不同工质对有机朗肯循环低温余热发电系统性能的影响研究

彭 斌，刘 帅，刘慧鑫，周天昊

（兰州理工大学机电工程学院，甘肃 兰州 730000）

目前，为了提高能源的利用效率，低温余热发电技术在社会中得到广泛关注。大多数国家为了实现碳达峰、碳中和，设定了碳减排目标，合理利用中低温余热资源，促进了低碳技术的应用和推广[1]。

有机朗肯循环（organic Rankine cycle，ORC）由于可以利用低沸点有机工质做功发电，因而在各种低温热能电力领域发挥了极其重要的作用[2]。系统循环使用的低沸点有机工质，其物理性质对系统的性能有很大的影响。因此，对工质物性及其对系统性能影响的研究是ORC技术研究的基础[3-5]。谢攀等[6]在低温余热温度为85～200 ℃时，研究了R601、R600a和R245fa等19种潜在工质的匹配性，获得了各有机工质效率最大时所对应的温度段，但其研究仅以热效率为评价指标。Mahmoudi A等[7]综合论述了ORC用于余热回收的理论和试验，讨论了循环配置、工作介质选择以及运行工况对系统性能的影响，比较了系统配置以及采用的工质和热源类型。王建永等[8]针对90～150 ℃地热，得到R245fa为最佳适用工质，但其研究仅以最大净输出功为目标函数。Shi L等[9]从热力循环和工质方面综合论述了针对发动机余热的各种改进ORC系统，并验证了系统的灵活性和有效性。Bao等人[10]研究发现，有机工质的选择不仅受热源类型、热源温度和选择的评估标准的影响，还要受工况、设施结构和环境的制约。Giuffrida A 等[11]用氢氟碳化合物和碳氢化合物代替R245fa作为工质，分析了涡旋ORC系统效率和最大循环温度的关系，研究结果为热源温度和工质的匹配提供了参考。田华等[12]在变工况特性的基础上，通过建立工质优选模型，考虑了工质的经济性，最终分析得出不同工质的适用范围，其研究工质种类齐全。郭丛等[13]通过建立热力学模型，发现在系统性能方面，纯工质性能更好；但是研究仅以对外净输出功为目标函数，对系统进行性能分析。Li X G等[14]研究了17种工质的净输出功率与工质临界温度两者之间的关系。李鹏等[15]比较了固定与动态透平效率对ORC系统热效率的区别。陈桂兵[16]针对ORC发电系统，从匹配热源特性的角度考虑，在对比态温度下进行工质筛选和混合工质主动设计，并选择工质R245fa进行了实验研究。Zheng等人[17]提出了基于亚临界ORC分析的混合工质热力学选择标准，以总的效率为优化目标值来获得与热源相匹配的混合工质。李新国等[18]研究表明传热窄点位置调节，以提高循环性能，热源水温度100～160 ℃范围内，采用R245fa，EORC的最大净输出功比ORC提高了34.99%～22.57%。

从研究现状来看，工质选择时，大部分学者以工质的热力学特性作为评价性能指标，对其环保、稳定和安全的研究较少；每一种工质的评价指标不一，工质的可比性比较弱，不能全面反映系统的综合性能。本文在给定的低温热源前提下，从工质物性、安全性、环保型和热力学特性出发，以系统热效率、净输出功、损失为性能评价指标，对ORC低温余热发电系统进行分析。

1 选择循环工质

选择ORC工质时，既要考虑让工质吸收更多的热量以此转化为更多的机械能，也要满足工质的安全性、环保型和热物性。图1为ORC温熵图。

图1 ORC温熵图Fig.1 T-S diagram of ORC

一般湿工质使膨胀机出口处的蒸汽中含有一些液滴，膨胀机的相对效率会受到影响，最终会影响系统的性能，而且膨胀机需要额外增加过热器来满足最低干燥度要求。因此选择时既要控制设计成本，还要从安全性方面考虑。ORC发电系统一般选择等熵工质和干工质，并且选择热容大、黏度小、密度较大和导热系数高的工质。满足这些条件的工质，其传热性能好、容积流量小。

在环保方面，应该选择低ODP（臭氧耗损潜值），低GWP（全球变暖潜值）的环保型有机工质，即选择ODP=0和GWP较低的工质作为候选工质。如氢氟烃类（HFC类）、碳氢化合物类（HC类）和氟烃类（FC类）。对于如氯氟烃（CFC类）和氢氯氟烃类（HCFC类）工质产品正在逐渐淘汰，但是由于成本低，未来几年仍会使用，所以将它们考虑进来。在安全方面，工质应该具有抗腐蚀、无毒、不易燃且无刺激性，容易购买且价格较低的特点。综合考虑，选择R11、R123、R245fa、R365mfc等4种工质，通过美国国家标准与技术研究院（NIST）开发的REFPROP9.0调取相应的物性参数，结果见表1。

表1 工质的热物性和环境特性参数Tab.1 Thermophysical property and environmental characteristic parameters of the working fluids

2 ORC系统模型

2.1 实验原理

图2为ORC低温余热发电系统示意，其重要组成部分包括蒸发器、膨胀机、冷凝器和工质泵。

图2 ORC系统示意Fig.2 Schematic diagram of the ORC system

2.2 ORC数学模型

图1中，4—5s是工质蒸汽在膨胀机内的等熵膨胀过程。系统的膨胀功Wt（kW）为：

5—1是工质在冷凝器等压冷凝过程。工质的吸热量Qc（kW）为：

1—2s是工质在工质泵中等熵压缩过程，其所消耗的功Wp（kW）为：

2—3—4 是工质在蒸发器内等压吸热过程，工质的吸热量为：

系统的净输出功为：

系统的热效率为：

式中：ηp为工质泵等熵效率，%；mf为质量流量，kg/s；hi为各点的焓值，kJ/kg。

式中：si为各个状态点的比熵值，kJ/(kg·K)；T0为环境温度，K；E为各点的值，kW；ηex为效率。

3 计算结果及分析

ORC系统工作参数见表2，热源类型为低温余热蒸汽。

表2 ORC计算参数设定值Tab.2 Setting values of the ORC parameters for calculation

3.1 工质压力和温度的变化关系

图3和图4为工质蒸发压力与蒸发温度，冷凝压力与冷凝温度之间的关系。

图3 工质蒸发压力与温度的变化关系Fig.3 The relationship between working fluid evaporation pressure and temperature

图4 工质冷凝压力与温度的变化关系Fig.4 The relationship between the condensing pressure of the working fluid and the temperature

由图3、图4可以看出：在不同系统方案中，相同工质的蒸发压力和蒸发温度，冷凝压力和冷凝温度的变化呈正比关系；在相同蒸发温度下，4种工质蒸发压力大小为R365mfc

3.2 不同工质时系统热效率、系统净输出功的变化

不同的工质在相同的蒸发温度下或同一种工质在不同的蒸发温度下对系统的性能影响差别很大。蒸发温度对系统热效率的影响如图5所示。由图5可见，冷凝温度为40 ℃时，系统热效率均随着蒸发温度的升高而逐渐增大，随后增速减慢，且R11>R123>R365mfc>R245fa。以工质R123为例，蒸发温度为80 ℃时，热效率为8.55%；蒸发温度为160 ℃时，热效率升高到最大值17.08%。工质R245fa的热效率在80 ℃时为8.31%，在150 ℃时热效率达到最大值16.95%，但是在150 ℃后出现减小的趋势。这是因为，随着蒸发温度的升高，工质达到临界温度时，焓值和熵值逐渐降低，所以净输出功和吸热量均减少。蒸发温度为150 ℃时，R11的热效率为最高17.28%；此时R245fa热效率最低，仅14.9%，比R11低13.77%。因此，当以系统热效率最大为优选指标时，工质R11最优，R245fa次之。

图5 蒸发温度对系统热效率的影响Fig.5 The effect of evaporation temperature on thermal efficiency of the system

系统热效率表示系统能量转换在数量上的关系。而净输出功是膨胀机做功与工质泵消耗功之间的差。蒸发温度对系统净输出功的影响如图6所示。由于工质吸收的热量确定，即排出的低温余热能确定，因此由图5和图6可以看出，系统热效率和净输出功随蒸发温度的变化趋势一致。在120～ 140 ℃，热效率和净输出功均随着蒸发温度的增加速率比其他温度区间更大，尤其是工质R245fa，在140 ℃之后焓值减小，净输出功和吸热量均减少，变化速率减小，所以系统性能达到最高值时的最佳的蒸发温度出现在120～140 ℃。以工质R11为例，蒸发温度为80 ℃时，净输出功为3.39 kW；蒸发温度为160 ℃时，净输出功升高到最大值为7.92 kW。工质R365mfc的净输出功最高，蒸发温度为80 ℃时净输出功率为3.73 kW；蒸发温度为160 ℃时净输出功率升高到9.26 kW。HFC类工质的净输出功率普遍高于其他类工质。

图6 蒸发温度对系统净输出功的影响Fig.6 The effect of evaporation temperature on net output power of the system

冷凝温度对系统热效率、系统净输出功的影响如图7、图8所示。

图7 冷凝温度对系统热效率的影响Fig.7 The effect of condensing temperature on thermal efficiency of the system

图8 冷凝温度对系统净输出功的影响Fig.8 The effect of condensing temperature on net outputpower of the system

由图7和图8可以得出，在蒸发温度为90 ℃时，系统热效率、净输出功随着冷凝温度的升高均呈下降趋势。这是因为当蒸发温度一定时，随着冷凝温度的升高，系统的输出功率减少，工质泵的功耗不断增加，冷凝器的热传递温度差增加，造成不可逆损失增加，因此系统的指标呈现下降趋势，系统性能达到最优时的最佳的冷凝温度出现在20～30 ℃。以工质R11为例，当冷凝温度为20 ℃时，热效率为14.13%；冷凝温度为60 ℃时，热效率降低到6.46%。工质R245fa和R364mfc的变化趋势大致一样。20～40 ℃时，R245fa的热效率比R365mfc高；50～60 ℃后，R365mfc的热效率比R245fa高。20 ℃时，R245fa的热效率为13.25%；R365mfc的热效率为13.2%，比R245fa低1.89%。因此，当以系统热效率最大为优选指标时，工质R11最优，R365mfc次之。工质R365mfc的净输出功率最高，当冷凝温度为20 ℃时，净输出功率为6.91 kW；冷凝温度为60 ℃时，净输出功率降低到2.54 kW。工质R123的净输出功率最低，20 ℃时净输出功率为5.87 kW，比R365mfc低3.64%。当以系统净输出功率最大为优选指标时，工质R365mfc最优，R123次之。

3.3 不同工质时系统损失情况

图9 不同工质系统各部件的损失情况Fig.9 The exhaust loss of various components of different working fluid systems

4 结论

本文通过结合有机工质的热力学性质、环保型和安全性来全面评价工质。选取的研究对象为R11、R123、R245fa、R365mfc 4种有机工质，以蒸发温度和冷凝温度作为变量，建立系统的数学模型并对其性能进行分析。结果表明：

1）在热力学特性方面，系统蒸发压力、热效率和净输出功均随着蒸发温度的升高而增大。当冷凝温度一定时，由系统的性能曲线可知，存在使系统性能达到最高值时的最佳的蒸发温度，这一温度出现在120～140 ℃。使用HFC类有机工质时，系统净输出功率较高，环保性能好；CFC类有机工质的热效率普遍高于其他类工质。以最大热效率为评价指标时，选择工质R11较优，但R11对大气臭氧层具有破坏性。综合考虑，R365mfc为最佳制冷剂，既环保又安全，净输出功率最高，损失较少，蒸发压力也小，运行安全。

2）蒸发温度一定时，系统的热效率和净输出功均随着冷凝温度的升高而下降。因此，选取冷凝温度为20～30 ℃时，系统性能最佳。