信息不对称医疗信息网站服务行为的演化博弈

陈冬垚 徐佳文

(清华大学 医院管理研究院， 广东 深圳 518055)

随着互联网普及，医疗信息网站已成为大众获取医学知识与医疗信息的重要渠道。这种方式在给民众带来便利的同时也存在着隐患：互联网上的医疗信息鱼龙混杂，网络平台运营方可能受利益驱使传播不当信息，患者作为医学知识匮乏的一方无法很好地加以甄别，信息不对称给患者健康带来一定影响，魏则西等类似事件向大众敲响了警钟。世界卫生组织将信息不对称定义为一项交易的各方所能获得的信息数量的差异，正是这些信息使他们未能处于达成交易的平等地位，据此文章将信息不对称定义为一种现象，医疗信息质量在提供者和患者之间的不均匀分布。信息不对称的存在会产生道德风险，严重影响系统绩效，理想的医疗信息服务网站本应帮助患者收集信息、提供决策参考，但现实却是网络过滤信息的效果未达预期。

医疗卫生系统有着严重的不完全信息，患者和医生或与医院之间存在信息不对称，而医疗信息网站由此架起一座桥梁，成为普通患者最能接近医疗信息的途径之一，应该更多发挥积极的作用。Xu等人通过实验设计阐明信息不对称会引起患者的攻击性，弱化医患之间的信任，患者的信任水平在攻击行为与信息不对称之间起着重要的部分中介作用，目前的研究加强了公开医疗系统信息的迫切需要。刘浩然等人通过构建医疗机构、保险机构、患者、监管部门之间的博弈表明信息不对称会阻碍医疗服务效用最大化的结论。Han等人的研究表明互联网医疗信息的使用在减少个人医疗支出方面有着重要作用，互联网的使用是医疗的一个新方向，政府应采取措施，优化互联网信息环境。

在关于监管医疗信息网站服务这个领域，众多学者做出了如下的工作：肖雪等以魏则西事件为例通过分析互联网法制存在的问题，提出应提升立法层次并及时完善修改法律，加强对互联网的依法监督与法律责任建设。黄岩认为魏则西事件揭示法制规章应先填补空白，进入互联网推广的医院与药品严格遵守国家强制标准。

有学者则针对网站信息服务的优劣策略与用户选择的演化博弈进行了研究。演化博弈受生物进化论启发，结合经济与社会学等学科成果，以有限理性为出发点，将博弈理论和动态演化结合分析，通过反复调整和改进达到演化稳定均衡，解释群体为何达到以及如何达到某一状态，成了学者研究社会问题的重要工具。例如王文韬等人通过计算博弈策略得益，认为电子健康网站应提升用户对其信任度，提升自身网站的安全性。占南等对于团购网站的发展瓶颈，利用演化博弈理论进行分析得出有益于其发展的建议。张会平等将政府网站信息提供与公众获取信息置于演化系统，提出优化政府网站的对策。莫祖英等通过有无监管的网络信息资源的演化博弈，得出从信息提供者角度控制信息质量的激励条件。李海明等从竞价排名规则出发，利用博弈论探讨了医院的可能行为选择以及由此对医疗服务市场带来的影响，结论表明医院的选择行为会阻碍患者对于网络上医疗信息的甄别。

然而这些研究缺乏将医疗信息网站与患者结合起来进行系统分析，文章首次利用演化博弈理论将两者进行研究，提出了医疗信息网站与患者的演化博弈模型。由于有限的理性和现实环境因素，网站及患者间的博弈是一个反复的过程，逐步分析该模型的多种影响因素，得出演化稳定均衡，结合现实情况给出了可行性建议，促使医疗信息网站提供优质信息，增加患者对网站的信任度。

1 医疗信息网站信息提供与患者获取的演化博弈机理分析

在这两者组成的系统中，网站作为博弈的一方可能采取的策略有提供优质信息或提供劣质信息。提供优质信息指的是医疗网站提供的信息按照匹配度、自然排名呈现给患者，不进行人为干预，具有真实性、可靠性、安全性。提供劣质信息则是对呈现给患者的结果进行人工干预，以谋利为目的，信息虚假、有风险。相应地，患者有两种策略选择，采纳或者不采纳网站提供的信息。两者间的策略组合见表1。医疗信息网站与患者间演化机理主要是反复学习、模仿、调整，构成了一个动态复制的演化过程，每选择一种策略后进行演化，如此反复。

表1 策略组合

文章从五个角度对医疗信息网站与患者间的博弈进行讨论。第一，只有医疗网站与患者两方；第二，考虑加入信息公开；第三，考虑加入政府的监督；第四，考虑加强患者的教育；第五，患者的信息获取是有偿服务。

2 网站的医疗信息博弈的复制动态模型

2.1 医疗信息网站演化博弈的基本假设

网站通过搭建信息咨询和患者之间的平台，为患者提供医疗信息服务。为了建立博弈模型做出如下设定：a.博弈的网站和患者群体双方是有限理性的；b.双方博弈的策略组合分别为网站：{提供优质信息，提供劣质信息}；患者群体：{采纳，不采纳}；c.这是一个非对称博弈。

2.2 网站与患者之间的医疗信息演化模型

由于提供医疗信息者和患者通常是有限理性，医疗信息的优劣具有隐蔽性，假设以W和G分别代表医疗信息网站和患者群体。基于上述假设，网站与患者的医疗信息获取演化博弈收益矩阵见表2。模型中各参数假设见表3。

表3 网站与患者演化博弈参数假设

2.3 网站与患者博弈的复制动态方程

假设W群体中提供优质医疗信息的博弈方比例为x，则提供劣质服务的博弈方比例为1-x；同样地，G群体中选择“采纳”信息的博弈方比例为y，则选择“不采纳”策略的比例为1-y。

在博弈方W群体中，提供优质信息的期望收益:

W1=y(R-C1)+(1-y)(-C1)=yR-C1

(1)

提供劣质信息的期望收益:

W2=y(A-L1-C1)+(1-y)(A-C1-L2)=y(L2-L1)+(A-C1-L2)

(2)

博弈方W的总期望收益:

W=xW1+(1-x)W2

(3)

在博弈方G群体中，患者选择采纳的期望收益:

G1=xI+(1-x)(-P-M)=x(I+P+M)(P+M)

(4)

患者选择不采纳的期望收益:

G2=0

(5)

博弈方G的总期望收益:

G=yG1+(1-y)G2=yG1

(6)

分别对两博弈方群体进行演化博弈的复制动态分析，得到W群体比例的复制动态方程为：

(7)

博弈方G群体比例的复制动态方程为：

(8)

图的相位图

图的相位图

图的相位图

2.4 演化模型分析

计算该系统的雅克比矩阵局部稳定性可以得知演化系统均衡点的稳定性。分别求出F(x)，F(y)关于x与y的偏导数，求得的雅克比矩阵为：

矩阵J的行列式为：

detJ=(1-2x)[(R+L1-L2)y-(A-L2)](1-2y)[(I+P+M)x-(P+M)]y(1-y)Ix(1-x)(R+L1-L2)

矩阵J的迹为：

trJ=(1-2x)[(R+L1-L2)y-(A-L2)]+(1-2y)[(I+P+M)x-(P+M)]

各均衡点的雅克比矩阵行列式和迹为：

E1(0,0): detJ=(A-L2)(R+M)trJ=-(A-L2)-(P+M)

E2(0,1): detJ=(R+L1-A)(R+M)trJ=(R+L2-A)+(P+M)

E3(1,0): detJ=(A-L2)ItrJ=(A-L2)+I

E4(1,1): detJ=(R+L1-A)ItrJ=-(R+L1-A)-I

五个均衡点的稳定性可由对雅克比矩阵进行局部稳定分析得出，结果见表4。

表4 系统的局部稳定性分析结果

根据实际情况，基于劣质医疗机构的广告费用>名誉损失费，网站名誉收益>广告费用-名誉损失费的前提下，结合假设条件和对局部均衡点行列式和迹的符号判断，可得系统的演化稳定策略为E1(0,0)和E4(1,1)：双方博弈收敛于E1(0,0)，演化均衡处于网站发布劣质医疗信息，患者选择不采纳信息，从而形成医疗信息网站的恶性循环状态；系统收敛于E4(1,1)，演化均衡处于医疗网站提供优质信息，患者采纳了信息。医疗网站和患者博弈的动态过程如图5所示，系统收敛于不同状态的临界线是由两个不稳定的均衡点E2和E3及鞍点E5组成的折线，E2E5E3E4部分(折线的右上方)系统收敛于医疗网站均发布优质信息的模式，E2E1E3E5部分(折线的左下方)系统收敛于所有网站提供劣质信息的模式。因为动态系统演化是相对漫长的过程，在一段时间内将出现优劣信息共存的局面。由图5可知，E2E5E3E4部分的面积为：

SE2E5E3E4=

图5 演化博弈相位图

由上面的演化博弈模型分析可看出，完全发布优质医疗信息亦或均提供劣质信息是信息医疗网站演化长期均衡的两个可能结果。在博弈演化过程中，演化系统收敛于不同的均衡点受双方收益函数的参数变化影响，这些参数有网站提供优质信息的名誉收益R、网站提供劣质信息的名誉受损L1,L2、患者获得信息的收益I、患者延误病情的身体损失费P和金钱损失费M、医疗机构的广告宣传费A。下面分析这几个参数变化对系统演化行为的影响。

(1)对于R，当R越大，E2E5E3E4部分的面积越大，系统收敛于E4(1,1)的概率就越大，即网站提供优质医疗信息，患者采取相信的态度。这与实际中的情况基本一致。

(2)对于L1，当L1越大，E2E5E3E4部分的面积越大，系统收敛于E4(1,1)的概率就越大，即网站提供优质医疗信息，患者采取相信的态度。

(5)对于A，当A越小，E2E5E3E4部分的面积越大，即当广告费用没给到网站较大利润时，网站还是会比较倾向于提供优质信息。

3 考虑引入竞争对手时网站医疗信息提供和患者的演化博弈

3.1 演化博弈模型

由于医疗信息网站有了竞争对手，即同行网站的出现，假设网站的广告费用以系数α1(0<α1)<1的比例降低，以系数α2(0<α2)<1为名誉损失比例，即患者相信劣质信息后并在网站竞争对手的宣传抨击下的名誉损失。此时医疗信息网站与患者获取信息演化博弈的收益矩阵见表5。

表5 医疗信息网站W和患者G的收益矩阵2

在博弈方W群体中，提供优质信息的期望收益:

W1=y(R-C1)+(1-y)(-C1)=yR-C1

(9)

提供劣质信息的期望收益:

(10)

博弈方W的总期望收益:

W=xW1+(1-x)W2

(11)

博弈方G的期望收益与2.3所述情况一致。

博弈方W的复制动态方程：

(12)

博弈方G的复制动态方程与2.3所述情况一致。

3.2 演化均衡点分析

同理，根据2.4中的分析方法，可知在这两者博弈系统中有E1(0,0),E4(1,1)两个均衡点。演化系统收敛于不同的均衡点受双方收益函数的参数变化影响，由图5可知E2E5E3E4部分的面积为：

SE2E5E3E4=1-

4 考虑政府加强监督

4.1 演化博弈模型

由于政府参与监管，网站提供信息的自由程度降低且若提供劣质信息还将受到政府的惩罚，以参数F为网站提供劣质信息时因为政府的干预所付出的代价。此时医疗信息网站与患者获取信息演化博弈的收益矩阵见表6。

表6 医疗信息网站W和患者G的收益矩阵3

在博弈方W群体中，提供优质信息的期望收益与2.3所述情况一致。提供劣质信息的期望收益：

W2=y(A-L1-C1-F)+(1-y)(A-C1-L2-F)=y(L2-L1)+(A-C1-L2-F)

(13)

博弈方W的总期望收益:

W=xW1+(1-x)W2

(14)

博弈方G的期望收益与2.3所述情况一致。

博弈方W类型比例的复制动态方程为：

(15)

博弈方G的复制动态方程与2.3所述情况一致。

4.2 演化均衡点分析

同理，根据2.4中的分析方法，可知在这两者博弈系统中有E1(0,0),E4(1,1)两个均衡点。演化系统收敛于不同的均衡点受双方收益函数的参数变化影响，由图5可知E2E5E3E4部分的面积为

SE2E5E3E4=1-

当F越大即政府的监管力度越大越严厉，E2E3E4E5部分的面积越大，系统收敛于E4(1，1)的概率就越大，表明网站更趋向于提供优质信息，从而减轻受到的处罚并博取患者信任。

5 考虑加强患者教育

5.1 演化博弈模型

当患者具备一定相关知识时，网站提供优质信息或劣质信息都需花费更多额外投资去使得患者相信，前者以参数O1表示额外投资，后者以参数O2表示，显然O2>O1。此时医疗信息网站与患者获取信息演化博弈的收益矩阵见表7。

表7 医疗信息网站W和患者G的收益矩阵4

在博弈方W群体中，提供优质信息的期望收益:

W1=y(R-C1-O1)+(1-y)(-C1)=y(R-O1)-C1

(16)

提供劣质信息的期望收益:

W2=y(A-L1-C1-O2)+(1-y)(A-C1-L2)=y(L2-L1-O2)+(A-C1-L2)

(17)

博弈方W的总期望收益:

W=xW1+(1-x)W2

(18)

在博弈方G群体中,患者的期望收益2.3中一致。

博弈方W的复制动态方程为：

(19)

博弈方G的复制动态方程与2.3所述情况一致。

5.2 演化均衡点分析

同理，根据2.4中的分析方法，可知在这两者博弈系统中有E1(0,0),E4(1,1)两个均衡。演化系统收敛于不同的均衡点受双方收益函数的参数变化影响，由图5可知E2E5E3E4部分的面积为：

SE2E5E3E4=1-

因为O2>O1,当面积增大，系统收敛于E4(1,1)的概率增大，表明患者具备一定知识后，网站投资越多越能促使本身提供优质信息并且伴随患者的信任度提高。

6 考虑提供有偿服务

6.1 演化博弈模型

当患者需付出金钱而获取信息时，以参数T表示患者为了得到更好的医疗信息而付出的费用，以参数D表示网站提供付费信息后的收益。此时医疗信息网站与患者获取信息演化博弈的收益矩阵如表8所示。

表8 医疗信息网站W和患者G的收益矩阵5

在博弈方W群体中，提供优质信息的期望收益:

W1=y(R-C1+D)+(1-y)(-C1)=y(R+D)-C1

(20)

提供劣质信息的期望收益:

W2=y(A+D-L1-C1)+(1-y)(A-C1-L2)=y(D+L2-L1)+(A-C1-L2)

(21)

博弈方W的总期望收益:

W=xW1+(1-x)W2

(22)

在博弈方G群体中，患者相信的期望收益:

G1=x(I-T)+(1-x)(-P-M-T)=x(I+P+M)-(P+M+T)

(23)

患者不相信的期望收益:

G2=0

(24)

博弈方G的总期望收益:

G=yG1+(1-y)G2=yG1

(25)

博弈方W类的复制动态方程与2.3所述情况一致。

博弈方G类的复制动态方程为：

(26)

6.2 演化均衡点分析

当患者付出的费用T增加，E2E5E3E4部分的面积反而越小，系统收敛于E1(0,0)的概率就越大，表明当患者付费时对于两方博弈系统并没有优化作用，反而会使网站倾向于提供劣质信息。

7 MATLAB演化博弈仿真实验

根据上文的条件假设：劣质医疗机构的广告费用A>名誉损失费L2，网站名誉收益R>广告费用A-名誉损失费L1。给定常量R=4，A=5，L1=2，L2=1，I=5，P=3，M=2在MATLAB对网站与患者的演化博弈进行建模，根据上文所述不同影响因素分为以为几种情况。

7.1 不考虑第三方因素

将以上常量输入MATLAB，取x，y为[0,1]，步长为0.1，运行时间[0,5]，运行得演化博弈系统x，y演化关系见图6，变化趋势见图7。

图6 x与y的演化关系

由图6可知，没有外界因素干扰时，系统更多地倾向于网站提供劣质信息且患者选择不相信。但随着时间推进，也慢慢向网站提供优质信息患者选择相信方向演化。由图7(a)可知，网站有一半的可能最终收敛会于1但收敛经历时间较长。由图7(b)可知，多数患者会趋向于持怀疑态度。

图7 (a)x随时间t的演化图

图7 (b)y随时间t的演化图

7.2 考虑引入竞争对手

取系数α1(0<α1<1)为0.5，系数α2(0<α2<1)为0.5输入模型中，运行结果见图8。由图可知，引入竞争对手可以促使网站提供优质的信息。

图8 x与y的演化关系

7.3 考虑政府加强监督

取参数F为2输入模型中，运行结果见图9。由图可知，加强政府监督，相较于不考虑第三方的情况，可以促使网站提供优质信息。

7.4 考虑加强患者教育

取参数O1为1，参数O2为2输入模型，运行结果见图10。由图可知，当患者受到一定教育，医学知识水平有所提高，也会促使网站努力地提供优质信息。

7.5 考虑有偿服务

取参数T为3输入模型，运行结果见图11。由图可知，当患者付费进行信息获取时，网站反而更多地倾向于提供劣质信息这也导致了大多数患者会越来越倾向于不采纳网站所提供的信息。

图9 x与y的演化关系

图10 x与y的演化关系

图11 x与y的演化关系

8 结语

医疗信息网站的发展模式需要向最大化地提供能满足患者需求的医疗信息转变。提供医疗信息的本意是帮助患者更好地了解医疗行业，网站本身也可更大程度地利用信息来实现价值。在国家政策不断出台与完善和信息技术迅猛发展的背景下，医疗行业信息化、互联网化进程将大大加快，医疗信息网站正迎来前所未有的发展机遇，但也面临着如何维持长远发展的问题。

患者作为信息获取的弱势群体，一直是医疗信息服务业、医疗信息网站市场发展的坚实力量。只有系统性分析并解决网站医疗信息质量参差不齐的问题，始终以患者需求为导向，调整运行模式，才能尽量避免信息不对称对患者造成的利益损害，同时也利于医疗信息网站形成有效的核心竞争力。

通过以上演化博弈均衡的稳定性分析，得出提升医疗网站信息质量的建议如下：

(1)构建关于网站医疗信息反馈的患者沟通平台

解决网站上医疗信息质量良莠不齐的情况应该以优胜劣汰为主，监管为辅。建立一个医疗信息反馈系统，患者可以进行经验分享，让患者根据所获信息自由调整选择策略。此沟通平台无形中加大了网站提供优质信息的名誉收益与提供劣质信息的名誉损失，激励网站提高医疗信息质量使自身竞争力得到提升。患者也从中获益，通过与他人沟通能获得更全面的信息认知，尽早发现医疗机构存在的不合理现象，降低身体损失和金钱损失的可能性。随着竞争加剧，唯有提供优质医疗信息的网站才能成为最终的优胜方。

(2)对广告的搜索引擎结果进行明确标注

作为一个网站，追求利润是天性，广告排序采用市场化的手段公开竞价也在情理之中，但应明确要求搜索引擎对结果进行标注，方便患者自行判断与选择，同时也建议将信誉度以适当权重纳入竞价排名中。在网站接纳广告时，有义务进行首轮审核，必要时给予患者相应的风险提示。随着互联网规范不断完善，刊登医疗广告的审核要逐步加紧。

(3)加大政府监督和惩罚力度

政府应该加大对网站医疗信息质量的监管力度，要求所有刊载的医学建议必须来自专业人员，要求明确指出资料来源并对合理性加以说明，并要求广告与所编辑内容明确分开。在惩罚措施方面，可对提供劣质医疗信息造成严重后果的网站责令休整、要求停止与劣质医疗机构的合作等；若发现网站为了追求利益而欺骗患者，按照情节严重程度进行分级罚款。政府可联合大众媒体适当揭露劣质医疗机构事件，提高公众的信息分辨能力。