6014铝合金常温力学性能及本构方程研究

2022-04-27叶帅奇蔡玉俊李国和

机械设计与制造 2022年3期

叶帅奇，蔡玉俊，李国和，杨嵩

（1.天津职业技术师范大学汽车模具智能制造技术国家地方联合工程实验室，天津300222；2.贵州工程应用技术学院机械工程学院，贵州毕节 551700；3.北华航天工业学院工业技术中心，河北廊坊 065000）

1 引言

当前，我国的节能减排工作面临着十分严峻的局面，而汽车行业则是污染物排放量的大户，2017年全国汽车四项污染物排放总量为4359.7万吨。一辆轿车质量若减轻10%，其油耗可降低（8～10）%[1]，因此汽车的轻量化成为节能减排的关键技术。铝合金材料是汽车轻量化中最常用的替代材料，其具有质量轻、比强度高、比刚度大、耐蚀性好等优点。6014铝合金板料作为变形铝合金能够很好地满足汽车对壳体材料性能的要求[2]，因此，用铝合金板材代替钢板制造汽车覆件已成为当前汽车行业的重要发展趋势之一[3]。

6014铝合金在存在着冲压成形性能不足的问题：如延伸率较低易开裂、成型后回弹变形量大等，因此很有必要对其力学性能进行研究，但目前关于6014铝合金力学性能的研究非常有限且都集中在热成型方面：文献[4]通过热拉伸试验获得6014铝合金在中低温和高温下的真实应力-应变曲线，分别建立了6014铝合金在中低温成形和高温成形下本构方程；文献[5]研究了不同预变形对6014铝合金板材在不同应变速率下的力学性能的影响，得到6014铝合金室温下的变形以滑移变形为主的结论。

然而在现实生产中，由于板料加热保温设备成本高昂、冲压生产线热成形生产节拍达不到大批量生产需求，目前的6014铝合金板材还主要以常温冲压为主。为了解决6014铝合金板料在实际生产中存在的各种问题，需要对其在常温下的力学性能进行深入研究。通过对6014铝合金板料在常温下进行单向拉伸试验，获得其真实应力-应变曲线，并建立其Johnson-Cook本构模型，为后续有限元仿真分析打下理论基础。

2 试验

试验中采用的是T4状态的6014铝合金板料，厚度为1mm，其化学成分，如表1所示。

表1 6014铝合金板料化学成分（%，质量分数）Tab.1 Chemical Composition of Aluminum Alloy Sheet 6014（%，mass fraction）

根据GB∕T228.1-2010中试件制备要求，利用线切割机床进行板料切割，分别沿板料轧制方向0°、45°、90°方向上切割拉伸试样。试样具体尺寸，如图1所示。

图1 试样尺寸图（单位：mm）Fig.1 Sample Size Chart（unit：mm）

在电子万能试验机进行准静态和动态单向拉伸试验，以恒定应变速率0.001S-1、0.01S-1、0.1S-1分别进行试验，每组试验进行三次，试验结果取三次数据的平均值，试验设备及拉断后的试件，如图2所示。

图2 准静态拉伸试验Fig.2 Quasi-Static Tensile Test

3 试验结果及分析

沿板料轧制方向分别为0°、45°、90°，不同应变速率下拉伸试验获得的真实应力-应变曲线，如图3所示。

图3 θ=0°、45°、90°时的真实应力-应变曲线Fig.3 True Stress-Strain Curves atθ=0°、45°and 90°

由图3可知在沿板料轧制方向0°、45°和90°试样中，真实应力-应变曲线变化趋势基本一致，在弹性变性阶段，真实应力和真实应变二者之间是线性关系，在过屈服点之后，真实应力随真实应变增长的趋势变缓，但增长的趋势不变，直至达到强度极限后真实应力值开始急剧下降，试样被拉断。在沿板料轧制方向0°、45°和90°中，抗拉强度的最大值均是出现在应变速率为0.1S-1时，最小抗拉强度均是出现在应变速率为0.01S-1时，但应变速率为0.001S-1时的抗拉强度与应变速率为0.01S-1时的抗拉强度差别不大。三个方向的屈服强度均是随应变速率的增加而增大，当应变速率为0.001S-1时，屈服强度均最小，当应变速率为0.1S-1时，屈服强度均最大。由屈强比值可知，在沿板料轧制方向0°、45°和90°中当应变速率最小时，材料的屈强比最小，这说明材料的塑性变形阶段过程最长，最有利于冲压成形。

由图4可知在0.001S-1、0.01S-1、0.1S-1三种应变速率下沿板料轧制0°方向上的屈服强度和抗拉强度始终最大，90°方向的抗拉强度值次之，45°方向上的抗拉强值至最小，因此，沿板料轧制0°方向上的材料在冲压过程中最不易发生拉裂的缺陷；其次，在三种应变速率下沿板料轧制90°方向上的屈强比值均为最小，材料的塑性变形阶段过程最长，最有利于冲压成形。因此，在生产中裁料时尽量沿与板料轧制0°、90°这两个方向进行。

图4 应变速率=0.001S-1、0.01S-1、0.1S-1时的真实应力-应变曲线Fig.4 True Stress-Strain Curves at Strain Rates=0.001S-1，0.01S-1and 0.1S-1

从上述试验结果可知：6014铝合金板料抗拉强度随着应变速率的增大而增大，屈强比也是随着应变速率的增大而增大。沿轧制方向0°方向上的抗拉强度最大，90°方向抗拉强度次之，45°方向抗拉强度最小，但综合来看，屈强比则是90°方向最小。

4 本构方程的拟合

Johnson-Cook本构模型是通过大量试验数据建立起来的经验型本构方程，它由三部分构成，分别表征金属等材料的应变硬化效应、应变率强化效应及温度软化效应[6-7]。其方程结构简单明了，所求参数较少，在工程上应用非常广泛[8]。其表达式如下：

式中：σ—等效应力（MPa）；εn—等效塑性应变；T∗—无量纲温度，T∗=(T-T r)∕(T m-T r)，T r—室温；T m—材料熔点；—塑性应变率—试验用应变速率—参考应变速率，一般取（0.1～10-5)S-1，这里取0.001S-1；A，B，n，C，m—材料自身参数，需要通过材料的应力-应变曲线进行拟合求得。

由于进行的试验是在室温下进行的；因此不考虑公式（1）的第三部分，即温度软化效应这一项，Johnson-Cook公式变为：

此时，公式中只有A，B，n，C四个参数需要拟合计算。

（1）关于A，B，n这三个参数的拟合。

式（3）移项后等式两边取自然对数可得：

由（4）式可以知道，该式是以ln（σ-A）和lnε为变量和自变量的一次函数直线方程，n为其斜率，lnB为其截距[9]，A是试验中材料的屈服强度，分别为184MPa、170.5MPa、170.5MPa。n和lnB可以利用应变速率为0.001S-1时，与轧制方向成0°、45°、90°三组试验中的应力-应变数据代入（4）中进行一次函数直线方程拟合求得。拟合结果，如图5所示。可知沿轧制方向0°方向上B=659.7823，n=0.8753，沿轧制方向45°方向上B=508.3957，n=0.7762，沿轧制方向90°方向上B=415.2538，n=0.6935。

图5 本构模型参数B，n的拟合线图Fig.5 Fitting Line Diagram of Parameters B and n in Constitutive Model

（2）C值的求解

当A，B，n这三个参数均已知后，（2）式中只有一个未知数C，此时可以将（2）式化为[10]：

将其余两组实验的应力-应变数据代入上式可以求得三个方向上的C值分别为：0.03239、0.03768、0.03089。

由上述可知6014铝合金板料沿轧制方向0°、45°、90°三个方向上的Johnson-Cook本构方程分别为：

5 本构方程精度分析

对于拟合精度的表征，虽然常用的是残差平方和这一参数，但是残差平方和对于定量判定拟合结果的优劣也存在一定的局限性。为了提高拟合优度，origin软件引入了决定系数R2（Coefficient Of Determination，即COD）。决定系数R2的取值范围为（0～1）之间，R2的值越接近1，说明拟合效果越好，拟合曲线与原始曲线越接近。从实际的拟合结果可知，在与轧制方向0°方向上，，其决定系数值为0.8996，在与轧制方向45°方向上，其决定系数值为0.9336，在与轧制方，90°方向上，其决定系数值为0.9389。因此，拟合精度可以达到工程应用要求，具有一定的实用价值。不同应变速率下的真实应力-应变曲线与其拟合曲线的比较图，如图6所示。