考虑柔性支承三维变形的线切割一体化轴承静态承载特性研究*

尹雪梅 姬帅城 张一魁 李奕君 吴 超 何文斌

(1.郑州轻工业大学能源与动力工程学院 河南郑州 450002；2.郑州轻工业大学机电工程学院 河南郑州 450002)

可倾瓦轴承因稳定性好被广泛用于涡轮机、压缩机、燃气轮机等旋转机械设备中，获得了不错的效果[1-3]。但可倾瓦轴承机械结构复杂、加工装配精度高、安装维护成本昂贵的缺点也非常明显。随着线切割加工技术的不断发展，出现了采用线切割的方法一次加工完成的线切割一体化可倾瓦轴承(柔性铰链可倾瓦轴承)[4-5]。该轴承将瓦块和轴承座通过柔性支承连为一体，减少了因装配产生的误差；通过柔性铰链支承来代替传统可倾瓦轴承的刚性支承，能消除可倾瓦支点的高接触应力和磨损，大大减少轴瓦变形。因此线切割一体化轴承能降低可倾瓦轴承的成本，又具有接触应力小、无支点磨损等优点，同时还消除了传统可倾瓦轴承非承载瓦所产生的震颤现象，使其运转更稳定[6-8]。

陈淑江等、常江[9-10]根据椭圆型柔性铰链刚度计算的简化公式，研究了柔性铰链的旋转刚度对线切割一体化可倾瓦轴承动静态性能的影响规律。杨期江等[11-12]、李佼[13]根据简化的直梁型柔性铰链计算公式，基于 PDE 工具箱提出一种线切割一体化轴承的静平衡位置迭代方法，计算得到轴颈、瓦块静平衡位置。吴超等人[14]把三维的柔性铰链简化成一维的柔性支承，采用 Fortran 与 Ansys 混合编程的方法，考察偏心率、轴颈转速和支点几何尺寸对轴承单瓦块静态性能的影响。以上对线切割一体化轴承性能的研究，一般是把三维的柔性铰链支承简化成一维或者是利用简单的公式计算其旋转变形和径向变形，利用流固耦合方法计算轴承特性。这种简化能够避开轴瓦和柔性铰链的三维变形，减少计算工作量，但其柔性支承变形结果计算不准确，影响轴承的承载力。

本文作者建立线切割一体化轴承的模型，基于CFD软件，采用重叠网格技术，考虑柔性铰链和轴瓦的三维变形，对线切割一体化可倾瓦轴承整体进行双向流固耦合计算，考察柔性铰链支承宽度、高度和轴瓦厚度对该轴承承载特性的影响。

1 流体控制方程

轴承油膜的连续性方程：

式中：ρm=αlρl+αvρv，代表润滑油气混合物的平均密度，αl、αv分别为液相、气相体积分数，ρl、ρv分别为液相、气相密度；两相质量加权平均速度vm=(αlρlvl+αvρvvv)/ρm，vl、vv为液相、气相的流动速度。

轴承油膜的动量方程：

式中：润滑油平均动力黏度μm=αlμl+αvμv，μl与μv分别为液相、气相润滑油的动力黏度。

两相流的边界条件：

式中:pc是气化压力;pout为轴承泄油边压力;pin表示进油压力。

2 CFD建模

2.1 建立几何模型

利用三维软件Solidworks分别建立线切割一体化可倾瓦轴承的流体计算域和固体计算域模型，如图1所示。为了方便在Gambit中进行切分，需要把油膜间隙和进油口分开建立；为了流固耦合计算不出现迭代错误，轴承流体计算域模型和固体计算域模型在同一坐标系下建立，且尺寸完全吻合。轴承材料选用30CrMo，表1给出了与文献[12]一致的线切割一体化轴承的计算参数。

表1 线切割一体化轴承计算参数

2.2 重叠网格计算模型

重叠网格的建模思路类似于滑移网格，但其综合了滑移网格和动网格的优点，可用于任何不规则运动方式。重叠网格建模时包含两套网格，如图2(a)所示为背景网格，图2(b)所示为组件网格。将组件网格的外表面设为overset边界条件，其他设置与CFD软件计算纯流场的设置完全相同，然后按照step214格式导入到Gambit软件。由于线切割可倾瓦轴承结构的特殊性，无法建立整体的规格化网格，需要把完整的模型切分成若干个规则的小整体，之间用内部面(interior)连接，可以保证节点之间相互关联，有利于构建规格化网格，最后通过节点扫掠成面网格和体网格。

2.3 计算边界条件设置

利用重叠网格技术，将轴瓦和柔性支承的表面定义成流固耦合面，采用双向流固耦合方法[15]，按表1中参数求解线切割轴承的特性。经计算满足层流条件，选择层流模型。选用Singhal-ET-AL气穴模型，气化压力设置为7 550 Pa。瞬态求解中，选择PISO算法，离散方式选择一阶迎风格式，出口压力设置为0，转子表面设置为无滑移旋转面，Boundary Conditions中设置旋转速度、方向及旋转中心，轴承旋转方向及润滑油流动方向根据右手定则判断。

3 网格无关性和计算方法正确性验证

利用有限元软件进行仿真，需要对网格进行独立性验证。按表1中参数，选择轴颈转速为3 000 r/min、轴承偏心率为0.2、初始网格层数为2000∶50∶3(圆周方向∶轴向∶径向)，来计算轴承性能。通过改变油膜厚度方向的网格密度，以轴承载荷、最大压力和黏性阻力作为观测量，表2给出了油膜厚度方向的网格层数对计算结果的影响。考虑计算速度和精度，油膜厚度方向的网格层数选择10层比较合理。

表2 网格无关性验证

由于Fluent软件无法对不同部分的结构变形进行准确分离，因此仅对比流场参数。图3表明，不同偏心率、不同转速下轴承承载力系数计算结果与文献[12]的差别小于3%。这说明文中所建立的线切割一体化轴承模型正确，采用的计算方法具有较高的精度。

4 计算结果及分析

以椭圆型柔性铰链支承的线切割一体化轴承为研究对象，分别改变柔性铰链的支承宽度、支承高度以及轴瓦的厚度，分别建立轴承的计算模型，研究这些参数对线切割一体化轴承性能的影响。除特殊说明外，均以表1中的参数进行建模。

4.1 柔性支承宽度的影响

柔性铰链支承宽度分别为1.5、2.5和5 mm时，计算得到线切割轴承承载特性随转速和偏心率的变化关系，如图4所示。

计算结果表明，随着偏心率或转速的增加偏位角呈下降趋势，黏度阻力、载荷呈上升趋势；考虑支承变形时，黏性阻力、载荷、偏位角等静特性计算结果均比不考虑支承变形的计算结果要小，并随着支承宽度的增加，静特性参数计算结果越接近于不考虑支承变形的计算结果。这是因为在相同转速或者偏心率下，随着柔性铰链支承宽度增加，柔性铰链旋转刚度变小，支承旋转变形减少，线切割可使倾瓦轴承的性能更加接近于固定瓦轴承性能。当考虑支承变形时，瓦块能够达到摆动平衡状态，实际的偏心率大于名义偏心率，出现轴承的流量、摩擦阻力等参数减小，说明线切割轴承比可倾瓦轴承有更低的功耗。

4.2 轴瓦厚度的影响

图5给出了轴瓦厚度依次设置为5、10和25 mm时的线切割轴承静特性随转速和偏心率的变化关系。

图5表明，油膜最大压力和载荷随偏心率和转速的增加而增大，但考虑变形后油膜压力和偏位角的变化速率减小，并随着轴瓦厚度减小，轴承承载性能下降。这是因为随着轴瓦厚度减小，轴瓦更易发生变形，改善了油膜承载的不均匀性，减少了最大压力，出现了轴承承载能力下降现象。在低速下，当轴瓦厚度大于10 mm时，轴瓦径向基本不变形，轴承静特性计算结果基本不变，再增加轴瓦厚度，对轴承承载性能基本没有影响。

4.3 柔性支承高度的影响

图6给出了柔性铰链支承高度分别为1、5和8 mm时的线切割轴承的承载性能随转速和偏心率的变化关系。

计算结果表明，柔性铰链支承高度越高，线切割一体化轴承性能参数与固定瓦轴承性能参数差别越大，越接近于可倾瓦轴承。这是因为随着支承高度增加，柔性铰链旋转刚度和径向刚度都降低，柔性铰链变形量增大，越与可倾瓦轴承相似，出现轴承承载性能下降。

5 结论

(1)利用重叠网格技术，对线切割一体化轴承性能进行双向流固耦合求解是可行的；计算结果表明，随着偏心率或转速的增加，线切割一体化轴承的偏位角呈下降趋势，黏度阻力、载荷呈上升趋势。

(2)与不考虑支承变形相比，支承变形会减小瓦块的旋转刚度和径向刚度，降低线切割一体化轴承的承载载荷，但可以改善轴承的静特性；同时柔性支承宽度和高度对该轴承承载性能的影响比轴瓦厚度的影响更大。

(3)增大柔性支承宽度、降低支承高度，线切割一体化轴承的性能更接近固定瓦轴承；反之，线切割一体化轴承性能更接近于可倾瓦轴承。