飞行器自适应ESO姿态控制器设计*

郁立勇，李宝玉，秦昌茂

(中国运载火箭技术研究院·北京·100076)

0 引 言

无动力再入过程中的飞行器由于受到气动及不确定干扰影响，具有强耦合、参数不确定性等复杂非线性特征，因此对姿态控制器的适应性和鲁棒性要求较高[1]。一些学者采用鲁棒控制[2-3]、自适应控制[4-5]等方法，将被控模型用高阶李导数函数线性化，但这些方法在工程应用上不是很方便。对于干扰等不确定性的影响，可以采用滑模控制[6-7]设计虚拟控制量来补偿，但是不确定性的上界需要为已知，在实际中较难获取。通过内、外环解耦后分别设计控制器的状态相关Riccatic方程(State Dependent Riccatic Equation，SDRE)[8]的方法，则需要进行常量假设以实现简化设计。

扩张状态观测器(Extended State Observer，ESO)[9]不依赖于系统模型，将模型中的内扰和外扰的实时作用量作为总和扰动来估计并进行补偿，实现各通道的解耦[10]，在许多复杂的非线性控制问题中获得成功应用[11-12]。

本文针对飞行器无动力再入姿态非线性模型，基于奇异摄动理论将控制模型分为快慢两回路，结合ESO和自适应控制律，设计了解耦控制器，解决了其他控制方法设计中需要线性化及摄动界的问题。通过 Lyapunov 稳定性理论证明了控制器的稳定性，并通过数学仿真对控制器进行了验证。

1 飞行器姿态模型

(1)

(2)

其中

tanβ)+qSCZ,ββsinθcosγc]

其中，m为飞行器质量，v、θ、ψc分别为飞行器速度、弹道倾角和弹道偏角；ωx、ωy和ωz分别为滚转、偏航和俯仰角速度；α、β和γc分别为飞行器的攻角、侧滑角和速度倾斜角。Ix、Iy、Iz为飞行器的主转动惯量，g为重力加速度。ρ为大气密度，V为飞行速度，S为飞行器的参考面积，q为动压，CX、CY、CZ分别为阻力系数、升力系数和侧向力系数。b为翼展长度，c为平均气动弦长，Cl、Cm和Cn分别为滚转、偏航和俯仰力矩系数。gi,j为气动参数项，具体参数详见参考文献[13]。

结合ESO和自适应控制理论，分别设计了飞行器内环和外环ESO和自适应控制律，设计框图如图1所示。

图1 姿态控制系统框图Fig.1 Diagram of attitude control system

2 姿态控制器设计

2.1 内环ESO设计

用g20代替g2，f2(·)代替f2(x1,x2)，则方程(2)可等效为

(3)

其中

对系统(3)的3个通道均配置二阶MIMO-ESO方程为[10]

(4)

其中，b21>0、b22>0、0

z21→x2
z22→a(t)=f2(·)+(g2-g20)δ

即ESO状态将分别实时估计出弹体角速度和模型中总不确定项a(t)。

2.2 外环ESO设计

(5)

其中

(6)

2.3 Lyapunov稳定性证明

选取 Lyapunov 正定函数如下

(7)

则

=〈e0,z12-b01e0+U1-(a*(t)+U1)〉+

〈e2,z22-b21e2+U2-(a(t)+U2)〉

(8)

考虑到z12→a*(t)，z22→a(t)

(9)

2.4 自适应控制器设计

采用ESO无需已知精确的参数值，允许带有参数摄动、不确定项和干扰影响。尽管ESO可有效估计系统总扰动，但动态反馈补偿后，仍不可避免地存在补偿残差。因此，为了快速抑制补偿残差，对系统(5)实施下列自适应控制律

(10)

对系统(3)实施下列自适应控制律

(11)

从上述过程可以看出，内外环自抗扰姿态控制器的设计，无需精确的弹体姿态模型，只需输入估计值。

3 仿真分析

选择内环参数：b21=80，b22=0.001，a2=1，σ2=5×10-5，b3=60；

外环参数：b01=200，b02=0.01，a0=1，σ0=0.01，b1=0.6。

仿真结果如图2～图4中的上图所示，下图所示为文献[6]SDRE方法设计结果。

图2 攻角响应对比Fig.2 Response curve of attack angle

图3 侧滑角响应对比Fig.3 Response curve of sideslip angle

图4 倾侧角响应对比Fig.4 Response curve of tilt angle

由仿真结果可知，本文设计的自适应方法相较于SDRE方法，在存在摄动的情况下，姿态角均能稳定跟踪，且具有较高的精度以及更好的跟踪性能和鲁棒性。

图5 攻角响应Fig.5 Response curve of attack angle

图6 侧滑角响应Fig.6 Response curve of sideslip angle

图7 倾侧角响应Fig.7 Response curve of tilt angle

由于飞行器所处环境复杂，气动参数变化剧烈，因此要求控制器必须具有较强的抗干扰性能。为了验证改进自抗扰控制器的抗干扰性能，在标准仿真参数的情况下，设置攻角信号为20°，并在攻角中输入信号幅度5°的脉冲信号干扰，仿真结果如图8～图10所示。

图8 攻角响应Fig.8 Response curve of attack angle

图9 侧滑角响应Fig.9 Response curve of sideslip angle

图10 倾侧角响应Fig.10 Response curve of tilt angle

由仿真结果可以看出，在综合考虑外部干扰下，控制器具有良好的控制品质，表明设计的姿态控制器具有较强的鲁棒性和抗干扰性。

4 结 论

本文针对无动力再入过程中的飞行器姿态模型，结合ESO及自适应控制律，设计了姿态控制器。通过 Lyapunov 稳定性理论证明了控制器的稳定性，通过仿真验证了控制器具有较强的鲁棒性。

由于ESO将模型的参数摄动、外部干扰和不确定项作为总和干扰进行估计并动态反馈补偿，再利用自适应控制律抑制补偿残差，使得控制器的设计无需精确的被控模型，适用于难以获取精确参数和建立精确被控模型的控制对象。