小学生量感培育探究策略

林建宏

量感是《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）中的一个核心词。实际上，在数学教学中量感一词很早就被提出并使用，而且基于量感的教学研究活动也开展了不少，此次将量感作为数学课程的核心素养被着重指出，使其实现了从幕后走向台前的飞跃，凸显它的重要性。笔者认真研读《课程标准》，结合教学实际，谈谈如何在小学数学教学中进行量感的培养。

一、重视体验活动，建立量感

《课程标准》指出：量感是一种关于现实世界量的直觉，它需要在生活体验中建立，在动手操作中形成和发展，在发现与解决问题中强化。

1. 体验活动凸显层次化。

在现实生活中，存在着各种各样的量：物品的长度、时间的长短、物体的重量……我们几乎每时每刻都在感受量，学生也不例外。学生在生活中对量的不断感知，使其量感经验逐渐得到积淀，也为以后的学习奠定基础。因此，教师在课堂上可以通过层次化体验的方式来帮助学生修正量感，获得更加准确的体验。例如，在教学人教版二上“长度单位”中的“认识厘米”的相关内容时，首先要通过找一找、比一比、想一想和画一画等多种实践活动，让学生充分感受，建立表象，积累丰富的量感经验。接着让学生联系生活，说说哪些物体的长度是1厘米，让抽象的1厘米变得直观、具体。最后创设课内外实践活动：（1）課内以小组为单位开展测量常见物品的实践活动：铅笔长_______，橡皮长_______，文具盒长约_______、宽约_______，手掌宽约_______。（2）课后让家长与学生一起探寻生活中长为“1厘米”的物体。在此教学过程中，使学生对1厘米有更加深刻、稳定、多元的表象感知。

2. 体验活动聚焦测量和估测。

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”动手测量对于量感培养十分重要。日常教学中，教师应设法创造条件，让学生在课堂上、在生活中结合教学内容尽量多地使用测量工具参与各种测量活动。培养学生的估测眼光，多从度量的角度去思考和洞察生活，不断丰富学生的直观体验，增强对量的感知。例如，在人教版二上“长度单位”这一单元中，教师引导学生认识“米”时，有的教师让每个学生准备一把米尺或卷尺，让学生于上学、放学、课堂、课间，随时随地主动进行一些测量活动，从而触摸“米”、感知“米”，在无形中建立“米”的表象。在不断地测量实践中，学生完成基于数感的体验，完成关于长度单位的定量刻画，在感知量的过程中逐步提升量感。又如，教师可借鉴《课程标准》附录1中的例51“身体上的尺子”，在教学完测量长度的相关知识后，引导学生发现自己身上的一些长度单位，经历利用身体上的长度单位测量物体的过程，积累测量经验，发展量感。

在解决实际问题时，教师要引导学生选择合适的策略进行估测，并将估测结果与测量结果进行比较，感知误差，归纳估测方法，丰富和发展量感。例如，在完成“毫米、分米的认识”的学习后，组织学生参与课堂操作活动——估测与测量一摞纸的厚度。先让学生估测一摞纸有多厚，接着让学生测量这摞纸的实际厚度，最后引导学生比一比自己估测的厚度与测量的厚度之间的差异。通过这样的操作活动，引导学生展开想象、大胆估测，学生在估计和测量的过程中，丰富长度单位的表象，进一步理解长度单位与生活实际的关系，使基于量感的想象力得到提升。

二、重视比较辨析，发展量感

数学思辨力的提升，有助于数学核心素养和关键能力的培养。笔者认为在计量单位教学中，仅有体验和感知是不够的，还需在感性经验的基础上，不断引导学生经常对计量单位进行反思辨析，不断增强学生的估测能力，形成更加有效的量感经验。例如，在教学人教版三下“面积单位间的进率”时，要特别关注学生已有经验大都是相邻长度之间的进率为10，受其影响，容易产生思维定势，甚至是负迁移，导致在计算中容易出错。为此，教师要引导学生加强观察，借助对比分析，寻找规律，明确相邻面积单位之间的进率与长度单位之间的进率既有联系，也有一定的区别。如此让学生在已有经验的基础上开展反思活动，促使学生形成的量感更加精准、科学。

三、重视知识建构，强化量感

量感的培养和数学概念的教学一样具有整体性和结构性。教师要充分研读《课程标准》，深入研究教材中与量感有关的教学内容，牢牢把握量感与其他数学知识的相关性，教学时注意融会贯通，促使学生把量感内化于心，在生活中能自如运用与量感有关的知识。

1. 纵向梳理，突出量感的相关性。

在“长度单位”相关内容的教学中，引导学生强化对小长度单位厘米、分米和米的感知，可以通过具体感官和体验活动感知单位。而大长度单位“千米”的感知，则可以引导学生借助自身已有的生活经验，进行量的叠加，经由推理形成。在完成千米的量感感知后，教师要帮助学生梳理长度单位之间的关系，建立纵向联系，并明确：（1）这几个长度单位的大小之分，从小到大排列是毫米、厘米、分米、米、千米；（2）逐一厘清这些长度单位之间的进率；（3）拓展介绍：比毫米小的长度单位有微米、纳米，比千米大的长度单位还有光年等。如此建构，学生对长度度量知识的建立就比较深刻，避免单位换算时分不清单位的大小，凸显了量感的相关性和一致性。

2. 横向对比，突出量感的抽象性。

学生量感的建立，关键是要掌握不同量之间的本质差异，对不同的量有准确、清晰的认识。学生容易将长度、面积和体积混淆，一方面是计算公式的混淆，一方面是计量单位的混淆。不管是哪一种出错，其根源都是学生对线、面、体三个空间属性缺乏清晰的认识。人教版五下的“体积和体积单位”这一课是小学生首次接触立体空间单位，相对于周长和面积单位，立体空间单位更为抽象。如何避免学生产生单位混淆的问题，有经验的教师会引导学生加强横向对比，梳理三者间的关系。教师在教授体积单位时，要注重对这三个不同类型单位之间的辨别，如“长度单位是一根线，长度是一维线段的累加；面积单位是一个面，面积是小正方形的密铺；体积单位是一个空间，体积是小正方体的堆积”。学生经常会问：“平方米和平方分米的进率是100，为什么立方米和立方分米的进率是1000？”教师要及时引导学生梳理：“边长1分米的正方形面积是1平方分米，棱长1分米的正方体体积是1立方分米，因为1米=10分米，所以1平方米=1米×1米=10分米×10分米=100平方分米，1立方米=1米×1米×1米=10分米×10分米×10分米=1000立方分米。”通过串联和融合，帮助学生厘清长度、面积和体积单位三者之间的内部关联和本质区别，促使学生自主建构与量感单位有关的知识系统，更加深刻清晰地掌握计量单位的大小，增强学生的量感。

量感的培养应当是一个由感到悟、由直观到抽象、由感性到理性进阶的过程。小学是培养量感的初始阶段，教师要认真研读《课程标准》，立足课堂教学改革，重视学生量感的形成与培养，使学生的数学核心素养提升真正发生。

（作者单位：福建省厦门市同安区西柯第二中心小学 本专辑责任编辑：宋晓颖）