基于整体观视角下培养学生数学兴趣的有效策略研究

林丹丹

摘 要：数学是一门探究型的学科，需要学生通过对知识内容的探究来体会知识之间的相互关系。换句话说，学生要自主构建对新知的认知，而培养学生构建新认知的能力则是数学教学最为核心的目标之一。教师、教材等在这个过程中主要起到的是引导和帮助学生的作用。这就要求教师充分重视对教学内容的整体把握，为学生解决问题构建整体性的知识框架，激发出学生的主动精神，让他们构建新认知的过程更顺畅。文章在整体观视角下，针对培养学生数学学习兴趣、激发学生主动性的有效策略进行探究，以此供同行借鉴和参考。

关键词：数学整体教学法;学习兴趣;初中;教学目标;情境化

中圖分类号：G633.6   文献标识码：A   文章编号：1673-8918（2022）06-0082-04

数学整体观强调教学内容系统的整体性。在保持整体性的基础上，还要以知识点的逻辑结构为基础，通过对知识形成过程的探究、数学结果来源的了解等，找出数学知识间的思维逻辑，并明确数学问题研究的整体方向。在初中阶段的数学教学中，教师要逐步推动学生自行完成这一过程，引导学生形成整体性、体系化思维，最终达到数学知识能力在充分巩固基础上的提升。而为了达成这一目的，教师需要从教学设计出发，帮助学生建立起完整的数学认知结构，进而增强学生学习数学的兴趣与自信心，切实引导学生形成数学思维意识，为数学核心素养的有效培养创造有利条件。

一、 数学整体观的理论基础

（一）基本概念

在阐述数学整体观的概念之前，首先要弄清楚整体观的概念。顾名思义，“整体”就是全部、全都包含的意思。整体观就是从宏观视角出发，全面性、整体性地考虑问题。具体到数学学科上，数学整体观更多的体现为一种教学上的理念，这一理念将数学知识看作一个整体，各部分知识之间既独立存在也相互依存。即各部分知识是独立的有差异的个体，而依存则是由于它们之间有着内在逻辑的相互连结。比如一道运算题，可以不依赖几何知识加以解决，但本身存在以几何方式解决的可能，同时还可能是解决某些几何问题所必需的运算步骤。在数学整体观下，教师不能只重视单纯的知识讲授，还要引导学生对知识所蕴含的思想、逻辑以及知识形成的过程进行探究，从而领会到知识的深层内涵，形成完整的知识框架，为学生今后对深层数学知识的探究和数学问题的有效解决奠定基础。

（二）基本内涵

1. 知识的整体性

在数学整体观视角下，数学知识包括概念、原理、思想方法以及专业技能，这些内容组成了一个完整、统一的系统，是学生深入了解数学知识的基本框架，也蕴含着研究数学知识内在机理的大致思路。在课堂教学过程中，这些部分其实缺一不可，只不过在没有运用整体观进行审视的情况下不太容易发现。就如同绘制思维导图一样，可以将知识根据学习目标分为一、二、三级，但通过线条的连接可以看出，各级目标之间又是一个整体，其中包含着整体与部分、全局与局部的关系。因此，在数学学习过程中，教师要引导学生充分关注各个知识点在知识网络中的地位以及与其他知识的联系，引导学生树立整体联动部分、系统统筹分支的理念，帮助学生形成清晰、稳固的认知整体，实现教学内容与教学质量的完善升级。

2. 逻辑的连贯性

数学整体观要求学生不仅要具备完整的知识系统，还要学习到更多的知识探究的策略或方法。这就要求学生能够构建数学知识的整体框架，在深度了解数学知识整体框架的基础上，掌握研究数学问题的基本思路，从中探索多元化的学习方式，以此来促进学习效率与质量的双向提升。对初中生来说，他们的思维水平仍处在快速发展之中，在引领他们构成数学知识逻辑时应该遵循由简单到复杂、由一般到整体的规律。通过对简单知识的学习到不断深入研究知识的深层内涵，以数学知识的特殊性提领一般性，整个过程就可以充分体现各部分知识之间内涵的逻辑性和连贯性。当然，这也要依靠教师灵活有效的教学工作的开展，并以此为基础对学生的思维产生有利影响，才能事半功倍地完成这一过程。

3. 思想的一致性

数学思想是对数学知识的高度概括和抽象认知，也是对数学学科这一学习对象的本质认识。为了培养学生的数学思想，教师应该将数学的概念和相关的原理作为基础，运用数学概念教学的方式，引导学生以数学概念为切入点，以了解概念与知识点的内在联系为落脚点，通过调动学生的思维能力，鼓励学生参与探究活动，让他们在潜移默化的熏陶之下，逐渐形成依靠数学思想进行思考研究的习惯。在数学整体观视角下，数学思想是对数学知识进行研究的最根本基础，也是贯穿学生学习数学知识始终的线索，由此衍生出的策略方法在学生解决数学问题和形成数学逻辑思维方面起着导向作用，可以充分体现出思想与方法之间的一致性原则。

二、 现阶段初中数学教学中存在的问题

（一）教师对课程间关联性把握不足

初中数学相较于小学阶段的数学学习来说，具有较强的逻辑性，难度有明显提升，这对学生的数学学习能力提出了更高的要求。为了让学生更好地理解知识，教师要循序渐进地讲授，由易到难逐步进行理解。数学教材的各部分设计是有充分联系的，这种关联性为教师引导学生树立联系的观点创造了有利条件，目的就是便于教师引导学生由一般到特殊进行探究，进而实现对数学知识点的高效学习。但在现阶段的教学过程中，教师在教学设计时大都只站在本节课的基础上进行设计，极少考虑到单元章节之间的内在联系，在一定程度上割裂了数学不同章节数学知识点之间的联系，使得学生在各部分知识的学习过程中缺少充分的过渡和提升阶段，所接收到的知识是相互独立的、零散的个体，数学知识缺乏联系并且碎片化严重的课堂，增大了学生学习数学知识的难度。

（二）学生无法形成完整的知识框架

完整的知识框架能够帮助学生有效联系单独的各部分知识，从而由现象到本质进行逐步探究，促进学生由认识到实践，再由实践到深化认识过程的实现。但在现阶段的教学中，多数教师以讲授教材新知作为核心甚至是唯一的教学内容，在教学过程中对旧知识的复习不足，或复习的形式太过单一、僵化，难以使学生在复习过程中对过往的知识点产生新的认知，没有办法激发出学生对更高层次知识的探究意识。这样的教学模式使得学生对知识的理解并不全面，在遇到问题时，由于没有框架化、体系化的思维，不能很好地运用知识框架进行相互关联，学生的学习停留在表面上，不利于学生的深度思考的实现和高水平思维模式的形成。

（三）构建数学课堂的方式缺乏新意

具有新意的教学方式对构建高效的初中数学课堂具有重要的促进作用，在新课程改革的时代大背景下显得尤为重要。传统意义上的数学课堂，教师采用的多为单向灌输式的方法，主要特征表现为教师在课上对数学知识点进行讲解，学生进行被动的听讲，对知识点中的重点、难点、疑点内容没有一个清晰的认知，这影响了学生针对性的学习，不利于学生集中主要时间解决主要问题，迟滞了学生数学学习水平的切实提升。针对这种情况，教师首先应当从教学思维上进行转变，并且从教学方式的运用上进行创新，采用先进的情境教学法为学生创设良好的课堂情境，促进学生身临其境感的提升;灵活的设计课堂知识练习，切实巩固学生所学，夯实学生的知识掌握程度，为贯彻落实整体观教学方法在初中数学课堂上的运用、学生数学学习水平的提升奠定坚实有力的基础。

三、 整体观视角下培养学习兴趣的创新策略

（一）明确教学目标，进行有效整合

在现阶段的初中数学教学中，多数学生对数学知识的学习感到困惑的原因是其对教学目标的认识和把握不准，只是被动地跟随教师的步伐，没有产生源于自身的探究意识，学习停留在表面上。长此以往，就会影响学生的知识接收，使得整体学习效率偏低，同时也不利于学生阶段学习成果的收获，最终影响学生的长期学习规划。因此，教师要充分明确教学的目标。这里的目标分为两层：一是核心素养层面的，要时刻铭记学生是课堂的主体，教师需要注重学生主观能动性的发挥，引导学生充分发挥学习自主性，对数学知识点进行主动的、高效的探索;二是知識层面的，要深度挖掘教材，明确文本内容之间的关联性，引导学生树立整体思维、联系思维，在学习数学知识点之后，可以达到“破其一点、知其一面、解其全局”的效果，同时抓准本节课的教学目标，向本单元、本册书甚至整个教学阶段的知识进行整合拓展。

以“二次函数的图像与性质”这节课为例，本课时的教学目标是要求学生能够掌握二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质，并对二次函数的解析式求解方法和思路。而对这一系列的文本内容来说，教学目标是要学生通过图形与概念的结合，体会数形结合的数学思维方法。因此，秉承着“明确教学目标，进行有效整合”的教学理念，教师可以引导学生回忆一次函数讲解时从日常生活中的问题入手，在课堂教学与实际生活之间搭建一座沟通的桥梁，让学生列出函数关系式并对新知识进行探究的过程，鼓励学生自主尝试同样的方法能否探究出二次函数的相关问题，以此来培养学生对知识间逻辑关系的认识能力，达到知识整合的目的。

（二）创设具体情境，连接教学内容

在整体观视角下，教师势必要在课堂教学中对知识点进行前后联系。多数教师选择直接切入主题，告知学生相关的知识内容，这样的教学方式会使学生难以体会到自主探究和思考的乐趣，造成学生学习兴趣不足，当学生对数学课程缺乏必要的学习兴趣时，就难以充分调动自己的学习积极性，对数学知识进行高效的探索。而兴趣是最重要、最根本的学习动力，“兴趣是最好的老师”就是这个理念的最好验证。因此，为了保证教学内容的相互连接及学生对课堂的有效参与，教师可以通过创设教学情境的方式，为学生创设一种身临其境的感觉，进一步引起学生在学习过程中的共鸣，使学生在情境的直观体验中自主连接教学内容，从而使得教学内容更加符合学生的真实学情，更有利于学生核心素养的培养。

例如，在讲授“一次函数”这节课时，教师可以以实际生活中的事件为原型，提出一个正比例函数的问题。师：“之前，老师每天早上需要坐公交车20分钟才能到学校，老师家到学校的距离和公交车的速度之间的关系怎么表示呢？”生：“可以用正比例函数表示，设总距离为y，速度为x，y=20x。”师：“现在，由于公交车修改线路，老师必须在学校的前一站下车步行到学校，已知老师步行的速度为每分钟200米，老师每天需要步行5分钟，坐车18分钟，现在老师家到学校的距离和公交车之间的速度又该怎么表示呢？”生：“总距离=坐公交车的时间×公交车的速度+步行的时间×步行的速度。”采用创设教学情境和“一问一答”式的教学手段，既可以联系学生的实际生活，充分激发学生的学习欲望，还能由前一阶段的学习自然过渡到本节课的学习中，达到一种水到渠成的效果，使得教师教学效率更高、学生的学习有效性更高。

（三）注重过程体验，创新思维水平

在运用整体化教学策略的过程中，教师要加强学生对教学过程的深层体验，不仅要对知识进行更加深刻的理解，还要对知识形成的过程进行深度探究。从需求出发进行思考和选择的话，问题化学习具有十分重要的教学价值。问题化学习主要是指将教材中的重点知识内容，采用一种提问题的方式展现在学生的面前，并且通过教师的提问让学生对相关的问题进行思考。问题中既可以包含成网络状的更为丰富的知识点，引导学生产生对知识间联系的认识，进一步培养学生的知识联系思想;也蕴藏着对学生数学知识技能和创新思维的培养，有助于达到促进学生数学知识整体建构能力提升的目标。

例如，在教授“函数的图像”这节课时，这部分数学知识点有利于深化学生对函数的认识，并且通过函数图像的学习，将抽象化的函数内容以具象化的方式表现出来。教师可以秉承着“注重过程体验，创新思维水平”的教学理念，通过设置问题的方式，引导学生通过列表、描点、连线的方式画出函数图像，从而亲历函数图形的绘画过程，体会到通过函数图像建立数形联系的关键之处。师：“请同学们利用图表的形式展示出正方形边长和面积之间的关系，并列出8组具体的数据。”这时学生就会按照正方形的面积公式进行表格或者图形的绘制，有的同学制作了列表，有的学生则在坐标图中进行表示，还有的学生画出了边长不同的8组图形。随后，教师要对学生给出的结果和他们的操作过程进行点评，要肯定学生的奇思妙想，再进行对比分析，在对比分析过程中发现彼此的优势与不足，深化学生对函数图像的认识。通过这样的过程，学生能够充分进行思考，并有足够的空间以自由发挥其能力，学习兴趣更旺盛，还得到了思维的创新发展。

（四）灵活设计练习，促进能力巩固

以整体观的形式开展初中数学教学对师生双方来说都算是比较新鲜的事物，学生必然需要经过一段时间的适应期。在此前几年的数学知识学习中，很多学生已经形成了一种思维惯性，习惯于从比较分散的角度来看待和理解数学知识，在无形之中割裂了不同的数学知识之间的联系，这就使得他们在整体观的教学下容易出现状态的反复，可能在一段时间内对数学知识之间的整体性与连贯性进行了有效的运用，但是有时也会忘记或忽略数学知识的整体性与连贯性。为了巩固他们的整体思维习惯与能力，教师应当树立“以整体观形式开展初中数学教学是一场持久战”的思想，在这种思想的指引下，教师可以通过练习的形式對学生的思维进行长期且频繁的引导，直至形成一种不再需要教师加以提醒的惯性。

例如，在学习过有关平行四边形的知识后，教师可以设计一个练习，提出与三角形有关的问题。比如怎样利用对三角形的认识来解决有关平行四边形的问题，让学生意识到几何知识之间的紧密联系，进一步使学生了解到不同的知识之间是相互联系的。又如，在学习有关数据搜集与统计的知识时，则可以让学生多运用一些统计图，打破学段之间的鸿沟，比如用直方图、扇形统计图等方式来表示数据搜集整理的结果，甚至还可以将某种统计图与平面直角坐标系联系起来。诸如此类练习，都可以巩固学生对数学学科的整体性认识及整体思维能力。

总之，要在数学整体观视角下培养学生的学习兴趣，教师首先应从建立系统化、整体化的数学知识结构出发，提高学生对完整知识网络的构建意识。其次，要重视培养学生关注知识内在联系的思维方式，消除各部分知识之间零散无序的现状。最后，要关注学生在教学过程中的深层体验，帮助学生系统地掌握数学知识，促进学生数学思维方式的创新发展，进而提高学生对数学问题的解决能力。为了实现这些目标，教师要紧跟新课改的步伐，不断完善自身的教学理念，为整体观下初中数学高效课堂的营造打下坚实的基础。

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