初中数学教学中培养学生合情推理能力初探

王红香

摘 要：对于刚从小学升到初中的学生来说，课业任务的突然加重和更紧张的学习节奏，开始令他们感觉到学习的困难越来越大，而数学课一直都是初中生眼中的“猛虎”，令不少初中生望而生畏。在这种情况下，教师在教学过程中的“大包大揽”不仅仅无法帮助学生真正掌握知识，还有可能让学生养成过分依赖教师的不良习惯。因此，许多初中数学教师都在努力寻求能够提高初中数学课堂效率的办法，在一些先进教学理念的指导下，学生的合情推理能力越来越受到数学教师的重视。基于此，以下的内容首先阐述培养初中生合情推理能力的重要性，然后分析当下初中数学教育普遍存在的问题，最后详细总结出如何有效培养学生合情推理能力的有效策略。

关键词：初中数学;合情推理能力;培养策略

【中图分类号】G633.6            【文献标识码】A             【文章编号】1005-8877（2022）07-0178-03

A Preliminary Exploration on Cultivating Students' Compelling Reasoning Ability in Junior High School Mathematics Teaching

WANG Hongxiang  （Jianghai Middle School， Qidong City， Nantong City， Jiangsu Province， China）

【Abstract】For students who have just been promoted from elementary school to junior high school， the sudden increase in academic tasks and the more intense learning rhythm start to make them feel more and more difficult to learn， and mathematics class has always been in the eyes of junior high school students. Tiger"， which makes many junior high school students daunted. In this case， teachers' "all-inclusive" in the teaching process not only fails to help students truly master knowledge， but also may make students develop the bad habit of relying too much on teachers. Therefore， many junior high school math teachers are trying to find ways to improve the efficiency of junior high school math classrooms. Under the guidance of some advanced teaching concepts， students' plausible reasoning ability is increasingly valued by math teachers. Based on this， the following content first expounds the importance of cultivating plausible reasoning ability of junior high school students， then analyzes the common problems in junior high school mathematics education， and finally summarizes in detail how to effectively cultivate students' plausible reasoning ability.

【Keywords】Junior high school mathematics; Plausible reasoning ability; Training strategies

1.培养初中生合情推理能力的重要性

（1）“合情推理能力”的含义

合情推理是推理的一种重要方式，所谓的合情推理，就是指教师要在教学过程中给学生留出一定的空白，引导学生根据已知的结论或事实对一些未知的结论进行有依据的推理。在进行合情推理时，除了已知的事实和结论外，学习者的个人经验也可以成为推理的依据。这种推理方式是合乎情理的，也是比较自然的，在数学教学中起着重要作用。在合情推理过程中，学习者的思维往往是比较跳跃的、不受常规模式和理论限制的，因此合情推理往往能够帮助学习者打开学习的新“大门”。

（2）培养学生数学合情推理能力的意义

从理论上讲，对学生合情推理能力的培养也是对当下数学教学改革的一种有效实践，同时也是一个“加速器”，因为它可以促进数学教学改革的进程，有利于过去那种传统初中数学教学模式的转变。从实践上来说，数学中的知识并不是恒久不变的真理，它不仅可以根据学习者个人的经验和理解衍生新的定义，也可以根據时代的发展和学习者的研究推翻旧的定义。也就是说，正确的知识往往可能变成错误的知识。因而，培养学生的合情推理能力，其意义体现在多个方面。首先，从大的方面来说，它有利于推动数学教育的发展，推动数学改革实践的进一步落实。其次，从学生的角度来说，它不仅可以帮助学生发现知识，锻炼能力，还可以提高学生对初中数学的学习和研究兴趣，为抽象、复杂的初中数学知识增添一丝神秘色彩。最后，从教师的角度来说，培养学生的合情推理能力对教师教学提出了更高、更多的要求，也是在倒逼数学教师不断提高自己的专业素养。

2.当下初中数学教育普遍存在的问题

（1）忽视自学和创新能力的培养，学生对数学学习缺乏兴趣和动力

教师教学方法呆板、教学模式单一，只重视数学知识和解题技能的传授，而忽视了对学生自学和创新能力的培养。不管是对数学知识的掌握，还是合情推理能力的培养和提升，这些在很大程度上都是要靠学生自己主动进行的，兴趣是有效学习的前提。但是，现在许多初中生对数学课具有反感甚至是恐惧心理。据调查研究发现，很多初中生觉得数学十分烦琐且枯燥，尤其是各种各样的公式和定理很容易混淆，这些都是学生们学习道路上的绊脚石。同时，由于我国传统的教学模式存在一些弊端，学生们已经习惯了在教师的“羽翼”下学习与进步，很难走出这个舒适圈，主动发现和学习新知识，这也使学生逐渐失去学习和探究的欲望。这一现状还间接导致了学生在问题思考方面存在惰性，想要对学生进行合情推理能力的培养，提出问题是十分关键的一条途径。但是，当下提问环节在初中数学教学中并未真正体现其价值。一方面，教师设计的问题缺乏新颖性，或者是对于初中生来说难以理解，即使教师进行了及时的讲解，学生可能也是似懂非懂，这种难度较大的问题对学生来说意义也不大。久而久之，这种没有实际意义的问题会使学生缺乏思考的动力。另一方面，有些数学教师在学生回答完问题之后做出的评价过于单一和简短。例如，“回答正确”“回答错误”这样的评价，虽然对学生的回答及时做出了评价，但是不能使学生对问题和自己的答案进行二次思考。以上这些问题，都不利于教师对学生的合情推理能力进行培养。

（2）部分教师的观念落后，教学方式存在误区

随着课程改革的不断深化，很多教师虽然从理论上能够理解课改精神，也初步构建了新课程理念，但从教学设计和教学行为上并没有真正将新课程理念落实到教学中。部分初中数学教师在进行教学和开展相关活动时，大多数是围绕教材进行的。因此，在初中数学课堂上，越来越难见到有创新性和启发性的问题被提出，学生的创新性思维也就难有“用武之地”。还有的初中数学教师经常陷入一个误区，他们觉得只要将课本上的知识讲明白就是完成了教学目标。因而，他们对学生的创新能力、合情推理能力、学习兴趣等也就越来越忽视。在初中数学教学中，有一部分问题往往是没有标准答案的，然而数学教师对学生的知识性培养却容易让他们形成固定思维，很难从多个方面入手去寻找答案，这对学生的合情推理能力的培养起到了严重的阻碍和抑制作用。

（3）课堂教学中一味灌输，忽视学生的参与性、全面性和有效指导

大部分教师还都是保持传统教学，在数学课堂上仍然以传授知识为主，一味灌输和学生没有任何互动，学生没有任何参与性。偶尔提出问题，也只有几个尖子生回应或指定个别学生回答，其他学生没有足够的时间思考或者没有机会表现，造成授课不能面向全体，被“冷落”的学生容易产生消极情绪，数学成绩越来越差。在课堂指导时，教师很少走下讲台，几乎不进行个别指导，也不会参与到学生的学习活动中，起不到指导的有效性。

3.有效培养初中生数学合情推理能力的策略

（1）注重数学问题设计的创新性和开放性

数学教师在对课堂问题进行设计时，要注重开放性、启发性和新颖性的原则，要保证提出的问题可以使学生发挥主观能动性，积极拓展自己的数学思维。同时，还要保证问题不能太过明确，答案不能具有封闭性和暗示性，让学生觉得失去探索的兴致;也不能太难，让学生望而生畏。因此，问题的难度要适中，这样学生才敢大胆发言，课堂氛围才能活跃。例如，初中生在学习“数据的分析”章节的相关内容时，教师就可以大胆放手让学生去思考和研究，同时还可以提出具有指导性和开放性的问题，给学生一组数据，让他们推断接下来这组数据发展的趋势。在提问题时，数学教师要给学生一定的思考时间，如果是难度较大的题目可以让学生在课堂上进行讨论，和同学们交流自己的方法。还有比较关键的一点，教师要及时对学生的讨论进行总结和评价。即便学生的回答有许多不完善的地方，甚至有存在错误的地方，但这些答案都是学生主动思考得出的。因此，教师的评价要重在表扬，这样可以使学生的自信心得以增强，也有利于合情推理能力的进一步发展。

（2）重视对学生数学个性化思维与想象力的培养

个性化思维与想象力是学生养成合情推理能力的前提。首先，数学教师要认识到每个学生的水平是有差异的，他们的经历、爱好以及表现都具有自己的个性。而且相对来说，每个学生都具有自己擅长的领域，学生们的智力在不同的领域也具有一定的优势差异。因此，教师要充分尊重学生的个性，尤其是初中生正处于思维养成的关键阶段，要让他们觉得探究数学知识是一种享受，才能主动进行学习和思考，并在思考过程中有所发现和创新。同时，教师要注重学生的感受和反馈，学生们在思考某一个特定问题时必然会产生思想上的碰撞，教师要尊重学生在思维方面的个性。不仅如此，教师还要鼓励学生敢于发表自己独特的见解，引导学生在珍视自己这些比较有个性的感受的同时，还要敢于张扬自己的个性。其次，教师要有意识地通过数学知识和问题培养学生的想象力。学生的想象力不仅可以帮助学生理解数学知识，而且可以帮助学生发展自己的思考能力和创新能力。初中生由于心理特点，正处于喜欢天马行空的阶段，教师应该对初中生的这一想象力优势进行充分运用，尤其是针对一些抽象的数学知识，要让学生敢于想象。当然，想象力与思维是相辅相成的，学生在进行想象的同时也必然伴随着思维的发展。

（3）教师在教学中巧用教学机智

由于初中生具备一定的经历和个性化的思考，因此一些数学教师原本在备课时所采取的策略可能在课堂上不能按预期进行，尤其是想要培养学生合情推理能力的课堂，必然会产生许多超出教师准备范围的内容。也就是说，在师生交流和互动过程中，经常会有教师难以预料的情况发生，这样的情况是学生合情推理能力养成的必要因素。前文提到過，培养学生的合情推理能力也是在倒逼教师提高自己的专业素质。如果面对这种超出预期的情形，数学教师能否快速、有效、准确地解决，体现了一个教师是否具有合格的教学机智。这对于初中数学课堂和学生的合情推理能力来说十分关键，想要让学生能够大胆推理，教师就要有准确的判断力，在意外情况发生的第一时间保持冷静，尽快采取不使课堂教学受到干扰的措施。在初中数学课堂上，培养学生的合情推理能力有时候需要教师的教学机智来发挥“点睛之笔”的作用。这就要求数学教师在平时多观摩、多思考、多锻炼，处理好学生推理过程中的一些复杂情况。

（4）课堂教学中关注个体面向全体，开展有效的教学活动

第一，备课时注重“备学生”。教师在备课时不要只是备课程、备教材，还应该“备学生”，也就是根据所教班级学生的具体情况进行备课。要了解这个班级中每个学生的个体差异，分析学生的知识结构，了解学生的学习方式，根据学生的各方面情况及特点从实际出发设计教学过程，因班因人地设计贴近学生实际情况的教学课程，而不能一个教案用几个班甚至用几年。

第二，面向全体，因材施教。在课堂教学中，教师要采取关注个体面向全体、因材施教的教学策略。应该考虑每个学生的学习情况，并走下讲台到学生身边，对学生进行个别指导;对“走神”的学生给予适当合理的提醒;对学习有困难的学生及时提供帮助;鼓励有消极情绪的学生积极回答问题，发表自己的看法;及时解决学生在学习过程中遇到的问题，帮助学生克服困难，体会成功的愉悦，让更多学生树立学习的信心，从而做到有效指导和有效教学。

第三，建立小组，互助学习。合理安排学习小组，正确运用小组互助学习。每个学习小组安排4～6名成员为宜，避免按照座位就近分组，应该按照具体的学习情况、性格特点、能力、性别等合理搭配，并且小组中小组负责人或小组长要轮流担当，让每个学生都有施展自己能力的机会，均衡培养每个学生的才能，充分发挥学习小组的作用。在给小组布置学习任务或分小组讨论时要根据小组成员具体情况合理布置小组的学习任务及讨论的问题，学习任务或讨论的问题不宜过于简单，也不能难度太大。学习任务或问题太过简单会浪费大量时间，产生不了实质性的作用，而难度太大则会导致学生失去学习兴趣，挫败学生学习的信心。

4.结语

总而言之，培养学生合情推理能力这件事情越来越受到各数学教师的重視，尤其是面对初中生这一思维和心理都比较特殊的群体。数学课本就是十分复杂的一门课程，初中数学的难度有了不小的提升，以往的教学模式或者是其他科目的教学手段都不太适用于初中数学教学，学生想要学好数学必须要具备合情推理的能力。因此，让学生走出数学学习的“舒适圈”，对其合情推理能力进行培养这一工作刻不容缓，要保证学生的合情推理能力在数学教学中能够不断得到提升。

参考文献

[1]和毅锋.合情推理，好一抹彩虹——浅谈初中数学教学中学生合理推理能力的培养[J].新课程，2015（08）.