高考、强基、竞赛三个维度解高考解析几何题
2022-05-30吕辉
河北理科教学研究 2022年1期
本文对2021 年高考解析几何压轴题分别从高考、强基、竞赛三个维度进行解析,供普通考生、竞赛生、教师参考.
题目:在平面直角坐标系xoy中,已知点F1(-0),F2(,0),点M满足MF1-MF2=2.记M的轨迹 为C.(1)求C的方程;(2)设点T在直线x=上,过T的两条直线分别交C于A,B两点和P,Q两点,且TA·TB=TP·TQ,求直线AB的斜率与直线PQ的斜率之和.
图1
点评:此法为最普通的设线解法,也是学生必须熟练掌握的解法. 逻辑思维就是通过设线得到韦达定理,进而采用设而不求的思想解决问题.
点评:此法通过直接设点,通过点的坐标解决问题,对直线参数方程的几何意义要熟练.
点评:此法为竞赛曲线系解法,通过曲线系可以大大减少运算量.
后记:对于一道题目,解题者所站的高度不同,那么解法的简洁度会存在着巨大的差异.