三步读题法：小学数学审题策略的深度犁耕

王婷婷

[摘 要]解决数学问题离不开审题，审题是解决问题的先决条件。小学生以形象思维为主，对抽象性数量关系的解读不是很全面，解读能力的薄弱导致学生在作业与考试中频繁出错，这制约了学生解决问题能力的发展。教给学生审题的方法和技巧，培养学生养成良好的学习习惯至关重要。

[关键词]审题策略;能力培养;数学思维

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2022）05-0084-03

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“课标”）基本理念强调，要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。而在学习习惯的培养中，数学审题是第一步也是至关重要的环节。数学审题顾名思义就是理解数学问题的含义，根据问题深入思考和反复推敲，挖掘数学信息、迁移数学信息的过程。培养良好的审题能力不是一蹴而就的，它需要有一个学习、积累、反思、巩固和发展的长期过程。下面笔者将从小学数学的审题现状和审题能力的培养两个维度来分析并阐述数学审题的策略。

一、学生审题能力薄弱分析

在平时教学中，我们总会发现上课的时候学生对知识点和数量之间的关系掌握得很好，但是在做作业与考试时总是频繁出错。部分教师将这种现象归因于学生计算粗心、读题马虎、学习态度不端正等。深入剖析发现，这种现象是学生审题能力薄弱导致的。学生的审题能力为何会如此薄弱呢？

1.数学概念和数量关系理解不深刻

学生表面上能很快理解教材中关于数学概念的描述，但是在做题时却不能灵活运用，原因是大多数学生是通过死记硬背的方法来掌握数学公式与概念的。概念模糊导致审题偏差是最难解决的问题。例如，新华小学六年级原有的男生人数是全年级人数的[3/8]，后来又转来男生20人，这时男生人数是女生人数的[5/7]。现在男生有多少人？读完题目，有的学生直接运用公式“单位‘1’的量=相对应的量÷相对应的分数”，列式20÷（[5/7] - [3/8]），忽略了这两个分数的单位“1”的量不一样，导致解题错误。

2.受思维定式影响

平时总遇到学生于考试后说题目太简单，结果评卷后发现错误很多，这是因为中高段的学生已经接触了许多专项题型的反复训练，对于同一类型的题目形成了思维定式。这种情况学生最容易忽视审题的要求，也最难检查出错所在。例如，[3/5]×[1/4]+[3/4]，学生因为做了大量的简便计算题所以直接算成[3/5]×[1/4]+[3/4]=[3/5]×1=[3/5]。

3.忽略关键字、词

在解決问题中，学生会将题目中的无效信息也强用进去，形成无效解题，或者没有发现题目中的隐性信息，无法正确获取有用信息。例如，王老师买了3盒羽毛球，每盒有6筒，每筒有12个，每筒28元。买这些羽毛球一共花了多少元？部分学生列式为3×6×12×28=6048（元），没有依据问题找出“每筒有12个”这个无效信息，导致解题错误。对此，在教学中，教师要善于引导学生找出问题中的隐性信息以及无效信息。学生只有处理好这些信息，才能扫除审题障碍，厘清审题思路。

二、培养学生正确审题的策略

在教学中，教师应时刻提醒学生养成审题审三遍的习惯，每一遍都带有目的性地进行审题，要求读题时不添字、不漏字，做到“口到、眼到、手到、心到”。

1.第一步：慢读，训练思维的缜密性

（1）在教学中培养问题意识

教师要在读题中培养学生的问题意识，如题目的已知条件是什么？未知条件是什么？已知与未知条件之间的关系是什么？例如，一份工作甲做完要3小时，乙做完要5小时，甲、乙的速度比是多少？读完题目学生就无从下手了，因为甲、乙的速度未知。如果学生将这份工作视为一个整体，即单位“1”，甲、乙的速度分别为单位“1”÷时间=速度，这样就容易多了，甲、乙的速度比是[1/3]∶[1/5]=5∶3。教师在平时教学中，要针对概念原理加强学生仔细读题的练习，通过仔细读题加深对概念的理解，使思维的缜密性得到培养。

（2）在课堂中加强阅读的训练

数学语言有很强的逻辑性与抽象性，阅读时要领会数学术语、公式、语言等的意义，还要反复推敲，通过推理来找出解决问题的方法。这个复杂的阅读过程，要求学生具备良好的阅读习惯与品质，对学生的思维严谨性要求很高。因此，在概念教学中要反复引导阅读，力求让学生全面理解概念的内涵和外延。例如，六年级“百分数”的概念教学中，可让学生理解概念之后将概念内涵进行外延拓展。

师：从概念中你读懂了什么？

生1：百分数和分数相似。

生2：两者都是除法的关系。

（学生并没有深入地理解，教师要求学生继续读一读，说一说）

生3：两者都是倍比的关系。

（深入了解概念的内涵、外延，在教学的重难点处教师注重题型的设计，如图1所示）

师： 上课的时间比睡眠的时间少百分之几？

生4：40 %-15 %=25 %。

（此时，教学要求学生带着问题以合作交流的形式再次深入阅读）

生5：（40 %-15 %）÷40 %=62.5 %。

问题迎刃而解，读题的过程就是学生思维训练的过程。加强读题训练，可培养学生严谨性思维。

（3）让审题不流于形式

教师是学生学习的引导者，在学生审题能力的培养中，教师要给学生充分思考的时间。例如，六年级“圆锥体积”的公开课教学中，有教师用公式V圆锥=1/3Sh来概括了该节课的重难点，紧接着是围绕这个公式进行大量练习，目的是让学生从思想上对公式产生依赖性，却忽略了审题的重要性。当练习中出现这样一个问题：一个圆柱和一个圆锥的体积相等高也相等，圆柱的底面积是15平方厘米，圆锥的底面积是（  ）平方厘米。大部分学生的答案是5，教师让学生又重新读了一遍题目后立即进行了讲解，依然没有留给学生思考和质疑的空间，学生的审题再一次流于形式。

小学生以形象思维为主，他们对事物存在的内在联系往往敏感度不高，需要通过直观手段来感知这种抽象性的关系。如果在教学中给学生充分审题的空间和时间，让学生将理解与动手操作相结合，感知圆柱与圆锥底面积的变化，这样学生就能对它们之间的抽象性关系有进一步的理解。

2.第二步：精读，标注关键字、词，培养思維的抽象性

“课标”明确说明，在运用数学知识解决数与代数、空间与图形、统计与概率等领域的问题时，数学阅读能力是数学思维的基础。而在应用题教学中，分析问题时需要学生在审题的过程中对题目进行精读，抓关键字、词。

（1）找准关键字、词，读懂问题情境

让学生理解题意和数量关系，必须要求学生对关键字、词进行仔细推敲。学生初次读题时只是对问题的表面信息进行提取，而题目中的关键字、词颇为重要，如多、一共、比、相差。先让学生将这些字、词圈起来咬文嚼字，接着让他们想象题中相应的情境，描述情境后再列式计算。例如，芳芳收集了43个塑料瓶和46个塑料袋，红红收集的塑料瓶比芳芳的少5个，明明收集的塑料袋比芳芳的少3个。根据这些信息，学生会提出“红红收集的塑料瓶有多少个？”“明明收集了多少个塑料袋？”“一共收集了多少个塑料袋？”“一共收集了多少个塑料瓶？”等数学问题，在解决问题时学生圈出了“红红收集的塑料瓶比芳芳的少5个”“明明收集的塑料袋比芳芳的少3个”的关键信息。

在审题时，教师要引导学生找出题目中的关键字、词，仔细推敲透彻后再进行合理的解答，如此便能提高他们的审题意识。

（2）将关键字、词与图文相结合，形成数学思维质的飞越

小学阶段的问题解决会逐渐由图文的问题形式转变为纯文字情境的抽象形式，但审题仍是解题的首要环节，而将关键字、词和画图策略相结合是很有必要的。例如，“解决问题的策略”中的例题：小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？可要求学生依据“小春比小宁多12枚” 这一关键句结合画图（如图2所示）的策略入手。

利用图文相结合，比较、分析关键字、词的含义，彻底把题目的内容弄透，才能让学生由形象思维向抽象思维过渡，真正解决问题。

（3）抓住关键字、词，发展思维的抽象性

当问题具备抽象性和复杂性时，学生对关键字、词的把握对于解决问题显得至关重要。

例如，在教学分数应用题时，可以先引导学生找准单位“1”的量后，再说说是“谁”的几分之几，这样可以很快找出数量之间的关系。如“鸡的只数占鸭的只数”“黄花的朵数相当于红花的朵数”“大米比黄豆多”“苹果比梨少”。教师于“比”“多”“少”“占”“相当于”等不同的关键字、词中点拨，引导学生找准单位“1”的量，从而成功解决问题。

引导学生学会从文字中提取关键字、词，从问题中找出隐含的数量关系，可让学生真正学会“具体问题具体分析”，提升数学素养。

3.第三步：研读， 建立数学模型，培养思维的逻辑性

在小学数学教学中，审题分层次，有目的地解读与研讨，建立数学模型，模拟情境，展示数量关系，可使问题的数量关系直观形象地展示在学生面前，为学生思维的发展提供原动力。

（1）找准切入点，模拟情境感知数量关系

学生的学习是由感性的活动经验逐步上升到理性思维的抽象。教师培养学生通过多次有目的地读题，让他们从数量关系的起点入手，逐步积累分析数量关系的感性经验，做好向理性思维过渡的准备。

例如，小明买了3包饼干，每包5元，小明一共花了多少元？这道例题正是帮助学生积累感性经验的起点，先让学生根据题目列出算式，再抛出问题“小明买饼干用的钱数是怎么求的？”，模拟情境，分组探讨为什么要这样列算式。学生初步梳理出数量关系：每包饼干的钱数×买的包数=小明用的钱数。如此，学生不但能初步直观地感知单价、数量和总价之间的数量关系，还能进一步理解乘法的意义。

（2）加强问题理解，建构数量关系

通过深入思考理解问题情境，抽象出数量关系式，可建构符号化数量关系的数学模型。

例如，四年级下册中出现数量、单价、总价三个概念，可以先让学生根据经验说说这三个词分别是什么意思，再说说如何求出物品的总价。由于学生对单价和总价的概念比较模糊，因此先让学生了解数量关系中相关量的具体意义，再厘清它们之间的关系，从而对“单价×数量=总价”这个数量关系式有了深刻理解。接着引导学生思考：“你能根据总价、单价和数量的关系，举例说说生活中与之相似的关系吗？”这样，学生的学习能力就有了一定的迁移。学生交流后总结出“速度×时间=路程”“工作效率×时间=工作总量”等。这样的沟通，让学生获得的知识更接近数学本质，并且也能够推广应用于生活中。这样的教学，可完善学生对数量关系的理性建构。

综上所述，教师在教学中应重视学生审题能力的培养，帮助学生养成认真审题的习惯，教给学生科学的审题方法，让学生真正成为学习的主人。

（责编 覃小慧）