新课改下初中生函数建模能力培养的研究

岑卫琼

摘要：在新课标的教育和教学的形势下，初中学生的建模意识和能力和对教师的学科教学要求更高。建立函数模型的教学方法是中学数学教学的基础，贯穿于整个初中数学的始终，具有承上启下的作用，初中生学习函数知识、应用方法和应用思想，有利于与初中数学中其他知识结合在一起学习，学生培养的逻辑思维能力，探索、推导和解决问题的能力。基于此，本文对新课改下初中生函数建模能力培养问题进行研究。

关键词：新课改;初中生;函数建模;能力;培养

在2011版义务教育数学课程标准中明确指出建模思想是十大核心概念之一，是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。近年来，教育界也加大了对中学生函数面膜能力培养的重视，将函数建模作为学生数学应用能力培养的突破口和出发点。

1、初中生函数建模能力培养的目标

初中生函数建模能力培养的目标在于提高学生实际问题的能力，培养学生的建模思想与建模能力。通过函数建模活动，培养学生将生活中的实际问题概括为数学模型，让学生学会寻求相应的或者最优的解决方法，培养学生以数学知识解决生活实际问题的能力。

2、函数建模的步骤与原则

2.1函数建模的步骤

函数建模也有一定的步骤，通常来说主要包括：①理解题意：把握认真审题，并用数学语言表达出来②确定变量：确定那些变量与那些已知量;③建立模型、处理模型：根据所掌握的数学知识，对建立的数学模型进行求解，验证建立正确的模型;④提出方案、实际比较、采用方案：模型建立后，明确可行的，那么将其应用于实际问题中，达到建立数学模型来解决生活实际问题目的。

2.2函数建模教学的原则

函数建模要解决的问题大多源于现实中的实例，整个模型的建构求解过程都应由学生主动去探索和完成，教师只负责宏观把控和相关服务，为使得数学建模在素质教育中发挥更加积极作用，函数建模应当遵循：

情景化與交互性原则：函数建模教学要根据学生的身心发展特点与数学教学任务要求，重视教学情境引入，引导学生积极探索，注重学生学习兴趣的激发与对于数学问题的质疑精神引领，启发学生的函数建模意识。

主体性原则：教师在函数建模教学过程中以学生为主体，培养学生的函数建模思想。根据教学内容，教师提出有思维引领性的探究问题，由学生自主地猜想、探索、发现和解决问题。

合作性原则：函数建模教学中，教师要创造与学生之间的互动性与合作性，这种学习合作小组的建立可以发挥学生之间的合作性，组内学生合理分工，相互合作，以合作促学习，以合作提质量。教师通过设置学习小组提高学生对函数建模过程中遇到的问题进行交流沟通，通过思维的碰撞与交流，获得函数建模思想的提升，从而有能力建立函数建模。

激励性原则：函数建模教学中，教师要制定出科学的学生函数建模的评价机制，激发学生的建模兴趣。不定期开展“函数建模之我先行”活动，重视学生对于函数建模学习态度方面的评价，对于那些喜欢进行数学建模、善于进行函数建模的学生做出特别的表扬，从而激发学生的函数建模兴趣，提高建模的质量与水平。

3、函数建模能力培养的途径与方式

3.1培养学生的函数建模意识

教师在教学中要培养学生的函数建模意识，对函数建模的重要性做出明确说明。并在课堂教学实践中结合具体的数学题目的解决，引领学生从直观上感受到函数建模对于题目思路引领以及自身解决数学问题能力方面所带来的积极影响，这样更好地能培养学生的函数建模能力。

3.2培养学生的函数建模习惯

无论是在课堂教学过程中还是在学生预习、写作业的过程中，教师都要提出明确的函数建模要求与任务，让学生在函数建模思想的引领下一次次去尝试、去学习、去实践。让学生体会函数建模在实际生活中的重要性，从而养成良好的函数建模习惯。

3.3指导学生掌握函数建模的方法

3.3.1培养学生数学语言互译能力

通常，函数建模并不能完整的表达一个数学问题。在实际生活中，中间还会有一些其他专业的专用名词。在用函数建模解决实际生活中的问题时，我们除了要有良好的数学思维和数学意识之外，还要有一定的专业知识，可以将这些专业名词转化为数学符号，为函数建模奠定基础。

3.3.2培养学生数学思维能力

在数学学习中，很多学生都会遇到这种问题：数学概念、基本定律、相关理论掌握的很牢固，可以完整、准确的背诵，不过一到具体实际问题应用时就会完全蒙圈。但是应用题失分严重，题意把握不准，失分严重。造成这种问题的根本原因在于教师在课堂教学中过渡关注理论知识教学，这种情况下要求学生利用函数模型去解决实际问题显然是天方夜谭。所以，教师在日常教学中要重视学生数学逻辑思维能力的培养。

3.3.3引导学生比较反思，实现函数建模的最优化

教师在教学过程中还是重视引导学生进行比较与反思。在实际生活中，我们遇到的每一个问题都会有多种思路和解决方案，但是并不是所有的方案都是最简单、最优的。在这些方案中总会有一个最简约、科学的方法，所以教师应引导学生进行讨论、比教和反思。这样不但能够促进学生进行独立思考能力和反思能力，培养学生的函数建模能力，同时还可以促进师生之间、生生之间的交流和沟通，有利于良好数学课堂教学氛围的塑造，可以有效提升学生课堂教学参与的积极性与主动性，提高学生的学习效率。

结论

数学的应用范围也很广，函数建模对于数学工作者和科技工作人员来说是非常重要的。即使对于一般的初中生来说，未来他们继续学习或者走向工作岗位上，函数建模能力也是非常重要的，对他们未来的影响也很大。因此，初中阶段要重视学生函数建模能力的培养。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011）[S].北京：北京大学出版社，2011：5.

[2]刘振航.数学建模概论[J].数学建模，2004（6）：15.

[3]史宁中.数学思想概论（第2辑）[M].长春：东北师范大学出版社，2009：16