学习数据分析下小学数学单元教学改进——以“统计”单元为例

◎ 赵 英 张 颖

信息技术的应用有助于教研从经验走向经验与证据的结合，通过数据的收集与分析，可以为教学改进提供实证支持，使教师能精准发现课堂教学中存在的问题，并及时进行有针对性的调整和改进，从而提高教学质量。

一、基于数据分析，确定研讨内容

区级层面针对2021年上半年各实验校三年级第二学期“统计”单元的数据进行了分析。数据分析结果显示，上海市黄浦区蓬莱路第二小学的整体水平与区域其他三所实验校存在明显差异（见图1）。

图1 “统计”单元数据对比

从“基于课程标准的小学数学学习过程诊断练习管理系统”（以下简称“诊断练习系统”）所提供的错题归因结果看，学生在“依据统计图、表中的信息，进行分析说理以及合理推断”方面的能力有所欠缺。虽然数据所呈现的是三年级学生情况，但系统学习统计的内容从二年级已开始。为此，首先将小学阶段有关统计的内容进行了梳理（见图2）。梳理后发现统计的内容分布在小学二年级至五年级，几乎贯穿整个小学阶段。这种螺旋递进式的内容安排，需要教学目标的持续达成。

图2 统计知识的梳理

二、确立教学改进目标，形成实施路径

明确了研讨的内容为“统计”单元的教学后，教研组通过研讨进一步确立教学改进目标，形成具体的实施路径。

（一）确立教学改进目标

教学改进的目的是实现课堂教学效果的最优化。以往在课堂教学后，教师会基于个人经验对教学内容和方式进行反思和改进，至于改进的成效如何，没有客观的数据来证明。而练习诊断数据的呈现，能真实地反映学生对新知的掌握情况，科学地表现教学目标的达成度。教师可以结合数据分析来反思教学过程中的不足，逐步完善教学设计。因此，我们制定了基于数据分析下教学改进的目标为：基于数据分析，优化教学活动，改进教学方法，提升课堂教学的有效性。

（二）形成教学改进路径

为了使数据分析更好地支持教学改进，提炼了基于数据分析的教学改进的基本路径（见图3）。

图3 基于数据分析的教学改进的基本路径

从单元视角进行教学设计，不仅要关注单课时目标的达成度，还要体现课时教学的前后关联。通过练习诊断数据可以判断课堂教学的有效性，进而针对存在的问题，找到根源，改进教学方式或重新确定教学目标，设计更为合理的教学活动。基于数据分析的教学改进是一个持续优化教学目标、活动、方式的循环过程。

三、依据数据分析，实施单元教学改进

对于三年级“统计”单元的教学问题，需追根溯源。因此，教研组选择了起始学段二年级第一学期“统计”单元中的两节课来进行研究。二年级“统计”单元主要安排两个内容：①数据的收集、记录方法和数据的整理；②统计数据的呈现（包括简单的统计表和简单的条形统计图）。教研组安排两名教师分别执教本单元连续的两个课时——“统计表初步”和“条形统计图（一）”的第一课时，体现从收集数据、整理数据到数据呈现的过程。

（一）教学设计与实施

根据教学基本要求中确立的单元目标，结合这两节课的教学内容，执教教师确定了课时教学目标，并设计了相应的教学活动。

课例1：统计表初步

1.教学目标

（1）经历分类计数的过程，初步学会用画“正”字的方法进行记录。

（2）初步学会整理数据，认识并填写统计表。

（3）结合真实情境，经历数据的收集、整理、呈现和分析的过程，初步了解统计的方法和意义。

（4）在与同伴合作统计的过程中，形成初步的合作意识和实践能力，感受统计在生活中的应用，产生学习统计的兴趣。

2.教学活动

（1）任务一：学生们明白要进行统计，首先要进行数据的收集并且记录下来。

（2）任务二：学生了解统计的第二步是进行数据的整理，并且认识统计表，知道统计表四要素，并明白统计表是统计的一种呈现形式，也为后续还会学到更多的呈现形式进行铺垫。

（3）任务三：通过对统计结果进行分析，学生发现和解决生活中的实际问题。

课例2：条形统计图（一）

1.教学目标

（1）观察、比较同一情境中的统计表和条形统计图，初步认识条形统计图，体会条形统计图能直观显示数量的特点。

（2）通过合作、讨论，认读条形统计图，知道一格所表示的数量。

（3）能根据条形统计图回答简单的问题，并作出简单分析，感受数学与日常生活的密切联系，初步感悟统计的价值。

2.教学活动

（1）任务一：在单元教学设计视角下，复习统计四步骤，复习统计表，对比各要素，自主建构从“统计表”到“统计图”的认知。

（2）任务二：引导学生通过观察比较发现统计图与统计表具有相同的要素和不同的要素，在知识的迁移中明确统计图与统计表的联系，读懂条形统计图。

（3）任务三：分析条形统计图。引导学生根据条形统计图回答问题，发现条形统计图的特点。

（4）任务四：运用条形统计图。猜一猜①，猜测直条对应的项目，巩固条形统计图直观性的特点。猜一猜②，猜测在2张条形统计图中，相同长度的直条是否表示数量一样，引发学生认知冲突。

教学实施后，捕捉了两个教学研讨点，并利用练习诊断数据来开展研究。

（二）诊断练习数据收集与分析

1.基于数据分析评价教学效果

在“统计表初步”一课的教学中，教师尝试引导学生通过比较 “画正字”和“四竖一横”的方法来进行学习。花了较多时间让学生学习和巩固这两种计数法，因为教师感觉学生未能自主发现两种方法的关联。针对这一教学内容，课后诊断练习情况如图4所示。

图4 “统计表初步”题目及完成情况

从数据看，学生的正确率较高，说明这个内容在教学中虽然与教师的预设产生偏差，但即便教师不去刻意训练和强调如何把正字转化为数量，学生也具备这样的能力。据此可知教师对教学内容的确定存在一定的偏差。

2.基于数据分析直击知识盲点

“条形统计图（一）”第一课时以初步认识为主，整节课节奏非常紧凑，每个教学环节的实施都达到了预期的效果。然而，从练习诊断数据分析结果看，题2的正确率特别低，具体如图5所示。

图5 “条形统计图（一）”各练习正确率情况

题2的正确率仅为30%，明显偏低。如图6所示，从错误答案分布情况反馈出学生在读一格表示4的条形统计图时存在困难，填写“4和6”明显说明学生不理解一格表示4的含义。

图6 “条形统计图（一）”题2及学生题目完成情况

（三）针对问题的教学改进

1.结合单元目标调整教学设计

对于“统计表初步”这节课，从单元视角来看“四竖一横”这个内容在数据收集的过程中运用得并不多，也没有对应的教学目标。因此，教学中无须花过多的时间，学生只需要知道与“正”字记录法有相似之处即可。于是，教师对教学内容再做调整。

“统计表初步”第二次试教教学片段

师：来看，小丁丁是这样记录的。你能看懂吗？这个方法和我们刚才的“正”字有什么相同的地方？

生：一个就是5笔，就表示5人，数起来很方便。

小结：对，其实这是中国古代的一种计数方法，和我们现在用“正”字有异曲同工之妙，都可以5个一数，很方便地知道具体的数量。

调整后的教学，教师只用寥寥数语来点明两者间的相同点，便开始下一个环节的学习，之后也没有安排相应的练习来进行巩固。

2.追溯问题的根源改进教学设计

针对数据分析所反映的问题，教研组立刻组织教研活动，翻看教学录像，从课堂教学中寻找解决问题的突破口。从课堂教学录像中发现，教师在教学中说到了一个单位刻度不一定都代表1，还可以表示2。这句话造成学生的思维定势，当练习中出现一格表示4的情况时，学生就不知所措了。针对这个问题，教研组对这个教学环节的设计进行了修改。

“条形统计图（一）”第二次试教教学片段

师：二（3）班参加篮球的人数和二（4）班不一样，而且人数还多于二（4）班。这是怎么回事？小组讨论，学生反馈。

师：对，条形统计图中的一个单位刻度不一定都代表1。今天这幅统计图只是其中一种情况，一格可以表示1，2，3等其他的数，我们常根据收集到数据的大小和统计图的大小来确定一格所表示的数量。这些知识我们下节课会继续学习。

二年级学生的语言表达更多停留在用“更多”来表示“更大”的层面，在辨析讨论中，知道只有在同一幅统计图中才能直接看直条的长短进行数量大小的比较，不同的统计图还是要先看一格表示的数量是几。通过教师的引导，学生能用“更多的数”来表示比1大的数，说明已经能够理解一格所表示的大小不只是1。

（四）教学改进的效果

两节课经改进并在不同班级进行二次试教后，选择了同样的两道题进行了数据分析对比，如图7所示。

图7 “统计表初步”题目及完成情况两次数据的对比

如图8所示，“统计表初步”练习中的这道题从完成情况看，正确率不降反升，说明这个环节的教学调整丝毫不影响学生对这一内容的掌握。完全可以通过“正”字记录的方法迁移掌握，也证明了教师第一次教学花了许多无效的时间。

图8 “条形统计图（一）”两次练习正确率对比

“条形统计图（一）”中练习2的正确率有了明显提升，证明教学改进取得了较好的效果。

四、学习数据分析支持单元教学改进的成效

（一）靶向漏洞，提升教学改进的准确性

课堂教学改进的重要目标是使教师的教更符合学生的学的需求。通过学习数据的分析，可以直观、准确地反映学生的学习情况。如“条形统计图（一）”一课，教师设计了“猜一猜”的环节，从课堂表现看并没有什么不妥，但通过课后练习诊断，问题立刻就暴露了。学生存在的问题直接反映教学设计得不合理，基于数据教师及时对教学设计进行修改，这样的改进符合学生的学习需求。

（二）验证成效，保障教学改进的实施

虽然每节课的教学设计，教师都经过了认真的思考，但有时也会对自己的教学设计产生怀疑，不确定这样的设计是否能起到好的教学效果。如“统计表初步”一课，教师从单元整体考虑，发现“四竖一横”的教学占用了较多的时间，但实际并没有相应的教学目标要求，无须做过多的讲解。通过数据对比分析，发现了教学活动不够合理的地方，优化了教学结构，使教学中的每个环节都紧扣教学目标，实现教学效益的最大化。

(三）数据分析赋能教师专业素养的提升

教研的目的是提高教师专业素养，提升教学质量。以往的教研活动中，教师会根据自己的经验，结合学生的具体情况来分析教材，设计相应的教学活动。在研讨的过程中，不免会对教学设计产生分歧，到底谁的想法更准确、更合理，没有标准。诊断练习系统的数据为教师开展教学研究提供了重要依据，通过数据分析，真实反映学生的学习情况，验证教学设计的合理性，从而提高教研活动的质量，促进教师专业素养的提升。