高中数学教学中培养数学思维能力的实践研究

胡艳志 王晔

摘  要：在素质教育改革以来，我国的高中应试教育出现的问题得到一定程度的缓解，在全国大多数省市虽然都是以应试教育的方式进行教学，但是在其根本上已经承认了素质教育的意义和重要性。在这样的背景下，高中数学教学也有一定的内容变化，即从解题能力逐渐转变为思想能力要求，也就是数学思维能力要求，这是素质教育推进带来的一个数学教学改革的必然趋势。在本文的分析中，主要运用了文献研究法，翻阅、查找大量资料为本课题提供了一定的理论基础。通过培养学生的思维能力有效契合素质教育改革形式，贯彻教育改革的思想和行为措施。培养符合时代要求的新型人才，有效地提高社会创造力和当代人才的有效利用率，为人力资源利用效率奠定基础。这样便能够缓解高中生学习压力，在选拔人才上更加合理，结果更加真实有效，保证知识的利用率。

关键词：高中数学;教学改革;思维;方法

传统的应试教育使人才无法适应市场的发展需要，在这个角度下，进一步提出需要通过素质教育和人性化的教育来改善高中生教育的现状，思维培养变得极为重要。从某种意义上来说，数学思维能力本身对于学生学习有极大的影响，对于教师而言，在课堂教学过程中，需要全方面贯彻基础理论知识、基本技能以及数学思想等内容，能够紧抓问题的核心所在，逐步分析，引导学生独立思考，能够促使学生在学习过程中获得学习方法、不断提升自我技能，最终提升综合素养，达到在运用过程中提升训练思维的能力。

在高中课堂教学中培养学生的数学思维模式，也是数学改革的新视角。因此，在高中数学教学中如何培养学生思维模式是笔者的研究目标。从现在的教育现状来看，部分教师往往十分看重传授知识，而并没有重视学生思维能力的提升，久而久之引发了很多学生对于数学学习的逆反心理，与此同时极大地限制了学生思维能力的提升。因而，教师需要采用科学合理化的教学方法，逐步培养学生良好的数学思维能力。综上所述，本文主要分析高中数学教学过程中学生思维能力培养，其存在的意义主要分为如下几个方面：第一是优化教育改革，可以通过培养学生的思维能力有效契合目前素质教育改革形式，贯彻教育改革的思想和行为措施。第二是培养符合时代要求的新型人才，有效地提高社会创造力和当代人才的有效利用率，为人力资源利用效率奠定基础。第三可以有效缓解高中生学习压力，在选拔人才上更加合理，结果更加真实有效，保证知识的利用率。

一、概念界定

（一）数学思维

所谓数学思维指的就是从数学的角度来思考和解决问题，本质上来说，数学思维属于一种思维活动模式，数学思维体现于思维方式中的敏捷性、深刻性、独创性等等多个方面。

我国初中、高中数学教学课程标准中，明确提出了所谓思维能力主要是能够进行观察、猜想、分析与比较等;会独立运用归纳、演绎等展开推理;可以运用逻辑准确地分析自己的观点与主要思想;可以采用数学概念、思想与方法，分析不同的关系，最终奠定良好的数学品质。对不同的数学教学活动而言，数学思维是运用提出问题、分析问题、解决问题以及进行推广数学问题等方式进而能够真正地获取关于数学对象的本质与规律的一些认知的整体过程。所谓数学思维，往往是人们在进行数学活动过程中的一种综合性思维能力。

（二）数学能力

来自苏联心理学家克鲁捷茨基的观点则是，数学能力是可以快速、透彻地掌握数学知识、技能以及相关习惯等，具体是心理活动的一些内容。基于数学思维的基本特征，数学能力涉及了九种能力，具体为促使数学材料形式化能力、概括数学材料的综合能力;利用数学与相关符号的运算能力;逻辑推理能力;减少推理过程的综合能力;逆向思维能力;灵活性思维能力;数学记忆;空间概念的综合能力。

二、高中生思维发展障碍的形成原因

在数学学习的整个过程中，学生并非简单地针对原有已经具备的数学知识、经验开展重复性、机械性等模仿，而是能够在应对新的问题过程中，可以将新问题巧妙地轉化为原有的知识范围内的一种能力，运用严密的思维模式能够快速找到应对方式。通常而言，学生如果对所学到知识理解不透彻，那在遇到相应问题时，往往会出现逻辑紊乱、推理失常等等问题，久而久之在数学学习过程中存在一些问题。高中数学思维障碍的原因，主要是如下几个方面：

（一）数学思维的抽象性

部分高中生针对数学概念亦或很多原理等缺乏深入分析，因而在运用过程中，大部分学生无法真正地脱离具体情境来进行抽象化概念的理解，因而相对应的在面对事物本质的分析过程中，无法真正地掌握，由此所出现的情况则是学生在分析与解答数学问题过程中，十分重视原有的思维习惯，根据由因到果，按照事情发展的顺序来进行问题思考，然而并没有十分看重思维转换方式。无形中学生在进行问题应答过程中，并没有采用多元化方式来解决，与此同时，也缺乏一定的抽象思维能力，面对某些不具体的、抽象的数学问题，缺乏一定的思考，也无法快速转换为已知的数学模型或者是数学解题过程等来进行分析。

（二）数学思维的差异性与思维定势的消极性

针对同一个数学问题，对于不同的学生而言会存在不同的认识，在关于题目的感受方面也存在一定的差异性。相对应的，学生面对数学知识的理解方面也不尽相同。久而久之，学生在独立应对问题的过程中，并没有十分看重问题所涵盖的隐含条件，那么对问题的应对过程必然存在一定的影响。从某种意义上来说，数学思维定势，存在消极性影响，然而相较于中小阶段学生，高中阶段的学生在解题中，具有丰富的经验，因而学生较易存在思维定势。尽管思维定势能够在某种程度上具有正面影响，能够促使学生在应对问题过程中，提升解决问题的效率，但是在解决问题过程中往往会过于自信，导致在解决问题过程中，无法放弃某些思维模式，也没有办法根据新的问题特点选择应对方式，尤其是在题目条件存在转变的过程中，很多学生往往会遵循原有的思维规则，无形中原有的思维规则都成了“思维枷锁”，最终会限制学生创新思维的建立，甚至具有极大的负面影响。

（三）直觉思维的肤浅性

通常而言，直觉思维是我们通常所提到的“感觉”，结论往往是猜测，然而其并非十分准确。另外，学生在数学学习中对数学概念、性质以及理解并没有十分透彻，往往是局限在了问题表层之中，因而在问题分析中经常会出现一定的思维限制，针对集合等问题应对过程中，很多学生都是凭着直觉选择，最终所获得的答案并不正确。

三、培养高中生数学思维的方法

（一）重视情感教学，做到内心启迪

一直以来，情感因素属于影响学生数学学习的重要因素之一，对于学生而言，具有学习动机在所有因素中具有十分重要的位置。对于数学教师而言，要尊重学生的兴趣爱好，更好地保护学生的好奇心，同时进行合理的引导，进而不断提升学生的兴趣。一直以来，兴趣本身对于学习具有一定的推动作用，只有十分感兴趣，才能够主动地进行学习，也才会真正地进行思维，进而不断激发学习的兴趣。假如一个孩子，面对某一方面或者是某种事物存在一定的兴趣，则能够提升其思维能力。从某种意义上来说，孩子们具有无尽的潜力，只有存在兴趣，同时不断发掘，才能够真正在浓厚兴趣下将所学到的知识进行巩固。

（二）注重思维品质教学，改善思维形成环境

在数学教学过程中，数学教师在逐步将知识进行传授的过程中，还需要养成学生自主学习、独立思考的学习习惯，尽力尝试引导学生改善思维模式，用多种思维去思考如何解决问题。一部分教师在教学过程中习惯通过定势思维引导学生去解决问题，而这种思维限制了学生思维的发展，思维潜能也得不到发挥。因而，在教学中，教师需要逐步引导学生，达到提升学生观察能力、推理能力的目的，不断地鼓励学生进行问题思考、问题应对、掌握知识等等综合能力。作为教师，在教学中要注重培养学生的巧妙思维、多角度思维以及延伸性思维。所谓巧妙思维，往往是能够基于事物的变化进行，进行及时应对，快速解决问题的综合能力。通常而言，培养数学思维能力，需要长期进行，在课堂教学过程中，重视训练，与此同时多提供提升学生思维能力的素材。

（三）建立可行性知识框架

我们在日常授课中，大多数教师所追求的就是能够让学生理解、记住自己所讲的内容、知识，在此过程中，并没有真正地形成促使学生自主思考、主动学习的学习意识，长此以往就会让学生对教师产生依赖，没有创造性思维。

一直以来，高中数学知识点十分繁杂，题目变化也各种各样，对数学教师而言，在教学过程中，需要重视学生思维能力的引导与培养，能够融合具体的教学案例，提出存在层次性、指向性的问题，能够不断地引导学生真正地从题海中摆脱出来，可以多层次、多元化应对问题。从某种意义上来说，此类问题能够有效地增强学生的数学思维能力，然而却需要在学生的认知水平范围之内，明确学生的学习目标。与此同时，重视学生多向思维能力的培养，能够真正地在数学学习过程中灵活运用，而应用题教学则是其中提升思维训练十分有效的训练方式。举例来说，如“根据已知条件提出问题”教学中，面对低年级学生开展“提直接与条件相关的问题”的训练;在高中阶段的学生开展“从多角度思考，提出条件应对问题”的解答。对于学生而言，在运用一种方式抑或者是多种方式进行解答过程中，从分步解答到多层次问题解答等等过程中，都真正地展现出了思维训练的渐进性。从某种意义上来说，在高中数学教学过程中，数学教师应该看重数学知识的积累程度，创设具有趣味性、探索性的情境，能够促使学生在进行数学分析、数学探索等过程中体验到数学分析的快乐。

（四）以合理方式进行提问

在问题设置过程中，主要涵盖了多个方面的内容，在此背景下能够推动学生学习积极性的提升。举例来说，在开展分式方程学习过程中，可以应对问题;与此同时，对于高中数学教师，能够引导学生进行问题的思考，能够更多地从教师的问题中进行观察、推测、设置与反思整个过程，能够引导学生在学会知识的过程中，真正地掌握学习的具体方法。

例如：已知数列{bn}的通项公式为bn=2n，

求证：，，，…，成立。

初步探究：请学生思考怎样证明与正整数有关的数学命题？

通常而言，每一个人都具有一定的好奇心，一旦好奇心被引导进行科学知识的探索，则会转换为一种强烈的求知欲望。而对于高中生学生来说，好奇心更是十分强烈，他们十分迫切地想要获得知识，想要了解更多外面世界的事物，对所有的未知事物、现象等都有极强的好奇心，那么高中数学教师，则需要充分运用此种特点，由实践性入手，引导学生进行数学知识的学习，在此背景下，学生能够更容易接受知识，也能够促使学习知识掌握得更加牢固。

四、结语

总而言之，在新课改的过程中，提升数学思维能力是其中的重点内容之一，对数学教师而言，需要运用多种方法逐步提升学生的数学思维能力，进而为学生提供创新思维提升的相关材料，逐步增强学生的数学思维能力，达到提升学生的自学能力的目的，推动学生能够运用多视角思考问题、应对问题，进而为未来的数学学习奠定基础。每个学生身上都拥有独一无二的创造力，只是深浅不同而已。培养每个学生的创造力就是当今教师的职责。在教师教授学生学习时，充分利用各种现象、情境以及学生自身因素等来打开、激发、放大学生所具有的创造力，让学生在学习数学知识的同时发展自己的创造性思维。

参考文献：

[1]陈益周. 数形结合方法应用于高中数学教学的实践研究[J]. 兰州教育学院学报，2015，31（04）：165-166.

[2]奚碧壑. 核心素养理念下的高中数学教学策略[J]. 科技资讯，2020，18（33）：84-86.

[3]罗亚萍. 数学抽象素养视角下的高中数学教学新方向分析[J]. 科技资讯，2020，18（17）：161-162.

[4]杨祥义. 在高中数学教学中培养学生的创造性思维[J]. 科学咨询（科技·管理），2014（02）：72.

（责任编辑：莫唯然）