双翼并举，趣动共生

[摘  要] “趣动数学”作为一种教学主张，既注重教师教学形式的变革，又关注学生学习方式的转变. 在课堂中，教师借助创设恰当情境、设置适切问题、组织有效活动等教学形式，激发学生的学习兴趣，撬动学生的思维活动. “趣动数学”突出强调三种学习方式，即动手实践让学习生活化，动脑思考让课堂数学化，动情体验让知识生命化.

[关键词] 趣动数学;双翼并举;趣动共生

“趣动数学”作为我们所倡导的教学主张，已经成为课题组全体成员的努力方向和教学追求. 2020年，以“趣动数学”为核心概念的课题被确定为江苏省教育科学“十三五”规划初中专项立项课题. 2021年，新成立的“江苏省中小学网络名师茅雅琳工作室”同样以“趣动数学”为研究方向. 下面，笔者将对“趣动数学”课堂的概念界定和价值追求进行深入的探讨.

“趣动数学”概念的由来

1. 宏观层面

2014年，教育部研制印发的《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》提出：“教育部将组织研究提出各学段学生发展核心素养体系，明确学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力.”2016年，中国学生发展核心素养研究成果发布，以培养“全面发展的人”为核心，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新等六大素养. “趣动数学”概念正是在这样的背景下应运而生.

2. 微观层面

（1）从学科特点来看，一方面，“在科学中，凡是用不上数学的地方，凡是和数学没有联系的地方，都是不可靠的，数学是一切科学的基础.” 数学在学习和生活中的作用与地位毋庸置疑. 另一方面，作为利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等的一门学科，数学的呈现形式抽象、严谨、简洁，具有鲜明的学科特征. 人们对数学普遍存在畏惧心理，教师的课堂教学枯燥乏味，学生的学习历程艰难困苦，长此以往，恶性循环，严重影响学生数学知识的获取、学习方法的习得以及思维能力的养成. 由此可见，数学教学的变革尤为重要.

（2）从教学现状来看，广大教师过分重视教学形式的改革，却忽视了学习方式的指导和研究[1]. 要知道，数学课堂的主体是学生，无论内容如何精彩、形式如何先进、方法如何巧妙，缺乏主体积极参与的课堂教学注定收效甚微. 因此，我们应站在学生立场，以教材内容为载体，指向学生学习方式的习得与学习习惯的养成，指向学生学习力的培养与提升.

“趣动数学”课堂的概念界定

我们倡导的“趣动数学”课堂，是针对数学学科特点，教师借助创设情境、设置问题、组织活动等教学形式，提高数学课堂的趣味性和思维度，学生通过动手实践、动脑思考、动情体验等学习方式，激发兴趣，引发思考，实现从理解数学到热爱数学，从学会学习到主动学习的飞跃，以趣促动，因动激趣，趣动交融的以学生为主体的数学课堂[2].

1. “趣动数学”课堂注重教学形式的变革

初中学生心智不够成熟，容易意气用事，同时自我意识增强，具有很强的可塑性. 教师可通过采用不同的教学形式，吸引学生的注意力，提高他们的课堂专注度和参与度，从而提升他们的数学思维能力.

（1）创设恰当情境

新课程改革对《义务教育数学课程标准》提出明确的指导意见：“初中数学教育应当从学生实际的生活情境出发，通过创设多样化的学习环境，让数学教育从传统教育课堂转变为更加灵活开放的知识性实践教育，激发学生参与数学知识学习的积极性. ”数学课堂中的情境可以成为学生学习的动力. 例如，对于“加权平均数”的教学，教师可以创设学校招聘教师这一情境，通过调整各项考核成绩所占的比例，招聘到符合条件的教师，让学生感受到“权”在其中的重要作用;对于“概率”的教学，教师可以从抛硬币游戏开始，让学生在活动情境中感知“实验次数越多，正面向上的频率越接近一个固定的值”;对于“平面直角坐标系”的引入，教師不妨从电影院找座位开始，让学生体会到“在平面内要确定一个位置，必须知道一对有序数字”……数学源于生活，又服务于生活，生活中的实际问题正是激发数学研究的不竭源泉. 当然，数学课堂中的情境并非仅局限于生活情境，丰富的学科情境同样值得挖掘和利用. 例如，对于“相似三角形的判定”一课，教师可以这样创设情境：“我们知道全等是相似的特殊情况，而判定两个三角形全等的方法有‘SSS’‘SAS’‘ASA’‘AAS’和‘HL’，那么判定两个三角形相似的方法又有哪些呢？”以此引导学生类比全等三角形的判定定理，自主探究相似三角形的判定方法. 对于“同底数幂的乘法”一课，教师可以创设情境：“完成填空：25×22=2（   ），a3·a2=a（   ），5m×5n=5（   ）. 观察计算结果，你能发现什么规律？用你发现的规律填空：am·an=a（   ），并说明它的合理性. ”以此引导学生从特殊到一般，先观察再猜想，最后验证，自主习得新知.

（2）设置适切问题

数学是思维的体操，问题是学生思维的引擎，而思维主要是在解决问题的过程中得到锻炼和培养的，所以“设置问题”成为教师主要的教学手段和方式. 在数学课堂上，问题的内容、问题的顺序，乃至问题的呈现形式都直接影响学生的学习效率.

数学课堂中问题的设置一般应遵循以下三个原则：①思考性. 设置问题的首要目的是引发学生思考，但是很多课堂上的问题却不需要思考. 例如“对不对？”“会不会？”“懂了吗？”有时，课堂上一问一答，课堂气氛看起来热闹非凡，其实，这些都不能算问题. ②适切性. 即我们常说的遵循“最近发展区”理论，通俗的说法是“跳一跳能摘到桃子”. 设置问题是为学生思考服务的，即让学生借助问题解决，掌握知识、习得技能、获得成长. 不过，过于简单的问题，思维度缺失，对学生的学习无益;过于复杂的问题，学生无法解决，会打击学习信心，同样不利于他们的成长和能力提升. ③系统性. 建构主义理论认为，学生的学习是一个自我建构的过程，即学生理解和内化外界的知识，从而建构起自己的知识体系. 为了帮助学生更好地完成这种知识的建构，教师设置的问题应该具有系统性和逻辑性.

（3）組织有效活动

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“学生的学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式. 学生应该有足够的时间和空间经历观察、实验、猜想、计算、推理、验证等活动过程.[3]”目前，小组活动已经成为课堂必备的一种组织形式，各地区各学校制作的课堂教学评价表都对小组活动进行了详细的规定. 例如，活动的要求和流程必须在课件上呈现;组长组织活动，活动的次数不能少于1次;学生展示的次数不能少于1次;等等. 这些具体的量化的要求确实可以迅速地规范教师的教学行为，给予教师一个明确的导向，让小组活动得以迅速展开. 但是，课堂学习的主体是学生，所有的课堂预设都应该为学习的生成服务，所以教师应该根据学生的学习现状调整教学活动组织形式，而不应该被具体的量化标准所束缚. 另外，很多教师在突出小组活动的同时，忽略了更重要的思维活动，具体表现为：①为活动而活动，活动流于形式，没有明确的目标;②学生缺少独立思考，交流时缺乏思维碰撞，优生剥夺了其他学生的话语权;③活动后缺乏归纳、总结和提炼，小组活动的优势得不到展示. 其实，《义务教育数学课程标准（2011年版）》中的活动既包含合作交流等小组活动，又包含推理验证等思维活动. 严格来说，小组活动可以看成思维活动的组成部分. 小组活动主要是为个体的思维活动服务的，思维活动应该贯穿课堂教学始终.

创设情境、设置问题、组织活动这三种教学形式在课堂教学中彼此交融，互为前提，其根本目的是促使学习真正发生.

2. “趣动数学”课堂关注学习方式的转变

外因通过内因起作用. 在数学课堂中，教师的教是外因，学生的学才是内因，所有教学形式的变革都指向学生的主动学习. 我们所倡导的“趣动数学”，更多的是关注学生学习方式的转变.

（1）动手实践，让学习生活化

著名教育家陶行知先生强调：“教学做是一件事，不是三件事. 我们要在做上教，在做上学. 不在做上用功夫，教固不成为教，学也不成为学.”美国教育家杜威则倡导“从做中学”，这些教育理论都强调了动手实践的重要性. 教材知识的呈现，形式简洁、内容概括、知识抽象，当学生理解起来有一定的困难时，教师可以让学生参与其中，自主探究. 例如，研究抛硬币正面朝上的概率时，教师可将全班学生分成8组，分别做抛硬币实验，从而得到硬币正面向上的概率为. 对于“多边形的外角和为360°”的理解，当借助多边形的内角和公式完成证明后，教师可以安排学生亲身体验——在地上任意画一个多边形，沿着多边形的各边顺次走一圈，那么身体转过的角度是一个定值，为360°. “纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行. ”动手实践可以让学生更好地理解“数学源于生活，又服务于生活”，可以让他们更好地认识和理解结论的合理性，更顺畅地进行知识的自主建构，对知识的印象更深刻，从而运用知识时更加熟练.

（2）动脑思考，让课堂数学化

数学课堂是训练和培养学生思维能力的重要场所，动脑思考应该是学生在数学课堂中的常态，然而事实并非如此. 作为一线初中教师，我们发现很多初一的学生不善于思考. 在与学生交流的过程中我们发现，他们评判上课认真的标准是坐姿端正、专心听讲、不随意讲话. 课堂最需要的积极思考竟然不在其列. 所以，我们特别提出让课堂数学化，即严谨、简洁、精准、逻辑性强，其并不仅仅指所学的内容，还应体现在课堂生态中. 学习数学，一方面是习得最基本的数学知识和技能，另一方面，也是更重要的一面，是学会数学地思维，学习适应社会、适应生活、为未来生活奠基的能力. 或者说，从数学的角度看问题，有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理以及清晰准确地表达的意识与能力.

（3）动情体验，让知识生命化

著名教育学家朱小蔓教授曾说过：“人们在掌握知识时，如果没有理解意义，那么，在知识被淡忘以后，它就很难留下什么;如果人们在学习知识时理解了它对生命的意义，即使知识已被遗忘，这种意义定可以永远地融合在生命之中. ”陶行知先生也说过：“真教育是心心相印的活动. 唯独从心里发出来的，才能到达心的深处. ”知识只有融入学生的学习兴趣、探究热情、解决问题的愁眉不展和豁然开朗等精神世界中，甚至转变为个人追求，提升为人生信仰时，才能真正成为学生“自己的”知识，学习才能成为学生的自觉行动. 教材呈现的往往是高度抽象和概括的静态知识，是数学知识与思想的浓缩，其实，在这些“冰冷”的数学概念、定理或公式背后，隐藏着丰富的思维过程、艰难的探索历程、精彩的动人故事等. 古今中外无数数学家痴迷于数学研究. “数学之神”阿基米德面对罗马士兵的刺刀，提出的要求是“你先别杀我，等我解完这道题”. 数学俨然已经成为他生命的一部分. 当学生在教师的引领下感悟数学家的奋斗和执着，经历探究者的曲折和艰辛，为“翩若惊鸿，婉若游龙”的数学之美而赞叹，为“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”的数学视角而自豪，为“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的数学思维而惊喜时，此时的数学已不仅仅是一门学科.

学生在数学课堂中动手实践、动脑思考、动情体验，循环往复，相辅相成，相互依存.

所以教师既要注重课堂教学形式的变革，又要关注学生学习方式的指导（如图1所示），双翼并举，齐头并进，为学生的学习服务，为学生的成长奠基.

“趣动数学”的价值追求

1. 倡导课堂趣动共生

郭思乐教授提出生本理念，我们倡导“趣动数学”，都是把目光聚焦在学生的学习上，变革初中数学课堂固有的沉闷、枯燥、被动的教学方式，努力追求课堂中的“三趣三动”. “趣”是促进学生认知发展的源泉和动力，“三趣”指数学课堂应该是激发兴趣、富有乐趣、充满志趣的，它们是学习的催化剂和助推剂，能让学生对学习保持长久的热情. “动”是学的一种基本状态，“三动”指课堂中的学生应该是交流生动、思维灵动、学习主动的. 实现趣动相长、趣动共生，是趣动数学课堂的追求.

2. 发展学生的核心素养

国家督学成尚荣先生在第四届基础教育改革与发展论坛上强调，教育要学生带走的不仅是书本里的东西，还有超越书本知识的人的素养. 学生的核心素养的基本内涵包括文化基础、自主发展和社会参与. 学生在趣动课堂中感受数学学科之美，习得数学知识技能，体会数学文化价值. 在交流过程中，他们乐于倾听他人，善于合作沟通，勇于展示表达;在学习历程中，濡染人文精神，增强社会责任感，树立崇高理想.

3. 促进教师理念变革

“把课堂还给学生，让课堂充满生命气息”是叶澜教授“新教育基础”改革的核心部分和精华内容，是现阶段素质教育下课堂改革的方向. 教师应还学生学习的兴趣、探究的过程、思考的时间，以及出错的机会和成功的喜悦. “任何知识要具有生命力，都必须作为一个‘过程’存在于一定的生活场景、问题情境或思想语境之中. ”所以教学时，一线教师应从重视结论的获得转变为重视过程的体验，从重视知识的传授转变为重视能力的培养. 可见，教学理念的变革任重而道远.

参考文献：

[1]刘永平. 数学思考力的教育学意义[J]. 人民教育，2021（06）：68-70.

[2]茅雅琳. 基于问题链的“趣动数学课堂”教学设计及思考[J]. 数学教学通讯，2020（32）：5-7.

[3]中华人民共和国教育部. 义务教育数学课程标准（2011年版）[S]. 北京：北京师范大学出版社，2012.