初中数学一元二次方程的求解方法及其应用

李琼粉

摘要：一元二次方程是初中数学中的一个重要的知识部分，教师在讲解这一部分的内容时，要注重对一元二次方程解法的重点讲解。要明确这个知识点内容的教学目标，注重多种解答计算的方法，保证学生的学习效果和掌握这一类题目解答的技巧，从而获得更高的解题效率。本文主要通过运用多媒体创设问题的情境、发挥学生的主体地位、明确教学的目标、规范学生的解题步骤及正确率、加强学生的课堂应用环节等方式，探究出适合初中阶段学生数学学习的方式，促进他们能力的全面提升。

关键词：初中数学;一元二次方程;求解方法;

中图分类号：A 文献标识码：A

一、初中数学解题方法的重要性

数学主要就是注重题目的解答步骤和解题方式，掌握了这些，解题的效率和正确率就能够得到很大的提升，因为这些看似简单的过程中有着非常重要的思维方式和方法，如果可以把这些都理解透彻，那么对于知识点就能更好地掌握，在解题方法和技巧上也有很好的提升。因此，教师需要通过各种形式的教学，以此来提高学生学习数学的兴趣和积极性，帮助他们掌握同一类型题目的不同解答方式，进而能够自行找到问题的解答方式，让学生面对数学时更具信心，不再惧怕数学。

二、当前一元二次方程教学中存在的问题

原有的数学教学模式中都是教师发挥主体作用，通常都是由教师讲大半节课，学生在下面听课，只是个被动的接收者，师生之间互动很少或者几乎没有。而且就算是讲了大半节课，教师也总是依据一个一元二次方程题目去讲解，没有举一反三，致使学生在学习的过程中没有能够将同一类型的题完全掌握，并且解答一元二次方程有多种解答的方式，教师也没有进行分类教学。而一个好的课堂，主体应该是学生，教师起到的是一个辅助作用，这样学生就可以充分地思考，对于知识的掌握才能够深刻，才能够在自己解题的过程中掌握解题技巧和方法。

三、初中数学一元二次方程的求解方法及其应用

（一）運用多媒体创设问题的情境

多媒体能够使得知识的呈现更加直观，教师可以依靠多媒体设备让学生更好地去了解一元二次方程这个知识点，这样学生在面对这类问题时才能够更加从容地去应对。教师也可以利用信息技术等去搜集一些一元二次方程解答方式的视频和好的教学课件，借鉴一些其他优秀教师的教学方式，提升他们自身的课堂教学效果和教学水平。

例如，“x2=16”这个一元二次方程，16的平方根有两个，一个是正数，一个是负数，由于这个时候学生的知识水平还没有涉及到平方根的运用，此时教师就可以利用多媒体来帮助学生掌握此类题目的解题方法。通过简单的动画效果模拟剥落鸡蛋壳，一层一层去分解，将原本的一元二次方程变成一元一次方程去解答，这样学生才能更容易地理解和掌握。在这道题目解答之后，教师还要多举几个这种类型题目的例子，通过多媒体方式展示出来，举一反三，帮助学生更好地掌握一元二次方程这个知识点。

（二）发挥学生的主体地位

在传统的这类题目的教学中，教师总是给学生介绍一元二次方程应当先移动方程中的几项，然后再转化，并且一直不断地重复着这个步骤，却没有关注学生是否完全掌握了。时间长了，学生在课堂中就会逐渐放弃自身的思考，只依赖于教师的步骤，不会去独立、主动地思考。在现阶段的教学中，教师应当认识到这个问题，要让学生成为课堂中的主体，激发学生的主观能动性。

例如，在刚学习这类方程怎么计算的时候，学生总是会在求解的过程中出现各种各样的问题，尤其漏解的这个错误是最容易在初学的时候出现的，甚至到了后期的学习中，也会因为不仔细出现这样的错误。如（2x+1）2=16这个方程求解的时候，很多学生会忽略了正负号，从而导致结果只能够得到x=1.5这个答案。此时教师可以引导学生去思考这个答案到底对不对，如果有错误又是犯了什么样的错误。学生就会将求得的答案代入到上面的方程中去验算，通过自己的再次验算，有些学生就能够发现错误，发现缺少了负号的这一答案，应该还有一个结果-2.5。这就是把学生放在主体地位，由学生自己去发现解答中的问题，才能达到更好的教学效果。

（三）明确教学的目标

教师在教课之前都需要先进行课堂内容的备课，要根据中考的考纲，明确这个章节内容中的重点和难点知识，将知识点全部关联在一起，帮助学生形成更加系统化的学习。只有明确好自己的教学目标，才能让学生获得更加高效的教学课堂和体验。

例如，在教学一元二次方程的解法时，由于一元二次方程被应用在很多的数学应用大题中，包括一些利润问题、增长问题等等。因此，教师可以将这一部分内容分成几个部分进行教学，包括应用题如何去列式子，如何去解答。通过这一类的教学，不仅让学生能够计算这一类方程，还能够运用这类方程去解答更多的问题。

四、结束语

综上所述，教师要注重初中数学中一元二次方程的各个解决方法和技巧，发现学生在学习这一类问题时会出现的一些问题和错误，及时进行自己教学的总结和反思，在课前的准备环节中花费更多的时间研究出适合学生学习的课堂教学方式。通过运用多媒体创设问题的情境、发挥学生的主体地位、明确教学的目标、规范学生的解题步骤及正确率、加强学生课堂应用的环节等方式，让学生更好地学习一元二次方程这个知识点，帮助他们更好地应用这方面的内容，提升他们数学学习的水平和能力，促进学生的全面发展。

参考文献

[1] 龚美玉.提高初中数学课堂教学效率的有效策略——以“实际问题与一元二次方程”为例[J].试题与研究，2021，4（20）：161-162.

[2] 周杰.核心素养背景下初中数学目标制定与实施的研究——以“一元二次方程”单元目标设计为例[J].中学数学，2021，4（12）：28-29，76.

[3] 何秀英.初中数学一元二次方程的解题教学[J].现代中学生（初中版），2020，4（24）：35-36.

[4] 张文哲.一元二次方程求解新方法在高等数学中的应用[J].数学学习与研究，2020，4（25）：12-13.