Mixture和Species模型模拟低速通风管道内气体混合时的差异分析

王 浩，亢燕铭，钟 珂，张宁波

(1.东华大学 环境科学与工程学院，上海 201620;2.上海市安装工程集团有限公司,上海 200080)

计算流体动力学(computational fluid dynamics,CFD)数值模拟已经成为研究建筑及化工领域中流动和多组分物质混合的常用方法，其中Fluent是CFD中最为常用的模拟软件。

污染气体的扩散过程受湍流扩散和分子扩散的共同作用。Fluent软件中有两种污染气体扩散模型，即Mixture模型和Species模型。前者忽略了组分质量守恒方程，计算效率大幅增加，后者考虑了组分质量守恒方程，但计算效率较低。在研究污染气体扩散问题时，这两种模型均常被使用。叶筱等[1]、杨方等[2]、周华元等[3]采用Mixture模型分别研究了建筑室内和街道峡谷中的污染气体扩散问题。而丁冬冬等[4]研究天然气分级燃烧器NOx排放问题时，刘付衍华等[5]研究芯片厂蚀刻机台有害气体逸散问题时，则使用Species模型。

文献[6]在对城市环境污染气体对流扩散的研究中，对比分析了Mixture和Species两种模型的计算结果，指出Mixture模型可能会低估污染气体的扩散浓度，但并没有就两种模型的计算差异做进一步的详细分析。本文以低速通风管道内污染气体的扩散问题为切入点，分析Mixture模型和Species模型在模拟多组分气体混合问题中的差异，比较两者在该问题上的适用性，为类似问题的数值模拟研究提供参考依据。

1 计算模型建立

1.1 两种污染气体扩散模型的原理分析

Mixture模型是一种简化的多相流模型，它用于模拟各相有不同速度的多相流，通过求解混合相的动量、连续性和能量方程、第2相的体积分数方程，以及相对速度的代数表达式，来模拟第k(k=1,2,…,n)相(流体或粒子)的流动规律。其中第k项的体积分数方程为

(1)

式中：αk为第k相的体积分数；ρk为第k相的密度；vk为第k相的速度；vdr,k为第k相的飘移速度。可以看出，由于式(1)是由连续性方程得出的，因此只考虑了污染气体的动量传递过程，没有考虑质量传递。

Species模型可以用于模拟多种组分气体的混合和输运，以及同时发生的化学反应。本文研究无化学反应的输运问题，故采用输运有限速率模型(即Species transport)，其控制方程如下：

(2)

式中：Si为离散相及用户定义的源项导致的额外产生速率；Ji为第i种物质的扩散通量；Yi为第i种物质的质量分数。

(3)

式中：Di,m为混合物中第i种物质的分子扩散系数，代表布朗运动造成的扩散；Sct为湍流施密特数，代表湍流扩散作用，取0.7；μt为湍流黏度。

两种污染气体扩散模型在计算原理上的差别，可能会造成低速通风管道中污染气体浓度分布计算结果的不同，为此下文将对采用两种模型的计算结果进行详细分析。

1.2 物理模型及边界条件

本文将空气作为第1相气体，将已经蒸发到空气中的甲苯(C6H6)作为第2相气体[7]。计算用物理模型如图1所示。通风管道的尺寸为2.00 m(长)×0.61 m(宽)×0.61 m(高)。空气从入口以0.634 m/s的速度均匀流入，方形污染气体喷射口尺寸为1 cm×1 cm，位于管道横剖面的中心，以不同的速度(10～20 m/s)喷射出甲苯体积分数为4×10-7的污染气体。在污染气体喷射口前5 cm处设置一块0.4 m×0.4 m(厚度忽略不计)的挡板，以便使注入的污染气体能快速与空气混合。

图1 污染气体输送模型示意图Fig.1 A schematic diagram of the pollutant gas transport model

1.3 计算用数值模型及模型验证

本文使用ICEM(integrated computer engineering and manufacturing)软件建立模型和划分网格，采用非结构化网格进行划分，近壁面处以及污染气体喷射口附近的网格进行加密处理，最小网格尺寸为5 mm，总网格数为138万。使用Fluent 19.0软件对计算域内流场进行三维数值模拟。

本文所研究流体为三维连续不可压缩流，在采用Mixture及Species两种模型进行计算时，均使用Reynolds时均N-S方程计算管内混合气体的湍流流动，湍流模型选择RNGκ-ε模型。计算时采用SIMPLE算法控制压力和速度的耦合。模型的离散化均选用二阶迎风格式，所有固体表面均设为无滑移边界条件。气流入口边界类型均定义为velocity-inlet，回风口定义为pressure-outlet[8]。

为了对所采用的数值计算方法进行可靠性验证，本文对用于监测通风管道流量的喷嘴构件的前后压力损失进行了实测。图2为实测用喷嘴的数值计算网格。

图2 喷嘴模型网格划分示意图Fig.2 A schematic diagram of mesh division of the nozzle model

喷嘴模型的前后压力损失实测结果与数值模拟结果的比较如图3所示。由图3可知，数值模拟结果与实测结果吻合得很好。由此表明，本文所采用的计算方法是可靠的，可以用于后续研究。

图3 喷嘴模型的前后压力损失数值模拟结果与实测数据的比较Fig.3 Comparison of numerical simulation results with experimental data of pressure loss before and after the nozzle model

2 计算结果及分析

2.1 两种扩散模型对污染气体体积分数分布的影响

在对计算结果进行分析时，本文在距离挡板150、550、950、1 350 mm的位置分别取4个横剖面(见图1)，并在每个横剖面上均匀取15×15个观测点，用于后续的统计分析。

本文在利用两种扩散模型进行污染气体体积分数模拟时均采用RNGκ-ε湍流模型和相同的流场计算方法，因此两种扩散模型对应的流场相同。通风管道内中心剖面上混合气体的速度及流线分布情况如图4所示。

图4 管内中心剖面上混合气体的速度及流线分布Fig.4 Speed and flow distribution of the mixed gas on the center profile in the tube

由图4可以看出：主流气体与喷射口流出的污染气体混合并撞击挡板，在挡板下游区域中心形成了较大范围的涡流区，同时由于混合气体被挤压，所以在挡板两侧下游区域气流速度较高。

分别使用两种扩散模型模拟计算时，在图1所示的SEC-1、SEC-4剖面上污染气体的体积分数分布云图如图5所示。

图5 两种计算模型在典型剖面污染气体的体积分数分布Fig.5 Volume fraction distribution of the pollutant gas in typical sections by two calculation models

由图5(a)和(b)可以看出：在靠近污染源的SEC-1剖面上，Species模型和Mixture模型计算得到的污染气体扩散范围相似，仅在管道中心区域，前者的污染气体体积分数分布比后者的分布略均匀，高浓度区(深色部分)的面积略小。

然而，由图5(c)和(d)可以看到：在远离污染源的SEC-4剖面上，两种模型的计算结果差异很大，Species模型得到的污染气体分布明显更加均匀，除去靠近管壁4个直角区域，其他位置污染气体的体积分数都集中在同一个数量级(5×10-9～15×10-9)，而Mixture模型的计算结果中，大面积区域污染气体体积分数为0，同时存在体积分数超过40×10-9的高浓度区。

另外，对比图4和图5(c)、(d)还可以看出：尽管图4流场很对称，但基于该对称流场计算得到的污染气体浓度场(图5(c)、(d))却不对称。这是因为挡板对来流的阻挡作用，导致其下游的涡流区湍流显著，湍流紊动强化了污染气体扩散的同时，也破坏了扩散对称性。

4个典型剖面(见图1)分别采用Mixture模型和Species模型计算得到的污染气体体积分数统计结果如图6所示。由图6可以看出：在刚经过挡板时(SEC-1剖面)，两种模型的污染气体体积分数分布差异并不明显，两者的上四分位数均分布在(17.5×10-9～22.5×10-9)，而在远离挡板的SEC-2、SEC-3、SEC-4剖面上，两种模型的统计结果开始出现显著差异，尽管Mixture模型和Species模型得到的污染气体体积分数分布均随着远离挡板而逐渐趋于集中，但后者的集中度明显高于前者。

图6 两种模型各剖面上污染气体体积分数的统计图Fig.6 A statistical chart of the pollutant gas volume fraction on each section of the two models

造成这种现象的原因：实际混合过程中污染气体不仅通过湍流脉动与主流气体混合，也会在浓度梯度作用下，从高浓度向低浓度迁移[9-10]，Species模型将两种混合效果都纳入计算，而Mixture仅考虑了动量传递的作用。图5和图6显示出两种扩散模型计算结果的差异，由此表明，在低速通风管道内不可忽略由于存在气体浓度差而发生的质量传递过程。

2.2 污染气流喷射速度的影响

污染气体喷射口的出流速度通常远大于主流气体速度，因此喷射速度对污染气体与周围气体的掺混，以及撞击挡板后对管内湍流强度的增强效果的影响均很大，进而影响到质量传递效应在整个混合过程中的权重。因此，需要进一步探究在污染气流喷射速度不同时，两种扩散模型是否依然存在上述差异。

为此，本文对污染气流喷射速度v1为4、6、8、10、12 m/s等5种工况进行模拟计算。在同一v1下，两种扩散模型的流场完全相同，因此可以直接分析v1对污染气体扩散的影响。

为了定量对比两种扩散模型的污染气体体积分数计算结果，本文引入不均匀系数(NC)为

(4)

式中：n为剖面上的采样点个数，n=225；Xi为C6H6在采样点i上的体积分数；μ为该计算剖面上n个点的C6H6体积分数的平均值。

在远离喷射口的SEC-4剖面上，两种模型在不同污染气体喷射速度v1下的不均匀系数如图7所示。

图7 不同喷射速度下两种模型在SEC-4的污染气体扩散均匀性Fig.7 Diffusion uniformity of the two models in SEC-4 at different pollutant gas injection rates

由图7可以看出：随着v1的增大，两种模型计算得到的污染气体的体积分数不均匀系数均逐渐降低，即污染气体扩散均匀性越来越好；随着v1的增大，两种模型的计算差异依旧明显，没有受到喷射速度变化的影响。

3 结 语

污染气体的扩散过程受到湍流扩散和分子扩散的共同作用，Fluent软件中有两种污染气体扩散模型，即Mixture和Species模型。Mixture模型忽略了质量传递过程，计算效率较高;Species模型考虑了质量传递过程，但计算效率较低。本文针对低速通风管道内的污染气体混合过程，对比分析了两种模型的污染气体体积分数计算结果，主要结论如下：

(1)通风管道中，质量传递作用对污染气体分布的作用不可忽略，采用没有考虑质量传递过程的Mixture模型模拟低速通风管道内的浓度扩散过程，会低估污染气体的扩散程度；

(2)在多组分气体混合过程中必须考虑质量传递的作用，Species将其纳入计算，更适合于气体混合的模拟计算；

(3)尽管通风管道内污染气体喷射速度对管内湍流有明显强化作用，但不改变低速通风管道内质量传递不可忽略的事实，两种扩散模型计算结果依然存在明显差异，并随着污染气体喷射速度的减小而增大。