核电厂多层板结构流固耦合振动分析研究

范章 FAN Zhang；晋文娟 JIN Wen-juan

（中国核电工程有限公司，北京 100840）

1 概述

在核电厂中，存在着大量水下的设备和复杂结构。随着目前对核电厂安全要求以及经济性指标重视程度的不断提高，需要一种合理有效的方法来实现水下结构的流固耦合振动分析，从而形成对水下设备抗震分析和结构优化的技术能力支撑。尤其是对于浸没在水中的多层板结构，其在地震作用下振动会产生各种强非线性响应，对其本身的抗震分析工作乃至整个核电厂的安全性都是一个很大的挑战。

2 结构参数

2.1 多层板结构

本研究所采用的流固耦合模型是一个三层板的焊接结构（三明治结构）。内外层为不锈钢板，中间层采用的是铝板，结构示意如图1所示。

从图1中可以看出，在剖面上看可以分为三层结构，这三层结构之间实际是一种接触的连接关系，但是在有限元分析中，接触分析会带来很大的计算量，时间成本会成倍的增加。考虑到中间夹层的铝板并不作为支撑结构，同时也不是整个分析中最需要关注的部分，所以为了合理简化模型，可以通过模态实验和有限元模型对标，从而将三层板的接触模型等效成等刚度的复合材料模型。

图1 多层板结构示意图

2.2 实验样件

根据多层板的实际结构加工实验样件，内外两层不锈钢板的四周通过断续角焊缝进行连接，中间的铝板夹在不锈钢板之间，实验样件的尺寸与实际结构一致，材料参数如表1所示。

表1 多层板结构材料参数表

3 模态分析及实验

3.1 实验模态分析

实验模态分析就是模态分析的实验过程。首先，通过实验测得激励和响应的时间历程，运用数字信号处理技术获得频响函数、脉冲响应函数、响应功率谱或相关函数，从而得到系统的非参数模型，然后运用参数识别方法求得系统的模态参数。

模态分析实质上是一种坐标变换，其目的在于把原物理坐标系统中描述的相应向量，转换到“模态坐标系统”中来描述，模态试验就是通过对结构或部件的试验数据的处理和分析，寻求其“模态参数”。

由于本次模态分析实验的试件结构较为简单，振动模式是可以预期的，为了对被测试件不产生附加质量，对激振点的选择更加灵活，所以采用力锤激振法，用安装有力传感器的力锤敲击样件上的某一点，力传感器拾取激振力的信号，安装在样件上的加速度传感器拾取响应信号，经过电荷放大器将信号放大后输入信号采集系统。实验系统图如图2所示。

图2 模态实验系统图

3.2 试件的特性预估

在进行实验之前，需要通过有限元分析对试件进行初步的模态分析，得到试件固有频率和振型，这样可以初步了解试件的固有频率范围、模态的密集程度、各阶模态振型的形态，可以为后续模态实验中的激励方式、传感器布置位置、采样频率等因素的确定提供依据。

通过对试件有限元模型的预分析，可以求得试件的自由模态。前3阶的自由模态对应频率见表2，振型见图3。

表2 试件自由模态预分析结果

从预分析的结果可以看出，试件的1阶振型为弯振，2阶振型为扭振，3阶振型为二阶的弯振。同时，还可以从振型图中看出各阶模态所对应的振动幅度最小的位置（节点）和振幅最大的位置（反节点），在进行单点激励实验的时候，选择激振点应以能有效激起各阶模态为原则。显然，如果激振点正好选在试件某阶模态的节点上，则该阶模态不能被激发出来。即使激振点在节点附近，该阶模态的振动信号也会非常微弱，不易于后期的信号处理工作。所以，应该避免将激振点选在结构模态的节点附近。相反，如果激振点正好落在某阶模态的反节点附近，则激振力能有效地激起该阶模态。综上，可以通过有限元模型的预模态分析来指导实验中传感器的布置位置和力锤的激振点位置。

4 模态分析实验方案

4.1 实验样件的固定方式

在模态实验中，对系统固有特性影响最大的是几何边界条件，即实验结构的支撑条件，支撑条件分为自由支撑、固定支撑和原装支撑。这三种支撑方式并没有优劣之分，需要视具体的实验条件而定。对于完整的结构而言，应该尽量做到原装支撑，这样得到的实验结果和实际情况最为相符，但是对于本例而言，由于采用的是完整结构中的一个子结构，所以不具备原装支撑的条件，在这种情况下，也就是在研究子结构模态特性的时候，经常采用自由支撑的方式。

完全自由的约束状态事实上很难达到，所以自由支撑方式应采用尽量柔软的支撑，即具有较低的支持刚度和阻尼，对于本实验和样件的特点来说，可以采用橡皮绳悬挂的方式。采用自由支撑后，相当于给结构施加了柔软约束，刚体模态频率不再是零，弹性模态也会受到影响，但是由于自由支撑的刚度、阻尼较小，结构的弹性模态不会受到很大的影响。

4.2 测点和激励布置方案

根据有限元模态预分析的结果，需要在试件各阶模态振幅较大的位置布置传感器，使用5个加速度传感器，布置方案如图3所示。

图3 试件检测点和激励位置的布置方案

采用5个传感器进行时间模态的检测，可以看出对于1阶振型来说，1、3、4、5号传感器具有较好的振动接收条件，并可以通过激励A、B位置来获得1阶模态；对于2阶振型来说，由于是扭转振型，主要振动位置为四个角，节点范围较大，可以通过3号和5号传感器判断2节振型的频率，同时通过B位置的激励可以获得较好的2阶振动模态；对于3阶振型来说，2、3、4、5号传感器具有较好的振动接收条件，并可以通过激励A、B位置来获得3阶模态。

5 实验结果

5.1 模态振型

振动实验所测得的复合板前3阶振型与预实验分析的结果一致，1阶模态振型为一阶弯振，2阶模态振型为一阶扭振，3阶模态振型为二阶弯振。实验结果与预实验分析结果的对比如图4所示。

图4 振动实验结果

实验结果数据详见表3，从实验结果中可以看出，多层板结构在水中的模态频率相比在空气中减少了约40%到50%，可以证明流体对结构的振动频率影响是很大的。

表3 实验结果数据（频率）

5.2 有限元模型标定

根据实验分析的结果，建立与实验条件一致的有限元模型进行水中的模态分析，使用复合材料等效多层板结构并对复合材料中间层的弹性模量和厚度进行敏感性分析，最终确定符合材料的属性参数。

复合材料中间层的弹性模型和厚度对模态的影响分析详见图5，从图中可以看出厚度对各阶模态频率的影响基本是线性的，而弹性模量对结构的二阶弯振影响较大，在低弹性模量范围内二阶弯振的频率会急剧下降，指导低于结构的一阶扭振。

图5 弹性模量和厚度对频率的敏感性

分别调整复合材料中间层的弹性模量和厚度，使标定的有限元模型与实验结果趋于一致，在确定复合材料模型参数后，采用对标后的有限元模型计算空气中的模态频率，与实验结果较为相符，证明了流固耦合分析方法的可靠性，对比数据详见表4。

表4 符合材料参数标定结果

6 结束语

通过本文的研究表明，在进行核电厂水下多层板结构的振动分析时，可以通过采用等效的复合材料有限元模型进行振动仿真，从而得到与实验结果一致并复合工程精度要求的仿真结果，从而极大地节省计算时间和资源。此外在进行振动实验时，可以通过预实验分析初步判断试件的振动模态和振型，帮助确定传感器和激励位置的布置方案，从而保证在进行振动实验时能够得到准确合理的振动响应数据，提高实验结果数据的准确性和有效性。