C4烯烃反应条件与产物之间的关系

周升海 王满菊 邵美琪 华荣伟

（杭州医学院 杭州·浙江 310023）

0 引言

C4烯烃作为重要的化工原料，一直被广大化工从事者及爱好者等所研究分析，到目前为止我国在这方面的某些领域取得了较大的突破。如：分子筛孔结构和酸性对其在C4烯烃催化裂解中性能的影响[1]、用于石蜡分离和C4烃类烯烃净化的新型吸附剂[2]、催化剂酸量和抑制剂分别对C4烯烃选择性叠加性能的影响[3]、C4烯烃在Mg-CUK-1中达最优吸附位置时的几何结构[4]、催化裂化(FCC)或热裂化(焦化、减粘和蒸汽裂化)产生的C4烯烃[5]、C4烯烃叠合-醚化产物的定量分析[6]、混合C4烷烃脱氢制混合C4烯烃[7]等。C4烯烃被广泛应用于化工产品及医药的生产中，随着全球范围内金融危机的复苏和各类裂解原料轻质化进程的发展，国内C4烯烃供应短缺[8]。制备C4烯烃的原料意义重大。

随着我国经济的不断发展，资源紧缺和环境污染问题逐渐的显著，通过数学建模的方法来提高化工行业产品生产效率与质量，节约原料能耗与制造成本，一方面顺应了全球资源发展现状，另一方面又与我国节能高效、和谐发展理念相符[9-11]。在乙烯裂解动力学优化建模与应用研究中[12]，通过对原料裂解制乙烯过程进行，利用热解动力学模型对反应过程进行模拟[13]，采用混沌优化算法对模型参数进行调整。该方法简单，易于编程实现，收敛速度快，建模精度高[14]。乙醇来源广泛、绿色环保，利用乙醇制备C4烯烃，并选择合适的条件来提高乙醇转化率与C4烯烃的选择性是该问题的核心。本文重点研究了温度分别与乙醇转化率、C4烯烃选择性之间的关系，相关实验数据来自2021年全国大学生数学建模竞赛赛题。

1 乙醇转化率、C4烯烃选择性与温度关系

为了找出温度分别与乙醇转化率、C4烯烃选择性之间的关系，利用excel对数据进行预处理分别绘制出以温度为横坐标与乙醇转化率、温度与C4烯烃选择性为纵坐标的散点图并判断相应的变化趋势，根据所得的散点图判断出乙醇转化率整体上随温度的升高而升高；同理也可得到C4烯烃的选择性随温度升高而随之增大。得出该结论后利用matlab对数据进行拟合并对与原曲线相近度最吻合的曲线则采用线性回归拟合、多项式拟合、多元非线性回归三种拟合方法[15]，同时对原始数据分别进行相应的处理和拟合。将自变量温度带入到拟合的函数中，从而计算出数据相应的误差，将所求出的数据进行处理，取最小误差对应得出方程并计算该方程与原始数据的拟合度。求解出乙醇转化率、C4烯烃的选择性与温度的函数关系，结果如表1所示，在对42组数据进行拟合的方程中，少数拟合度高达100%，绝大多数拟合是大于0.95，说明拟合方程可以很好的对原始数据进行表达。

另外接近于1时不仅仅反映出原始数据与函数之间的关系，同时还可以之后的实验结果进行大致的预测，在给定的催化剂组合和固定组合浓度下，改变温度即可得到在该温度下乙醇转化率和C4烯烃的选择性的大小。所以对数据进行预处理，在实验前可进行预测以提高实验的可靠性以及容错率，同时在实验完成后也可以对所得的结果进行检验从而减少实验的失误（见表1）。

表1：乙醇转化率和C4烯烃选择性与温度的函数关系

2 探究在350℃条件下的产物与时间的关系

为了探究在限定条件下C4烯烃化学反应随着时间的推移各个产物的变化规律以及找到乙醇转化率和C4烯烃的选择性与时间的函数方程进行预测。对于在350℃时给定的催化剂组合在一次实验不同时间的测试结果数据，为了呈现各产物随着时间的变化规律，利用matlab软件绘制出以时间为横坐标，各产物为纵坐标，如图1、图2所示为乙醇转化率、C4烯烃选择性随着时间的变化；图1可以得到随着时间的增加乙醇的转化率减少的趋势可以用函数关系式进行表达，从而可以预测化学反应随着时间推进的产物成分；图2随着反应的进行C4烯烃的选择性在一定范围内波动，可以得到C4烯烃在整个反应中处于一种相对较稳定的状态，在一定的时间段内会进行分解和合成。通过matlab软件绘制出时间与各产物的关系，通过对图像的分析，可以对时间与产物的相关关系进行预测。

图1：乙醇转化率随时间的变化

图2：C4烯烃选择性随着时间的变化

把因变量作为纵坐标作散点图从而得到乙醇转化率和碳数为4-12脂肪醇整体上随着反应时间的增加而减少；乙烯选择性、乙醛选择性、甲基苯甲醛和甲基苯甲醇整体上随着反应时间的增加而增加；C4烯烃选择性在该条件下的波动性较小（趋近于40%）。对生成物之间的分析则利用SPSS进行数据描述和标准化，以及进行相关性分析。将数据录入到spss软件中，在进行描述统计时勾选数据的标准化处理，在进行产物的因子分析时，将主成分分析作为提取数据的方法以及碎石图的选择，结果如表2所示，其中A代表的是乙醇转化率，B代表的是乙烯的选择性，C代表的是烯烃的选择性，D代表的是乙醛的选择性，E代表的是碳数脂肪醇，F代表的是甲基苯甲醛和甲基苯甲醇，G代表的是其他。

表2：产物之间的相关性分析

根据SPSS软件的结果得到产物和产物之间的相关性以及他们互相之间的转化关系，乙醇转化率和碳数为4-12脂肪醇成正相关，乙醇转化率与乙烯、烯烃、乙醛的选择性以及其他产物呈现负相关。通过与前面的绘制图像得到结果进行对比，发现两者得到相同的结果，以及对图1、图2与表2之间的结果进行相互对比分析。因此，C4烯烃选择性与乙烯选择性、乙醛选择性、碳数为4-12脂肪醇呈现正相关，同时碳数为4-12脂肪醇是不同的，且该物质对C4烯烃选择性的依赖性较弱。

3 总结

本文运用数学模型对乙醇转化率、C4烯烃选择性与温度进行了统计回归分析，从而确定了它们之间的关系以及显著性检验。对于在350℃时给定的催化剂组合在一次实验不同时间的测试结果在运用 matlab的基础上运用SPSS两者相互对其产物进行了相关性分析并得出：C4烯烃选择性与乙烯选择性、乙醛选择性、碳数为4-12脂肪醇呈现正相关，同时碳数为4-12脂肪醇是不同的，且该物质对C4烯烃选择性的依赖性较弱。

在进行相应的检验之后使得结果更加可靠，同时结合运用数学思想对该问题的分析更加透彻清晰。再结合图像之间的分析便可直观的得出结果：在一定的温度范围内乙醇转化率、C4烯烃选择性与温度的关系呈正相关关系。