面向生产能力共享的供需匹配

何家波，顾新建，张 今

(1.浙江大学 机械工程学院，浙江 杭州 310027；2.浙江大学 浙江省先进制造技术重点研究实验室，浙江 杭州 310027;3.浙大城市学院 机械电子工程学系，浙江 杭州 310015)

0 引言

生产能力(production capacity)是指在一定的生产计划时间内，企业参与生产的全部固定资产在现有技术条件下能生产出的产品总数量或能加工处理的原材料总数量。生产能力是基于有形制造资源和无形制造资源集成来发挥功效的一种能力资源，一家企业生产能力的强弱不仅体现在企业本身的机床设备、生产线、加工车间等实体资源的数量上，还体现在企业内的技术人才对于生产线的改进技能、产能的优化调配能力、产品加工工艺的创新能力以及生产控制类系统的应用等方面。

制造企业将自身的产能开放，通过生产能力共享平台与需求方实现产能的供需匹配，满足需求方的定制化生产需求，为需求方打造柔性化、智能化的生产模式。面向生产能力共享的供需匹配不但能够满足需求者的个性化需求，改善生产与消费的不协调问题，而且在很大程度上缓解了消费需求引发的生产淡旺季失衡的矛盾。

关于生产能力共享，有多位学者都进行过相关研究。例如CHEN等[1]分析了两企业在做出不同的产能共享选择时所创造的利润和社会福利：①两家企业有足够的产能，双方产能不共享；②一家企业产能不足，另一家企业产能过剩，不实行产能共享；③一家企业产能不足，另一家企业产能过剩，实行产能共享。分析结果表明只有当两家企业均可盈利的前提下产能共享才会稳定。SZALLER等[2]为了帮助企业在动态的共享企业联盟内部共用产能，建立了一个基于云的应用程序接口平台框架来支持联盟企业的战略合作，帮助企业优化产能利用结构。MOUFID等[3]建立两个小企业之间的生产资源共享模型，阐明了小企业在非合作博弈情况下可能出现的欺骗行为，分析了欺骗行为对双方资源共享效果的影响。ZHAO等[4]考虑产能可用性、质量约束和需求不确定性影响的情况，比较了供应链中生产能力共享平台所规定的交易费用策略和基于质量的交易费用策略的有效性，构建了平台供应商不变价格和数量折扣价格下的博弈模型，考察了平台供应商的质量承诺、订货量、预留量、单位罚金以及交易费率的决策，综合比较不同模型的均衡结果发现，除了平台供应商可用产能不确定的情形外，生产能力共享平台规定的交易费用策略对整个供应链的企业更有利。HEDENSTIERNA等[5]提出双向部分外包方案，将3D打印的订单发布到不同生产企业中，通过将需求和成本领域的数据与分析模型相结合，发现业务流程外包可提高其3D打印的订单交付能力。XIE等[6]针对许多小型制造企业由于受到严格的环境法规限制不得已淘汰对环境有害的产能导致企业产能不足的现象，提出这类小型制造企业可以跟环境友好能力强的企业合作进行产能共享，研究了两企业在无产能投资或共享、产能投资和产能共享三种情形下的博弈均衡情况，结果表明产能投资和产能共享均能降低产能不足的小企业的损失，但只有产能共享才能使参与共享的双方企业都受益。有学者开发了一个面向中小企业云制造服务平台的智能供需匹配引擎，通过在汽车/摩托车配件行业的应用，验证了该引擎在进行制造服务资源供需匹配时的搜索智能度与精度[7]。

从以上研究现状可以发现，学者们的研究集中在对影响企业产能共享效果及利润的方法、生产资源共享的博弈均衡情况或对供需匹配的信息搜索引擎的开发等内容，很少对产能共享时的供需匹配问题进行研究，也没有深入分析产能共享的供需信息匹配的具体过程，而共享双方的供需信息匹配水平是影响产能共享效果的关键因素之一。对于参与生产能力共享的企业来说，只有解决了生产能力资源的供需信息匹配效率低下等问题才可保证企业之间的产能共享活动能够顺利进行到下一阶段。

本文提出了面向生产能力共享的供需匹配算法，详细分析了产能共享的供需信息匹配过程，并通过算例分析了产能供需双方的信息透明度等因素与产能共享价格的关系及其对企业生产能力共享意愿的影响规律。

1 面向生产能力共享的供需匹配算法

在进行面向生产能力共享的供需信息匹配前需要对产能供需信息进行语义分析，而本体技术常用于技术知识表述或供需信息匹配等[9]，因此可采用本体技术对产能供需信息进行分析。

(1)生产能力共享的供需信息本体模型用一个三元组表示

CS=SDIC,I/O,T。

其中：SDIC表示产能共享的供需信息分类本体；I/O表示产能供需信息的输入与输出集；T表示对供需信息的文本描述。

将生产能力的供给者与需求者的产能供需信息文本描述的信息匹配度用SimCS(Sr,Sp)来表示，且0≤SimCS(Sr,Sp)≤1，其中Sr表示产能需求者，Sp表示产能供给者。

(2)面向生产能力共享的供需信息匹配分为三个阶段

1)供需信息分类匹配，该阶段是供需信息匹配的起初阶段，对产能的供需信息进行筛选，确定需求信息是属于订单需求、设备需求还是技术需求等。通过分类来缩小信息搜索范围，提高供需信息匹配效率。

2)供给者将设备、技术等生产能力资源与需求者的需求进行状态信息、功能信息、服务信息的匹配等，设置匹配阈值，剔除不满足需求的资源。该阶段是生产能力共享的相关功能、服务等信息I/O集的匹配，它是供需信息匹配的关键阶段，决定了其匹配准确度。

3)计算供需信息文本相似度，将供给者的生产能力资源按照相似度大小排序，尽可能为需求者匹配令其满意的资源。

根据上述定义，供需信息的综合匹配度

SimCS(Sr,Sp)=α1SimSDIC(Sr,Sp)+

α2SimI/O(Sr,Sp)+α3SimT(Sr,Sp)。

(1)

(3)计算产能供需信息分类匹配度

参考弹性匹配算法计算产能供需信息分类匹配度：

SimSDIC(Sr,Sp)=

(2)

式中：OIC表示产能需求者和产能供给者同时引用的生产能力信息分类本体;SDICr表示产能需求者所引用的OIC中的某个产能类别;SDICp表示产能供给者所引用的OIC中的某个产能类别。这里规定当产能需求者的SDICr与产能供给者的SDICp完全匹配或当SDICp包含SDICr时，则SimSDIC(Sr,Sp)=1；其他情况，则SimSDIC(Sr,Sp)=0。这样做有利于提高信息查找准确率和效率，简化了产能信息分类本体的初次匹配的算法难度。

(4)计算I/O参数集的相似度

SimO(Sr,Sp)]。

(3)

式中SimI(Sr,Sp)表示产能需求者、产能供给者的输入参数集的总相似度。

产能需求者与供给者的输入参数集合的相似度：

(4)

式中MaxSimIpi=1rj=1,…,v(Sr,Sp)表示产能供给者Sp的输入集合中的首项参数(i=1时)与产能需求者Sr的输入集合中所有参数项的语义相似度的最大值，其他项参数相似度以此类推。

通过式(4)可知，SimI(Sr,Sp)是产能供给者与需求者的输入集合中的参数相似度最大值的均值。但当计算单个参数概念相似度时，一般忽略了参数集合的顺序，这在较大程度上提高了匹配算法的时间复杂度和空间复杂度。

同理可得输出参数集合的相似度：

(5)

(5)计算概念相似度 产能需求者与产能供给者I/O集合中参数项的相似度(概念相似度)，即SimIpirj(Sr,Sp)和SimOpirj(Sr,Sp)，其中i=1,2,…,u,j=1,2,…,v，接下来在其他式中的i,j取值范围都是如此，之后不再重申。

通常要计算概念相似度的概念关联的是同一领域本体(不是一个领域本体的概念可借助本体管理的相关算法将其合成、映射，这里不作讨论)。同一领域本体中两个概念之间的关系可分为包含关系与不包含关系[10-11]，由于篇幅原因，这里计算当两个概念之间是不包含关系时或包含关系时的输入集的概念相似度，输出集的概念相似度可参考输入集推导出来，不作详细讨论。

1)当要计算的两个概念是不包含关系时，输入集的概念相似度

SimIpirj(Sr,Sp)=

(6)

式中:Irj(Sr)表示产能需求者的输入集合中参数rj的概念;Ipi(Sp)表示产能供给者的输入集合中参数pi的概念；Count[Irj(Sr)]表示产能需求者的输入集合中参数rj概念的全部属性个数;Count[Ipi(Sp)]表示产能供给者的输入集合中参数pi概念的全部属性个数；Count[Ipi(Sp)]∩Count[Irj(Sr)]表示产能供给者的输入集合中参数pi概念和产能需求者的输入集合中参数rj概念的共有属性的个数，Count[Ipi(Sp)]∪Count[Irj(Sr)]表示产能供给者的输入集合中参数pi概念和产能需求者的输入集合中参数rj概念的全部属性个数的总和。

SimIpirj(Sr,Sp)是由两部分的几何平均值求积得到的，一部分是指输入集两个类的共同特征占两个类的全部特征总和的比例，另一部分是指产能需求者的输入集合某参数的全部属性占产能供给者的输入集合某参数的全部属性的比例。

2)当要计算的两个概念是包含关系时，输入集的概念相似度

(7)

式(7)中出现的与情况1)相同的符号所代表的意义完全一样。Property[Irj(Sr)]和Property[Ipi(Sp)]分别表示Irj(Sr)和Ipi(Sp)的属性集合。Property[Irj(Sr)]⊆Property[Ipi(Sp)]表示Irj(Sr)的属性是Ipi(Sp)的属性的子属性或它们是相同的属性。Property[Irj(Sr)]∈Ipi(Sp)表示Irj(Sr)的属性属于Ipi(Sp)类，Irj(Sr)⊆Ipi(Sp)表示Irj(Sr)类是Ipi(Sp)类的子类或它们是同一个类。同理SimOpirj(Sr,Sp)的定义与SimIpirj(Sr,Sp)的定义基本类似，在此不再赘述。

(6)计算文本相似度

SimT(Sr,Sp)表示产能需求者与产能供给者的文本相似度。这里文本相似度算法是以hownet词典的词语语义相似度计算为基础，先抽取两个文本的关键词，去掉文本中的停用词[12]。再采用语义距离相似度算法和(4)中提到的均值算法计算两个文本中关键词组的相似度值。最后得出两个文本相似度介于0到1之间，即0

(8)

(7)计算综合相似度

将以上计算结果代入式(1)计算SimCS(Sr,Sp)，并对SimCS(Sr,Sp)按从大到小排序。将综合相似度值作为其匹配度值，即MatchCS(Sr,Sp)=SimCS(Sr,Sp)。

2 面向生产能力共享的供需匹配过程

本文以中介型生产能力共享为例，分析面向生产能力共享的供需匹配过程。中介型的生产能力共享是指本身不拥有设备、厂房、生产技术等生产资源的第三方平台企业凭借自身掌握的丰富的生产能力供应与需求信息，为供需双方提供生产能力匹配与对接服务。

中介型生产能力共享的平台属于第三方平台，这类平台一般可由互联网企业搭建，走的是“轻资产”路线，平台本身并不拥有制造资源、技术服务能力等，但是它却能够充分整合多方资源，促进闲置生产力的高效利用。这类平台一般支持“多对多”的制造资源共享，属于双边平台，需求方通过平台可以选择多家生产供应方，供应方也可以根据自身生产能力同时选择和接受来自不同需求方的订单，如图1所示。

由图1可知，中介型生产能力共享平台集合了多个供给方和需求方，其中供给方基本以各类型的工厂为主，需求方则大多数是有生产加工需求的企业或个人。供给方将工厂的生产线水平、专技人才素质、生产空档、企业信誉等信息在平台上公开展示，需求方在平台上公开其对生产工艺、产品质量、生产周期、价格等的要求，供需双方进行双向选择。供需双方在平台上进行信息匹配与对接，然后在线上签订合作意向，需求方支付订金后在线下进行交易并验货，交易完成后相互评价打分，该次交易正式结束。

根据中介型生产能力共享供需匹配特征，结合面向生产能力共享的供需信息匹配算法，这里以生产订单共享来分析中介型生产能力共享供需匹配的具体过程。生产订单本体主要由类、属性、类与属性间关系3种元素来描述，类包括生产订单、产品(物理对象)；属性包括产品型号、产品类型、原料属性、生产属性、起始日期、结束日期等；关系包括产品型号与产品、原料属性与产品的关系等。

需求者的生产订单需求profile转化成三元组信息如下：

(1)需求者的1号订单需求信息类别：批量规模；输入参数：某汽车生产厂从2021年1月1日～2021年12月31日共需定制40万套皮卡车后桥(string)；输出参数：生产数量(string)；文本描述：某汽车厂定制40万套皮卡车后桥。

(2)需求者的2号订单需求信息类别：订单完成进度；输入参数：某摩托车生产厂从2021年1月1日定制5万个电喷式摩托车喷油器并要求2021年4月1日前确保交付产品(string)；输出参数：交付时间(string)；文本描述：某摩托厂要求90天收到自身定制的喷油器。

供给者满足生产订单需求profile转化成三元组信息如下：

(1)供给者1信息类别：批量规模；输入参数：某底盘厂每年可生产至少50万套的皮卡车后桥(string)；输出参数：生产数量(string)；文本描述：某底盘厂年产50万套皮卡车后桥。

(2)供给者2信息类别：批量规模；输入参数：某汽车配件厂每年生产至多约10万套皮卡车后桥(string)；输出参数：生产数量(string)；文本描述：某汽车配件厂年产10万套皮卡车后桥。

(3)供给者3信息类别：订单完成进度；输入参数：某喷油器厂50天可生产5万个电喷式摩托车喷油器并确保交付(string)；输出参数：交付时间(string)；文本描述：某喷油器生产商50天确保交付5万个摩托车喷油器。

(4)供给者4信息类别：订单完成进度；输入参数：某喷油器厂100天可生产5万个电喷式摩托车喷油器并交付(string)；输出参数：交付时间(string)；文本描述：某喷油器厂100天交付5万个摩托车喷油器。

(5)供给者5信息类别：订单实际成本；输入参数：某服装厂花费100万元用来生产1万件网球衫(string)；输出参数：生产成本(string)；文本描述：某服装厂花费100万元支付1万件网球衫加工制作费。

表1为生产订单供需匹配情况，其中α1、α2、α3取值分别为0.3，0.4，0.3。结合生产订单供需三元组信息，说明生产订单的供需信息匹配过程。面对需求者提出的1号订单需求，先对其信息类别进行过滤，这里将供给者3、供给者4和供给者5过滤掉，他们不再参与下一阶段的匹配。再将供给者1和供给者2分别与1号需求进行输入功能集匹配，通过计算其共有属性，并计算得出他们的相似度分别为0.8和0.6。而后结合α1、α2、α3值进一步求得他们的综合匹配度分别是0.87和0.83，表明供给者1与需求者的1号订单需求的匹配度更高，供给者1的年产50万套后桥的产能比供给者2的年产10万套后桥更加满足需求者的1号订单需求，这符合实际应用情形。同理可得出供给者3交付时间更能满足需求者的2号订单需求。

表1 生产订单供需匹配情况

图2是T平台的生产能力共享供需匹配过程，供需双方是中小制造企业和电商卖家，中小制造企业是以服装生产厂为主，电商卖家是以零售商为主。T平台主要为零售商和服装生产厂提供多对多的产能对接服务。

为了解决中小工厂因成本问题不愿接小单的问题，除了跟单、资金安全保障等服务外，入驻T平台的工厂可将相似面料和生产工艺的订单进行合并，通过拼单产生的规模效应使生产成本大幅下降，解决了工厂不愿接小单的问题。平台的数据分析在前期可为制造企业提供一定的生产预测，让工厂在生产计划排程时留出部分“预量”，以应对可能临时出现的翻单与追单情况。平台不仅要对入驻工厂进行数字化改造，还要对工厂全部生产环节进行统一考核并建立标准化的柔性供应链，采用产线组合和产线调配的接单方式，这样可使工厂的柔性定制化水平和生产效率都大大提高，满足零售商的小批量定制化的加工需求。

作为一个数据驱动的生产能力共享平台，T平台利用大数据、物联网、移动互联、AI等信息技术将后端工厂进行分类并进行产能数字化，快速准确地对接用户端的需求，实现生产能力供需精准匹配与高效共享。

3 透明的生产能力资源供需匹配分析

在产能共享平台上，生产能力被看作一种可以交易的商品，交易双方是生产能力的供给者与需求者。参与产能共享的企业很多都属于同行业，它们原本是竞争关系，进驻共享平台后它们之间的关系转变为产能共享下的竞争与合作并存的关系。透明的共享环境有助于企业之间开展面向生产能力共享的供需匹配[13]，参与生产能力共享的供需双方的信息透明度会直接影响产能供需匹配的质量与效率，甚至影响产能供需匹配的可持续性，因此分析透明环境下面向生产能力共享的供需匹配具有很重要的现实意义。

3.1 问题描述

产能共享平台的出现，使得制造企业之间的生产能力共享方式发生变化。本文以中介型生产能力共享平台作为产能共享平台的代表进行研究，假设供给方是有闲置产能的工厂/制造企业，需求方是有产品生产加工需求的零售商/电商卖家。供给方可依据自身产能闲置情况同时接受多个订单，需求方则可以根据加工需求选择多个生产供给方。共享平台搭建了生产能力供应与需求信息快速对接与匹配的桥梁，解决了供给方找订单难、需求方找加工厂难的问题。

图3为基于中介型共享平台的生产能力共享供需匹配关系，由图3可知不同零售商的订单需求不同，每个零售商将自身的生产需求订单发布到平台上，各工厂通过平台接单，再按单生产。零售商的订单很可能会由多家工厂共享，多家工厂协同合作完成生产任务。一家工厂也可能会同时接到来自于多个零售商的订单，并为零售商生产定制化的产品或提供用户解决方案。

这里假设每个生产订单的共享价格由供给方和需求方自行协商而定，主要是供给方参考所生产的产品的终端市场价格先报价，再与需求方商讨，最终达成一个令双方满意的产能共享价格，且定价以及供给方在共享交易结束后所获得的收益均是透明的。共享平台在闲置生产能力的供需信息对接与匹配中起到了关键性的桥梁作用，通过撮合交易促成共享可获得供给方支付的一笔“撮合费”。在此，假设作为闲置产能供给者的工厂为m家，作为产能需求者的零售商是n家，并假设工厂将它们当前的闲置生产能力都用来满足零售商的生产需求，设定的工厂和零售商的相关参数说明如表2所示。

表2 设定的工厂和零售商的相关参数说明

续表2

由表2的参数可得，用es表示工厂通过接单进行产能共享的原始收入，详情如式(9)所示。

(9)

在产能共享过程中产生的共享交易成本由工厂和零售商各自承担，且边际成本递增。以cs,cd分别表示工厂和零售商在共享过程中产生的交易成本，如式(10)和(11)所示：

(10)

(11)

3.2 模型构建与求解

企业都是以实现自身利益最大化为目标，生产能力的供给者希望从产能共享交易中获得更多的净收益，而生产能力的需求者希望以更少的成本去获得所需生产能力来满足自身的订单需求。

作为产能供给者，工厂在共享交易过程中的收入来自于利用闲置生产能力去满足产能需求者(零售商)的订单需求，其成本包括共享交易成本以及支付给平台的“撮合费”成本，理论上工厂可获得的利润为rs=es-cs-fu，具体如式(12)所示：

(12)

因为工厂在进行产能共享时有一些生产技术相关信息是公开透明的，不可避免会给工厂经营造成一些影响，所以工厂还需承担由信息透明化造成的影响而产生的成本(简称透明化成本)。实际上工厂的纯利润应该减去该成本，用Rs表示工厂获得的纯利润，

(13)

由于工厂承担了平台的供需信息匹配的撮合费，零售商不再承担撮合费。零售商在共享过程中承担的实际成本包括共享产能本身所花费的成本、共享交易成本以及透明化成本。用ω表示零售商所承担的实际成本，可得：

(14)

工厂期望在产能共享中获得最大化的利润，但是需要保证在零售商负担的成本不大于其预期成本最大值的前提下，由此可得工厂利润的优化模型如下：

s.t.

(15)

通过拉格朗日乘子法[14]求解以上优化约束问题，在此假设:

将式(15)简化为式(16)：

maxf(u),u∈Rn;

s.t.

g(u1)=0,g(u2)=0。

(16)

按照数学分析中的拉格朗日公式，可得出简化式(16)的拉格朗日函数为L(u,λ,l)=f(u)+λg(u1)+lg(u2)。

将假设条件代入简化的拉格朗日函数中，可得其完整的拉格朗日函数，具体如式(17)所示：

(17)

零售商期望花费最少的成本满足自身的生产需求，但是需要保证在工厂通过产能共享所获得的纯利润不低于其预期利润最小值的前提下，由此可得零售商的成本优化模型如下：

s.t.

(18)

利用拉格朗日乘子法解决以上优化约束问题，具体过程与工厂优化模型求解过程类似，可得其拉格朗日函数如式(19)所示:

(19)

生产能力共享的主要目标是帮助企业提高闲置产能的利用率，优化配置社会上的闲置资源，实现供需双方的利益共赢。综合考虑资源的最优化配置以及供需双方利益，故通过优化分析获得整体的最优化模型，即maxZ=LS-LD，得到最终的最优化模型如式(20)所示：

(20)

(21)

将上式进行整理可得：

(22)

通过化简求解得到puv，具体如式(23)所示：

(23)

4 算例分析

上述生产能力共享最优化模型是在工厂的利润尽可能高和零售商的成本尽可能低的基础上建立的。为了能够直观地展示工厂和零售商在产能共享过程中各关键参数之间相互影响的关系，以及信息透明度对工厂利润、零售商成本的影响，利用MATLAB(R2016a版)软件对其进行数值分析。假设本次产能共享活动中的产能供给方是3家服装加工厂，产能需求方是3个在线服装零售商店。

表3为设定的生产能力共享相关参数值列表，为了更好地分析相关参数对单位生产能力价格puv的影响，这里假设3家服装加工厂实际参与共享的闲置产能量相等，且这些实际参与共享的闲置产能在共享过程中保持稳定不变，同时假设受到供需双方信息透明度影响的因素的随机变量的方差为0.1。

表3 设定的生产能力共享相关参数值列表

通过绘制各参数之间相互影响的关系图，分析信息透明度系数、共享交易成本系数与生产能力的单位价格的关系，以及信息透明度与工厂利润和零售商成本之间的关系，即分析βu,βv,αu,αv与puv的关系以及βu,βv与Rs,ω的关系。

(1)βu与puv的关系 如图4所示，横坐标表示工厂的信息透明度系数，纵坐标表示单位生产能力价格。由图4可知，工厂通过共享平台与零售商进行生产能力共享的价格(单价，下同)随着工厂信息透明度系数的增加而下降。这是因为工厂信息透明度系数越高，工厂越可能实现生产过程的可视化，甚至打造“透明工厂”。如工厂通过可视化的数据分析优化生产流程，甚至为零售商提供虚拟仿真的产品打样服务等，极大地降低了生产成本和物流成本。只要保证盈利不低于预期，工厂愿意降低共享价格以赢得更多订单，这使得生产能力的共享价格随之下降。当生产能力共享价格下降到某价格时将不再继续下降，这是因为工厂本身需要保持利润空间，以维持工厂的正常运转。

(2)βv与puv的关系 如图5所示，横坐标表示零售商信息透明度，纵坐标表示单位生产能力共享价格。由图5可知，单位生产能力共享价格随着零售商信息透明度系数的增加而下降，且共享价格下降速度在零售商信息透明度系数增加初期时明显更快，后期下降速度放缓。这是因为零售商刚开始将自身信息透明公开时，大大降低了工厂与零售商的信任成本以及客户关系维护成本等。工厂可以利用大数据分析准确预测零售商的潜在需求，提前为零售商安排生产并优化生产技术等，使其节约大量的生产成本。在保证每个订单盈利不低于预期的前提下，工厂为获得更多订单赚取更多的利润更愿意降低生产能力共享价格。在零售商信息透明度系数增加的后期，工厂对产品定制化的生产工艺或技术的优化也达到较高水准，零售商信息透明度系数增加的后期为工厂节约成本的效果不如前期，使工厂产能共享价格下降速度也随之放缓。当工厂生产能力共享价格下降到一定值时就不再下降，因为只有合适的生产能力共享价格才能让工厂保持较高的盈利水平。

(3)αu与puv的关系 如图6所示，横坐标表示工厂共享交易成本系数，纵坐标表示单位生产能力共享价格。由图6可知，单位产能共享价格随着工厂共享交易成本系数的增加而下降。工厂的共享交易成本系数反映了工厂为达成共享所愿意支付的产能对接成本，交易成本系数越大表示工厂愿意支付的产能对接成本越高，表明了市场对产能的需求量相对较少。这反映出当前市场产能供过于求，工厂不得不降低生产能力的共享价格以促成交易。工厂的生产能力共享价格不会一直下降，因为只有生产能力共享价格定在合适区间才不会导致工厂亏损。

(4)αv与puv的关系 如图7所示，横坐标表示零售商共享交易成本系数，纵坐标表示单位生产能力共享价格。由图7可知，单位生产能力共享的价格随着零售商共享交易成本系数的增加而下降。零售商作为生产能力的“买方”，由于闲置产能供给方众多，其产能对接成本较低，一般零售商的共享交易成本并不太高。当零售商共享交易成本系数增加，则表明它的生产订单加工难度很大，需要多个工厂协同分工、订单共享。而专业化分工合作可降本增效，为工厂创造了降价换单的条件。加上分工协作的工厂间属于竞合关系，工厂为了在同行中保持竞争优势，不得不降低生产能力共享价格以赢得更多

订单，因此工厂的生产能力共享价格会随着零售商共享交易成本系数增加而下降。当工厂的生产能力共享价格下降至一定值后便不再下降，因为工厂很少会为了订单而放弃利润。

(5)βu与Rs的关系 如图8所示，横坐标表示工厂信息透明度系数，纵坐标表示工厂的利润。由图8可知，随着工厂信息透明度系数的增加，工厂获得的利润逐渐增加。工厂信息透明度系数越高，工厂越有可能实现生产的可视化、透明化，越有利于工厂降本增效，进而增加工厂的利润。在工厂信息透明度系数在0.65以下时，工厂的效益提升较快；当工厂信息透明度系数达到0.65以上时，工厂效益的增速放缓。这是因为随着信息透明度增加，工厂对仓储物流、加工工艺、供应链管理等各个环节进行了优化改善，提升了工厂的效益。而在工厂信息透明度达到高水平时，工厂可以优化的内容有限，其降本增效的速度有所下降，工厂的利润增速也减缓了。当工厂利润达到一定值后，工厂的利润不再随工厂信息透明度系数的增加而增长，因为工厂信息透明度对工厂利润增长的促进作用是有限的。

(6)βv与Rs的关系 如图9所示，横坐标表示零售商信息透明度系数，纵坐标表示工厂利润。由图9可知，随着零售商信息透明度系数的增加，工厂获得的利润增加。零售商信息透明度系数的增加，不仅降低了工厂与零售商之间的信任成本及关系维护成本，还使工厂得到预测零售商需求并提前安排生产计划的机会，间接降低了工厂的生产成本，提高了工厂的生产效益，使工厂利润随之增加。由于零售商信息透明度对工厂预测需求等帮助终究是有限的，工厂利润在达到一定值后就不再随零售商信息透明度系数的增加而增长。

(7)βu与ω的关系 如图10所示，横坐标表示工厂信息透明度系数，纵坐标表示零售商付出的成本。由图10可知，随着工厂信息透明度系数的增加，零售商付出的共享成本逐渐减少。工厂信息透明度系数增加，零售商掌握了工厂的技术水平、产品加工工艺、材料价格等信息，零售商通过与工厂协商令其生产能力共享价格下调，从而减少了零售商付出的成本。随着工厂的信息透明度越来越高，零售商付出的成本逐渐趋于一个稳定值。这是因为当工厂信息透明度很高时，工厂的各种与产能共享相关的信息早已透明公开化，零售商支付的单位生产能力共享价格变得透明且稳定，零售商付出的成本不再继续减少。

(8)βv与ω的关系 如图11所示，横坐标表示零售商信息透明度系数，纵坐标表示零售商付出的成本。由图11可知，随着零售商信息透明度系数的增加，零售商付出的共享成本减少。零售商信息透明度的提高使工厂掌握了零售商更多的信息，工厂可以提前安排生产计划、优化生产技术等，使工厂节约了生产成本，加上零售商信息透明度提高可以降低工厂与零售商的信任成本及关系维护成本，从而使零售商付出的成本减少。

5 结束语

本文提出了面向生产能力资源共享的供需信息匹配度的计算方法和流程，详细分析了中介型生产能力共享供需匹配的具体过程，计算了生产订单供需信息匹配的综合匹配度并给出了生产订单供需匹配情况。以中介型产能共享平台为例，建立了工厂利润和零售商成本的优化模型并求解得到在共享平台上的单位生产能力共享价格。通过算例分析了产能供需双方的信息透明度及双方共享交易成本系数与单位生产能力共享价格的关系，以及产能供需双方的信息透明度与工厂利润、零售商成本的关系，得出结论：当工厂和零售商的信息透明度增加时，单位生产能力的共享价格会随之下降，工厂的利润随之增多，零售商付出的成本随之减少，双方进行产能共享的意愿均比较强，产能供需双方实现了互利共赢;当工厂的共享交易成本系数增加时，反映了工厂闲置产能供过于求，工厂迫不得已降低生产能力共享价格以促成共享交易，此时工厂进行产能共享的意愿不太强，产能供需双方未实现互利共赢;当零售商的共享交易成本系数增加时，反映了零售商的生产订单需要多家工厂协同分工才可完成，工厂可通过降低生产能力共享价格以赢取更多订单，双方进行产能共享的意愿均较强，产能供需双方实现了互利共赢。

共享制造的春天已经到来，制造业产业共享具有很大的发展潜力，面向智能制造的共享产业迎来了重要的发展契机。未来的研究重点集中在：①如何提高智能制造资源的供需匹配精准度，提升我国智能制造资源的利用率和综合利用水平;②如何激发智能制造企业资源共享的内生动力，降低资源共享成本和技术创新成本;③如何公平客观地评价智能制造资源的质量，保护好智能制造资源共享的创新成果。