应用型本科院校线性代数教学改革研究——以晋中学院为例

石月莲

（晋中学院数学系，山西 晋中 030619）

0 引言

应用型人才的培养是应用型的本科院校生存的根本。线性代数课程作为理工科专业的一门基础课程，其重要性不言而喻，但是线性代数课程本身较为抽象难懂，学生理解起来有困难。考虑到多年的教学经验及学校的定位，下面提出了晋中学院线性代数课程目前教学中存在的一些问题，以及相关的对策。

1 目前晋中学院线性代数课程存在的问题

线性代数课程作为一门数学类课程，其教学目的也是要培养和进一步发展学生的逻辑思维能力、计算能力、解决实际问题的能力及具备一定的数学素养，此外还要培养学生一定的自学能力。但是目前的课堂教学效果不是太好，主要存在以下几方面的问题：

1.1 教材缺乏线性代数发展史，过于侧重知识结构，缺少应用

一方面，在线性代数教学中，由于课本上缺乏课程发展史的相应介绍，需要老师在备课时自己搜集这方面的资料，如果有的老师没有这个意识，学生们就不能在课本上课堂上收获这方面的知识。另一方面，现在市面上很多线性代数教材过于侧重线性代数课程的知识结构，内容上缺乏关于相关知识应用的例子或例子比较少，应用面窄；缺乏线性代数发展史的介绍，等等。学生在学习过程当中会产生疑问：学了线性代数有什么用？

1.2 太注重知识的传授，缺乏对学生能力的培养

应用型的本科院校与研究型的本科院校的区别之处就在于“应用”与“研究”，那么由此可见，应用型的大学应该把培养学生应用能力放在首位[1]。但是在教学中，有不少教师对教学内容的要求层次不明，导致学生按照数学专业学生的学习模式进行线性代数的学习，既在无形中给学生增加了不必要的负担，又没有达到培养学生应用知识的能力。

1.3 课程的教学模式比较单一，缺乏多样性

线性代数一般在大一年级开设，由于大一新生的逻辑思维能力还比较弱，而线性代数课程又比较抽象，所以对于大多数学生而言，线性代数课程的学习比高等数学还难。加上线性代数的书写比较麻烦，有的教师授课时整个课堂使用PPT，没有必要的板书，而有的教师是整个课堂全是板书，从而大大降低了上课的效率，这种传统的单一的教学模式对学生学习的积极性的影响是消极的，也阻碍了学生们在应用知识解决问题能力上的发展[3]。

1.4 课程的考核方式比较单一，缺乏过程性评价

对于课程的考核方式，现在还是侧重于结果性评价，缺少过程性评价，期末成绩根据平时和卷面成绩三七开，其中平时成绩包括考勤和作业两项，对学生的学习态度、努力程度、学习进度等过程性评价没有反映。

当今时代，互联网教学模式已经发展起来了，传统的课程考核方法已经不能有效地对学生的学习做出合理的评价，也不利于学校人才培养方案的实行，缺乏对学生创新能力、自主学习能力等方面的综合评估。

2 关于线性代数课程教学改革的一些措施

2.1 课程应该适当的引入线性代数的发展史以及在生产实践中的应用

一方面，根据线性代数的理论体系，在教材内容的安排和教学中引入适量的数学史，不仅能使学生对线性代数的发展有一个大致的了解，还可以开展思想政治教育，培养学生的坚韧和严谨的科研态度。

另一方面，应该适当地加入一些应用性的例题或练习题，比如借助姜启源的数学模型这本书中的图像重建的代数模型，让学生体会矩阵知识在科研方面的应用；比如在矩阵的运算这节课中为了让学生理解矩阵为什么要做这些运算，在教学中可以引入这样的例题，已知某工厂生产四种货物，工厂向三家商店发送货物数量，四种货物的单价及单件重量均可以用矩阵来表达，那么根据生产实际的不同情况需要对上述的矩阵做一些运算，如可以用矩阵的加法计算工厂一年内向各家商店发货的数量，而如果要求工厂向该商店发送某种货物的总值及总重量，则需要用到矩阵的数乘等，如此学生们不仅学到了知识，也深刻地理解了线性代数的应用及生产实践对学科发展的推动作用，有一定的思想政治教育意义。

2.2 实现人才培养方案和学生相应能力的匹配

目前学校的定位是应用型大学，相应的人才培养模式也为应用型人才，因而对于数学学科的一些知识就应该侧重于应用方面，一些抽象的理论可以简化处理，把精力放在培养学生应用知识的能力和提高数学素养上。在教学中可以适当地引入线性实验，线性代数中绝大部分的计算是可以通过计算机软件来实现的，MATLAB软件是应用比较广泛的一款数学软件，可以让学生应用MATLAB软件来进行一些简单的计算。

2.3 实现线性代数课程的“线上+线下”混合式教学

一方面线性代数课程的课时只有40个学时，知识点比较多，如果都放在课堂上讲的话基本上留给学生练习的实践比较少，尤其是一些定理的证明，对于非数学专业的学生没有必要在课堂上花费大量的时间去证明，在网络上也可以反复地观看，有利于学生的理解，因此教学中可以把一部分的教学内容放在线上，教师可以充分利用网络上的优秀教育资源，如慕课、网易公开课，等等，也可以在学习通里自建课程实现线上教学，课堂上只需要解决学习的重难点，多留给学生一些练习时间，提高计算能力。

另一方面，线上线下混合式教学模式既满足了学生的个性需求，又能使学习效率大幅度地提升，大大地促进了学生们自主学习能力的提高。

2.4 实行线性代数课程考核评价方式的多元化

若要考虑教学效果的好坏、学生对知识的掌握程度及是否基本达到了课程的培养目标，就需要对课程进行考核。要实现考核评价形式的多元化，第一部分实现平时成绩的多元化，提高平时成绩所占比例，可以提升至40%，将平时成绩的考核分为考勤、课堂提问、课堂表现、网上视频在线观看、在线讨论、课后作业等。第二部分仍然为期末成绩的考核，采用闭卷考核方式，所占比例为60%。

3 结语

线性代数作为一门理工科的公共基础课，对后继相关课程的学习及数学素质能力的培养起决定性的作用，关系到学生能否运用数学工具从事科学研究，能否运用数学的思维方式解决工作中遇到的问题[4]。因此，笔者针对教学中发现的问题，提出的教学改革建议在一定程度上解决了上述问题，具有一定的现实意义。