浅谈课堂中的“留白”对学生数学思维的培养

袁富贵 李科厚

摘要：《义务教育数学课程标准（2011版）》提出要培养学生学会用数学的思维思考现实世界，也就是要大力培养学生的逻辑推理能力，老师不要经不住课堂上的沉默，只有活跃气氛而没有屏神思考和思维升华的课堂不是健康的课堂。小学数学教学最重要的任务之一就是让学生学会思考，并能独立的进行思考，这就要求教师在课堂上要给学生留足思考的时间和空间。只有做到充分的“留白”，我们才能“静待花开”！

关键词：留白、思维、思考、时间、空间、反思

读过这样一句话：老师不要经不住课堂上的沉默，只有活跃气氛而没有屏神思考和思维升华的课堂不是健康的课堂。小学数学教学最重要的任务之一就是让学生学会思考，并能独立的进行思考，这就要求教师在课堂上要给学生留足思考的时间和空间。如果学生在学习过程中遇到了问题或困惑，教师不能急于告之其答案，也不能急于让孩子分组讨论、合作交流得出答案，因为这样会让那些思维懒惰的学生养成坐享其成的坏习惯，更不利于学生思维的发展。在多年的小学数学教学中，就如何培养学生的数学思维，我有以下思考。

一、课堂上教师应给学生留足思考的时间和空间

一线教师经常会讨论到这些问题：为什么低年级大多数的孩子爱举手回答问题、积极表现自己，而到了高年级明显就有一部分学生不再举手回答问题了呢？还有部分学生对老师提出的问题不能积极思考甚至根本不愿思考，这又是怎么回事儿呢？细究下来，有很多方面的原因。而造成这种现状，和我们教师的一些教学行为密不可分，随着年级的提升、教学内容的增加，课堂上不少教师为了赶进度，只顾自己把内容上完，完全忽略了留给学生思考的时间和空间，久而久之把灵动、活泼的孩子变成寡言少语者，把思维活跃的学生变成思维僵化者，我们老师真的是“功不可抹”。下面就来看看同样的教学内容，不同老师的教学理念、教学设计展示：

教学内容是二年级在学习了“乘法的初步认识”和“1到5的乘法口诀”后的练习课，练习中有这样一道看图写算式的题，问题是求一共有几个○？

下面是三位老师的处理：

师一：

让学生写出算式后订正答案：（1）3×2+2 ;（2）3×3-1，本题练习结束，继续后面的练习。这一节课处理的练习题较多，学生练习扎实，较快掌握了本节课的知识点。

师二：

1.让学生独立写出算式，然后交流汇报自己的写法。第一个算式大多数学生都能顺利得出。问：第二个算式是什么意思？（3×3-1）你有什么疑惑？

2.生：哪儿有1？我觉得这个算式不对？

3.师：第一组3个○，第二组也有3个○，第三组如果添上1个○有几个○？（3个）多算了几个○？（1个）我们就把多算的这1个○去掉，所以算式是3×3-1。明白了吗？学生点头说明白了。继续后面的练习。

师三：

1.对这个算式3×3-1，我也有疑惑，图上只有2个3和1个2，为什么会写成

3×3-1？

2.让学生独立思考2分钟左右后追问：3×3是什么意思呢？（3个3相加）这儿怎么会算成3个3相加呢？为什么还要减1呢？先指名让班级中不爱思考学生说出自己的想法，再让爱发言的或者思维比较活跃的学生回答。也许学生说不出正确的答案，但只要学生参与了思考，并认真倾听他人的发言，再结合自己的想法，就能知道自己错在哪里了，或者哪儿是自己没想到的，等等。这时候学生的学习才会是真正意义上的学习。

3.在小组内说说自己的想法。让学生有倾听同组伙伴发言的好习惯，并注意纠正同伴不妥当或者错误的说法。

《义务教育数学课程标准（2011版）》提出：“要培养学生学会用数学的思维思考现实世界，也就是要大力培养学生的逻辑推理能力，这就要求教师在课堂上应给学生留足思考的時间和空间。”师一和师二的做法在短时期里的效果可能会比较明显，教学成绩可能会优于师三，因为花较少的时间解决了这一问题，可以有更充裕的时间去练习更多的习题;但从对学生的思维培养方面看，两位老师都是直接得出答案，没有给学生思考的时间，更没有让学生质疑论证的空间和做法，学生学习数学的思维没有得到培养，不会“举一反三”，学习数学就越来越难。而师三在这一个题上虽然花了较多的时间，练习的题量看似不足，短期内教学成绩可能不太理想，但老师以此题为例，启发引导学生思考、质疑，学生明白了算理，对此类形式的做到透彻领悟，数学思维得到较好训练。长期使用师三这样的方式，学生才会积极主动发现问题、提出问题、分析并解决问题，学生形成良好数学思维，才能更有利于他们进入高年级的学习。

二、课堂“留白”是培养学生数学思维的重要途径

学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。课堂上除接受学习外，应当留给学生足够的时间和空间进行思考。这又让我回想起“浙派名师徐雪刚研学共同体”到宁南开展课堂教学展示及主题培训活动中王越娟老师的《用字母表示数》这节课。王老师在本课快结束时抛出“如果两种珠子的总颗数是200，黄珠子有A颗，那么蓝珠子有多少颗？”这个问题，让学生思考后说出自己的想法。课堂上学生真的是乱猜一通、“奇思妙想”，居然无法正确表示出蓝珠子的颗数。最后是在王老师循循善诱、层层启发下才引导学生得出了答案。这让所有听课的老师都感到意外。如果不是亲眼所见，我也不相信孩子们竟然无法解决这个问题。为什么会这样？是老师引导不到位吗？肯定不是。那到底是哪里出了问题？

课后，我也在积极进行反思：平时的教学是不是老师讲授得太多了，当一个问题提出后学生不能及时回答，就赶紧把答案揭晓，这样做是不是太急于求成。总是害怕学生见识的题型不够、训练的量不足，大搞题海战术，这样真的能开启学生思维大门吗？……因为各种各样的“担忧”、形式多样的“满灌”、强迫性的接受并长时间的恶性循环，学生自然而然养成了等待老师来“喂”的坏毛病，哪里还能主动学习、拓展思维、激发灵感。本来有的学生在课堂上还想各抒己见、据理力争，却被老师“这就是正确答案”、“他已经说对了”、“没时间给大家说了”、“你怎么会想的这么离谱”、“你……”等直接、犀利、严肃的答复封住了嘴，挡住了思维的脚步，长此以往，不给学生留足思考的时间和空间，学生们还想说、还敢说、还会说吗？造成的这一切的一切，值得我们每一位老师认真进行反思。

多年的实践告诉我们能做的、要做的就是静下心来，转变教育理念，改进教学方式和方法，像王越娟老师那样敢于“留白”，留给学生充足的时间去思考、去判断和去消化，让学生在思考、倾听、交流的时候发生思维的碰撞，激发出灵动的火花，让我们的教学真正做到“静待花开”！

参考文献：《义务教育数学课程标准（2011版）》