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中考数学与“圆”相关问题的解题思路探究

2022-05-30林宇杰

名师在线·下旬刊 2022年9期
关键词:中考数学解题思路

林宇杰

摘 要:“圆”是初中数学的重要内容,是中考的必要知识点。中考中有关“圆”问题的情境灵活多变,部分习题既考查圆的性质,又考查其他几何知识,难度较大,对学生综合分析问题能力要求较高。文章指出,在教学实践中,为提高学生解答有关“圆”问题的能力,使其能够迅速找到不同题型的解题思路,教师应做好问题类型的汇总,并结合具体例题探究相关解题思路,给学生带来良好的解题指引。

关键词:中考数学;与圆相关的问题;解题思路

中图分类号:G427                                文献标识码:A                                       文章编号:2097-1737(2022)27-0022-03

引  言

初中数学“圆”部分涉及很多的概念与定理,既需要学生牢固记忆与掌握,又需要学生做好解题总结,掌握不同题型的破题技巧和注意事项[1]。在教学实践中,为使学生掌握丰富的解题经验,避免在解题中走弯路,促进其解题水平与能力的有效提升,教师既要做好解题理论知识的讲解,又要做好解题示范。

一、与“圆”相关的角度类问题

与“圆”相关的角度类问题主要包括求解某一角度的具体值、求解两个角度的大小比值、求解某一角度的三角函数值三种类型[2]。中考中对该类问题的考查常与其他几何知识结合起来,主要有四邊形、三角形等。解答这三种类型问题时,学生需要在明确解题思路的基础上,灵活运用“圆”与其他几何图形的性质,构建已知条件与要求解角度之间的内在联系。该问题的解题思路为:认真审题,明确哪些角度、线段已经给出;结合给出的已知条件,思考蕴含在背后的等量关系,如知道某一角度、线段后,结合圆、几何图形的性质,还可以推理出哪一角度大小、线段长度;然后,通过相关计算以及角度、线段的等量代换,得出最终结果。

结  语

能否取得理想的中考成绩、升入理想的高中,中考数学成绩起着决定性作用。中考数学中“圆”是必考知识点,相关习题占有较高分值。在教学实践中,为提高学生解答“圆”问题的能力,提高学生数学考试成绩,教师应做好“圆”基础知识的讲解,使学生真正地理解与掌握。同时,结合教学进度做好经典例题的讲解,并积极组织学生开展有针对性的训练活动,使其及时将学到的解题思路应用到具体的解题过程中,提高应用的灵活性,真正做到学以致用、举一反三。

[参考文献]

於晓勇.与圆切线相关问题的解题策略研究[J].中学教学参考,2021(32):25-26.

袁亚娟.例析初中数学解题中“圆”的易错点[J].现代中学生(初中版),2021(20):45-46.

赵国治.初中数学高阶思维培养的教学设计研究:以“直线与圆的位置关系”为例[J].中学数学,2021

(18):47-48.

黄磊.“圆”来如此简单:“辅助圆”构造的解题探究[J].数理化解题研究,2021(14):10-11.

陆阳.初中数学“圆”的解题策略[J].现代中学生(初中版),2021(10):21-22.

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