基于深度学习及混沌优化的燃机电站机组 热电负荷优化分配

刘 钢，金轶群，曹 旭，赖 菲，柴胜凯，吴 涛， 何 新，王智微，褚贵宏

（1.国家电投四会热电有限公司，广东 肇庆 519000；2.西安热工研究院有限公司，陕西 西安 710054）

燃气机组（燃机）电站热电负荷优化分配指在全厂总的调度电负荷和用户需求的热负荷条件下，根据各台机组的运行能耗确定各机组应承担的最优电负荷及热负荷，从而使整个燃机电站的耗气量最小。即已知全厂实时总发电负荷、全厂实时总供热负荷、环境温度、压力、湿度等参数，利用机组能耗特性方程，在全厂实时总发电负荷、全厂实时总供热负荷保持不变的情况下，实时计算各机组最优发电负荷及最优供热负荷。

热电负荷优化分配可以给燃机电站带来直接的经济效益[1-2]，所以对此类问题的研究较多。常用的方法有二次规划法[3]、拉格朗日松弛法[4]、动态规划法[5]和启发式搜索方法[6-7]等。二次规划法对机组能耗特性曲线有严格的要求。拉格朗日松弛法借助拉格朗日乘子建立增广目标函数，按照等耗量微增率及Kuhn-Tucker条件确定各机组的有功功率及供热负荷，但这种方法要求机组的耗量特性曲线单调增加。动态规划法容易导致“维数灾难”。启发式搜索方法虽然求解快速简便，但往往得到的次优解和最优解相对偏差较大。目前对热电负荷优化分配研究比较常见的有遗传算法[8-10]和粒子群算法[11]等人工智能方法。遗传算法和粒子群算法求解较费时，而且依赖具体求解中各类参数的选取。

本文采用对时间序列问题的预测有一定优势的深度学习方法中长短时记忆（LSTM）神经网络[12]及混沌优化[13]相结合的方法对燃机电站热电负荷优化分配进行求解。通过LSTM神经网络算法训练学习得到机组能耗和电负荷、热负荷、环境参数之间相对准确的非解析函数关系，采用混沌优化算法对训练得到的模型进行负荷优化分配。

1 燃机电站热电负荷分配数学模型

假设需要经济分配的机组共有I台，则燃机电站负荷优化分配问题的数学模型可以描述如下。

目标函数：

机组发电功率与供热功率耦合约束：

式中：J为全厂气耗量；Pi为第i台机组的发电功率，i=1, 2,…,I；qi为第i台机组供热功率；Ci(Pi,qi,t,s,h)为第i台机组的耗气量函数，其中t、s、h分别为这一时刻环境温度、压力及湿度；Pd为总的发电功率；Qd为总的供热需求量；η为第i台燃机机组循环效率；Gi,e为第i台机组的额定耗气量；Qdw为燃气低位发热量；由于机组功率爬升约束的存在，设为发电功率下限，为发电功率上限，为供热功率下限，为供热功率上限。

需要说明的是，由于要解决的是燃机电站实时负荷经济分配问题，所以在具体的求解过程中，有：

式中：pi,0为第i台机组上一优化周期的实时发电功率；pi,min为第i台机组的最小发电功率；pi,max为第i台机组的最大发电功率；Δpi为第i台机组的爬升约束。

本文提出的燃机电站负荷优化具体流程如图1所示。

图1 燃机电站负荷优化具体流程Fig.1 Specific process of load optimization for gas turbine power plant

2 机组运行能耗特性LSTM模型

燃机电站机组的能耗除与电负荷及热负荷有关以外，还与环境的温度、压力及湿度有关。即燃机电站第i台机组的能耗Ci为：

传统的处理方法认为Ci接近于Pi及qi二次交叉函数，拟合为式(10)，具体应用时再结合环境的温度、压力及湿度对Ci进行修正。

但这样的处理结果使得拟合函数值和实际得到的数值偏差较大，而且这种偏差没有明显的规律性，以至于很难找到一种较好的方式来对其进行修正。基于此，采用深度学习中的LSTM神经网络对机组的能耗和电负荷、热负荷及环境参数之间的关系进行训练建模。

LSTM神经网络是对循环神经网络（RNN）的改进。相比于浅层的神经网络或其他机器学习算法，RNN在处理时间序列问题时性能更优良，但RNN在训练过程中常出现梯度爆炸或梯度消失问题，即长期依赖问题。为此，Reiter和Schmidhuber在RNN的基础上提出了LSTM神经网络，研究与应用表明，LSTM在具有大样本求解预测问题时比其他深度学习算法更有效。

LSTM神经网络结构如图2所示，1套机组部分训练参数见表1，2套机组部分训练参数见表2。以1套机组为例，共选取7009条数据，其中训练集数据5999条，测试数据集1010条。LSTM神经网络建模时，编译环境为Anaconda组件Spyder，语言采用Python 3.6，LSTM函数引用TensorFlow深度学习算法平台。图3为LSTM神经网络算法测试效果。由图3和1010个测试数据的均方差1.495及平均绝对误差0.996可见：采用LSTM神经网络训练得到的进行机组能耗曲线准确率较高。

图2 LSTM神经网络结构示意Fig.2 Schematic diagram of the LSTM neural network structure

图3 LSTM神经网络算法测试效果Fig.3 The test result of LSTM algorithm

表1 1套机组神经网络输入输出参数Tab.1 The input and output parameters of the neural network of set 1 unit

表2 2套机组神经网络输入输出参数Tab.2 The input and output parameters of the neural network of set 2 unit

表3为机组在不同电负荷和热负荷功率时，二元二次函数和本文LSTM神经网络2种方法气耗量计算结果准确性对比。

由表3可见，与传统的二元二次函数及修正后的实际气耗量相比，LSTM神经网络方法在气耗量计算的准确性上具有明显优势。

表3 2种方法气耗量计算结果对比Tab.3 The gas consumptions calculated by two methods

3 混沌优化算法求解负荷优化分配

混沌优化算法是利用混沌变量的随机性、遍历性及规律性对负荷分配所求解的变量在全区间内进行优化搜索，该算法本身虽难得到问题的最优解，但也不会陷入局部最优解。其基本原理为考虑Logistic映射：

式中：i=1, …, 4；n=0, 1, 2, …；∈(0,1)；μ为控制参量，当μ=4时，Logistic映射为[0, 1]区间上的满映射，且系统处于完全的混沌状态，称式(11)产生的序列为混沌变量。

将1套机组电负荷变量p1代入x1，热负荷变量q1代入x2，将2套机组电负荷变量p2代入x3，热负荷变量q2代入x4。结合本文中燃机热电机组有2套机组的特点，可以令p2=Pd-p1，q2=Qd-q1，减少混沌变量个数，增加算法求解速度。

混沌优化算法求解负荷优化分配具体步骤为：1）选取初始变量设置循环迭代次数N。

4 实际算例

某燃机电站为2台400 MW级（F级改进型）燃气蒸汽联合循环热电联产一拖一机组，AE94.3A型燃气轮机，余热锅炉按照三压、再热、自然循环、无补燃、卧式余热锅炉设计。燃机电站2套机组实际参数见表4。

表4 燃机电站2套机组实际参数 单位：MWTab.4 Actual parameters of the gas turbine units

以燃机电站1天24个时段的真实数据做负荷优化分配结果对比，部分负荷优化结果见表5。从表5可以看出，本文方法得到的燃机电站最优热电负荷分配结果具有更优的运行经济性。

表5 部分负荷优化结果Tab.5 Part of the load optimization results

5 结 语

本文提出一种新的燃机电站机组能耗计算方法，并结合混沌优化算法对燃机电站热电负荷优化分配进行求解。实际算例表明了方法的有效性。

在后续的研究里，燃机电站机组的电负荷和热负荷的耦合关系还需要更准确地描述。同时，燃气蒸汽联合循环机组发电及供热耦合工况条件下的能耗特性还与汽轮机排汽压力、燃料特性，甚至燃机水洗后的运行时长均有较强的关联性，也需要在以后算法模型中加以考虑。