基于学科核心素养的高中数学单元教学设计研究

杨晓梅

【摘要】指向数学核心素养的高中单元教学设计具有整体化、综合化、系统化的特征，它能够在实施过程中不断完善自身知识结构、优化思维方式和学习方法，培养自我分析、解决问题及实践创新的能力，这是数学学科核心素养的重要体现，也是新课程改革的最终目标。本文对高中数学单元教学设计与学科核心素养之间存在的内在联系加以阐述，并将以“圆锥曲线与方程”为单元课例对基于核心素养背景下的高中数学单元教学设计的基本途径加以探讨分析和研究。

【关键词】高中数学;核心素养;单元教学设计

新一轮基础教育改革的浪潮已经迅速席卷全国各地，在以立德树人为最终目标的新课程改革中，学科核心素养的培养不仅是新课程改革的重要抓手，同时也为我们新课程改革的创新发展提供了新方向。它的提出对以课时为单位的教学设计模式产生了巨大的冲击，我们迫切需要一种新的教学设计方式来改变这种单一化、碎片化、被动化的教学现状。而以数学核心素养为目标导向的单元教学设计具有整体化、综合化、系统化的特征，它能够在实施过程中充分调动学生的自主学习性，使得自身知识结构得到不断完善，优化学生思维方式和学习方法，培养自我分析、解决问题及实践创新的能力，让终身学习成为自身的一种良好习惯，而这正是数学学科核心素养的重要体现，是新课程改革的最终目标。下面，笔者对高中数学单元教学设计与学科核心素养之间存在的内在联系加以阐述，并以《圆锥曲线与方程》为单元课例对核心素养背景下的高中数学单元教学设计的基本途径进行以探讨分析和研究。

一、高中数学核心素养与单元教学设计的联系

核心素养是指学习者为適应社会发展与个人终身发展所需要掌握的关键品格与基本技能，而高中数学的六大核心素养，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析，突出表现在对学生数学基本知识和必备技能的掌握和应用。新课程改革前的数学课堂常常是围绕某个独立知识点或者一节课时的教学内容来开展，这种碎片化的教学设计方式使学生在学习过程中缺乏主动性，阻碍了学生数学思维和关键能力的发展，学生对知识的理解常常是囫囵吞枣，从来没有思考过为什么学？如何学？怎么用？而单元教学设计倡导的是整体化的教学主张，它是以学生的认知发展规律为基础，将零散单一的学科知识和思想方法进行有效整合，确保了知识结构的完整性，让学生对知识脉络有了更清晰地认识，通过自主学习、内化吸收、整合知识的过程，让学生由散、低、浅的学习方式走向聚、高、深的一种教学设计。由此可见，单元教学设计更符合新课程改革的需求，是保证学生的数学核心素养落地生根的有效途径。

二、以《圆锥曲线与方程》为例研究学科核心素养下的高中数学单元教学设计

在经历了《直线和圆的方程》的学习后，《圆锥曲线与方程》是代数与几何这一主线上的又一重要内容，它包含椭圆、双曲线、抛物线三种几何图形。这三种曲线看似相互独立，但从本质上来讲，椭圆、双曲线、抛物线在其研究内容、研究过程和研究方法上架构完全相同。而“椭圆”的内容架构、研究过程和思想方法与《直线和圆的方程》基本一致，在已经有了上一章积累的解析几何研究经验的基础上，教材将椭圆选作圆锥曲线的研究代表，是希望学生通过对椭圆概念及其性质的深入学习，掌握研究圆锥曲线这类图形的基本架构，理解其研究的基本内容、过程及蕴涵于研究内容过程中所涉及的基本数学思想和方法，从而利用类比的思想进一步研究双曲线和抛物线的概念及其性质。因此，我们有必要对本章的教学内容进行重组整合，从全局的角度出发，梳理清楚问题研究的主线，以单元教学为立足点进行重新设计。

图（1）是笔者结合本章内容设计的单元教学设计的基本途径。其中，单元教学要素分析是我们进行单元教学设计的基础与前提，教学目标则是单元教学设计的导向，而教学活动则是保证单元教学目标得以顺利达成的载体，反馈与优化则是我们保持高质量的单元教学设计的保障。

（一）分析单元教学要素      

单元教学要素的全面分析是我们实施单元教学的前提和基础，对单元课程有了总体的认识和掌握可以设计出富有完整性、连贯性、系统性的教学设计。单元课程要点的解析涉及教学内容解析、重难点分析、学情剖析、教学方法剖析、课时规划等方面。

教材分析具备两个功能，一是根据课程标准明确单元教学内容，对单元总课时和单元子课时进行规划与分割;另一方面，通过教材分析要抓住课程的本质、所包含的数学思想方法，并梳理知识点之间的联系，以及所授内容中所包含的数学核心素养等。根据对教材和课标的分析，本单元的教学内容要求是：了解圆锥曲线的背景与应用;运用平面直角坐标系帮助学生了解椭圆、双曲线、抛物线的几何性质，并利用坐标法建立标准方程;让学生利用代数法更深入地了解圆锥曲线的性质，及其与直线之间的位置关系;利用平面解析几何方法处理简单的实际问题;感悟数形结合的思想，提高学生的直观想象、数学运算、数学建模、逻辑推理以及数学抽象素养。由于本单元的教学内容是高中平面解析几何的核心内容，所涉及的思想方法是解析几何学的基础。在日常生活中，大量的实际背景和应用都与我们的圆锥曲线密切相关，所以本单元的研究富有强烈的现实意义和实用价值，而数形结合思想与坐标法的运用更加体现了几何问题代数化的思想。所以，本单元的学习重点是：椭圆、双曲面、抛物线的定义、主要性质及其应用。难点是：三种圆锥曲线概念的抽象，标准方程的推导，用代数法研究曲线性质的理解。所运用的教学方法主要是合作探究、类比分析并运用Geogebra软件辅助教学。

（二）制订单元教学目标

教学目标是教学设计的灵魂，是培养核心素养的载体。每一个核心素养的落实都需要一个合适的教学目标来依托，教师在制订教学目标的过程中必须要清楚哪一个核心素养的培养可以通过哪些教学目标来实现。在单元课程设计中，将课程目标分为单元教学目标和课时教学目标。单元教学目标为总体目标，指导整个单元的课程教学，更注重知识点之间的联系，具有贯穿始终，指导全局的作用，是教师编写课程目标和教学内容的基础。而课时目标则是对单元目标的分解与细化，课时目标的积累也就是单元目标的实现。AE8CA2CF-A58C-4C88-98AC-1B737D503080

基于此，本单元的教学目标是：

（1）通过经历在现实情境中抽象出椭圆的过程，掌握椭圆定义、标准方程和简单几何性质，从方程的建立过程中理解曲线和方程之间的对应关系，同时渗透数形结合的思想，培养学生直观想象、数学抽象、数学运算、数学建模的核心素养;

（2）类比椭圆研究双曲线、抛物线，了解双曲线、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质，培养学生数学抽象、逻辑推理的核心素养;

（3）了解椭圆、抛物线的简单应用，能用坐标法解决简单的几何问题，培养学生数学建模、逻辑推理、数学运算的素养。

每一课的课时目标就以上面的单元教学目标为依据，分解到课时目标中去。

（三）设计教学活动

教学活动的建构应当是数学知识发生发展过程与学生数学思维过程两方面的融合，需要遵循内容的结构化、系统化、逻辑化。在设计教学活动的过程中，应突出核心概念的思维建构和技能操作过程，突出数学基本思想的领悟过程，突出数学基本活动经验的积累过程，培养学生的数学核心素养。

教师在教学活动中，要善于创设学生感兴趣的情境、问题和活动来调动学生学习的积极性。比如，在《椭圆及其标準方程》的引入环节，笔者利用Geogebra软件设计了一个动态的平面去切圆锥所得截面的形状是什么图形的问题，学生自告奋勇上来操控鼠标，发现当改变平面相对于圆锥底面的倾斜程度时，所得到的截面图形的形状也会发生变化，分别是椭圆、双曲线、抛物线，由此引出本章主题圆锥曲线，接下来笔者还用信息技术展示了行星绕太阳运行的轨道，探照灯反射镜面等实际生活的场景，让学生感受到圆锥曲线在生产生活中的广泛应用，调动大家的求知欲。原本枯燥无味的课堂瞬间活了起来，整节课大家精神饱满，兴致高昂，即使遇到最困难的关于椭圆标准方程的推导化解，都能跟着教师的节奏一边思考一边回答问题。由此可见，一个好的问题情境不仅能活跃课堂教学氛围，还能激起大家强烈的求知欲望，进而达到事半功倍的效果。

除了创设情境，我们还经常设计“问题串”来推动课程的进展，通过“问题串”将课堂教学的主线串连起来，引导学生围绕教学目标思考、领悟并形成基本技能。问题趋动教学的核心在于提问，提问质量的高低直接关乎教学质量的高低。在进行教学设计的过程中，问题的设置一定要具体且目的明确，要具有真正的启发性，哪一个问题服务于哪一个教学目标要非常清晰，同时，设问还应有梯度和具有层次性，要实现学生“跳一跳就能够到”的效果。每一个设问后面都要附有相应的“设计意图”和对师生教学活动的预设，并要说明在这一教学环节中要着重注意的问题等。尤其是对怎样渗透、概括和应用数学思想和方法应予以明确说明。

（四）反馈与优化

教学效果的反馈一般采取两种模式，一种是通过学生的作业、练习质量来体现，另一种是通过面谈或问卷调查了解学生的课堂感受。作业、练习检测反馈，是检测课堂教学目标是否达成的常用手段。课堂上一般会利用目标检测设计来检验授课效果，数量为1～3题，重在通过题目检测本节课的目标是否达成。而课后任务则主要是通过练习巩固知识基础，让学生的知识能力、综合能力进一步提高。面谈或问卷调查则是最能反映学生上课直观感受的，每节课后找不同层次的学生了解课堂教学的感受，再结合作业的完成情况对各个活动环节进行优化和改进，以期设计出符合学生学情，并能实现教学目标，培养学生数学核心素养的单元教学设计。

三、结束语

基于数学核心素养下进行的高中单元教学设计，完全是以学科核心素养为教学导向，它更加注重数学知识体系的完整性、思维过程的连续性、思想方法的一致性，让学生能够在教学过程中完整的体验数学知识发生发展的过程，切实避免了数学知识碎片化的课堂教学，把数学核心素养理念真正地贯彻落实到数学课堂上来。教师需要在集体备课的过程中，认真分析深挖新教材，深刻领会新课程标准的要求和精神，不断提升自身的业务能力和教师专业素质，如此才能设计出科学有效，且利于学生全面发展，提高学生数学核心素养的单元教学设计。

[本文系广州市增城区派潭中学2021年度立项课题“基于数学核心素养下的高中单元教学设计研究”（编号：PZ202101）阶段性成果]

参考文献：

[1]章建跃.普通高中教科书·数学（人教A版）“单元一课时教学设计”体例与要求[J].中学数学教学参考，2019（22）：14-16.

[2]章建跃.第三章  圆锥曲线的方程教材介绍与教学建议[J].中学数学教学参考，2021（1）：8-16.

[3]张瑾.基于核心素养的高中数学单元教学设计研究[D].陕西师范大学，2019.

责任编辑  杨  杰AE8CA2CF-A58C-4C88-98AC-1B737D503080