基础练习，当上、下底一样长的情况下，不但可以用梯形的面积公式进行计算，也可以用平行四边形的面积公式进行计算;当上底的长度缩小为0，即一个点时，可以用梯形的面积公式来解决，也可以使用三角形的面积公式进行计算。练习（3）为第二层次综合性练习，让学生在讨论交流中，辨析出梯形的面积公式是计算长方形、正方形、平行四边形、三角形面積的一个通用公式。通过设计不同层次的课堂练习，促使学生综合运用所学的知识，把对知识的理解提升到一个新的层次，知识体系的形成也就水到渠成了。

三、拓展型练习，培育学生核心素养

在设计练习时，要根据教学内容的重难点、知识的延伸点以及易混淆点，并且要充分考虑学生知识水平和思维层次，设计具有拓展性的练习题，让学生在熟练掌握知识的同时，锻炼思考能力。如在教学人教版四下“平均数”时，设计了如下的题目：

1. 在下列选项中，（        ）不用去掉极端数据，直接用平均数统计比较合理。

①统计2022级5班语文期末的平均成绩。

②某某超市统计2021年5月份猪肉平均每日销售量。

③统计2020年我国居民人均消费水平。

④在学校开展的演讲比赛中，5名评委给参赛选手打分，最终计算选手的平均得分。

A.①②③    B.②③④    C.①③④    D.①②④

2. 淘气在期末考试中语文、数学、英语、科学四科平均分是87分，其中语文比数学少4分，数学比英语多5分，英语比科学少6分，淘气四科成绩分别是多少分？

以上两道题设计意图各有不同。第一题通过对材料的仔细辨别，抓住知识本质，明确平均数容易受极端数据的影响，现实中应根据实际情况选择合适的方法，提高学生解决实际问题的能力。第二题是让学生在具体情境中，搜集显性和隐性条件，灵活借助几何直观，以移多补少等方式，对4个数量进行对比，让学生理解平均数是匀出来的数，同时也在计算中进一步理解平均数的大小是由不同数据的大小决定的，从而加深学生对平均数计算和统计意义的认识。

四、创新型练习，提升学生思考能力

好的练习能够提升学生的思考能力。通过对所学知识内涵和外延的进一步挖掘，结合具体的生活情境，以创新题干的呈现方式，让学生在练习时，触发思维，加深理解，并能将思考方式迁移至其他问题的解决，真正体现知识的应用价值和思维价值。例如，在教学人教版五下“分数的意义”时，设计如下练习：1. 电饭煲里可以装下5碗半的米饭，一碗饭是装满这个电饭煲的饭的几分之几？2. 在一次抢红包游戏中，小淘抢得一个红包的1/2，明明抢得另一个红包的1/4，小淘和明明相比，谁抢到的金额更多？请说明理由。3. 数一数：从1开始数，第十个数是几？从0.1开始数，第十个数是几？从1/9开始数，第十个数是几？

以上练习题中的第一道题，在非常规的问题情境中，引导学生抓住知识的本质，培养学生的变通能力，进一步巩固学生对“分数的意义”的理解。第二道练习，从定式到不定式，多个单位“1”引起结果的不确定，引导学生形成更完善的数学认知结构。第三道题，通过简单的数数，串联起整数、小数、分数三者之间的联系，让学生在数一数中感受到数是由数的计数单位累积而成的，在练习过程中渗透数感的培养。

（作者单位：福建省德化县第二实验小学      本专辑责任编辑：宋晓颖）