初中数学“单元—课时”教学实践与思考

王志华

[摘  要] “单元—课时”教学要求教师将单元与课时有机结合起来，以清晰的策略、路径对课时教学内容、方式等进行优化. 在初中数学教学中，教师研究知识的“大背景”，应用数学的“大问题”，助推学生的“大评价”，有效地落实“单元—课时”教学. “单元—课时”教学，要充分发挥学生主体性作用，充分提升学生的学习能力，释放学生的创造能力. “单元—课时”教学是数学课程与教学改革的目标和方向，是发展学生的数学核心素养的有效载体！

[关键词] 初中数学;“单元—课时”教学;实践与思考

当下，单元教学研究如火如荼. 但毋庸讳言的是，我们的教学实践始终是以“课时”为组织单位的. 在初中数学教学中，教师应将“单元”与“课时”联通起来进行思考与实践，建构更有价值、更有意义的“单元—课时”教学实践范式. 相较于传统的课时教学、单元教学，“单元—课时”教学更能有效地提升学生的数学学习力，发展学生的数学核心素养[1]. 在“单元—课时”教学实践中，教师要应用“大问题”、构建“大情境”、设置“大任务”等，驱动学生数学自主性、自能性的学习. “单元—课时”教学，形成了学生数学学习能力提升、核心素养发展的蓬勃样态.

研究“大背景”，落实“单元—课时”教学

“单元—课时”教学的根基在哪里？笔者认为，“单元—课时”教学的根基在“单元”. 为此，在初中数学教学中，教师要研究课时知识的大背景. 什么是知识的“大背景”？所谓“大背景”就是知识生长的土壤，它包括知识产生的缘由、知识产生后与其他诸多知识的联系等. 换言之，教师在初中数学教学时要深入考量知识的形成过程、脉络联系等. 只有研究知识的“大背景”，才能有效地把握数学知识的教学目标、内容、方式等. 研究“大背景”，要求教师的“单元—课时”教学首先要立足“单元”，要充分发挥单元的优势，辩证考量单元与课时的关系，从而深化对单元、课时的理解.

比如教学“一次函数”这部分内容，教师首先要把握学生的已有知识经验，认识到学生的知识学习背景. 我们知道，学生在学习“一次函数”前，已经在小学学段学习了正反比例，在初中学段学习了正比例函数，这些知识的本体以及知识的推导过程所形成的数学基本活动经验是学生数学学习的根基. 不仅如此，教师还应当树立单元意识，认识与“一次函数”这一单元有关的教学目标、教學内容等，这会对后续“二次函数”“反比例函数”等的教学产生重要的影响. 在此“大背景”下展开数学教学，教学就有了清晰的目的性、方向性等. 为此，教师不仅要引导学生建构“一次函数”的解析式，更要引导学生画出一次函数的图像，通过数形结合思想和方法深刻认识一次函数的特质、变化规律等. 这样基于“大背景”的数学教学，不仅能让学生深刻认识一次函数，而且能让学生掌握一次函数的研究方法乃至一般函数的研究方法.

“单元—课时”教学，能拓宽教师的教学时空，让“单元”与“课时”之间形成积极的互动，“课时”将成为单元关照下的课时，“单元”将成为课时支撑下的单元. “单元”与“课时”相辅相成、相互支撑、相得益彰.

应用“大问题”，落实“单元—课时”教学

实施“单元—课时”教学，应当充分应用“大问题”. 传统的数学课时教学，由于着眼点仅仅局限于课时，因而所设置、所提出的问题都“较小”，问题呈现出了一种小步子、碎片化的样态，这样的一种问题教学不利于学生学习能力的生成，更不利于学生数学核心素养的发展[2]. “单元—课时”教学，要求教师在教学中应用“大问题”打造学生自主思考、探究问题的时空，赋予学生自主思考、探究问题的权力，让学生敢于研究、善于研究、乐于研究.

“大问题”不同于传统的课时教学问题，它的包摄性较强，内涵较深化，外延较广阔，是牵涉单元内容核心本质的关键性问题. 在初中数学“单元—课时”教学中，抓住了“大问题”，就相当于牵住了“牛鼻子”. “单元—课时”教学应当借助于“大问题”，以“大问题”作为学生的学习主线. 通过“大问题”引导学生深度思考，从而衍生出系列的“小问题”“小任务”等. 在初中“单元—课时”教学中，“大问题”是学生数学学习的动力引擎. 比如教学“全等三角形”这部分内容，很多教师都是按照教材的编排，亦步亦趋地展开教学，这样的教学是一种“碎片化”“小步子”的数学教学. 在这样的教学中，学生的数学学习是被动的、肤浅的. 在实施“单元—课时”教学的过程中，笔者站在单元的立场，在单元的视角下实施课时教学. 具体而言，就是应用“大问题”激发学生的学习兴趣，调动学生的数学学习积极性，引发学生的多元化猜想. 如在学生认识了“全等”的内涵后，笔者提出了这样一个问题：“至少需要几个条件，才能确定两个三角形全等？”这是一个“大问题”，能引发学生的多重猜想. 有学生认为，如果两个三角形的两条边以及它们的夹角对应相等，这两个三角形就全等;有学生认为，如果两个三角形的两个角对应相等，且两个角的夹边也对应相等，这两个三角形就全等;有学生认为，如果两个三角形的两个角对应相等，且其中一个角对应的边也对应相等，这两个三角形就全等;有学生认为，如果两个三角形的两条边对应相等，且其中一条边对应的角也对应相等，这两个三角形就全等，等等. “大问题”引发了学生的积极猜想，这些猜想有些是正确的、有些是错误的. 因此笔者引导学生以小组为单位，对不同的猜想进行分组研究，并在小组内、小组间展开积极的交流、研讨. 数学“大问题”教学，能让学生突破传统的课时桎梏，形成一种广阔的视野.

应用“大问题”，实施“单元—课时”教学，能引发学生形成“单元”学习与“课时”学习之间的互动. 如在上述“全等三角形”的第一课时，针对学生提出的多种猜想，教师不仅可以引导学生在课堂上进行思考、探究，也可以引导学生在课余、课后继续展开深入的探索. 同时，对于“未完成”的数学内容，可以让学生将之带到“下一课时”继续进行研究. 从这个意义上来说，“大问题”是点燃学生深度学习的“火花”.

助推“大评价”，落实“单元—课时”教学

“反馈与评价”是学生数学学习的重要组成部分，是推动学生数学学习的“催化剂”“助燃剂”. 在初中数学“单元—课时”教学中，教师要帮助学生搭建“大框架”，引导学生经历数学知识的横向数学化和纵向数学化. 通过知识的横向数学化，将现实世界的问题转化成数学学科的问题;通过知识的纵向数学化，解决数学学科内部的问题. 数学“大反馈”“大评价”，就是要求教师在评价的过程中不能将着眼点仅仅定位于课时，更要定位于单元，定位于学生的数学学科本身[3].

就以初中学生数学学科学习而言，“大評价”首先要求教师在教学中建立评价的指标，搭建评价的框架，将学生的学习目标、学习内容、学习方式等融入其中. 不仅要评价学生的数学学习结果，更要评价学生的数学学习过程. 比如教学“一元二次方程”这部分内容，教师在评价的过程中不仅要着眼于学生是否掌握了一元二次方程的求解方法，更要着眼于学生对方程的构成要素、决定要素、目标要素的认知是否清晰，着眼于学生在学习过程中能否进行知识迁移、能否积极主动地应用相关的数学思想方法、能否积极地调动数学的基本活动经验等. 在“一元二次方程”的引入、定义、解法和应用的每一个阶段，都要引导学生进行反思、反馈、评价. 通过“大评价”，让学生理解问题的本质，学会制定、实施问题解决计划. 通过反思与评价，学生能有效地经历数学知识的诞生过程，认识和把握一元二次方程的本质. 通过反思与评价，还能发散学生的思维、想象，让学生积极主动地在一元二次方程、一元一次方程、二元一次方程组之间建构关系. 同时，教师还要将着眼点放在学生后续即将学习的“二次不等式”“二次函数”等内容上.

在初中数学教学中，教师不仅要关注数学课时的教学内容，更要关注数学单元的教学内容. “单元—课时”教学能有效地避免课时教学的盲目化、单元教学的空洞化. “单元—课时”教学要求教师将单元与课时有机结合起来，以清晰的策略、路径对课时教学内容、方式等进行优化. 通过具体课时的优化，促进“单元—课时”教学走向优质化、生态化. “单元—课时”教学，要充分发挥学生主体性作用，充分提升学生的学习能力，释放学生的创造能力. “单元—课时”教学是数学课程与教学改革的目标和方向，是发展学生的数学核心素养的有效载体！

参考文献：

[1] 哈迪曼. 脑科学与课堂[M]. 上海：华东师范大学出版社，2017.

[2] 张俊忠. 数学开放题的起源、价值与运用[J]. 教学与管理，2020（31）：43-45.

[3] 刘辉，李德显. 初高中学段衔接问题的破解路径[J]. 教学与管理，2020（07）：8-10.