小学数学课堂教学中数学史的应用策略

杨芳

摘 要：伴随新《课标》的深入实施，教师和学生的意识受到了潜移默化的影响，尤其是传统文化走入校园以后，数学教学更是发生了很大的改变，现阶段小学数学教师已经开始重视在课堂教学中对数学史的应用，以渗透我国优秀的传统文化。但目前许多教师并未明确教学中应用数学史的价值与重要性，有效渗透数学史可以将学生对数学知识的兴趣调动起来，对于健全学生的人格、良好的思想品质起到积极推动作用。因此，教师应在数学教学中的每个环节适当融入数学史，以让学生感受数学史中蕴含的传统文化。

关键词：小学数学 数学史 传统文化 DOI：10.12278/j.issn.1009-7260.2022.02.005

传统的教学方式虽然能够使学生的计算能力有所提升，却不利于学生思维的发展。将数学史与数学教学进行融合，能让刻板的数学知识变得更有趣，让数学知识更有内容，在激发学生兴趣的同时，可以实现学生素养的提升，进一步了解数学史中蕴含的丰富传统文化。如今的小学数学部编版教材中加入了很多数学历史，而怎样在课堂教学中发挥出数学史的作用是如今广大数学教师应探究的重要问题。

一、小学数学教学应用数学史的意义

1.激发学生对数学学习的兴趣

只有学生对一门学科提起学习的兴趣，才可以提高学习这门学科的主动性，就现阶段而言，许多小学生还未明确自己的学习目标，再加之一些数学教师还在沿用传统的教学方式，导致数学课堂十分枯燥乏味，学生在学习时必然会感觉索然无味。而造成这些现象的原因并不只是数学学科自身的乏味特性，还有一个原因即教师未提起学生对学习数学知识的兴趣。在此种教学情境下，将数学史渗透到数学课堂中，可以让学生的兴趣大幅度地得到提升，加深知识的内涵，强化教学质量，又能让学生深入地了解数学文化，利于学生素养的发展。

2.活跃学生的数学思维

在编著小学数学教材时会按照先介绍知识定义，再进行证明推论，最后巩固练习的顺序展开，虽然目的是为了让学生在学习时有顺序可循，但这种方式也在一定程度上限制了学生自主思考能力的发展，容易让学生形成固定的思维模式，进而不利于学生将来的学习和发展。教师在教学过程中先将知识梳理好再让学生进行学习，强化学生的理解，但是学生无法深入地去探究数学历史的演变过程，这时便突显出了数学史的作用。有效地将数学史与数学知识进行融合，引导学生了解数学知识的来源、发展与研究过程，可以发散学生的思维，强化他们的自主探究精神，进而有效提高课堂的教学效率。

3.传承我国优秀的传统文化

中华传统文化博大精深，单说我国在数学领域的文化成就便是其他国家远远不及的，而现阶段的小学数学教材中所记载的大多为国外数学家的成就，鲜有记载我国数学家做出的杰出贡献。我国古代数学家取得的伟大成就数不胜数，如刘徽所著的《九章算术注》、祖冲之圆周率研究、贾宪三角等，在国际上也造成了巨大影响。小学数学教师在教学时结合教学内容穿插一些数学史可以让学生进一步理解知识，同时还能有效传承我国的传统文化。

二、小学数学教学应用数学史的策略

1.课堂教学中引入数学史，激发学生学习动力

在小学数学课堂上应用数学史进行教学，可以帮助学生巩固所学的知识，同时加强对传统文化的认知。教师采取的教学方式会对学生的学习造成影响，当教师将数学史有效地融入数学课堂时，不仅让数学课堂的知识得到丰富，还能让学生知晓我国数学领域的伟大成就，感受到数学的魅力，让学生的学习质量得到提高，数学素养得到培养。

例如，祖冲之是我国数学史上非常杰出的数学家，他在数学史上的创举就是提出了“祖率”，并算出圆周率（π）的真值在3.1415926和3.1415927之間，祖冲之将圆周率精确到了小数点以后第七位数，他的这项研究在世界上都引起了轰动，并被选入世界纪录协会第一位将圆周率精确到小数点后7位数的科学家。圆周率问世以后，在我国多个领域得到了广泛的应用，这其中天文领域、历法方面的应用最广泛。在对“圆”相关知识进行教学时，教师就可从祖冲之圆周率研究的数学史入手，组织学生探索圆周率的研究过程，让学生在探究的过程中产生学习的动力，高效地对教材中的数学知识进行学习。

再如，教师还可以向学生介绍算盘，算盘是我国劳动人民发明的一种简便的计算和记数工具。在古代人们常需要应用“算筹”来进行计算，我们也将其称之为“筹算”，古人在不断应用“筹算”的过程中，逐步地发明了一种更加简便的工具，即算盘，我们将算盘计算的过程称之为“珠算”。教师可通过给学生介绍“算盘的数学史”，以此来促进学生计算能力的发展，如对“20以内的进位加法”知识进行学习，让学生对加减法有更深入的了解，进而让他们进一步感受古人的伟大智慧和才华，提高自身对我国数学史和传统文化的认知。

2.在教学中穿插传统解法，激发学生探究意识

新《课标》对教学提出了要求，教师应在课堂上结合学生情况采取合适的教学方法，并且要关注学生的情感变化，只有这样才能使学生更加主动地学习数学知识。如果教师仍然按照传统的顺序进行教学，便不利于激发学生的探究意识，因此，教师应在数学课堂上穿插历史中传统的数学解题方法，并与这堂课的教学内容相结合，能让学生从另一个角度对数学知识进行学习，这样的学习方式更容易帮助学生理解数学知识，让学生亲自体验数学知识的魅力，进而更加积极主动地对数学知识进行探究，高效地进行学习，素养也同步得到提升。

例如，在对《三位数乘两位数》进行教学时，教师可以让学生对126×38进行竖式计算，学生会因为没有掌握正确的计算方法而导致计算错误，这时教师便可以为学生展示古代数学家如何不通过竖式计算，便解答出三位数乘两位数算式的方法，将学生的探究意识激发出来。教师可以为学生介绍“铺地锦”的计算方法：在我国古代的《算法统宗》中提出了“铺地锦”，此种方法不仅可以对两位数乘法进行计算，还能准确地算出三位数的乘法。为了让学生更直观地了解数学史知识，可用多媒体进行知识的展示，让学生感悟“铺地锦”的计算过程。另外，教师可以让学生将竖式计算的方法与“铺地锦”进行对比，并与其他学生探讨两种方法的相同点和差异点。学生在此过程中可以深入理解三位数乘两位数的计算方法，同时也感受到我国文化的博大精深。

3.融入数学史的经典语句，促进对数学的认识

在我国历史悠久的数学史中，既存在许多成功的灿烂辉煌和喜悦，也存在很多失败的艰难经历和经验。小学数学教材中包含很多数学历史资料，但针对小学生而言还是不便于理解，他们很难真正掌握具体知识和概念，但这些历史资料却可以帮助学生进一步对数学知识进行探索，消除他们原先对于学习数学而产生的抵触情绪，使他们对数学学习有更加浓厚的兴趣。就像同一个数学概念或定理，不同的历史时期或国家对它们的表达也存在一定的差异。因此，在开展小学数学教学时，教师应挖掘古代数学史书中的结论和经典语句，以此来推动学生对数学有更加全面的认识。

还以“圆”的教学为例，在学习“圆”的知识时，学生必须要对圆的定义进行了解，在对“圆”的定义进行学习时，教师就可引入《墨经》的内容，《墨经》中提到“圆，一中同长也”，“中”便代表圆的中心。这句话清楚地反映出了圆的特征，即“圆心到圆上各个点的距离都是相等的”，换而言之，圆的每一条半径也都是相等的，从这句经典的话中，我们可以对现代的一些问题进行解决。例如：“若一个圆的周长是31.4cm，那么从圆心到圆上的距离是多少？”根据“圆，一中同长也”，我们可知圆的半径是相等的，根据圆的周长公式“C=2πr”，得出算式“31.4÷3.14÷2=10÷2=5cm，圆的半径是5cm”。另外，教师还可以为学生布置相应的课后作业，让学生通过各种渠道对“圆”的知识发展史进行搜集，学生在搜集相关资料的过程中也可以获取一些与圆相关的知识，有效融合了数学课堂与数学史。

4.贴合教材丰富教学内容，构建数学高效课堂

在小学数学课堂中应用数学史进行教学，并不只是为学生传授数学史的相关知识，而是为学生营造探索和研究的学习氛围，以实现高效课堂的有效构建。在课堂教学中融入数学史既可以将学生对数学的兴趣调动起来，激发他们对数学知识的探索欲望，还可以让他们对数学知识的发展进行了解，进而更好地理解数学知识的意义。

例如，在对“认数”的相关知识进行教学时，教师需要贴合教材内容，在向学生传授知识的过程中，以数学史上数字是如何产生的为着手点，来丰富枯燥乏味的教学内容，进而吸引学生的注意力。如古时猎人到野外打猎时，通常都会数清打猎的人数，在打猎归来时也会数清总共捕获的猎物数量。他们会利用石头、打绳结以及刻画痕迹等方式来进行记数，但若物体的个数特别多时该如何记数呢？“逢十进一”的方法便被聪明的古代人民钻研了出来，即一块石头代表一个物体，当石头的数量积攒到10块时，便用一块更大的石头来替换，也就是有了1个十，后来人们在不断的探究中创造出了数字来进行记数。但最先创造出来的数字却与如今使用的数字不同，在经历漫长的过程后才创造了现在人们所运用的记数方式。利用数学史来丰富教学内容可以让学生对“逢十进一”的意义进行了解，既可以让他们明白数学知识的由来，还可以加深他们对“认数”知识的记忆，欣赏古人的伟大智慧，以此来实现高效课堂的构建，推动教学取得更好的效果。

5.结合历史故事创设情境，加深对知识的记忆

数学学科需要学生具备一定的逻辑思维能力，数学历史源远流长，在其发展过程中体系也在不断健全。纵观现阶段小学生学习数学的情况可以发现，很多学生都认为学习数学的过程十分乏味，且学习内容比较复杂，对数学学习缺乏热情，这样必然无法取得理想的学习效果。数学史中有许多带有趣味性的故事，因此结合数学教材中的教学内容，利用数学史给学生创设学习的情境，学生可以徜徉在数学的海洋中，被具有文化内涵的知识包围，进而在兴趣的驱动下，完成数学知识的学习，并对所学的知识印象非常深刻，形成长期的记忆。

例如，“鸡兔同笼”是一道非常传统的数学题目，在我国民间广为流传，这道数学题最早出现在《孙子算经》中，现今已经是小学数学教学中一道非常经典的数学题目。在指导学生解决这道数学题目时，教师就可引入《孙子算经》的数学史。教师：“在上课前，我先给大家分享一个小故事，我国古代有一位数学家孙子，他的著作《孙子算经》中有一道数学题目：‘今有雏兔同笼，上有35，下有94，雏兔各有多少？’针对这个问题，孙子提出了一个假设，就是将鸡和兔一半的脚砍掉，这样鸡都变成单脚，兔都变为双脚，在这种情况下单脚的鸡和双脚的兔就从94变为了47，鸡头和鸡脚的比例为1：1，兔头和脚数量比为1：2。所以，单脚鸡和双脚兔的数量，与头的数量差就是兔子的数量，即47-35=12只。孙子通过非常有趣的方法解决了这个数学题，作为现代的小学生你们的智慧是无限的，你还有更多的方法吗？”学生在教师创设的情境中了解所学知识的来源，并感受古代数学家的伟大智慧，从而激发其对传统文化的热爱之情，加深对数学知识的理解。

6.探究过程中融入数学史，增添课堂文化意境

在开展小学数学教学时，教师需要基于小学生的个性特征，并结合教学内容融入他们理解范围内的数学史料，如此可以帮助学生在学习数学知识的同时了解古代人民研究数学的过程。教师可以在课堂探究过程中引导学生去感受数学基础知识的演变，对古时的研究情景进行再现，为数学课堂增添文化意境，让学生领悟我国古代的数学思想和数学文化。

例如，在部编数学教材中提到了“指南针”，教师可以此为切入点给学生创设良好的文化氛围。“指南针”是我国古代的四大发明之一，体现了我国古代劳动人民对磁性的认识，在我国古代将“指南针”也称之为“司南”，组成较为简单，就是在轴上设置一个磁针，在天然磁场的影响下，指针会自由的转动，并保持在磁子午线的切线方向，磁针的北极表示的是地理的南极，利用这个特征我们可以对方向进行有效辨别。经过两千多年的发展，指南针的构造被逐渐完善，外形也越加精美，在现代有着广泛的应用，我们用S、N来表示南北极。在教学中教师就可组织学生讨论“指南针”的相关知识，营造轻松和谐的学习氛围，感受古人的智慧。

7.鼓励学生进行数学史演讲，拓展学生知识视野

教师在数学课堂中应明确学生的主体身份，采取各种方式调动学生参与课堂学习的主动性，以确保学生在课堂学习中有所收获。教师可以在课堂上开展“数学史演讲”活动，积极鼓励学生踊跃参加。教师可以让学生通过各种途径搜集相关的数学史资料，并梳理总结，在课堂进行演讲，既可以拓展自身的知识视野，还可以为其他学生普及他们未进行了解的数学历史知识，传播我国的传统文化，以实现在数学教学中有效应用数学历史，发挥数学史教育作用的目标。

例如，在教学“圆周率”的相关知识时，教师便可以提前布置与教学内容相关的作业，让学生通过各种渠道对圆周率的资料进行搜集，对祖冲之与圆周率的故事有所了解，并在课堂上与全体同学分享自己搜集到的内容，在数学课堂中有效融入数学史，了解我国的数学文化。

综上所述，如今人们的生活离不开数学，因此小学数学教师更应重视数学史在课堂中的渗透，既能丰富数学知识的内容，也可实现学生数学素养的高效培养。最为主要的是数学史的应用可以激发学生的学习热情，提高教学的效果。在现阶段的课堂教学中，部分教师逐渐忽视了对传统文化的弘扬，在课堂中应用数学史进行教学也可以加强学生对传统文化的认知，不仅让学生高效地学习数学知识，还让学生成为数学文化的传播者。

参考文献：

[1] 許克晶《数学史在小学数学课堂教学中的运用》，《中外交流》2019年第20期。

[2] 韦海勤《小学数学教学中数学史运用策略探究》，《神州》2020年第6期。

[3] 刘思霞《小学数学教学中融入数学史的策略研究》，《读天下（综合）》2020年第7期。

3650501908210