经历过程 探明算理——以《小数加减法》为例谈课堂多维互动

李 昇

(福建省厦门市华昌小学 福建 厦门 361006)

《义务教育数学课程标准(2011版)》指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”学生掌握数学的“四基”主要是通过课堂教学，并在课堂中懂得运用数学思维探究数学道理。因此，课堂上教师要结合学生的认知能力以及经验，合理创设情境，设计有效的教学环节，保证教师作为课堂上“导演”的引导者角色，提高学生在课堂上作为“主角”的主体地位，构建一个师生互动、生生互动的多维课堂。

人教版四年级下册《小数的加法和减法》这个单元是学生在学习完小数的读写法，掌握了小数的意义和基本性质的基础上来教学的。学生对小数已经有了很深入的认识。在此基础上学习小数加减法的计算法则和计算方法。本节课例重点在掌握“小数点对齐”“数位对齐”的计算方法，难点在验证小数加法中的计算道理，并联系旧知整数加法进行知识迁移，举一反三迁移到小数减法中，不仅让学生养成良好的计算能力，也锻炼了学生的思维，磨练了学生的理解能力。

1.创设现实情境，激发学生参与互动

1.1 依据学情，合并教学情境。学生是学习的主体，教师是教学的引导者，作为引导者一定要充分了解学情，才能提高学生在课堂上的参与度。通过研讨和磨课，我们发现现行小学数学教材把小数加减法的教学分两个学段进行教学，一般是在三年级教学小数的初步认识和简单的小数加减法(人教版是一位小数相加减)，四年级教学小数的意义和小数加减法。如同其它分两段进行教学的内容一样，老师对这样的编排并不欢迎甚至有点反感：前期的初步认识，热热闹闹却难深入；后期的正式教学，起点不一教学难。

从课堂上的教学生成来看，学生的学习起点随着年段的不同而变化。四年级和三年级的教学起点应该有所不同。根据这样的调查数据，四年级教材的例1(以买书为情境，教学两位小数加减两位小数)偏于保守。实际上，教学中发现，学生的学习起点在一节课中也会发生变化：如果按部就班的从两位小数加减入手，经过计算、说算理，等到出现两位小数加一位小数时，教师往往会尴尬的发现，居然没有学生会出错。有时为了体现“学习素材从学生中来”，甚至不得不事先造假，准备“末尾对齐”“首尾对齐”的错例，也真是难为老师了。而如果直接出示例2(同样以买书为情境，教学两位小数与一位小数的加减)，教学中一般就会发现错例。所以，从问题的挑战性来讲，还是直接教学例2为好。

在人教版四年级下册《小数的加法和减法》这一单元，教师还通过课前对不同班级学生的摸底调查，教师布置了6道两位小数加减法的计算，发现超过97%的学生能够自主准确计算相同数位的两位小数加减法，而有将近95%的学生能够计算出不同数位的两位小数加减法的结果。因此，根据学情，可以将教材所编排的本单元的第一课时与第二课时两课时的内容合并教学，相同数位两位小数加减法以及不同数位两位小数加减法共同创设情境，引导学生自主参与到小数加减法计算探究的互动中。

1.2 联系生活，设计激趣情境。赫而巴特对于兴趣的心理状态作过分析，他认为在兴趣状态可以产生两种心理活动，一种是“专心”，另一种是“审思”。兴趣是最好的老师，学生对学习内容产生兴趣，就会产生强烈的求知欲，能够更加专心进行思考，积极主动的参与到教与学的互动中，有效发挥其在课堂的主体地位。因此，教师在课堂上要精心创设教学情境，根据学生当下最与时俱进的生活经验，创设学生熟悉、感兴趣的情境激发学生积极主动的参与到课堂中的问题探究。

《小数加减法》这节课中，教材的前两个例题所提供的是小丽与小林购书的情境，但通过到书店价格的调查，教材中书籍价格相对现实生活有些许落差，并且在课前调查我们可以发现学生对于教材所提供的书籍兴趣不大。因此，为了更加贴近学生的校园生活，教师可以依据教材大胆创设校园读书节的情境，并把距离学生最近一次的校园读书节热销的书籍搬到课堂上，给予学生自主提出问题并解决问题的时间。但上述情境，会造成学生花过多的时间在小组中进行计算方法的探究与交流互动，而计算道理的研究时间不够。

因此，笔者在《小数加减法》这节课的情境上又再次作出了调整，因为整数加减法的计算方法，是学习小数加减法的基础，在这节课中，课前导入环节是通过小明收到父母为礼物的情境，计算两道整数加减法的问题，学生通过计算回忆和交流整数加减法的算法。紧接着把课本提供的购书情境调整成学生近两年经常参与的春节抢红包的情境。

本节课将春节抢红包情境引入课堂，能激发学生已有的生活经验，调动学生学习的热情，无论是在独立板演讲解后还是小组汇报结果后，台下的学生都与台上的学生互相质疑解答共同解决问题。笔者将斟酌再三的数据巧妙地放在红包情境中，数据既为教学重点计算方法的探究服务，也为后面理解教学难点计算道理作出了方便。通过课前学情的调查与了解，掌握相同数位两位小数加减法的计算方法对于学生并不困难也不会出错，因此，新课教学的情境和数据可直接展开对不同数位的小数加减法的探究与理解，在教学过程中适当调整出更多的时间进行小数加减法计算道理的自主探究与小组互动。

2.营造开放课堂，促发学生互教互助

随着这几年课改的推动，综合《义务教育数学课程标准(2011版)》中十大核心素养提到“建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义”“几何直观可以帮助学生直观地理解数学”“培养运算能力有助于学生理解算理”“模型思想的建立是求出结果、讨论结果的意义”的几点，在小学计算课中教材均提供了丰富的计算模型和工具(如小棒、方块、计数器、数轴、各种小圆片等)，为帮助学生理解算理提供直观学具。

2.1 恰当安排时间，鼓励自主探索。小数加减的计算方法对于学生并不困难，课堂上可以合理编排时间，给予学生探究计算道理更多的时间。一个简单的计算学生并不想再多做思考与研究，但一个好的模型和有趣的问题会激发学生探究的主动性，在计算完2.54+1.3后，笔者发现没有孩子出错，可这样引导学生：“你们这些小小数学家计算能力真强，哪位数学家能够通过具体的学具来验证你的计算过程，并说明你的道理？”这一问题的挑战性在于学生都知道小数加减正确的计算方法，但对于其中计算道理的表述无法直接脱口而出，激发了学生自主参与到探究活动中：有的学生在添单位，有的学生在摆弄计数器，有的学生在涂方格，有的学生直接小声和同桌先商量再动笔探究。这样的互动就提高了学生自主学习的主体体验。在自主探索过程中，教师要积极巡视，既可以跟学生简单小声交流，也可以对学困生进行适当指导与点拨，保证所有学生都参与到独立思考的环节，只有充分的自主探索才能为后面的小组合作提供更高效的互动。

2.2 合理创建小组，实现团结互助。小组成员的编排是小组有效互教互助的前提，小组成员人数在4到6人之间合作最高效，笔者通常把小组成员控制在4人，并根据学生的学习能力，四人小组成员分布可以是三强一弱、两强两中、两强两弱、四中上等形式。除了非常薄弱的学困生安排三个学优生搭配小组，笔者的小组安排中都是“双数”安排，为的就是“师徒结对”、“竞争结对”，每个小组中相对优秀的两个学生是另外两个学生的师傅，每个小组中相对优秀的两个学生之间或者相对弱的两个学生之间是竞争对手，这样有利的营造了一个良好的生生互动环境。

《小数加减法》这节课上，学生运用提供的学具探究完计算道理后，笔者在巡视过程中就可发现学生之间不仅懂得互相指错互相质疑，还能够互相指导，例如学生们会在小组中说“凭什么一定用米、分米、厘米作单位？你告诉我”“你计数器上的数拨错数位了，你看。”“我不想涂方格，太耗时间了，我已经用单位和计数器搞明白了，你们谁涂方格了？”“我教你，我知道为什么有些单位不能添加，比如时间单位和重量单位。”当笔者通过巡视交流，选择其中一个小组代表上台汇报前，那个小组成员中的小组长立马安排了每个人的任务：“你说单位、你说计数器，我来总结和解答台下同学的提问。”

2.3 小组共同汇报，师生和谐互动。课堂教学的师生互动，需要教师把握好适当的课堂生成以及时机，合理把控自己的语言，教师既不能不说也不能多说。教师要先给上台汇报的小组学生充分表达的机会，根据之前的巡视选择好底下的学生对这个小组的汇报展开提问与交流，若是台上台下的学生出现争执或无法解答的问题，教师可作出适当引导与解答，最后根据时机对学生作出适当表扬、鼓励等及时的评价。

《小数加减法》这节课上，学生小组上台汇报时，在添单位这一方法上会有不少生生互教互助的课堂生成，有学生会在台下对台上小组提问并质疑“为什么只能用元、角、分这个单位？”“可不可以用米、分米、厘米这个单位？”，而台上的小组也作出了很有逻辑的解答与指导“若是按照这道算式问题的情境，我们用元、角、分作单位最合适，但若是为了说明计算道理和验证计算过程，添米、分米、厘米等长度单位都行”，在研究算理、验证计算方法这个环节学生不仅对添单位有多种互动，在计数器这个方法上有几名学困生主动举手提问，并得到了台上小组同学的答疑解惑。在整个汇报过程中，生生互动热烈，教师作为现场的“导演”也要做出最及时的点评与牵引，师生互动在学生汇报环节中更重要的是把控课堂时间、及时鼓励并引导学生总结出本课需要学生学习的重难点“小数点对齐”、“相同数位对齐”、“相同计数单位相加减”。

本节课例，算理和算法都是教学重点，但相比算法，算理理解的教学难度更大。出示红包情境图后，我先让学生试做，学生计算时自主迁移了整数加减法的计算经验把相同数位对齐，也就不自觉地把小数点对齐。之后我们先让学生进行验证，往往学生很快会懂得小数点对齐和数位对齐的道理，但都是“知其然而不知其所以然”，所以我们给了验证这个探究环节，通过独立验证、四人小组汇报和交流，学生不仅学会添单位讲道理，也根据数位和计数单位将算理和算法很好的联系起来，不只是会算，还懂得为什么这么算。最后，交流和巩固“小数点对齐”的问题使学生明白，相同数位对齐就是小数点对齐。调动了原有的知识结构去探索新的数学问题，学生多角度思考与理解，发现问题，真正理解了计算道理，掌握了计算方法。

总之，在小学数学课堂中，教师要在平日的教学中就合理安排与训练学生的小组合作与生生结对，有小组才有班级，小组分配合理班级就能营造良好的开放课堂，生生互教互助的展开自然顺利。教师作为课堂的组织者、引导者，精心设计好教学情境、教学环节，师生互动作为课堂的锦上添花在恰当的时机引导与组织学生，为提高学生主体的体验做出最好的辅助。