一种基于温度变化的动力电池智能充电策略

2022-05-26郭剑成王惜慧岑海林

电源技术 2022年5期

郭剑成，王惜慧，岑海林

(华南理工大学机械与汽车工程学院，广东广州 510641)

动力电池的广泛应用促进动力电池相关技术得到快速发展，其中动力电池充电策略相关研究也在不断进步。提高充电性能、缩短充电时间、减少电池容量衰减、保证充电安全成为充电策略的首要目标。动力电池充电策略由最开始的恒压充电(CV)、恒流充电(CC)，发展到恒压恒流充电结合的多阶段充电[1-3]。文献[4]总结了常规充电方法的特点及优劣。常规的充电方法已经不能满足人们对充电性能的要求，快速充电策略被提出，如脉冲充电[5]和Reflex 快速充电策略[6]。

动力电池快速充电主要依靠大电流充电实现，但是大电流充电会导致电池温度快速升高、内部极化反应加剧，造成充电时间延长、充电量下降。严重的极化反应还会引起电池过热和析锂现象[7]，甚至发生热失控[8-10]。因此在充电过程中大电流充电引起的电池温度快速升高所带来的安全隐患不可忽视。目前快速充电策略对充电过程中电池温度的变化重视不足，应在满足充电效率的同时避免电池温度变化过大、过快，满足安全、快速充电的要求。

本研究设计了一种基于温度变化的动力电池充电策略，采用模糊控制系统，使用电池荷电状态(SOC)和温度变化实时控制充电电流；通过脉冲放电实验获取电池模型参数，并在Simulink 仿真平台搭建电-热耦合电池模型；对比三种不同充电策略的仿真和智能充电策略的实验，验证了智能充电策略的充电效果。

1 Reflex 快速充电策略

Reflex 快速充电策略充电过程主要分为三个部分，分别是正向脉冲、反向脉冲和间歇，如图1 所示。图中：Ip为正向脉冲电流；In为负向脉冲电流；tc为正向脉冲时间；td为反向脉冲时间；tr为脉冲间歇。Reflex 通过大电流正向脉冲提高电池充电效率，利用间歇和反向脉冲削弱电池内部的极化反应，达到快速充电和削弱副反应目的。

图1 Reflex快速充电法

马斯曲线是Mas 在第二届国际电动车辆会议上提出的电池可接受电流曲线，为电池快速充电奠定理论基础。根据马斯曲线进行充电，可以减少电池副反应，延长电池使用寿命，马斯曲线的可充入充电电流i(t)计算公式如下：

式中：I0为电池起始充电的可接受电流；t为充电时间；α 为电池的可接受电流比。

根据马斯三定律，在充电的过程中加入放电电流步骤，可以提高起始可接受电流I0，由于I0与可接受电流比α 成正比[11]，可以得到放电后的新马斯曲线，如图2 所示，图2 中阴影部分为可充入的更多电量。

图2 马斯曲线

根据变化后的马斯曲线，Reflex 快充策略的负脉冲阶段，可以提高电池的可充入电流，提高充电效率，避免电池副反应，因此本文采用Reflex 快充策略作为智能充电策略基础。

2 动力电池智能充电策略设计

由于充电过程中电池内部化学反应复杂、电池副反应难以准确计算等特点，本文采用模糊控制作为控制方法。模糊控制系统具有模拟人工控制、鲁棒性强等特点，是一种结合人类经验和计算机技术的智能控制，能够削弱干扰影响，对不同参数的电池具有适应性，模糊控制系统输入、输出如下。

在电池充电过程中，电池温度不断变化，充电过程中电池温度变化过快或温度过高都会影响电池的安全使用。根据充电过程中温度变化实时调整脉冲电流大小，控制电池温度，保证电池的充电安全；同时由于电池内各个重要参数的变化均与电池荷电状态有关，因此选取电池SOC和上一周期的温度变化ΔT作为模糊控制的输入，选取正脉冲电流倍率作为模糊控制的输出。

模糊控制的第一个输入为SOC，充电时SOC=0，充满电时SOC=1，论域为[0,1]；第二个输入为ΔT，表示前一段充电周期电池温升变化，计算如式(2)所示，为了避免电池温度变化过大，设置论域为[－3,3]。

式中：T1为上一周期开始时的温度；T2为上一周期结束时的温度。

两个输入隶属度函数均采用高斯型隶属度函数，如式(3)所示。

在模糊控制中，输入和输出分为5 个模糊子集，分别代表负中、负小、零、正小、正中，分为5 个取样。模糊输出为正脉冲电流倍率，论域为[1,3]，采用三角型隶属函数。

模糊控制的输入-输出关系如图3 所示，根据马斯曲线电池可充入电流逐渐较小的规律和电池的充电特性，设计模糊控制的输入-输出规则。在充电初期避免使用过大的电流，避免电池温升过快，同时在电池温度上升明显时减小充电电流、温度明显下降时增大充电电流，避免电池温度变化过大。

图3 模糊控制输入-输出关系曲面图

3 电池关键参数获取

3.1 电池模型

采用一阶戴维南(Thevenin)模型作为电池模型，如图4 所示[12]，Thevenin 模型相比于内阻模型，并联了极化电容Cp和极化内阻Rp，能够反映电池充电过程中的极化现象。相比与更高阶的电池模型，一阶戴维南模型结合查表法能够表示不同温度和SOC下电池内部参数，便于计算和实现工程应用。

图4 一阶戴维南模型

其表达式为：

式中：Uocv为开路电压；R0为欧姆内阻；Rp为极化内阻；Cp为极化电容；τ 为时间常数；UC为RC 环节电压。

从式(4)可见开路电压、欧姆电阻、极化电阻和极化电容都是电池模型的重要参数，并且这些参数受电池温度和电流倍率影响[13]，电池容量也会随温度下降而减小[14]。可见电池温度对模型的准确性有着非常大的影响，根据18650 电池规格书，电池正常充电温度在10～40 ℃，因此本文选取25 和40 ℃为实验温度，每隔10%电量测定一次电池参数。

3.2 脉冲放电实验

本文选取松下18650PF 锂电池单体进行实验及建模，18650 电池是应用最早的动力电池之一，具有比能量高、工作电压高、绿色环保和无记忆等优点，是动力电池的重点研究对象。

18650 电池首先按恒流-恒压方法充电，充电电流为0.5C，充电电压为4.2 V，截止电流为0.055 A，待电池充电完成后静置1 h，进行脉冲放电实验。脉冲放电实验中每段脉冲放电电流大小为1C，放电时间为6 min，放电结束后静止24 min，以消除电池内部因放电产生的极化。在脉冲放电实验中，每次脉冲放电量为电池额定容量的10%，当放电过程中电池的放电电压小于截止电压2.5 V 就立刻停止放电，避免电池过放造成电池性能下降。

脉冲放电实验电流及电压如图5 所示。

图5 脉冲放电实验结果

在Thevenin 模型中RC 环节的电路响应在脉冲放电开始和结束可认为是零状态响应和零输入响应，根据式(4)可得：

式中：Up为电池电压变化；Id为放电电流。

在Matlab 中利用参数拟合工具将实验数据与公式(3)和公式(4)拟合，可得各SOC下电池模型参数，如图6 所示。随着放电进行，即SOC从1 至0.1，25 ℃下电池的欧姆内阻和极化内阻先缓慢下降然后迅速上升，符合图5(a)中电池瞬时压降的变化规律；在脉冲放电实验末期即SOC较低时，电池开路电压下降，同时电池内阻上升，造成了图5(a)中实验末期电池放电电压迅速下降，可见模型参数符合电池脉冲放电规律，具有准确性。

图6 电池模型参数

4 仿真平台

根据脉冲放电实验测得电池模型参数，在Simulink 中搭建电池充电系统，系统主要分为三个部分，分别是电池仿真模型、电池热模块和模糊控制模块。

4.1 仿真平台搭建

电池仿真模型如图7 所示，利用Simscape 中电路元件搭建一阶戴维南等效电路模型，模型中各参数均与SOC和温度有关，如式(7)所示。在仿真时模型参数可根据电池温度和SOC查图6 获得。

图7 电池仿真模型

电池热模块使用Simscape 中热原件进行热仿真建模。电池热模块有两个输入和一个输出，输入分别是环境温度和电池热功率，输出为电池温度。将电池视作内部均匀单体，电池单体质量为0.045 kg，表面积为0.004 2 m²，比热容为830 J/(kg·K)。电池在充电过程中热交换分为电池内部产热和与外部环境的对流传热。

目前常用Bernard 生热率模型描述单体电池的内部热功率：

式中：I为电池放电电流；U0为电池开路电压；U为电池工作电压；T为电池温度；∂U0/∂T为电压温度常数。公式前半部分表示电池的焦耳热，后半部分表示电池的可逆反应热。

外部环境的对流传热可由式(9)求出。

式中：h为对流传热系数；A为传热面积；T为电池表面平均温度；Te为环境温度。

则电池的热平衡方程可表示为：

式中：m为电池质量；Cp为电池比热容；T0为电池初始温度。

模糊控制模块输入为电池SOC和温度，输出为正脉冲电流大小。模糊控制模块计算上一周期温度变化ΔT，然后将电池SOC和ΔT两个参数输入到模糊控制系统中，再输出下一周期正脉冲电流大小。

4.2 模型验证

对18650 电池进行1C恒流充电实验，与仿真模型对比验证模型准确性。仿真与实验电压的误差如图8 所示，平均误差为0.6%，最大误差为5%，仿真电压与实验电压基本符合，误差最大发生在充电开始时，这是由于脉冲放电测试中，SOC为0～0.1 时放电电池电阻变化较大，给模型带来一定误差，导致仿真模型在充电初期电压误差较大。仿真与实验温度变化吻合，平均误差为0.28 K，最大温度误差为1.35 K，由于充电初期电池放电产生大量欧姆热和电池内部温度分布不均[15]，导致模型和测试结果存在误差，随着充电进行，电池内部温度分布均匀，误差逐渐减小。可见仿真与实验结果一致性较好，认为该模型符合本文仿真要求。

图8 仿真模型与实验对比

5 仿真结果分析

智能充电过程的充电电流和电压如图9(a)所示，在充电初期采用合适的电流充电可以改善电池升温过快的问题，同时保证充电效率。随着充电进行改变电流，使电池温度保持稳定，如图9(b)所示。

图9 智能充电仿真结果

从表1 可知，智能充电策略中采用模糊控制脉冲电流，相比于恒定1C脉冲电流，充电时间减少47%，最高温度增加5.9 K；模糊控制脉冲电流相比于恒定2C脉冲电流，充电时间增加13%，最高温度减少2.9 K。可见采用模糊控制的智能充电策略在满足充电效率的同时降低充电温度，使得电池充电温度维持在正常充电温度区间。

表1 不同脉冲电流下电池参数对比

三种脉冲电流下温度变化如图10 所示，恒定1C脉冲电流在电池充电上升至最高温度后电池温度明显下降，电池温度变化较大；恒定2C脉冲电流在充电初期和末期温度迅速上升，电池温度超过合适充电温度10～40 ℃区间，温度过高和温度变化过大都会给电池充电带来安全隐患；采用该智能充电策略，充电初期温升明显减弱，同时减少充电过程中电池的温度变化，使电池保持安全温度进行充电。

图10 不同脉冲电流下电池温度变化

根据仿真实验中模糊控制的脉冲电流进行实验，实验结果如图11 所示。虽然实验前电池放电完全，电池SOC非常小，但仍大于0，造成了与仿真结果的误差。在0～2 200 s 智能充电策略阶段实验结果温度符合仿真预测，2 200 s 后由于电池充电电压达4.2 V 后转为恒压充电，电池充电电流下降，温度随之下降；智能充电策略阶段在0～2 200 s 的实验结果温度符合仿真预测，电池充电温度维持在正常充电区间，且充电过程中温度变化较小，证明该充电策略有效可行。