基于单神经元自适应的五相SRM直接转矩控制*

胡春龙

(陕西国防工业职业技术学院智能制造学院，西安 710300)

0 引言

开关磁阻电机(switched reluctance motor，SRM)有别于其他电机最显著的特征为结构上的双凸极和开关性的供电模式，通过定子绕组的开通相电流使磁场发生扭曲而产生扭矩力，临近转子凸极在这种拉力的作用下沿与定子凸极径向重合的位置运动，通过连续的换相通电达到转子持续转动的目的[1]。这种电机兼具有交、直流电机的优良特性，主要应用在一些要求较特殊的场合，例如煤矿开采、油田开发、电动汽车等领域，这种特殊的应用程度是其他电机无法替换的，所以开展开关磁阻电机控制系统研究有一定的现实意义。

从开关磁阻电机的结构与运转方式可知，这种电机在电能-机械能转化过程中存在着高度的非线性，主要体现在磁链、转矩对电流和转角的非线性关系上，因而传统的控制方式必然存在着较大的转矩脉动[2]。

本文以五相开关磁阻电机为控制对象，利用其多相数、小步距角等特点从结构上减小了电机运行过程产生的转矩脉动。采用直接转矩控制方法，在不同定子磁链扇区内，通过电压空间矢量的作用来满足转矩、磁链的变化要求，建立了五相开关磁阻电机直接转矩控制开关表，实现了以速度为外环，磁链、转矩为内环的三闭环调速控制。在控制算法上引入了单神经元自适应PID(SNA-PID)和传统PI复合控制器，利用PI调节对参数的快速整定和神经元自适应、自学习的特点，减小电机启动过程产生的瞬时大电流，优化了磁场波动，提高了系统稳定性，缩短了转速响应时间。

1 五相开关磁阻电机直接转矩控制

1.1 转矩、磁链变化特性

五相开关磁阻电机各相绕组工作独立且方式相同，从电路的基本原理可知，每相绕组回路的电压方程为：

(1)

式中，U为定子相电压；R为定子相电阻；i为定子相电流；ψ(θ,i)为定子相磁链；θ为转子位置角。

式(1)经变形后得到磁链的微分方程为：

dψ(θ,i)=(U-Ri)dt

(2)

一般近似地认为定子绕组内阻为0，可忽略不计，这样式(2)又可近似的变换成：

Δψ(θ,i)≈UΔt

(3)

可以看出，磁链的变化量受控于电压和作用的时间，且变化方向与电压是一致的[3]。从空间矢量上来看，磁链将沿电压矢量作用的方向而指向，如图1所示。

图1 磁链变化矢量

可以看出，通过不同的电压空间矢量的作用可以改变磁链的大小和方向。接下来分析转矩的变化特性。

由式(1)可知在不计定子绕组内阻的情况下，电源的输入功率为：

(4)

而电机运行过程中的转子角θ和相电流i均与时间t成一定的函数关系，故式(4)又可写成：

(5)

式中，Pm为负载机械功率；Pf为磁场储能功率。

在较短时间内，磁能We=Pedt一部分转化成机械能做功，一部分转化成磁场能储存，故磁能又可以表示为：

(6)

由式(6)可得电磁转矩为：

(7)

又知磁饱和状态下的磁场储能Wf和电流i对位置角的变化极小，故式(7)又可变换成：

(8)

可以看出，电磁转矩受控于电流和磁链对位置角的导数，而电流在功率变换器的转化下始终为正，故转矩仅受磁链影响。结合式(3)可知，电压空间矢量的作用同时决定着磁链和转矩的变化[4]。

1.2 直接转矩控制开关表

文中以不对称半桥作为五相开关磁阻电机功率变换器，同一时刻各相绕组两端电压通过变换器不同的开关状态得到。以A相为例，绕组在不同的开关状态下的电压如图2所示。

图2 A相绕组电压状态

可以看出，开关管T1、T2的3种状态分别对应绕组的3种电压状态，这样每相绕组在同一时刻共有3种电压选择，分别用“1”、“0”、“-1”表示，图中虚线箭头指示的回路方向为电流方向，电压方向规定为左正右负[5]。

电压空间矢量是由各相绕组的电平状态组成的，五相开关磁阻电机的五相绕组对应的5个电平状态就构成了一个有效电压空间矢量。而从前面分析已知每相绕组可有3种电平状态，所以同一时刻共有35个电压空间矢量可供选择。在考虑到功率管开关频率及电机有效运行状态时，应对部分电压空间矢量进行取舍，按照“基矢量”的构造原则，优先选出5组基准矢量，通过取反最终构造出空间对称的10组有效电压空间矢量和定子磁链扇区[6]。

由前文分析可知，电压空间矢量的作用可同时决定磁链和转矩的变化状态，而同一时刻内转矩、磁链的变化共有4种组合，分别为T↓Ψ↓、T↓Ψ↑、T↑Ψ↓、T↑Ψ↑。设某时刻磁链逆时针旋转到N1区，则磁链矢量沿不同电压空间矢量作用时的变化如图3所示。

图3 电压矢量作用示意图

由图3结合式(3)、式(8)可知，选择电压空间矢量u1、u2、u3、u9、u10的作用可使磁链向增大的方向变化，电压空间矢量u4、u5、u1、u7、u8的作用可使磁链向减小的方向变化，电压空间矢量u2、u3、u4、u5的作用可使转矩向增大的方向变化，电压空间矢量u7、u8、u9、u10的作用可使转矩向减小的方向变化[7]。而为了减小电机运行过程中的电流冲击，将导致磁链变化过大的一些电压矢量舍去，得到如表1所示的五相开关磁阻电机直接转矩控制开关表。

2 单神经元自适应PID控制系统

2.1 控制系统结构

开关磁阻电机调速性能的优劣绝大部分取决于转速控制器，文中设计了一种单神经元自适应PID与传统PI复合的新型控制器，其中用于单神经元自适应PID调节的控制系统结构如图4所示。

图4 单神经元自适应PID控制系统

从上图可知，系统输入r(k)与输出y(k)作差比较后得到偏差信号e(k)，经状态观测器进行微分处理后输出单神经元自学习与控制所需的3个状态变量x1(k)、x2(k)、x3(k)，分别可以表示为：

(9)

神经元在经过不断的搜索调整后输出对应控制信号为：

(10)

式中，K为神经元传递系数；ωi(k)为xi(k)对应的加权系数。

2.2 学习算法

单神经元自适应PID控制器的性能指标一般通过输入与输出误差信号的二次方来进行衡量，性能指标在加权系数ωi(k)的不断修正下趋于最小化，从而让自适应PID控制参数达到最优[8]。一般选取的神经元性能指标函数为：

(11)

性能指标函数J(k)的最小化处理过程使得加权系数ωi(k)的搜索与修正方向必须为负梯度方向，调整变化量一般为：

(12)

式中，ηi为神经元学习速率，i取1，2，3，4。

通过对Hebb算法与学习规则的不断改进实现对权值的在线更新，改进后新的学习规则为：

(13)

式中，ηP、ηI、ηD为学习速率分别与比例、积分、微分的变化速率对应；ωi为归一化权值。

3 复合控制器设计

从上文分析可知，单神经元自适应PID控制系统在改善系统性能方面优势明显，利用自身学习与整定能力可以有效解决系统出现的大误差、非线性、多参数等问题，但自学习算法与规则较为复杂，且收敛速度慢，无法满足开关磁阻电机直接转矩控制对实时性的要求。故文中设计了一种单神经元自适应PID与传统PI复合的控制器，如图5所示。

图5 单神经元自适应PID与传统PI复合控制器

在大速度误差下采用单神经元PID控制调速，利用神经元自整定PID参数，消除较大超调提高可靠性。小速度误差下采用算法简单、速度较快的传统PI对系统进行细调，增强系统的稳定性和快速性。

4 五相开关磁阻电机仿真模型

在MATLAB/Simulink仿真环境下，选用60 kW五相开关磁阻电机建立了仿真模型，实现了单神经元自适应PID与传统PI复合下的直接转矩控制，仿真模型如图6所示。

图6 五相开关磁阻电机仿真模型

图中，给定转矩由转速控制器的输出获得，转矩与磁链误差信号经过滞环比较后输出对应的开关表信号，由开关表选择相应的电压空间矢量，来满足转矩、磁链的变化需求。

5 仿真结果与分析

在仿真模型搭建完成后，设置相应仿真条件完成了仿真实验，系统对应的仿真参数设置如表2所示。

表2 仿真参数设置

定子五相绕组输出磁链曲线如图7所示。

图7 五相绕组磁链曲线

可以看出，各相磁链曲线幅值相等且呈正弦波状，这样对于圆形磁场的形成十分有利，可以有效减小电机损耗与转矩脉动。

如图8所示为电机转速与转矩变化曲线。

图8 电机转速、转矩变化曲线

可以看出，系统达到平衡后，转速可靠稳定在给定值，转速误差不超过1 r。转矩输出基本平稳，最大转矩脉动不超过6%，起动阶段系统以最大转矩调节速度，起动时间约为0.04 s，调节时间约为0.095 s。

如图9所示为在负载转矩突变时，复合控制器(SNA-PID)作用下的速度曲线与传统PI控制器独立作用下的速度曲线对比。运行起初阶段，负载转矩为0，0.4 s时变为15 N·m，0.75 s时恢复至0。

图9 负载转矩突变时的转速曲线对比

可以看出，无论是在起动阶段还是负载发生变化阶段，复合控制器下的的转速超调和调节时间都明显优于传统PI单独作用时，系统在复合控制器的作用下具有良好的动、静态性能。

6 结论

选用五相开关磁阻电机利用自身小的步距角从结构上可以减小转矩脉动，但同时又增加了控制难度。采用直接转矩控制可以在忽略电机模型的情况下直接对转矩和磁链进行调节，建立并选择合适的电压空间矢量来满足转矩和磁链对变化的要求，得到五相开关磁阻电机直接转矩控制开关表。结合单神经元自适应PID与传统PI两者的优点，以转速误差限为切换点，大大增强了系统的稳定性、可靠性和快速性，改善了系统的动、静态性能，为开展更高相开关磁阻电机的研究与控制提供了参考。