建构有意义且有深度的初中数学“问学课堂”

葛莉莉

[摘  要] “问学课堂”的建构，就是要让学生的数学学习“以问带学”“以学促问”，从而让学生的“问”与“学”相互促进、相辅相成. 以“问”为发端，能够激活学生的数学思维;以“学”为核心，能够优化学生的学习样态;以“动”为手段，能够丰富学生的学习体验. 教师引导学生“问学”，让学生“问”得“得法”、“学”得“得道”，才能彰显数学学科育人之“能”，引导学生步入深度学习之“境”. 建构初中数学“问学课堂”，旨在建构“学为中心、以问导学、以问促学、问学一体”的课堂教学新形态.

[关键词] 初中数学;问学课堂;课堂建构

当下，学习能力提升、核心素养发展已经提到了日程上. 在初中数学教学中，教师不仅应让学生的数学学习有深度，而且应让学生的数学学习有意义. “问学课堂”的建构，就是要让学生的数学学习“以问带学”“以学促问”，从而让学生的“问”与“学”相互促进、相辅相成. 正如清代学者刘开在《问说》一文中所说的：“君子之学必好问，问与学，相辅而行者也. 非学，无以致疑;非问，无以广识. ”建构初中数学“问学课堂”，旨在建构“学为中心、以问导学、以问促学、问学一体”的课堂教学新形态.

以“问”为发端，激活学生的数

学思维

建构“问学课堂”，“问”为起点，“学”为核心. 没有“问”就没有“思”，就没有“学”，“思”“学”都需要“问”来驱动. 以“问”为发端，激活学生的数学思维，推动学生对数学进行想象，就是要让学生由“问”而“学”、由“学”生“问”、“问”“学”融合. 著名科学家爱因斯坦说过：提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅是一个技能上的问题，而提出一个新问题却需要想象力，需要一个新的视角. 在初中数学教学中，教师要引导学生积极地问、主动地问、智慧地问、创新地问，通过“问”，活化学生的数学课堂学习生态[1].

在初中数学教学中，“问题”不是教师直接呈现、宣布的，而是学生基于自我认知冲突、认知张力而自然生发的. 以学生的“问题”为发端，才能让教学符合学生的最近发展区，让学生的数学学习具有方向性、针对性和实效性. 面对学生的问题，教师要帮助提炼、梳理、引导. 学生“问什么”“怎样问”，都是一门科学、一门艺术. 在笔者看来，学生的数学学习不仅要“问源”（知识生发点），更要“问流”（知识生长点），还要“问法”（知识生成点）.

比如教学“多边形的内角和”这部分内容时，学生由于在小学学段已经拥有了一定的三角形内角和的计算经验，因此笔者提出了这样的一些问题：四边形的内角和是多少？任意的四边形的内角和相等吗？任意的多边形的内角和是多少？任意的多边形的内角和相等吗？任意的多边形的外角和是多少？其中有两个是特殊性问题、基础性问题，还有两个是核心性问题、普遍性问题，最后一个是拓展性、延伸性问题. 基于学生主动发问，笔者引导学生围绕他们的问题展开思考、探索. 不同的学生基于各自不同的经验，设计、研发了不同的实验操作方法. 比如，有学生用“测量法”，有学生用“折角法”，有学生用“撕角法”，有学生用“拼接法”，还有学生用“转化法”，等等. 在比较、交流、研讨的过程中，学生逐步舍弃了非本质、不具有普适性意义的方法，反而选择了“转化法”. 问题引导学生从四边形内角和的探索走向了五边形、六边形以及n边形内角和的探索.

问题是数学的心脏，也是学生学习数学的动力引擎. 在数学教学中，学生提出的问题可能千奇百怪、层出不穷. 教师要对学生提出的问题进行优化，让问题成为学生数学思维的重要标尺，成为学生数学学习的重要抓手. 作为教师，要做问题的“审查员”，做学生“问学”的“观察员”，及时筛选“好的问题”，发布“好的问题”，让学生在“好的问题”的启发下自主思考、探究[2].

以“学”为核心，优化学生的学

习样态

传统的初中数学教学中，教师往往囿于教材，部分学生学习数学容易沉入枯燥的记忆、机械的训练的藩篱之中. 在这样的学习样态中，学生被动接受教师的讲解，沦落为了“应声蟲”. 构筑“问学课堂”，就是要以“学”为核心，通过“学”提升学生“问”的水平、品质等. 美国课程论专家托尔夫·泰勒认为，“学生的学习是通过主动行为而发生的”. 在初中数学教学中，教师要引导学生自学、互学、共学，引导学生探学、研学、展学等. 以学生的“学”为核心，就是要求学生“因问而学”“循问共学”“善问能学”.

《礼记·中庸》有言：“博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之. ”初中学生的数学学习从根本上说包括两方面，即“问”和“学”. 比如教学“变量与函数”这一部分内容时，笔者提出了这样一个问题：“一个长方形的周长是60，如果其中的一条边是10，这个长方形的面积是多少？”当学生解决完这个问题后，笔者提出了相关的问题向学生追问：“什么时候这个长方形的面积最大？”“如何用字母表示这个长方形的面积计算公式？”等等，引导学生进行深度探究. 通过思考、探究，学生感受到了变量之间的关系，从而深化了对变量与函数的理解. 在初中数学教学中，教师要赋予学生自主“学”的时空、权力，以学生的“学”作为核心. 通过学生“学”，实现“教为不教”的目标. 只有赋予学生“学”的时空、权力，才能让学生“学”得快乐、“学”得智慧、“学”得尽兴. “问学课堂”中的“学”，不仅是“学知识”，更是“学方法”“学思想”. 通过“学”，不断开启学生的心智，让学生自探自悟、自悟自得. 通过“学”，让学生走向数学更新、更远之处.

在初中数学教学中，教师要跟进学生的学习步伐，把握学生数学学习的动态. 根据学生的“问”与“学”，动态地了解学生的具体学情，从而设计、研发出更有针对性、实效性的教学方案. “问”与“学”是教师调整、完善数学教学的依据. 只有把握学生的“问”与“学”，才能调动学生数学学习的积极性，拓展、延伸学生数学思维的疆域.

以“动”为手段，丰富学生的学

习体验

“问”是“学”的驱动，“学”是“问”的深入、延伸和拓展. 在初中數学教学中，教师要让学生的“问”与“学”互动生成. 在“问学课堂”中，“问”与“学”是相互连接、有机统一的. 作为教师，要引导学生“由问而学”“因学促问”，从而让“问”与“学”相辅相成、相得益彰、互动共生[3]. 在“问学课堂”上，“问”是另一种意义上的“学”，“学”回应着“问”，“问”驱动着“学”，“问”与“学”共同助推着学生数学学习能力的发展，助推着学生核心素养发展的拾级而上.

“问”是学生数学深度学习的风向标. 从某种意义上说，问题折射出学生的思维、学习的效率. 比如教学“角的平分线”这一部分内容时，笔者首先让学生自行探索，在探索的过程中，学生提出了这样的问题：“是不是所有的角都可以用‘测量法’‘折角法’画出其平分线呢？”“在一块木板或钢板上不可以量、折，该怎么办？”“现实中有没有可以直接画角平分线的仪器（角平分仪）？”在学生“问学”的基础上，笔者给学生提供了现实生活中的角平分仪. 这种现实中的角平分线工具仍让学生质疑，如有学生提出了这样的问题：“角平分仪画角平分线的数学原理是什么？”“在没有角平分仪的前提下，我们该如何通过‘尺规作图法’画出角平分线呢？”由此引发学生深度思考、探究. 在全班交流、研讨的基础上，学生自主尝试用“尺规作图法”进行实验操作，得出了利用尺规作角平分线的根本方法. 在这个基础上，学生又提出了一些问题：“角平分线有什么性质？”“角平分线有什么作用？”在问题的引导下，学生的思维和探究被引向了深处，教师的引导也走向了深处.

“问学”不是简单的“一问一学”，而是通过不断提问，让学生的数学思维走向深刻、探究走向深处的过程. 因此，在初中数学课堂教学中，教师应侧重引导学生进行活动交流. 在互动交流、深度研讨的过程中，增进学生对数学知识的理解、把握和灵活应用. “问学课堂”打破了传统课堂的沉闷，活化了课堂生态. 构筑“问学课堂”，教师的“导”是关键. 教师要对学生“问学”进行有效启发和点拨. 在初中数学教学中，提升学生的数学学习能力、发展学生的数学核心素养都需要一种“成长型思维”. 引导学生“问学”，让学生“问”得“得法”、“学”得“得道”，才能彰显数学学科育人之“能”，引导学生步入深度学习之“境”.

参考文献：

[1]杜成智. 数学理解在初中数学概念教学中的运用[J]. 教学与管理，2019（10）：45-47.

[2]吴小兵. 初中数学抽象的要义与培养关键点[J]. 教学与管理，2021（07）：39-41.

[3]任艳艳. 问题引领下的初中数学课堂[J]. 中学数学，2020（20）：83-84+86.