核心素养下的高中数学思辨课堂教学实践研究

王春艳

［摘  要］ 核心素养概念的提出，意味着高中数学教学需要在传统教学的基础上，优化教学途径，实现核心素养落地. 数学学科核心素养的六个要素，既是数学教学的目标，也对应着具体的教学过程. 思辨是数学自身的特质，在数学教学中打造思辨课堂，是实现立德树人、发展核心素养的应有之义. 思辨课堂贵在思辨，思辨的根本要义在于思维与辨析. 在核心素养的背景下，思辨的目标有所不同，让学生经历的学习过程也应有所不同，用思辨来驱动数学学科核心素养落地，用数学学科核心素养来引导思辨发生，应当是核心素养下的高中数学思辨课堂的真谛.

［关键词］ 核心素养；思辨课堂；教学实践；教学研究

核心素养概念的提出，意味着高中数学教学需要在传统教学的基础上，优化教学途径，实现核心素养落地. 核心素养强调必备品格与关键能力两个要素，核心素养与数学学科结合形成的数学学科核心素养，是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征、适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力. 根据《普通高中数学课程标准（2017年版）》的界定，高中数学学科核心素养主要包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个要素［1］. 这六个要素对于当下高中数学教学具有显著的引导意义，意味着当下的高中数学教学需要致力于这六个要素落地——这是相对于数学教学的目标而言的；同时，这六个要素对于数学教学的具体过程也有着明确的引导作用，换句话说，数学学科核心素养的六个要素，既是数学教学的目标，也对应着具体的教学过程. 比如要发展学生的数学建模素养，就必须让学生经历一个建立数学模型的过程；要让学生学会数据分析，就必须让学生有数据可分析……

进一步研究发现，所有这些核心素养要素落地的过程，都离不开学生的思维，都离不开具体的课堂组织. 当前高中学生的思维活跃，接受能力强，喜欢新颖的教学方式，如果教师在教学中能够适应学生学习的需要，让学生经历一个思辨过程，那么思辨过程就可以让学生核心素养的落地更具效率. 基于这样的认识，笔者对核心素养下的高中数学思辨课堂教学进行了具体的实践与研究，获得了许多新的认识，现在总结一下，与同行分享.

[?]核心素养下的高中数学思辨课堂理论剖析

思辨是数学自身的特质，在数学教学中打造思辨课堂，是实现立德树人、发展核心素养的应有之义. 长期以来，数学课堂的教学目标之一，就是培养学生学会用数学去思考，发展学生的数学思维. 然而受教学进度、考试评价等因素的影响，教师讲解后让优等生发言使许多学生逐渐形成了思维惰性. 因此，在数学教学中要追求深度思考的课堂，要采用多元化的题组设计以展开丰富的教学实践活动，要给学生创造思维碰撞的条件，让每个学生都经历思考的过程［2］. 这些都可以理解为思辨课堂的基本特征. 进一步讲，思辨课堂贵在思辨，思辨的根本要义在于思维与辨析. 在核心素养的背景下，思辨的目标有所不同，让学生经历的学习过程也应有所不同. 用思辨来驱动数学学科核心素养落地，用数学学科核心素养来引导思辨发生，应当是核心素养下的高中数学思辨课堂的真谛.

思辨课堂要关注思辨内容与思辨组织方式两个要素. 思辨内容取决于教学内容，如果教学内容中存在让学生的思维层层深入的地方，或者说当学生建构数学内容容易出现不同意见的时候，就是可以组织学生进行思辨的时候；同时，组织学生进行思辨需要关注具体的方式，思辨不是让学生简单思考后进行所谓的辨析或辩论，真正的思辨应当是学生在自身思维的驱动下，自发产生辨析需要，然后自发组织辩论. 这是一个学生高度参与并产生学习欲望，进而自发组织学习形式的过程，思辨是这个过程的主要形态. 当学生自发产生思辨需要并形成具体学习行为的时候，教师的主要作用在于指导学生对思辨语言进行自组织，尤其是运用数学语言表达自己的观点与逻辑. 从数学学科核心素养发展的角度来看，这对于促进学生逻辑推理素养的养成，发展学生建立模型、运用模型的能力具有显著的积极作用.

[?]核心素养下的高中数学思辨课堂实践研究

大量事实表明，高中数学课堂要成为思辨课堂，一定要努力实现与学生之间的心灵相通，学生只有愉快地在师生互动的具体的数学教学场景中，才能充分释放自己的思维. 师生相互对话、相互讨论、相互观摩、相互交流、相互促进的过程，是教师和学生心灵沟通的过程，是一种内化的过程而不是外压的过程，其中很重要的一点便是师生之间带有情感的交流沟通，能越过学生与教师相隔的那堵高墙，接受教师的“高艺”［3］. 如果在教学中能够进一步激活学生的思维，让学生在学习的过程中思而辩之，那么教学过程就会得以优化，学生的学习结果就会得以强化.

例如，在“两条平行直线间的距离”的教学中，如何确定两条平行直线间的距离？如何计算两条平行直线间的距离？这些都是基本问题，如果这些问题让学生独立自主去思考，那么学生應当建立一个怎样的学习过程？带着这个问题，笔者在实际教学时尝试将更多的机会赋予学生.

有一次教学，笔者遇到了一个预设之外的问题，相当多的学生首先思考的一个问题是：两条平行直线上各自有无数个点，哪两个点间的距离才是平行直线间的距离？学生提出这个问题意味着学生的学习起点落在了概念本身，而且学生的推理并非不合逻辑，他们的理由是两点间的距离，肯定是两点间连线的长度；两条直线上有无数个点，那么哪两个点间的长度才能表示直线间的距离呢？

很显然这些学生忽视了距离的数学表征，或者说这些学生对“距离”的认识还停留在“点与点”之上. 实际上此前学习过点到直线的距离，并明确了点到直线的距离是直线垂线段的长度. 那么，如何让学生借助“公垂线段”去定义两条平行直线间的距离呢？这里不妨组织学生去思辨，让学生通过思考与辨析，自主得出两条平行直线间的距离的定义.

事实证明，学生确实可以进入思辨的状态：最初，很多学生认为因为有无数个点，所以不好确定平行直线间的距离；后来，有学生反驳这样的观点，认为既然提出了这个问题，说明这个问题是有解的；当然也有学生不同意这个观点，因为数学研究的过程中，不可能每个问题都有解……在讨论的过程中，有学生提出了一个观点：在生活当中有很多平行线，比如电线杆上的两根电线，当人们说两根电线间的距离是多少时，是如何理解这个距离的呢？这个问题极大地激发了学生思考，学生凭着生活经验，感觉到应当以“两平行直线上相对应的两个点间的长度”作为“两条平行直线间的距离”的定义. 而这实际上就是“公垂线段”的认知雏形.

在此过程中，学生思辨体现在不同观点的碰撞上，体现在数学知识与生活经验的互动上，当学生的思辨结果与数学知识的关系渐趋明显时，数学知识也就顺利建构起来了.

[?]核心素养下的高中数学思辨课堂实践反思

用数学学科核心素养的视角解析上述思辨过程，可以发现，一旦学生进入思辨状态，那么他们的思维就会迅速活跃起来；而思维一旦活跃，无论是数学知识与生活之间的联系，还是数学知识自身之间的联系，都有可能成为学生讨论的重点. 在讨论的过程中，必然会有不同的观点出现，于是不同观点的碰撞就演绎出了一个具有思维含量、能够促进学生数学学科核心素养发展的课堂.

进一步思考核心素养下的高中数学思辨课堂，可以发现思辨课堂这种组织方式与核心素养落地之间是过程与结果的关系，是途径与目标的关系. 这样一个关系的建立，对于核心素养培育来说正当其时.

当然，我们必须意识到，在培养学生核心素养的当下，以高考为导向的高中数学教学模式会长期存在. 打造思辨课堂，努力促进核心素养落地，应当在当前应试与学生未来可持续发展之间寻找到一个平衡点，当思辨课堂上学生的思维与辨析能够同时服务于应试与核心素养发展时，学生自身思辨就能够驱动知识的理解与运用，驱动应试能力的养成，驱动核心素养的高效落地.

参考文献：

［1］  陈玉娟. 例谈高中数学核心素养的培养——从课堂教学中数学运算的维度［J］. 数学通报，2016，55（08）：34-36+54.

［2］  陈昕露. 追求深度的思考，打造思辨的数学课堂［J］. 当代教研论丛，2019（04）：45+47.

［3］  徐丹阳. 谈谈如何成就数学高效思辨课堂［J］. 数学教学研究，2014，33（10）：2-4.