小学数学教学中传统文化教学的开发策略

汪银雪

摘 要：传统数学文化引入小学数学教学具有重要价值，小学数学课程开发创新可以从传统数学文化出发，利用数学历史故事导入创造场景，利用多元文化跨学科整合实现资源优化，提高数学文化的教学影响作用，提高小学数学教学质量。

关键词：小学数学 传统文化 古代数学 跨学科融合 DOI：10.12278/j.issn.1009-7260.2022.02.010

长久以来，我国中小学义务教育阶段数学教育存在偏重学科知识内容教学，忽略数学思维与能力培养，与现实生活彼此存在严重脱节等现实问题，在这些问题的影响作用之下，学生在数学学习当中很难建立起数学情感，无法产生积极主动的数学求索动力，难以形成数学创造精神。数学文化教学概念最早出自2003年的《普通高中数学课程标准》，主要面向高中阶段数学教学体系，要求引入数学文化概念，通过数学思想、数学语言、数学精神等文化内容体系的搭建，来实现数学教学的文化深度，强化数学感知体验，引领学生数学情感。小学数学教学同样需要文化内容的引入，通过数学文化的建设方式，发挥文化潜移默化的影响力，带动学生产生数学情感，形成更加全面的数学认知，更好地参与到数学学习当中来。

一、小学数学教学体系中数学文化的教育作用

1.体现综合素养培养

文化教学相比于单一的知识性教学，对于学生的全面成长具有更显著的帮助意义，传统教学体系当中数学教学理念为典型知识本位，文化价值长期被忽略，导致学生更多地只能机械式地接受知识训练，无法形成文化认同。数学文化的融入有助于挖掘学生感知情绪和兴趣点，将数学知识与文化生活进行彼此结合，实现全面综合的素养培养。学生在感受数学文化的同时，能够不断内化数学知识，以生活、创新视角为主视角进行数学知识的分析，最终建立起学生自主性学习思维，在整个小学阶段的数学学习中，学生能够体验数学的价值意蕴，感受数学所传递出的规律之美。

2.实现多学科资源整合

文化教育是一个涵盖多学科教学特征的教育方式，小学阶段不同学科教学方向不同，但是在文化价值关键层面却有相似性和共通性。传统数学教学停留在狭义的数学运算和数学概念解析层面，将数学局限在了工具价值层面，缺少对于数学规律、数学逻辑思维等数学文化价值的展现。基于文化性所构建的数学教育，则是广义的数学框架，除了数学知识体系之外，还将包含数学历史发展、知名数学家、数学游戏等，实现了人文历史等多门学科的跨越和融合。在数学文化教学体系下，数学教学的创新开发将会尝试对于多学科教学资源进行彼此整合，打破原本的学科边界，为学生提供更加广阔的视野来看待数学、了解数学。

3.实现数学教学体系的重构与创新

小学数学教学当中的数学文化教学体系，需要从整体的数学教学框架出发进行整理和重构。在教学系统当中，为了将数学文化与数学学科知识教学进行相互融合，需要尝试采取内容穿插或构建前后逻辑顺序等不同的开发方案。其中内容穿插主要是指以数学文化作为导学引领，采用文化故事形式对相关数学知识进行引述，使学生能够放置到数学史视角当中，对某一个具体的数学概念或数学定理进行文化理解;前后逻辑顺序开发方式则是以模块化体系进行数学建构，采用文化精神引导数学参与的引导机制，优先建立学生的数学情感，在其中学生将面对到各式各样的数学问题，产生疑问和探索精神，再在后续数学知识的学习当中，对数学文化学习中产生的疑问进行一一解答。两种教学开发模式各有优势，但都是以文化感知为导引、以文化认同为基本脉络的数学文化教学，体现数学文化的教育价值。

二、传统数学课堂教学当中存在的主要问题

1.内容形式过于单一

近年来，数学教学当中开始出现一些以核心素养为目标的自主探究的数学内容，这些内容将学生的思维引领和数学逻辑理念的构建作为根本诉求，引导学生尝试从对数学的认知出发，强化数学理解能力。但是从实际的教学情况来看，学生对于数学的直观感受仍然较少，其中较为典型的问题体现在内容素材的选择相对单一。

在以生活化为核心的数学教学实践当中，教师需要选择与数学内容相关的生活素材应用到数学课堂教学当中，以此来建立起数学知识与生活常识之间的联系，帮助学生产生直观的数学感知。但是在实际教学中，教师能够选择的生活场景素材十分有限。部分教师为了追求短期的数学教学效率，直接选用教材當中出现的图片和文字信息素材，通过一些美化和调整将其放到多媒体环境中进行展示。这些内容学生在教材预习中有过接触，无法感到新奇性。这类素材内容本身没有实际背景，学生难以产生与生活真实之间的联系，生活化教学模式未能起到对学生理解能力提升的促进作用。

2.无法体现出数学本质

数学教学中，也有部分教师为了追求新奇体验和视觉观感，在内容选择方面天马行空。教师通常采用多种形式进行课堂导入，将十分缤纷绚烂的内容引入到课堂教学当中吸引学生关注。但是从实际的教学效果来看，这些数学资源的融入事实上并没有真正帮助学生感受和理解数学知识，部分内容在实际应用中仅仅起到了对于学生兴趣的吸引作用，无法真正调动学生的数学认知，产生数学思维。例如，部分教师会在教学当中利用剪纸作品作为场景展现，以引入图形教学。但是教师却缺少了对于图形数学内容的数学几何本质特征的探索，未能将剪纸形状与图形视觉之间建立联系，导致在剪纸的展示中，教师只能够将重点放置在剪纸作品“美不美”或者剪纸方式“复不复杂”等无关紧要层面，学生很难产生数学情感，也无法建立起数学文化的正向认知。

三、数学文化教学开发建设的困难所在

1.数学教师受到传统教学观念的束缚

虽然伴随着“双减”政策的实施，小学阶段学科教学开始逐渐弱化了应试培养意识，将更多的教学内容与兴趣爱好、个性化培养进行结合，但是传统教育观念在教师群体的教学思维当中影响仍然十分严重，数学教师在开展数学学科教学中仍然存在知识本位教学理念，将知识解析、习题训练等作为主要的教学手段。短期之内难以转变观念，同时教学任务相对紧张，教师自身没有创新过程中的“试错资本”，教师只能够自缚手脚，采用传统教学模式开展教学工作，无法也不敢尝试进行新颖的数学文化教学开发创新。

2.教师的数学文化能力相对有限

从高等教育数学专业的教学情况来看，数学教师培养中，缺少数学文化的融入。对于数学教师进行调研，大部分数学教师仅能够简单地对部分知名度高的数学家进行列举，而对大部分数学文化历史知之甚少，无法从数学文化角度出发开展教学工作。文化教育要求教师具备丰富的文化知识储备，同时具有一定的文化教学经验，能够找准文化精髓，将文化内容与教学内容进行相互结合，找寻契合点，发挥教学的重要作用。但就目前情况来看，数学教师的数学文化素养较差，数学文化能力十分有限，很难开展高质量的数学文化教学。

四、中国传统文化当中的数学文化

1.传统文化中的数学文化资源

中国传统文化当中有着大量的数学研究成就，这些数学成就与中国文化历史的发展有着紧密的关联，同时体现出传统文化思维认知方式，具有十分鲜明的特征。

从传统数学来看，《代数书》《九章算术》《周髀算经》等都是传统数学文化当中的经典，也是古代数学高峰。这些数学文化著作当中有着大量的数学研究成果，其中不乏一些与小学数学相关的内容，以数学思维的形式将数学文化的思维方式、思考逻辑引入到小学数学教学当中，能够帮助学生从文化感知出发，形成更为全面的数学理解。

2.传统数学的思维特点

传统数学的主要思维特点体现在数学本身的应用价值之上，在历史长河中，凭借着对于自然生活的追索，中国传统数学形成了独有的模式，也产生了相应的研究方法和理论系统。

首先，传统数学具有现实化特点，大量的数学内容与现实生活之间紧密关联。例如在《九章算术》当中，许多数学理论系统就是与现实农业生产密切相关的，如“方田”“少广”等。

其次，传统数学强调计算技巧的应用，有着现代算法的理论思维。纵观历史上的传统数学不难看出，精于计算是传统数学的主要特征，大量的几何内容中，传统数学将计算运用到了所处时代的极致，出现的圆周率、勾股定理等计算结论领先西方一千年以上，大部分数学研究将细微计算作为核心，强调计算的价值。从实际特征来看，传统数学当中所强调的“术”有着现代程序化算法的基本特征，常见如方程术、大衍求一术等，都是以标准化的程序模型为构架，针对具体运算需求给定的算法程序，运用程序能够完成简洁且精妙的运算。

最后，传统数学还有着类型化的思想，强调不同特征体系下的数理类型整合。归类法在传统数学当中屡见不鲜，著名数学家刘徽所撰写的《九章算术注》中，便提出了类型化推理进行类型归类的数学理念，强调同类型解题方法在相同类型题目当中的应用分析。

三个方面的数学思想价值观念，在当前的数学领域仍然有着极大的影响和指导作用，将传统文化当中的数学文化融入小学数学教学开发当中，具有改良数学教学、提高数学教育价值的重要意义。

五、基于传统文化的数学文化教学模式开发策略

1.数学文化为核心的教学体系建构

数学文化教学离不开数学史教育，通过数学史的融入能够引导学生从历史真实出发，了解数学知识的形成和发展脉络，感受数学家在进行数学思考时的思维历程，通过“重走思维历程”的方式，建立起数学现象→数学思维→数学理论概念的整体性思维认知。

著名教育家John fauvel在针对数学文化教学进行研究中，提出了一个教学体系框架构想，他认为，数学教学中数学史、数学家以及数学观念的形成，应当作为课堂教学的内容主题，教师在教学中利用这种教学方式，引导学生代入到数学家身份之中，跟随数学家进行数学分析与探究，养成良好的数学分析习惯。教学体系可以从数学家历史故事→数学家面临的数学问题→数学家的思考与解决→学习数学概念→学生参与数学探讨机制模型出发，形成引导式教学。通过数学文化故事的导入，学生将会面临与数学家一样的数学难题，学生需要以数学家为视角，尝试“帮助”数学家通过逻辑推导的方式总结规律、解决问题。通过这种教学方式，最终实现对于学生数学思维能力的锻炼，使数学文化能够在学生心中产生正向积极的思维影响。

在课程体系开发中，数学文化的融入应当重视显性融入特征。显性融入主要是指将文化资源、历史真实等作为教学资源为主要内容，直接进入课堂教学进行内容呈现，体现出直观真实的教学特点和文化特征，带领学生进入到数学文化场景当中，进行文化历史的直接感受，产生更为强烈的主观代入感，使文化教学的教学效果得到全面提升。

2.利用跨学科进行数学文化内容的丰富

跨学科课程教学开发是数学文化发挥文化影响教育作用的关键，也是针对小学阶段学生有效避免文化壁垒影响的主要措施。在数学文化的教学开发中，教师可以建立三大文化模块来进行文化内容的交织和融合，来实现文化内容资源的多学科间流动渗透，使学生能够积极调动思维来进行不同学科之间的信息整合，提高教学效果。

首先，数学文化教学开发应当建立基础文化资源系统。该系统主要进行现有的数学文化资源挖掘，從传统数学当中寻找与小学阶段数学知识紧密相关的数学信息，例如较为知名的鸡兔同笼问题、祖冲之与圆周率、古代文化当中利用轴对称中心对称的场景等，这些内容有着较为深厚的历史文化渊源，是最为直接的数学文化体现。教师在教学中可以将基础文化资源作为数学知识的直接导入，引入到课堂教学当中。

其次，数学文化教学开发还需建立拓展来源系统，该系统主要对其他学科当中涉及数学历史、数学文化的相关内容进行吸纳，完成对于现有传统数学文化内容的持续扩充。同时为了体现出传统数学文化在数学应用方面的特征，数学拓展来源系统还可以从生活层面对数学知识、数学逻辑的现实应用进行整合，从生活属性出发，进行教学资源内容的拓展。

最后，数学文化教学开发还应当建立参考来源系统，主要从现有的数学研究、文化研究等前沿视角出发，挖掘整合适应于小学数学教学的资源内容，与数学学习建立起联系。例如圆周率的文化教学中，教师可以从参考来源出发，以数学中圆周率现代研究成果和祖冲之的圆周率计算进行联系，形成一个完成的基于圆周率数学概念的时间关联线条，为学生提供从古至今的数学文化思维认知。此外，教师还可以引入“祖冲之山”等天文学命名，对祖冲之为人类做出的贡献进行讲解，使学生产生文化自信。

参考文献：

[1] 唐恒钧、李婉玥《指向核心素养的小学数学文化主题活动及设计要点》，《浙江师范大学学报（自然科学版）》2021年第4期。

[2] 张伟《我国小学数学教科书栏目设计比较研究——以人教版、北师大版四年级上册为样本的考察》，《临沂大学学报》2021年第5期。

[3] 王萃玺《“互联网+”背景下的小学数学文化素养培养策略》，《中国新通信》2021年第3期。

[4] 刘进《中国古代数学文化融入低年级数学教学刍议》，《滁州职业技术学院学报》2018年第4期。

[5] 李林波、刘民英、黄丽芝《数学史与小学数学教学：历史文化向度的思考——以竖式乘法为例》，《科技信息》2009年第7期。

3345501908226