节流孔轴向布置方式对气浮主轴轴承特性的影响

2022-05-19张翰乾程振涛

润滑与密封 2022年3期

张翰乾雷群程振涛

(广州市昊志机电股份有限公司广东广州 510000)

超精密加工是装备制造业的技术基础和发展方向之一，是衡量一个国家加工水平的重要指标。发展超精密加工技术的关键是超精密机床的开发，超精密机床的开发能够确保一个国家在诸多生产领域处于世界领先水平[1]。而气浮电主轴作为数控机床核心功能部件之一，直接关系到整机的加工能力、加工精度、稳定性及应用范围，其性能对工件的加工效果具有至关重要的影响。

气体轴承作为气浮电主轴的支承部件，因其润滑介质的可压缩性[2]，具有“误差均化效应”，相对其他支承方式具备极高的回转精度，在精密、超精密机床上得到了广泛应用[3-4]。气浮电主轴的轴系承载力和刚度，直接受气体静压轴承性能的制约[5]。通常情况下，气体静压轴承的刚度越高，主轴轴系的刚度越高，已有大量文献研究气体静压轴颈轴承的静、动态特性[6-8]。李树森等[9]用数值解析法，对比了小孔节流方式中的简单孔节流和环形孔节流形式对气体静压轴承工作刚度的影响，通过比较得出，采用简单孔节流方式的轴承可获得更高的工作刚度。张国庆[10]采用在轴颈轴承内孔设置轴向均压槽的方式有效提升径向轴承的刚度，且得出如下结论：对于单排孔轴承，均压槽长度为轴承总长的70%左右时，刚度达到最大；对于双排孔轴承，均压槽长度越长，承载能力和刚度越大。为解决晶圆切割加工技术的复杂性，大尺寸精密划片机需要有效地解决机械系统高刚度、高稳定性等一系列技术问题。魏明明等[11]针对划片机主轴应用提出了一种带有可变节流器与可变均压槽相结合的动静压气体径向轴承新结构，结果显示新型轴承较普通轴承承载力提高17.3%，刚度提升27.1%。齐乃明等[12]为解决气浮主轴刚度低和承载能力低的问题，提出了一种自主式气浮轴承控制方案，这种结构轴承原理是检测轴颈位移，进而通过对应控制阀及整个系统的控制器改变自主式轴承的节流阻抗，以实现轴颈位置不动的情况下得到所需的支承力；同时给出了3种节流控制方案，并从理论上求解出无穷刚度的数值解。阮宏慧[13]从轴承的结构、轴承材料的选用、节流方式、控制方法几个角度归纳了提高轴承刚度、承载力的方法，如改变节流孔的直径、节流孔数量、气膜间隙；改变有效供气面积、供气压力；采用被动控制或者主动控制方法；采用新型轴承材料(如多孔质材料)等；同时利用新型疏松材料(多孔质材料)来提高静压气体轴承性能，研究了多孔质材料厚度、供气压力、速度滑移、材料各向异性等对轴承性能的影响。张恩龙[14]提出了在节流孔出口开设均压槽的方法，不仅提高气体流场平稳性和轴承刚度，同时提高了主轴回转精度。DU等[15]提出了一种“全支承”气体静压轴承，由5个相同的双排孔轴承轴向排列组成，各轴承间设有连通大气的排气沟槽；同时采用有限元软件核算了轴系的刚度与承载力，但未深入研究不同轴向布置形式对轴承特性的影响。

目前节流孔轴向布置方式对孔式节流静压气体轴承支承性能的影响尚缺乏深入研究。本文作者将轴承分为3种典型结构——双排孔结构、中部排气的四排孔结构和中部不排气的四排孔结构，基于雷诺方程建立了静压气体轴颈轴承气膜力模型，揭示了轴芯转速、节流孔轴向布置方式对轴承承载力与刚度的影响规律，最后通过实验验证了模型的准确性。

1 气体静压轴颈轴承模型

在保持轴承有效支承长度一致的前提下，节流孔的轴向布置方式如图1所示。

图1(a)所示为一个简单双排孔轴承，图1(b)所示为将2个双排孔短轴承并列作为一个轴承，且2个短轴承中间出气(连接大气边界)，简称为四排孔(中部排气)轴承，图1(c)所示为将2个双排孔短轴承并列作为一个轴承，且2个短轴承中间不设置出气孔(不连接大气边界)，简称为四排孔(中部不排气)轴承。3种轴承的直径D都相等，图1(a)中双排孔轴承的长度为L，图1(b)和图1(c)的单个轴承长度均为L/2，即总长仍保持L。

所选静压气体轴承内孔直径D=30 mm，长度L=56 mm，半径间隙C=0.017 mm，每排节流孔数N=12，节流孔直径d=0.12 mm，供气压力p0=0.6 MPa。

2 节流孔的轴向布置方式对轴承性能影响分析

2.1 静压气体轴颈轴承气膜力模型

文中针对图2所示的静压气体轴颈轴承进行分析，每排12个节流孔，采用小孔式节流。

如图2所示，在坐标系XObY下，轴颈中心位置由姿态角φ0和偏心距e确定，而圆周各处气膜厚度可表示为

h=h0+ecos(θ+φ0)=h0(1+εcos(θ+φ0))

(1)

式中：h0为轴承半径间隙；ε为偏心率，ε=e/h0。

可压缩气体润滑Reynolds方程的一般形式为

(2)

式中：ρ为气体密度；h为气膜厚度；p为气膜节点压力；η为气体黏度系数；pa为大气压力；ρa为空气密度；v为气体流速；t为时间；ω为转子转速；δi为克罗内克数；x为沿轴承周向方向的坐标；z为沿轴承轴向方向的坐标。

为便于计算，文中取整个气膜作为研究区域。在气膜内有3类边界：

(1)在气体排入周围环境的边界构成大气边界，在大气边界上有：

p=pa

(3)

(2)在气体轴承中，气膜往往是对称的，在对称边界上有：

(4)

式中：n是对称边界法线的方向。

(3)在气膜与节流孔或气腔的边缘构成节流孔边界上有：

p=pdr

(5)

文中采用加权余量法建立气体润滑的有限元方程，在此基础上，对气体润滑的雷诺方程进行数值求解，得到上文所述参数的双排孔结构轴承气膜的压力分布如图3所示。然后积分求解出轴承的相关性能数据(承载能力、刚度)，具体算法详见文献[2]。

2.2 轴承承载力对比分析

由图4(a)可见，对于气膜间隙h0=17 μm的轴承，当转速为0时，四排孔轴承(中部出气)的承载能力最大，四排孔轴承(中部不出气)次之，两排孔轴承最小。

由图4(b)可见，当转速升高至40 000 r/min时，3种结构轴承的承载力均有提升，尤以双排孔和四排孔(中部不出气)结构轴承承载力提升幅度明显，此时双排孔轴承承载力已接近四排孔(中部出气)结构轴承，而四排孔(中部不出气)结构轴承承载力已反超四排孔(中部出气)结构轴承。

由图4(c)可见，当转速升高至80 000 r/min时，3种结构轴承的动压效果进一步显现，双排孔和四排孔(中部不出气)结构轴承承载力提升更为明显，此时双排孔轴承和四排孔(中部不出气)结构轴承承载力均反超四排孔(中部出气)结构轴承，也说明长径比越大，轴承高速下的动压效果提升越明显。

2.3 轴承刚度对比分析

图5所示是3种结构轴承在不同转速下的刚度变化情况。由图5(a)可见，当转速为0时，四排孔轴承(中部出气)的刚度最大，四排孔轴承(中部不出气)次之，两排孔轴承最小。

由图5(b)可见，当转速升高至40 000 r/min时，3种结构轴承的刚度均有提升，尤以四排孔(中部不出气)结构轴承刚度提升幅度明显，此时双排孔轴承刚度已接近四排孔(中部出气)结构轴承，而四排孔(中部不出气)结构轴承刚度已反超四排孔(中部出气)结构轴承，其增幅较大是由于动压效应显著导致的，其在大偏心率下增幅更大，也说明了楔形效应增大了此类轴承的动压效果。

由图5(c)可见，当转速升高至80 000 r/min时，3种结构轴承的动压效果进一步显现，双排孔和四排孔(中部不出气)结构轴承刚度提升更为明显，此时双排孔轴承和四排孔(中部不出气)结构轴承刚度均反超四排孔(中部出气)结构轴承，也说明长径比越大，轴承高速下的动压效果提升越明显。

3 试验验证

3.1 轴承刚度测试试验台

为验证仿真计算模型和算法的准确性，文中搭建试验平台对四排孔(中部排气)结构轴承刚度数据进行试验确认。如图6所示，试验台包括4个部分：(1)被测轴承，文中采取在轴承加载的方式，可以保证加载点处于轴承中心，避免偏置；(2)支承轴水平放置，作为被测轴承的支承部件；(3)加载单元，采用硬连接，避免所加负载的晃动导致被测物晃动；(4)测量仪器，采用0.1 μm测量精度的马尔万分表作为位移检测仪器。

3.2 测试原理

文中采用负载起浮法测量轴承刚度，未加载时轴承与支承轴的起浮量接近初始间隙h0，对被测轴承加载质量G后，轴承的起浮量为f，计算得刚度k为

k=9.8×G/(h0-f)

(6)

3.3 试验结果及分析

在轴承自重的情况下，供气压力为0.2～0.6 MPa，轴承刚度的实测值与理论值如图7所示。可知，轴承刚度的理论值与实测值随着供气压力的变化趋势较为一致，且数据较为接近。在低压区域，其相对误差最大为6%，随着压力的增加，其相对误差保持在3%左右，证明所设计试验台的加载方式的可靠性，以及理论计算模型的准确性。以上只是静态(零转速)下测试的数据，下一步工作将进行高转速下的试验测试，以验证轴承具有动压效应后模型的准确性。