网络环境下高中数学教学模式创新的理性思考

林秋云

随着新课程改革的深入推进，以“基础知识与基本技能”为重点的教学模式转变为以“基础知识与运用”为重点的教学模式，从而更好地培养学生学以致用，解决实际问题的能力，从而适应未来社会的需要。但传统的教学手段与资源无法满足上述模式的运行要求。而在信息技术高速发展的今天，为解决这一问题提供了可能与支持。因为网络环境中含有海量资源与先进手段，可以为学生学习提供集动画、图像、声音为一体的超文本系统，变抽象为具体，便于学生直接获取经验并建构知识体系，从而提升教学效率。现以高中数学为例，就网络环境下创新教学模式谈几点思考。

一、网络环境下高中数学教学模式的创新意义

（一）有利于提升高中生综合素养

在高中阶段，数学的理论性、逻辑性、抽象性较强，给学生的学习带来很大的障碍与挑战，极易使高中生产生厌学情绪。而通过网络环境下高中数学教育指导与习练模式的创新，可以发挥网络资源的自由性、交互性、开放性、形象性的优势，以满足高中生自主学习、合作探究要求及欲望，为高中生数学学习能力以及数学素养的提升提供支持与帮助。同时利用信息技术，高中生可以在获取、筛选学习资源的同时进行知识体系的拓展，主动建构知识体系，在知识体系建构中感受数学学习的乐趣，培养积极情感，提升数学思想。

（二）有利于促进高中数学教学改革

网络环境下高中数学教育指导与习练模式必须创新，其顺应了我国高中教育变化更新的需要。通过教育指导与习练模式的创新，可以帮助教师形成自身独特的教育指导模式，更好地与高中数学教育指导与改革要求相符，可以在确保教育指导与习练质量稳定、持续向更高水平发展的同时，渗透素质教育的核心要素，即信息素养的培养，促使高中生真正适应网络环境所带来的学习、生活及工作的变化，更好地促进高中学生的健康成长。

（三）有利于满足高中生个性化学习需求

在以往高中课堂教学过程中，教师多面向全体高中生进行情境创设、知识传授、教育指导活动，并在过半高中生达到及格或初步掌握要求后进行学习进度推进，无法兼顾每一位学生的学习起点、学习能力差异。而通过网络环境下高中数学教育指导与习练模式创新，可以根据每一位高中生学习起点、学习能力差异以及发展规律，以某一个章节、某一个问题为节点进行微视频学习资源的制作、上传，而高中生则可以根据自身学习节奏、方式、速度进行下载，有利于满足高中生个性化学习需求。

二、网络环境下高中数学教学模式的创新原则

（一）主体性

网络环境下的高中数学教育指导与习练模式创新需要落实主体性原则，结合高中生认知发展、年龄特征，开发恰当的资源；同时恰当处理课程、技术之间的关系，发掘技术中蕴含的社会价值、文化价值，真正满足高中生的学习需求。

（二）整体性

网络环境下的高中数学教育指导与习练模式创新从本质上是推进网络资源、数学课程的相互作用、相互渗透，促使网络环境、数学课程融合为一个有序的知识整体。而这个有序的知识整体需要贯穿整个数学教育指导与习练过程，支撑高中生自主习练。

（三）选择性

在网络环境下高中数学教育指导与习练模式创新时，教师应给予高中生主观能动性发挥的空间，允许高中生利用现有学习经验、学辅资源进行网络资源的选择，确保网络环境下的数学教育指导模式充分契合高中生自主探究性学习需求。

三、网络环境下高中数学教学模式创新策略

（一）视频引导

微视频是微型化呈现知识点的载体，包括课堂实录型视频、电子黑白系统视频、内容演示型视频几种形式，通过在分析学习者学习需求的基础上选定主题开发微视频资源，可以满足高中生个性化学习需求。以数码点阵笔微视频为例，其是以Anote技术为基础的数码点阵笔平台下制作的视频，包括音频、动态笔记两个部分，其可以实时记录教师书写笔记并以无线蓝牙方式将其同步到多媒体平台，同时经实物投影仪将高中生所写、所得向屏幕上投射，实现“一师对多生”或“一师对一生”的交流互动。同时考虑到数学题目解析过程、思考过程顺序存在差异甚至相反，而利用数码笔展示的过程具有完整、动态性，教师可以在书写的同时进行音视频录制，呈现多维内容。以人教A 版高中必修一“平面向量及其应用”为例，教师在课前可以准备极课大数据分析系统以及蓝牙路由器、集线器，并带领高中生熟悉系统的操作界面、点阵数码笔的应用。通过极课软件将高中生需要完成的任务导入文档生成答题卡并依据常规模式设置得分区，将每一题的得分情况上传到系统云端。课上，登录客户端数据库经投影仪公布学生答题情况，如每一题得分率（含对、错）、全班得分率等。在这个基础上，重点调出典型错误问题，并通过一个几分钟的小视频重点分析原因。如表述不规范、审题不清晰、步骤不全等；而对于群体性问题，教师则可以进行应用题编制，巩固平面向量建立模型。进而要求高中生分组探讨后利用数码笔将答案写在数码点阵纸上，经蓝牙传输到大屏幕中。大屏幕可以自动录屏，经教师剪辑后可以为后续复习提供动态资源。

（二）静态演示

PowerPoint 演示文稿是网络环境下课堂教育指导与习练常用手段，其可以尽可能压缩板书内容，促使课上教育指导与习练效率提升到更高的水平。但是PowerPoint 演示文稿仅可依据教师预先设定的教育指导与习练步骤有序、线性展示，无法满足计划外的师生信息交互需求，也无法适应高中课堂动态生成特征。此时，教师就可以利用常见的Excel工具软件代替PowerPoint 演示文稿。通过发掘Excel电子表格数据统计分析功能以及强大的函数、绘图功能，即时生成数据以及其他知识内容，达到良好的教育指导效果。比如，在人教A 版高中必修二“随机事件与概率”教育指导与习练过程中，教师可以选择发现式教学法，引导高中生利用Excel 软件亲身经历布丰投针试验过程，通过在Excel 表格中记录数据并归纳总结，可以直观展示大量重复试验情况下随机事件发生的规律性、随机性。即要求高中生以2 人一组的形式，在绘制有等距平行线且无褶皱的白纸上随机竖直向上投掷1 根小木棒，重复20 次，对小木棒、等距平行线之间交点概率进行研究。在获得结果后，将数据输入Excel 软件中进行各小组频率的自动计算，并进行相应折线图的自动记录。通过观察Excel 表格以及折线图，可以直观展现随机事件的概率，降低推导难度，帮助高中生形成概念并认同规律。在这个基础上，教师可以利用Excel 的计算功能，进行累计各组数据之和后的频率计算、折线图绘制，引导高中生从数据、图形两个视角观察，帮助高中生对累积数据的频率的规律性产生更加深刻的认识，促使高中生主动建构概率的统计含义：在大量重复开展同一个试验时，事件A 发生的频率始终接近于某一个常数并在其周边摆动，将这一个常数叫作事件A 的概率。

（三）自主探究

为培养高中生主动思考、主动习练、主动实践的精神，教师应引入基于网络环境的探究式教育指导与习练方式，以网络技术为手段，以网络资源为载体，将“教”与“学”合二为一，为高中生创新实践能力向更高的水平发展提供充足的空间。基于网络环境的探究式教育指导与习练方式包括情境导入与提问、自主探究与互动、获得结论与测试、网络总结与延伸几个环节。

在情境导入与提问环节，教师应利用网络环境中存在的资源，构建与教育指导内容紧密相关、可引发高中生共同认知的情境。一般在情境创设时，教师应时刻关注高中生的最近发展区，以尽可能地激发高中生探索求知欲为对象，利用多媒体技术，创设富有趣味、魅力且无限接近真实生活的情境。比如，在人教A 版高中必修一“正弦函数、余弦函数的性质”教学过程中，教师可以利用网络技术营造探究情境，要求高中生自主探究正弦函数、余弦函数表示方法以及函数表达式中数值变化与图像的关系。

在自主探究与互动环节，教师可以引导高中生依托前期情境探索经验，对照教育指导与习练目标、内容，判定与已知条件存在联系的知识，在对相关知识进行讲解后要求高中生自主查找。同时教师应及时引导，避免高中生偏离知识中心，促使每一个层次学生的探究能力均可以顺利发展。对部分难度较大的知识，教师可以将班级学生小范围分组，以4 人或2 人为一个小组，发挥小团队凝聚、协作能力，深入探究某一问题，并引导学生通过组内互动不断修正自身观点。

在获得结论与测试环节，教师应在学生分组汇报探究成果的基础上，利用源于网络环境的测试平台，根据高中生学习基础、发展需求的差异进行达标层级、提高层级、拔高层级、欣赏层级题目的编制。其中达标层级的题目为基础知识；提高层级的题目为题目分析或变式练习；拔高层级为复合题目；欣赏层级为高考题、奥数题。在网络平台测试的基础上，教师还需要为高中生自我评价提供充足空间，允许其将自己的收获、不足展示在平台评论区，为后续教育指导与习练模式改进提供依据。

在网络总结与延伸环节，教师应在从高中生自主探究顺利性、教学预设与生成一致性、高中生积极性调动程度等方面，总结情况。并与高中生共同反思探究与协作过程网络环境应用合理性、数学知识提炼精准性，将整个教育指导与习练过程延伸到更深的层次。

（四）动态渗透

数学是一门研究数量关系、空间形式的科学，生活生产实践、数学内部矛盾是数学学科变化更新的原动力。而数与形是数学研究的有效工具，存在紧密而交错的关系。常规静态工具并无法完成数与形思想的完整渗透。因此，教师可以在多学科普适信息技术应用的基础上，选择为数学教育指导与习练“量身定制”的动态数学软件——几何画板（或超级画板、GeoGebra）。几何画板是动态几何画板，可在动态中维持几何关系，并利用参数变更、鼠标拖动等方式直接驱动部分对象变更，并促使相关对象位置自动调整，保证图形既往几何性质一定。特别是在人教A 版高中必修一函数部分内容教学指导与习练阶段，若采用描点法，无法呈现函数连续性以及平移变换、伸缩变换过程，静态黑白或人工绘图也无法体现数形结合思想，且存在作图精确度不高、作图速度缓慢的问题。此时，利用几何画板辅助，就可以在准确、快速作图的同时，渗透数形结合思想。有条件的情况下，教师还可以预先进行实验互动材料制作，提前将实验材料发放给高中生，要求高中生在课前动手“做数学”，在“做数学”过程中对数形结合思想产生更加深刻的认识。

以基于几何画板的人教A 版必修一“指数函数与对数函数”的“指数函数”教育指导与习练为例，研究过程为“概念-图像-性质”，在为学生解析指数函数概念后，教师可以利用网络画板，取a=2，进行函数y=2x、y=的描点作图。通过点击x 的三角图标，两组有序数对（x，y）将随着x三角图标的变化而变化。同时可列表描点展示各点坐标变化，如在y=2x中x为-2.00 时，y为0.25；在y=中x为-2.00 时，y为4.00，促使高中生直观感知由数据到点、由点到线的过程，对指数函数图像具有更加深刻的认识。在这个基础上，教师可以拖动几何画板中a的滑杆，对函数y=ax（a＞0 且a≠1）、y=（a≠0，1）中底数值进行随机调整，获得若干指数函数图像，促使高中生对指数函数的图像产生一般性认知。在通过几何画板完成函数图像教学后，教师可以直接在图像中输入支持LaTex 的语法，对指数函数进行类别划分，并对不同类别图像下达跟踪命令，动态展示函数中点的运动轨迹。同时教师可以利用几何画板具有的即时计算功能，启发高中生根据图像变化、“ax”的值、点运动轨迹等内容发散思维，触达指数函数的性质特征：在a＞1 时，函数在定义域上单调递增；在0＜a＜1 时，函数在定义域上单调递减。

综上所述，网络环境下的高中数学教育指导与习练模式创新，不单是提高高中生综合素养的需要，而且是奠定高中教学改革基础的需要。在网络环境下的高中数学教育指导与习练模式改革过程中，教师应贯彻主体性、整体性、选择性原则，引入自主探究、静态展示、动态渗透等措施，充分发挥网络环境的优势，为高中生数学学习能力的提升提供帮助与支持。