基于ADAMS的伺服压力机双曲柄机构运动学分析*

2022-03-15梁钦溁吴和保贺朝阳张威山

机械工程与自动化 2022年1期

梁钦溁，吴和保，贺朝阳，张威山，龚甜，吴磊

(1.武汉工程大学机电工程学院，湖北武汉 430205；2.武汉华夏精冲技术有限公司，湖北武汉 430050)

0 引言

随着科技的发展,市场对高精度、高质量、低价格产品的需求越来越大，伺服精冲机的研发也显得愈发重要。精冲是在普通冲压基础上发展起来的一种精密冲裁方法，它能在一次冲压中获得比普通冲裁零件尺寸公差小、形状精度高、冲裁面光洁、表面平整、垂直度和互换性好的优质精冲零件。而采用伺服控制技术的伺服精冲压力机具有高精度、高效率、高柔性、节能环保等特点[1]。

本文研究了一种不等长双曲柄多连杆机构的运动过程，联合使用UG和ADAMS建立机构的仿真模型，通过运动学仿真分析得到了滑块的位移、速度、加速度和驱动力矩曲线，为设计人员在进行伺服精冲压力机设计时提供参考依据。

1 传动机构的工作原理和运动学解析

1.1 传动机构的工作原理

图1为该伺服精冲压力机传动机构的运动简图，其为不等长双曲柄多连杆机构，图中表示了当滑块处于下死点和上死点时各杆件的状态。其中不等长曲柄L1、L4转速相同、转向相反，将三角支架表示为杆L7、L11和L12。设杆L8与滑块的铰接点为H；杆L7、L8和L11的铰接点为G；杆L6、L7和L12的铰接点为E；杆L2、L3和L6的铰接点为B；杆L1和L2的铰接点为A；杆L3和L4的铰接点为C；两曲柄轴中心分别为O、D；F为杆L11和L12的铰接点。当滑块运动到上死点时，A运动到A′、B运动到B′、C运动到C′、E运动到E′、G运动到G′、H运动到H′。

图1 伺服精冲压力机传动机构运动简图

1.2 传动机构的运动学解析

首先建立机构的数学模型，然后运用复数矢量法对机构进行运动学解析，得到滑块的位移、速度和加速度方程[2]。图2为传动机构的几何模型，其中，L9为中心O到H的连线；L10为H到F的连线；L13为F到D的连线；L5为中心O到D的连线。图2中，θn为曲柄Ln与X轴逆时针方向的夹角(n=1，2，…，13)。伺服电机驱动曲柄L1旋转，通过连杆驱动机构使滑块上下往复运动。

图2 传动机构几何模型

利用复数矢量法建立机构的矢量方程组如下:

L1eiθ1+L2eiθ2=L3eiθ3+L4eiθ4+L5eiθ5.

(1)

L13eiθ13+L12eiθ12+L6eiθ6=L3eiθ3+L4eiθ4.

(2)

L9eiθ9+L8eiθ8+L7eiθ7+L6eiθ6=L2eiθ2+L1eiθ1.

(3)

(4)

通过解方程组，可以得到各技术参数与曲柄转角θ1、θ4以及各杆长之间的函数关系。

参考文献[2]可知，滑块位移方程为：

s=L8+L11+L8sinθ8+L11sinθ11.

(5)

其中：s为滑块行程；L8、L11为杆长。

将式(5)两边对时间求导，得到滑块速度方程：

(6)

其中：v为滑块速度；ω8、ω11为相关杆的角速度。

将速度方程两边对时间求导，得到滑块加速度方程：

(7)

其中：a为滑块加速度；α8、α11为相关杆的角加速度。

2 传动机构的仿真模型创建

使用运动学仿真软件ADAMS进行辅助分析可以减少设计人员的分析时间[3，4]，故本文采用ADAMS对该机构进行运动学分析。

2.1 传动机构的各参数确定

传动机构的各杆长度如表1所示。

表1 传动机构杆长

机构的材料密度为7.83×103kg/m3，重力加速度为9.80 m/s2。要求冲裁的材料厚度为6 mm，冲裁力为2 500 kN，冲裁速度为60次/min，滑块的最大行程为68 mm。

在杆长一定的情况下，双曲柄机构的性能与两曲柄的安装角有关[5-8]。经研究确定安装角为θ1=0°、θ4=87°。

2.2 基于UG和ADAMS的仿真模型创建

先在UG中建立传动机构的三维模型，然后将其导入到ADAMS中，修改各部件的材料属性，再分别添加相应的运动副、力和驱动，创建好的仿真模型如图3所示。蜗轮蜗杆机构的传动比为7.5，蜗轮蜗杆的作用是带动上下曲柄使两曲柄转速相同、转向相反。

1,3-涡轮；2-蜗杆

在滑块处施加力，使滑块距离上死点6 mm时受到2 500 kN的力，函数表达式为step(time,0.802 7,0,0.802 71,-2 500 000)+step(time,1,0,1.000 01,2 500 000)，参数设置如图4(a)所示。在蜗杆处添加转速为2 700 (°)/s的驱动，对应滑块处的冲裁速度为60次/min，参数设置如图4(b)所示。