实施有效引导 促进思维发展

徐 宁

在小学数学课堂，对学生实施有效引导，既能帮助学生精准地把握学习方向，也能促进数学思维的快速发展。

一、由表及里，深入引导

小学既是打牢数学根基的重要时期，也是锻炼和培养学生数学思维的关键阶段，就在这一时期，学生所接触的数学知识多以运算、图形、单位转换等基础知识为主，如果学生的基础知识薄弱，在今后学习理论概念更加复杂、数学定律更加难懂的知识时，就会陷入学习瓶颈。为了帮助学生摆脱这种局面，教师应当及时转变思想观念，并将关注焦点转移到打牢数学基础的教学重点上来，通过对数学知识的递进式灌输与传授，让学生逐步接受和理解难度更大的数学知识。首先，在教学课堂，教师可以合理运用一些有利于教学活动高效开展的教具或者工具，为学生营造一个轻松、愉悦的学习氛围。比如将数学理论转化成声像相结合的视频教学画面，使学生快速融入真实的教学情境中，进而激发学生的学习热情。其次，当学生了解和掌握了基本知识点以后，教师可以利用课堂提问的方法，设置一些难度等级不同的数学问题，并正确引导学生根据自己的理解，对问题进行分析与思考，这样可以强化对某一知识点的认知与印象。最后，针对某一个数学概念、数学定理或者数学公式，延伸出一些难度较大的抽象化问题，以此来激活学生的大脑神经，使学生的数学思维真正活跃起来，这对学好数学将起到积极的促进作用。

二、理性推断，正向引导

与其他学科相比，数学知识对学生的理性思维能力有着更高的要求，而且每一个数学理论的形成都经过了无数次的实验与反复推理。因此，目前学生所接触的数学知识具有学术性、权威性与严谨性的多重特点。基于这一特点，教师在传授数学知识过程中，应当紧紧围绕教学大纲内容展开，尤其在讲授一些数学定理、数学定律时，教师应当理性看待每一个推演过程，并予以详细讲解，以避免学生进入学习误区，而对后续的学习过程产生不利影响。

以“三角形内角和”的知识点为例，在面对这一知识点时，部分学生已经通过自主学习的方法掌握了三角形内角和的相关知识，但是却很少有学生了解三角形内角和为什么是180 度的问题。因此，教师应当结合教学大纲内容，正向引导学生如何来证明和推导三角形的内角和。首先，教师可以事先准备一张A4 纸，然后将A4 纸折成一个三角形，并用剪刀把三角形剪下来。这时，教师可以分别将三角形的三个角向内折，当这一演示过程操作结束后，教师应把课堂主动权交由学生支配，学生从教师的演示步骤中可以发现，原来三个内角已经转变成了一个180 度的平角。这种易于理解、易于掌握的证明方法，可以帮助学生快速掌握本单元的相关知识点。如果教师别出心裁，利用超前思维，将初中内错角知识引入证明过程当中，那么学生将一头雾水，不知所措。由此可以看出，只有遵循数学知识点的层次设置顺序对学生进行正向引导，学生才能一步步汲取更多的知识养分。另外，对小学生来说，无论是个人领悟能力，还是个人学习能力，每个人都不尽相同。基于此，教师每讲到一个数学知识点时，都应当采取精细化剖析的方法，对细微的一些解题步骤进行详解，当确定每一位学生与授课进度保持同步时，教师可以继续讲解下一个推理过程。

三、思维反转，逆向引导

在解决小学数学问题时，学生常常遇到下面这种情况，即如果按照正常的推导与运算思维来解决数学问题，不但影响解题速度，而且也难以获取正确的答案。针对这种情况，教师应正确引导学生运用逆向思维，从问题的结果出发，去推导问题的已知条件，这样一来，既可以达到轻松解决问题的目的，同时，对数学成绩的提升将起到积极的促进作用。

下面以一道数学应用问题为例，看学生如何运用逆向思维来求解最后的正确结果。“小林和小明共有40 本故事书。如果小林给小明6 本故事书，这时，两个人的故事书总数相等，问题是：两个人原来各有多少本故事书？”如果按照正常的推导思路，多数学生都会从“小林给小明6 本故事书，那么两人故事书的本数就相等”这一已知条件出发，但是，对于小学生来说，这种正向推导的方式较为复杂，而且理解难度较大。在这种情况下，教师可以引导学生运用逆向思维来解决这一问题，从题目中的已知条件可以知道，“小林给小明6 本故事书后，两人的故事书本数相等，而两个人一共有40 本故事书，后来，两个人的本数又相等，只要平均分配就可以求出他们两个人后来各有40÷2=20 （本）”，对于小林来说，他先给了小明6 本，这就要把给出的6 本拿回来，计算式为20+6=26 本，而小明要把6 本故事书还回去，计算式为20-6=14 本。这样，两个人原有故事书的本数也就清晰地呈现在学生面前。通过逆向思维的有效运用，学生不仅对解题过程产生深刻的印象，而且解题思路也变得越加清晰。

虽然小学数学涉及的知识点难度偏低，但是，利用逆向思维来解决这些问题，学生的思路将更加清晰。因此，在实践教学中，数学教师应及时摒弃传统的课堂教学理念，把套路式的教学模式转化为灵活多变的教学模式。尤其在解决一些难度较大的应用问题时，教师可以将正向思维与逆向思维融合到一起，并分别予以详细讲解，进而让更多难解与复杂的数学问题变得更加简单。

四、因材施教，分层引导

随着年级段的升高，学生所接触的数学知识，其难度明显增加，尤其对于五、六年级的学生来说，如果数学基础不牢固，数学成绩将急转直下。甚至有些学生由于数学基础知识不扎实、不牢固，慢慢地对数学课程也丧失了学习兴趣。因此，教师应当遵循“平等相待、因材施教”的原则，并根据学生的个人学习能力以及数学成绩的高低，将分层引导的方法运用到教学课堂中，对数学成绩好的学生进行合理引导，使其更上一层楼；对数学成绩差的学生进行有效引导，使其消除对数学课程的恐惧感。首先，教师将学生按照学习成绩的好坏，划分为三个层次：第一层次是学习成绩优秀，数学思维能力强的学生群体；第二层次是学习成绩一般，个人自律意识与自主学习意识较为淡薄的学生群体；第三层次是学习成绩差，或者对数学学科已经产生厌烦心理的学生群体。针对这三个群体，教师可以从不同角度、不同方向、不同途径对其进行有效引导，以达到共同进步、共同发展的教学目的。

比如在引导第一层次的学生群体时，教师可以借助互联网资源搜索一些拔高题型，像历年来各个学校的期末统考试题或者国内外各种数学竞赛的题型等，进而使学生的数学思维水平跃升到一个新的高度。在引导第二层次的学生群体时，教师应当制订针对性的课堂教学方案，并设置一些轻松而带有趣味性元素的教学环节，像数学小游戏、课堂实践活动等。这样一来，能够带领这一学生群体快速跟上教师的教学节奏，进而融入真实的教学情境当中，这对数学成绩的提升将大有帮助。而在引导第三层次的学生群体时，教师应以基础知识的讲授为主，为学生多讲解一些基础题型，或者渗透一些数学概念与公式，以夯实学生的数学基础，这样，第三层次的学生群体才能拥有一个持续进步的空间。这种分层引导的方法，可以兼顾处在不同学习层次的学生，尤其对第三层次的学生群体来说，通过分层引导，能够帮助这一群体改掉不良的学习习惯，使其渐渐改变对数学课程的错误看法与想法。同时，通过这种方法，学生与教师之间也将构建一个良性的互动关系，在这种轻松的学习氛围下，学生的数学思维也将得到提高。