小学数学单元主题教学的开展与实施

■文/任存金

数学教学并不是为了直接将现成的结论传授给学生，而是要通过数学活动的形式，引导学生自主探究知识，了解知识产生的根源与过程，同时探索与其他知识之间的内在联系，并在探索的过程中形成概念、掌握规律、得出结论。伴随着新课改进程的有序深入，探究活动也改变了原来只关注动手的简单操作方式，开始将重点聚焦于动脑，注重激发学生的思考，这些都为小学课堂教学的深入推进打下了扎实的基础，也能够以此激发教师对单元主题教学的探究热情。数学知识的学习过程，实际上就是不断认知的过程，需要根据数学教学内容的呈现序列，探求知识之间的关系，这也是具体课堂活动得以展开的重要线索。这样，能够有效地促进学生数学学习的高效化。

一、基于单元主题，设计单元目标

1.基于主要问题，形成单元核心目标

在小学数学教学实践中，单元整体教学要以大观念为引领，重点在于解决本单元需要解决的关键问题，并以此作为设置教学目标的依据，体现目标的统领性特征。因为是建立在上位基础之上，所以目标具有概括性、整体性，也可称之为上位目标。单元目标能够揭示小学数学这门学科所具有的育人价值，所呈现的是知识、能力以及情感态度等诸多目标的有机整合状态。所以，其所关注的重点在于知识的自主建构以及成功转化，特别强调有价值的知识迁移等相关目标的顺利达成。

2.基于整体目标，分解课时教学目标

在确立单元整体目标时，应当以关键问题作为出发点，同时还要联系课程目标，并在课程目标的贯彻过程中，体现大观念学习目标要求。课时目标的设置，应当和单元整体目标保持一致，是以单元目标为统领而进行的均衡分配，更是单元目标的具象化表现。

例如，“分数意义与性质”这一单元的关键核心目标是对分数意义的理解，并且要将其落实于各个具体课时中。在第1课时，安排辅助理解重点概念，并在此基础上体会分数的意义。在接下来的课时中，需要涉及分数与除法的关系、真假分数的概念、分数的基本性质等。表面上看，这些课时目标相互独立，各有侧重点，其实这些知识是对之前分数概念的进一步延伸补充，使学生能够立足于更高的视角，深入触及概念本质，体会分数的实际意义。所以就这一层面而言，二者之间能够保持高度一致。

二、基于知识联系，选择整体内容

新课标中特别强调数学教学的实施需要教师立足于单元整体目标完善教学设计，同时也要结合具体的教学单元，规划合理的课时教学计划。因此，在数学教学过程中，教师必须要树立整体意识，合理规划具体的教学内容。对于数学教学而言，要突出强调的是逻辑推理，既要遵循内容呈现之间的逻辑线索，又要合理利用教材，渗透于数学内部发展实践中，这样才有利于进行高效的单元主题探究教学。

例如，在教学“小数的意义和性质”时，涉及以万、亿为单位的大数目的改写。针对这一教学目标，教师怎样才能够对学生进行有效引导，使其可以将大数目正确改写成以万、亿为单位的小数？例如，教材范例为384400，如果改写时以万为单位，应该是多少？4400很显然不够10000，在实际改写的过程中，这部分应该用小数表示。对于善于思考的学生来说，这种解释他们可以理解。但是仅仅理解这一点是远远不够的，仍有部分学生会提出质疑：“应该怎样用小数表示？小数部分究竟应该怎么写？小数点要点在哪里？为什么……”

在教学本单元内容时，如果可以主动关联前后知识，沟通分数、小数的意义，带领学生深入触及小数的本质，必然会与数学逻辑思维相吻合。所以，在这一思维方式的引领下，我们需要回归小数的意义，就此展开思考：4400实际上可以视为4400个1。那么，如何写成小数？因为单位为万，所以需要将10000进行平均分，生成10000份，4400个1就是其中的4400份，如果以分数进行表示，很显然分母为10000，这样就能够改写成4位小数，得出0.4400，再结合小数的性质可转化为0.44。最终384400改写为以万为单位就得出38.44万。

上述教学案例中，教师充分联系了学生已经掌握的知识，然后以此为基础进行推理，使学生可以亲历完整的思维过程。这一教学过程不仅遵循了数学知识的内部逻辑，也能够在单元内部甚至单元之间建立关联，完成教学规划，使学生在教师的引领下可以像科学家一样深度思考，主动探寻数学概念以及数学方法的产生过程，亲历完整的思维过程。

三、把握教学关键，引导整体探究

根据现代数学教学理论，数学学习所揭示的是思维活动的过程，具体教学过程中，单元主题探究必然会呈现螺旋上升的发展过程，而学生的学习过程也会在具体、抽象以及具体之间，不断循环往复。在这一过程中，学生的思维发展规律已经存在，需要教师充分尊重，也会暴露学生的原始思维。教师要借此准确把握学生学习的需求点，了解学生探究过程中的兴趣点，找准富含逻辑思维的思考点等，使学生思维的发展和具体的教学流程保持同步。

例如，在教学“商末尾有0的除法”时，教师可以首先给出算式62÷3，要求学生自主探究竖式计算方法。学生思考之后，列出竖式。根据学生所列竖式，教师既了解了真实的学情，又能选择多元化的方式让学生暴露其原始思维过程，这样才能把握准确的教学起点。

又如，在教学三年级上册的“除法”一课时，一次练习过程中，有几位思维能力相对较弱的学生采用了如下解题步骤。

24÷5=4（根）……4（米）；

31÷5=6（根）……1（米）；

4+1=5（米）；

4+6+1=11（根）。

对于刚刚升入三年级的小学生来说，这样的解题过程相对复杂，但是却呈现的是他们真实的思维过程。所以，在班级交流环节，我要求他们谈一谈自己的解题思维过程，在相互交流的过程中体会这种思路的可行性，在实际对比的过程中找到更为简便有效的解题方式，不仅能够对学生思考过程进行放大，也能够从中提取具有逻辑价值的思考点，有助于优化解题策略。

四、引导学习总结，梳理单元知识

艾宾浩斯遗忘曲线告诉我们，在学习中人的遗忘是有规律的。遗忘的进程不是均时的，开始遗忘速度很快，随后会有所减缓。所以，落实于具体的教学实践中，当学生经历了一、两个周期的单元知识学习之后，应当辅助一节复习课，带领学生回忆之前学习过的数学知识，可以在班级内以交流的方式完成，同伴之间相互补充，以此形成完整的知识图式。

例如，“圆”的复习课中，我首先出示课题，然后引导学生回忆和“圆”相关的所有知识点。

师：前两周我们已经完成了第六单元的学习，这一单元与“圆”相关，在不打开课本的情况下，回想你脑海中留下了哪些和圆相关的知识。

生1：开始学习圆时，首先提到了圆心，还有圆的半径r和直径d。在同一个圆中，半径和直径都有无数条，所有半径都是相等的，所有直径也是如此。直径是半径的两倍。

（根据学生的回答，教师分别板书“圆心、半径、直径”。）

生2：后来学习了圆的周长以及面积，还有各自的计算公式，特别强调了圆周率π。

（教师补充板书“周长、面积”。）

生3：然后了解了扇形，扇形的构成既包括一段曲线，又包括一条圆的直径，在学习扇形的过程中还谈到了弧、圆心角等概念。

（教师板书“扇形”。）

生4：在具体学习过程中，我们还发现，可以对圆进行平均分，分的份数越多，拼出的图形就越接近长方形，此时长方形的宽就是圆的半径，长方形的长实际上就是圆周长的一半。

（教师再次补充板书，揭示长方形和圆之间的关系。）

师：现在大家看老师的板书，这就是我们这段时间所学习的知识，现在我们翻开书本，完成相关练习。

在上述教学片段中，教师创设了自由的表达氛围，学生紧扣和圆相关的知识，分别指出了单元知识要点并进行补充，这是以目标为引领而展开的训练，可以帮助学生提高对单元知识的掌握水平，也能够使学生理清知识之间的联系，使学生可以展开有目的的学习，自主完成对数学知识网络的架构。

总之，在小学数学单元整体教学中，需要教师结合有效的引导，组织学生展开有深度的探究，结合最近发展区相关理论，落实循序渐进的原则，还要设计梯度问题，促使学生由浅表思维逐渐走向深度思维，改变教材内容中知识点孤立呈现的方式，使其串联成线、发展成面，帮助学生进一步完善知识体系架构。