数学思想方法在小学高年级数学教学中的有效渗透

王云霞

摘要：小学数学的方程板块可以为帮助学生构建起完备的思维体系奠定良好的基础，但是同时学生面临着无法准确理解方程的内涵，无法将方程思想与现实事件相联系等问题。这种学情为小学数学教师的教学提出了更加严峻的挑战，要求小学教师帮助学生理解方程知识，建立方程思想。笔者将联系自己的教学实际，针对关于提高小学高年级学生方程思想提出几点看法。

关键词：数学教学;小学数学;方程思想;

小学生的思维发展特点以单向的思考模式为主，逻辑性思维发展程度较低，联系性思维发展不足等等，这些思维特点造成了高年级小学学生对方程这一板块的学习产生巨大的困惑。但方程学习可以帮助学生建立方程思想，构建起联系性的思维模式。

一、明确未知已知，寻找等量关系

学生在学习用方程来解决实际应用问题时，往往会陷入不知道何为未知数的困境里，不能自拔。但其实，方程的实质就是将未知数带入方程之中，让整个等式符合提干的语境，使得等式成立。教师应该引导学生一步步地树立未知数为已知数的思想，正是因为未知数终究会被解出，才能够和已知数一起使得整个方程成立。让学生初步树立未知为已知的思想，有助于提高学生的方程思想。

帮助学生树立未知已知思想，首先要数学教师明晰这一教学手段，明确未知已知的思想并非是教学目标，而是帮助学生建立方程思想，解答实际问题的重要抓手和必要途径。学生或许在理解的过程中依然存在误区，但是这无可厚非。毕竟存在着未知字母，学生也是初步接受方程这一重要板块。笔者在教学过程时采取了如下的教学手法，在针对北师大版小学五年级上册用方程解应用题的教学中，面对“姐姐的邮票张数加上弟弟的邮票张数等于180张，姐姐的邮票张数是弟弟邮票张数的三倍，求解姐姐和弟弟的邮票张数”这一问题时，笔者首先让学生找出题目中的等量关系。学生们都发现姐姐的邮票与弟弟的邮票张数之和等于180张可以构成一个等式，但是接下来学生面对设立未知数的环节是提出了不同看法，有的学生主张将弟弟的邮票设成X，那姐姐的邮票张数则为3X。而有的学生会直接将姐姐与弟弟的邮票张数各设为X和Y，这样的差异无可厚非，因为笔者在引导学生进行操作的过程时，曾经强调让学生对不知道的量采取英文字母进行解题的方式，因此学生会产生出这两种不同的想法。接下来，笔者针对第二类同学进行细致的引导，引导学生将X与Y看成是两個实数，学生很容易发现X和Y之间存在着另一组等量关系，即“姐姐邮票张数是弟弟邮票张数的3倍”，即Y等于3X。让学生明确未知字母并非是解题的困难，题干之中一定存在着各个量之间的相互关系，可以用和，差，积，商的方式进行表示。大家只需要将其看成已知的实数，找等量关系即可。

二、加强化归思想，提升方程意识

蕴含在方程中的另一思想便是最重要的划归思想，所谓的划归思想便是将未知逐渐地变为已知的过程。也是将陌生的问题和不易解答的问题转化为已知的问题与易解答问题的思维过程。因此，在方程板块下，集中体现此类思想的是解方程的过程。通过解方程，大家可以把未知的方程式通过四则运算转化为求解的过程。

五年级的学生经过对北师大版四年级下册解方程的学习，已经清楚地意识到一元一次方程的解答便是方程两侧同时加上或减去同一个量可以使得方程两边平衡，那么如果再多一个未知量，再多一个未知字母，学生该如何进行解答，这便考验了学生是否可以用已知知识去解答未知知识的化归能力，也锻炼了学生解题的灵活性。就第一大板块下所列的姐弟邮票问题来讲，第二类学生会将两个有关系的未知量，设置成两个不同的未知字母来列方程。而在解答的过程时，学生还需要返回提干，去寻找提干中这两个未知量之间存在着何种关系。即Y=3x，将其带入x+y=180，便将原有的二元一次方程转化为熟悉的一元一次方程。锻炼学生对不熟悉的问题采用熟悉的知识进行解答的能力，可以显而易见地提高学生的方程思想。

三、加强建模意识，提高方程思想

方程的一个很显著的特点，便是它可以将具体的事例抽象概括为数字与未知字母的等量关系，其中存在着非常强的抽象逻辑和抽象思维。这为学生接受起这一板块的知识增加了不小的障碍，但同时也存在着非常强的可应用性和潜移默化的思维建设作用。学生熟练掌握方程之中的建模思维，有助于提高学生的抽象概括能力和方程意识。

笔者在进行教育教学的过程之中，深刻发现教师引导学生进行列方程解应用题的过程，便是一个非常突出与显著的建模的过程，学生会通过应用题所设置的具体情境，抽象概括出有价值的信息，并将其与其他的量构建联系，最终形成等式，构成等量关系。这在一定程度上提醒教师应该着重的发掘每一道应用题的价值，让学生亲自地去探究每一道应用题，研究其存在的等量关系，发挥学生的主体作用。让学生亲自去观察，去思索，只有这样，才能不断地提高学生的建模思维和抽象能力。笔者在进行课后题讲解时，例如“一共有四个盘子，昨天总共买了50个橘子，平均分到每个盘子中，最终还多出两个，那请问每个盘子中平均有多少个橘子”，笔者会引导学生进行思考，发掘其中各个量之间的关系，将有用的信息进行抽象概括和提炼。学生通过小组讨论发现有关的时间，橘子都没有利用价值。最重要的便是其中的等量关系和数量，基于此，学生便将整段情景描述抽象概括为数量的关系。最终以每盘的橘子数量为未知数，列出了“4x+2=50”的方程。教师利用课堂资源和课本资源深刻引导学生进行抽象建模，有助于学生提高方程思想。

综上所述，立足于培养学生方程思想这一教学目标，抓住小学生思维发展和意志飞跃的这一重要契机，去探讨如何在教学过程中利用方程思想的具体表现形式，按部就班分方向地提高学生的思维水平，是数学教师针对高年级小学生教学必须要探讨的重要课题。

参考文献：

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[2]朱梦清. 谈如何引导高年级学生深度学习、培养良好的数学思维品质[J]. 才智，2020，（11）：7.