一题多解是培养科学思维的有效途径

洪华标 冯永庆

摘要：在物理课堂教学中通过一题多解，从不同角度、用不同方法解决同一道习题，多角度审视题目、多途径解决问题，有助于促进科学思维的核心素养的落地生根，是发展学生的学科核心素养的有效途径.

关键词：一题多解;物理教学;科学思维

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022）07-0128-03

收稿日期：2021-12-05

作者简介：洪华标（1980.9-），男，广东省梅县人，中学高级教师，从事中学物理教学研究.

冯永庆（1985.10-），男，广东省丰顺人，中学一级教师，从事中学物理教学研究.[FQ）]

1 问题的缘起

物理学科核心素养是指学生通过物理学科学习而逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力，是学生通过物理学习内化的带有物理学科特性的品质，是学生科学素养的重要构成.物理学科核心素养由“物理观念”“科学思维”“科学探究”“科学态度与责任”四个方面的要素构成.邢红军教授认为“只有扎实推进中小学各学科基于核心素养的课程开发、课堂教学设计和课堂教学评价，才能使学生发展核心素养的生命之树长青.如何在物理教学中有效促进学生科学思维核心素养的落地生根呢？

2 教学实践

一题多解从不同角度、按不同思路、用不同方法解决同一道习题，多角度审视题目、多途径解决问题，能促进学生正确物理观念的养成;提升学生分析和解决物理问题的能力，发展学生的科学思维.

2.1 研究习题

如图1所示，一劲度系数很大的轻质弹簧下端固定在倾角θ=30°的斜面底端，将弹簧上端压缩到A点锁定.一质量为m的小物块紧靠弹簧上端放置，解除弹簧锁定，小物块将沿斜面上滑至B点后又返回，A、B两点的高度差为h，弹簧锁定时具有的弹性势能EP=54mgh，锁定及解除锁定均无机械能损失，斜面上A点以下部分的摩擦不计，已知重力加速度为g.求：

（1）物块与斜面间的动摩擦因数;

（2）若每次当物块离开弹簧后立即将弹簧压缩到A点锁定，当物块返回A点时立刻解除锁定.若斜面最高点C与A的高度差为3h，试通过计算判断物块最终能否从C点抛出.

2.2 习题解法

2.2.1 对第一问进行研究

切入点1力学观点

物块第一次解锁时获得动能：

Ek1=Ep=54mgh

得：v1=10gh2

物块离开弹簧后作匀减速运动，设上升加速度大小是a1，有：

mgsinθ+μmgcosθ=ma1，

-v21=-2a1hsinθ

可得a1=58g，μ=312

切入点2动能定理

物块上滑时满足动能定理，可得：

-（μmgcosθ·hsinθ+mgh）=0-54mgh，

解得： μ=312

切入点3能量守恒定律

沿斜面上滑时满足能量守恒定律：

54mgh=μmgcosθ·hsinθ+mgh，

解得：μ=312

2.2.2 对题目第二问进行研究

切入点1力学观点

物块上滑到最高点处后，下滑加速度大小为a2，有mgsinθ-μmgcosθ=ma2

物块第一次返回A点：v′21=2a2hsinθ，

第二次离开弹簧瞬间：12mv22=12mv21+Ep

此次上升的最大高度：-v22=-2a1h2sinθ

物块第二次返回A点：v′22=2a2h2sinθ

第三次离开弹簧瞬间：12mv23=12mv′22+Ep

物块上升：-v23=-2a1h3sinθ

……

第n次出发时速度为vn，

12mv2n=12mv′2n-1+Ep

综上可得： v2n=35v2n-1+52gh

递推法求得vn=（35）n-1v21+52gh1-35n-11-35

当n→

SymboleB@

时，v2n=254gh

此时有0-v2n=-2a1hmsinθ，解得hm=2.5h<3h，故無法从C点抛出.

切入点2能量守恒观点

第一次回到A点：Ep=Ek1+2μmgcosθh1sinθ

第二次上滑：Ep+Ek1=mgh2+μmgcosθh2sinθ

第二次下滑到A点：mgh2=Ek2+μmgcosθh2sinθ

第三次上滑：Ep+Ek2=mgh3+μmgcosθh3sinθ

下滑回到A点：mgh3=Ek3+μmgcosθh3sinθ

……

第n次上滑：Ep+Ek（n-1）=mghn+μmgcosθhnsinθ

综上可得：hn=h+35hn-1

由递推法整理得：h=52h-32h（35）n-1

当n→

SymboleB@

时，hn=52h<3h，即物块不能从C点抛出.

切入点3图像法，画Ekn-Ekn-1 图像.

物块每次离开弹簧都比上一次离开时的动能增加，通过图像反映Ekn-Ekn-1的关系

画出Ekn-Ekn-1图像如图2（实线为Ekn，虚线为Ekn-1）：

xm=Ekmaxmgsinθ+μmgcosθ=5h<3hsinθ=6h，故无法从C点抛出.

切入点4肯定假设法.

假设物块恰能从C点抛出，设它在接触弹簧前需要從高H处滑下.假设在物块第n次到达A点后，物块抛出，设物块离开A点的速度为vA，有

12mv2A=mg3h+μmgcosθ3hsinθ

则物块前一次下降到A点时速度为v′A，需要下落的高度为H，

12mv′2A+Ep=12mv2A

（mgsinθ-μmgcosθ）Hsinθ=12mv′2A

解得H=103h>3h显然不可能，故物块不能从C点抛出.

切入点5否定假设法.

假设斜面无限长，物块将上滑到某个最高点D，之后物块在DA之间运动.可设DA高度差为H，稳定时有Ep=2μmgcosθ·Hsinθ，其中Ep=54mgh，可得：H=2.5h<3h.

所以物块不可能到达C点，即不能从C点抛出.

3 教学启示

本题通过5种不同解题方法的应用了学生所学的物理概念和物理规律，培养了学生发散性思维，培养学生模型建构、科学推理和运用数学知识解决物理问题的能力，有效促进学生科学思维的养成.通过“一题多解”的教学，有目的地去引导学生打破常规思维，从不同角度、不同思路去思考问题，学生的发散思维和创造性思维一定能得到培养.

我们要重视一题多解在培养科学思维核心素养的独特作用，在教学过程注重创设问题情境，使学生通过一题多解的训练，培养学生发散性思维，体会成功的喜悦，增强学习物理的兴趣和动力，养成物理学科核心素养.

参考文献：[1] 中华人民共和国教育部.普通高中物理课程标准（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.

[2] 邢红军.聚焦课堂教学：学生发展核心素养的生命之源[J].教育科学研究，2019（09）：61-66+72.

[3] 廖伯琴，李洪俊，李晓岩.高中物理学科核心素养解读及教学建议[J].全球教育展望，2019，48（09）：77-88.

[4] 黄国龙.构建问题拓展探究教学模式培养模型构建和科学推理核心素养[J].物理通报，2019（09）：6-9+13.

[5] 许定璜.高中物理一题多解大全[M].武汉：湖北教育出版社，2014.

[责任编辑：李璟]