灵活运用教材，优化数学教学

仲彩娟

［摘  要］ 教材是教学的主要依据，但受篇幅与表现形式等因素的影响，在教学活动的开展中，常出现教材无法满足课堂实际变化的需求. 因此，文章提出要“灵活运用教材，优化数学教学”，可以从以下几点做起：深度理解，创造性使用教材；合理转化，共同探讨教材；知识链接，发挥“边角料”功能.

［关键词］ 教材；灵活运用；优化教学

教材是设计与开展教学活动的依据，是编者经过多重实践、挑选、精心设计而成的精华. 随着新课改的推进，对初中数学课堂教学也提出了更高的要求. 每个学生都是独立的个体，有着不同的认知水平与生活经验，作为教师，如何领会教材的内涵，让教材为不同个性的学生提供更多有趣、可操作、具有探索性的服务，是笔者近年一直在探索的问题.

深度理解，创造性使用教材

新课标提出：“数学学习需与生活实际相结合.”［1］因此，编者编排教材时遵循了“情境—模型—运用”的顺序，首先从学生熟悉的情境出发，让学生在观察、思考与交流中认识新的数学现象、建构新的模型，再将所学知识灵活地运用到生活实际中. 因此，教师应该深度理解教材，并灵活且创造性地使用教材，才能让教材发挥最大的教學效益.

但是，教材所编排的内容是根据大数据分析而来的，有些内容与学生实际生活经验有所偏离. 鉴于此，教师可以在吃透教材的基础上，根据学生实际的认知水平将教学内容进行适当的改变，创造性地使用教材让课堂教学变得更具亲和力.

案例1 “轴对称与轴对称图形”的教学.

教材（苏科版，下同）提出用“两片莲藕”进行观察与思考，细细琢磨发现，编者这样安排的意图在于让学生发现两个规律：①即使是两个全等的图形，也不一定是轴对称关系；②引发学生学会自主探寻对称轴与对称点的方法.

根据教材来操作，会发现莲藕具有季节性，难寻；莲藕片的孔比较多，操作不那么便捷. 笔者在揣摩了教材的实际意图后，将教学活动改变如下：

如图1所示，桌面上有一个直角三角形，其中有一个锐角为30°，若将一个与它形状大小完全相同的三角形，摆放成与原三角形成轴对称关系的位置，该如何摆放？

教学活动：

（1）动手剪两个全等的直角三角形（一个锐角为30°），在桌面上摆一摆；

（2）思考：①将两个三角形随意摆放，是不是能成轴对称关系？②当两个三角形摆放成轴对称关系后，对称轴该怎么寻找？对称点又怎么寻找？③小组交流，观察同伴的摆放方法是否一致.

设计意图 剪出全等三角形并摆放的过程，比教材中摆放莲藕片的活动更具可操作性. 此设计是笔者在吃透教材的基础上而进行的，虽然教学过程变得简单、易操作，但并没有降低教学目标，学生通过这样的教学同样能达到预期的教学成效. 因此，这是理解教材后的一种创新.

该教学活动的设计，具有以下优点：①让学生亲自动手操作，激发学生对教学内容的兴趣；②在桌面上摆放三角形，培养学生的空间感；③学生在操作中积累经验，培养想象力；④尊重学生的个体差异，每个学生都能得到不同程度的发展.

当然，教材的结构体系、教学顺序与内容编排等都是经过编者反复打磨与精心编写的. 因此，在对教材内容进行处理时，需综合考虑教学内容、方法、目标等，以免偏离原有教学目标. 只有深度理解教材，经过深思熟虑后才能对教材进行创造性使用.

合理转化，共同探讨教材

教材呈现的是书面化共性内容，而课堂教学呈现的是动态变化的过程. 因此，怎样将书面语言转化为合理的师生互动对话，是值得思考的问题. 众所周知，语言是沟通的桥梁，也是一门艺术. 将单调的数学知识用生动的语言来表达，能有效地推动学生的探索欲. 尤其是将一些内容转化为问题，能驱动学生的思维，让学生在共同探讨中，促进创新意识的形成与发展［2］.

案例2 “角”的教学.

教材给出的文字是：“阅读以下画角的方法，根据步骤用圆规与直尺画∠ABC=∠A′B′C′. ”若按照这个步骤进行教学，会让学生感到枯燥，出现“一教就会，做题即忘”的现象.

为了让教学过程变得更加丰富、灵动，让学生从根本上掌握画一个角等于另一个已知角的方法，笔者将教材内容转化为几个活动版块，让学生共同探讨，以深化学生对知识的理解程度.

1. 用量角器画角

活动过程：①说说怎样用量角器画出60°的角；②学生操作：若已知∠ABC的度数，怎样用量角器画出∠ABC=∠A′B′C′；③思考：量角器可画出多少度的角？结论：强调量角器可画0°～180°的任意角.

2. 用一副三角板画角

活动过程：①说说怎样用一副三角板画75°的角；②通过合作学习，画出15°的角；③引导学生探索角的位置关系；④思考：用一副三角板能画出多少度的角（考虑角与角之间的关系）？结论：能画0°～180°所有与15°呈倍数关系的角.

3. 尺规画角

活动过程：①回忆怎样根据一条已知线段画与它一样线段的操作方法，引出尺规画图法；②思考并表征：怎样发挥尺规的功能作图；③教师点评，重点关注确定终边上点的方法.

完成以上教学过程后，教师再次提问：“怎样画一个75°的角？”要求学生先回顾以上的作图过程，画角时，重点关注如何找到终边上的一点. 学生探究画角的方法，利用尺规作图的过程，实现了新课标所倡导的主动参与、自主探究等教学要求. 这种转化教材的教学方法，完美地避开了教材的刻板性，彰显出教材运用的灵活性.

知识链接，发挥“边角料”功能

观察我们的初中数学教材，会发现除了正文部分的内容外，还有一些知识链接、数学活动、内容解读、阅读等. 不少教师对这些非主流内容，选择视而不见. 其实，编者既然在教材有限的版面内设置这些内容，一定有其道理. 实践证明，充分利用这些教材的“边角料”，对教学效率有着举足轻重的影响.

案例3 “图形的平移”的教学.

教材中，为这部分教学内容配置了两幅图，分别是：①人站在电梯上，电梯在向上移动；②操作间传送带上的物品，沿着一个方向传送. 在这两幅图后附上问题：请列举出生活中类似的事例.

教材如此编排的目的在于让学生通过与其生活有密切联系的图片，认识平移的现象. 其实，学生在小学时期就接触过简单的图形运动问题，不论是对图片的认识，还是列举生活中平移的事例，对他们来说都毫无挑战性.

鉴于此，笔者以教师参考用书中链接的“课程资源”为切入点，该链接的内容是：南京江南大酒店利用平移技术，将整个酒店成功地平移了26米.

教学过程：用多媒体展示江南大酒店的样貌，并介绍该酒店的运营情况. 提问：这是一个质量好、盈利丰厚的酒店，现在遇到修路，需要拆迁它，我们有什么办法能将它完整地保留下来？

学生合作学习，在交流中产生了各种解决办法，诸如联系相关部门将路的位置移一点，免除拆迁；将酒店打包，整体移动；建立天桥，绕过酒店，等等. 在学生表现出浓厚的探究欲时，笔者揭晓出该酒店最终完整保留的方法（平移），并利用多媒体展示平移后酒店的生存状态. 所有学生都被平移技术所震撼，由衷地感叹平移对生活的巨大影响. 笔者趁学生兴致盎然时提出了教材中的问题：请列举出生活中类似的事例.

教之道在于度，学之道在于悟. 将传统的“教”教材转化为更具现实意义的“用”教材，是值得每个教育工作者思考的方向，也是优化数学教学的必经之路［3］.

综上，教学内容源于教材，又高于教材. 与教材相比，教学内容更具有广泛性与灵活性. 因此，我们要从学生的实际认知水平出发，结合教材，灵活变通，选用合适的教学方式，引发学生的学习动机，产生探究行为，为培养学生的数学能力与核心素养奠定基础.

参考文献：

［1］ 中华人民共和国教育部. 义务教育数学课程标准（2011年版）［S］. 北京：北京师范大学出版社，2012.

［2］ 李庾南. 数学自学·议论·引导教学法［M］. 北京：人民教育出版社，2004.

［3］ 周学海. 数学教育学概论［M］. 长春：东北师范大学出版社，1996.