用图形的“生长”串出链式复习网

施凌燕

著名数学家波利亚说过：“一个专心的认真备课的教师能够拿出一个有意义的但又不太复杂的题目，去帮助学生挖掘问题的各个方面，使得通过这道题，就好像通过一道门户，把学生引入一个完整的理论领域，”数学复习课教学不是简单的重复，而是学生认知的深化和提高，复习的目的不仅是对旧知识进行整理归纳，更是一个再认识、再提高的过程，从更高的层次、更新的角度进一步理解和掌握，进而提高学生的数学能力，因此，在建构知识和查漏补缺的过程中，选择典型的问题，将平时相对独立的知识点串成线，连成片，结成网，提炼思想方法与数学模型，引导学生真正学会学习，

师：直线AB，CD相交于点O，如图1，你能想到我们《平面图形的认识》这一章的哪些知识点？

师：这也为研究新问题提供了一种思路，将一般转化为特殊来解决，或者由特殊推广到一般，

师：如图5，找出其中所有互余的角？∠AOE的补角？∠BOF的补角？

生：己知OE平分∠BOD，OF平分∠AOD，OG上OB，问：图中有多少个直角，有哪些相等的角（除直角与角平分线相等的角外）.

师：有什么发现？有我们熟悉的模型存在吗？抽出“同角的余角相等”的基本图形，如图16，17.

荷兰教育家弗赖登塔尔曾说：“学习数学唯一正确的方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来;教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生.”在复习教学中，例题的讲解不能就题论题，教师要有意识的转变以“引导学生提出（发现）问题、引导学生如何思考问题、引导学生正确解决问题、引导学生及时反思问题”为核心的课堂教学模式，

爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许只是一个数学或实验上的技巧问题，而提出新的问题、新的可能性往往是获得认知突破的契机”，对于复习题的选择和使用，应该本着“题尽共用”的原则，引导学生发现问题的本质，学会触类旁通、举一反三，教师需要做一个“过程”的加强者，不断用数学思想与基本模型“敲打”学生的思维，让学生在一次次的“敲打”过程中不断地积累、不断地感悟、不断地明朗，直到最后的主动应用，课堂是学生的课堂，教师则需要寻找合适的素材，巧妙地设计教学活动，推动学生在课堂上不断彰显智慧和灵动，让自己、让知识都迸发生长的力量.

陶行知先生曾说过：“先生的责任不在教，而在教学，而在教学生学”，复习课要在设计上多下功夫，创造性地设计复习题，激活知识储备，激活认知结构，系统整理，使知识网络化，复习中的练习题要体现知识的综合性，通过对旧知识的系统整理，给学生以新的信息，引发新的思考，促进新的发展，例题设计可紧密围绕单元复习的重难点，确立一条清晰的主线，使平时所学的分散、零乱、细碎的知识点，结成知识链，形成知识网络，把各个环节串联起来，提高复习的实效性，复习不是知识的简单再现或分类，不是例习题的再现和重温，而是要对数学知识进行梳理，帮助学生对旧知识进行回顾、深化，引导学生深入挖掘知识的内在联系，进行系统整理要牵线成网，要充分发挥以题带知识的作用，进而实现知识的迁移、综合运用，以期实现数学复习课“揭示本质、挖掘思想、注重思維、提升素养”的主旨，

“课标”提出了数学教学的“四基”——知识、技能、数学思想方法、数学活动经验，数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴涵在数学知识的发生、发展和应用的全过程中，是数学的灵魂，教师在复习课的设计中以一个最核心的思想方法为主线，串联起要复习的主要知识和技能，这样的设计结构不仅可以兼顾到知识体系和技能的复习，还可以最大限度地提高数学思想方法培养的效益，同时积累丰富的数学活动经验，

最后我们用著名特级教师俞正强的《种子课》中的一段话作为本文结语：用生长代替重复，就是将数学知识植根于学生的经验之中，这样，学生的所有经验就会支撑“种子的芽”进行生长，

参考文献

[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012

[2]姜晓刚，基于数学实验的几何复习课的设计[J].中学数学（下），2013（9）：64-65

[3]姜晓刚，初中数学实验教学设计的研究与实践[J].中学数学杂志（初中版），2013 （10）：20-23