平单轴光伏组件辐照模型优化

廖东进，黄志平,2，方晓敏

(1.衢州职业技术学院信息工程学院，浙江衢州 324000；2.河北大学新能源光电器件国家地方联合工程实验室，河北保定 071002)

为提高光伏组件发电量，光伏组件的安装可采用固定倾斜、单轴跟踪、双轴跟踪等方法。在赤道坐标系中，根据跟踪太阳的赤纬角δ和时角ω，单轴跟踪可分为平单轴跟踪和斜单轴跟踪等，平单轴跟踪光伏组件发电量较固定倾斜安装的可增加15%～25%[1-2]。

为有效评估平单轴光伏组件发电增益，国内外学者从辐照度模型做了相关研究。Faranda 等[3]、Dolara 等[4]对比分析了固定倾斜、视日轨迹跟踪、逆跟踪辐照度模型，采用逆跟踪较固定倾斜安装的光伏组件太阳辐射量增益达17%。Pelaez等[2]、Berrian 等[5]对双面光伏组件的平单轴逆跟踪和固定倾斜安装的光伏组件辐照度模型进行了分析，在光伏组件占地面积比(GCR)较小时，最高增益可达27%。王[6]、武等[7]根据太阳运行轨迹，设计平单轴逆跟踪光伏组件支架运动控制系统，在光伏组件占地面积相同的情况下，逆跟踪较视日轨迹跟踪的发电量增益为1%～2%。平单轴逆跟踪技术是以视日轨迹跟踪技术为基础的，在赤道坐标系中，平单轴的旋转角跟随ω而转动；阴雨天时，由于水平直射辐照度较小，光伏组件接收的辐照度主要来自天空散射辐照度，视日轨迹跟踪和逆跟踪技术都不能保障光伏组件有效接收天空散射辐照度，因此在阴雨天较多的地区，为提高光伏组件发电量，需要对平单轴辐照度模型进行优化。

为使平单轴光伏组件在各种类型天气下获取最大太阳辐射量，本文通过分析赤道坐标系中东西向平单轴视日运行轨迹和避免前后排阴影遮挡，搭建了视日轨迹和逆跟踪辐照度模型；通过分析辐照度模型的散射分量，对平单轴旋转角进行优化，提高光伏组件在阴雨天接收的天空散射辐射量。测试表明，优化辐照度模型与测量辐射量增加量误差为2.67%，年总辐射量较逆跟踪增加了2.24%。

1 平单轴视日辐照度模型

1.1 固定倾斜辐照度模型

光伏组件接受的辐照度主要由太阳直射(DNI)、天空散射(DHI)、地面反射(GRI)三部分组成[8]。根据直散分离原理，DHI 视为各向异性，采用Hay 模型，固定倾斜安装的光伏组件接收的总辐照度QGlob为[9]：

式中：Z为光伏组件倾斜角；ωS为水平面上日落时角；ωST为倾斜面上日落时角，光伏组件面上ωS=ωST；φ为当地纬度；SH为水平直射辐照度；DHor为水平散射辐照度；QH为水平总辐照度，是SH与DHor之和；ρ为地面反射率；HO为大气层外水平面上辐照度。

辐照度代表某时刻光伏组件接受的光照强度，将其对时角积分，可得到每日的辐射量。通过每日辐射量累加可得各月和全年的总辐射量。

1.2 视日轨迹辐照度模型

在赤道坐标系中，δ和ω决定了太阳的位置。平单轴视日轨迹跟踪根据光伏组件安装的地理位置和方式以及太阳的实时运动轨迹控制光伏组件跟踪太阳转动，获取最大发电量。对于理想的东西向平单轴跟踪系统，通过控制调节旋转角ψ跟踪ω，使光伏组件面与太阳入射角面时刻保持垂直[6-7]。由于北半球安装的东西向平单轴跟踪系统光伏组件阵列南北摆放、主轴水平放置，所以某时刻光伏组件与水平面的倾斜角Z等于旋转角ψ。所以，对比固定倾斜光伏组件Hay 辐照度模型，平单轴光伏组件总辐照度模型Q′Glob为：

2 平单轴跟踪优化策略

2.1 逆跟踪策略

平单轴视日轨迹跟踪时，光伏组件与水平面的夹角取决于该时刻的ω。当太阳高度角较小时，光伏组件倾斜角较大(如6：00 和18：00 时ω接近90°)，会导致光伏组件前后排发生阴影遮挡，根据光伏组件二极管发电模型，将严重影响光伏组件阵列整体发电量[10]。平单轴逆跟踪策略就是当太阳高度角较小时，逆向旋转光伏组件旋转角ψ′，在太阳入射角较小情况下，避免光伏组件前后排遮挡。图1 为平单轴逆向跟踪时，光伏阵列阴影计算示意图。

图1 光伏阵列阴影计算

由图1 可知，在逆跟踪临界点时，太阳射线通过前排光伏组件顶点B 在地面投影到后排组件距离DY与太阳高度角面产生的投影长度L的比值等于太阳方位角β的正弦值时，可避免东西向组件前后排遮挡，也保障了该情况下太阳入射角最小，获取最大直射辐照度。Hd=Wsinψ′，L=Hd/tanα，DY=Dcosψ′，则逆跟踪控制的旋转角ψ′为：

式中：W为光伏组件东西向宽度；D为光伏组件东西间距。

2.2 辐照度优化策略

由式(1)和(3)可知，平单轴逆跟踪技术是以视日轨迹跟踪技术为基础，在赤道坐标系中，平单轴的旋转角跟随ω而转动，使光伏组件获取最大的DNI 辐照度；但在阴雨天时，由于DNI 辐照度较小，光伏组件接收的辐照度主要由DHI 贡献，视日轨迹跟踪和逆跟踪技术都不能保障光伏组件有效接收DHI辐照度，因此在阴雨天较多的地区，采用逆跟踪并不能获取更多的辐照度。

在视日轨迹跟踪Hay 辐照度模型中，由式(2)～(3)可得简化的最佳旋转角为：

由式(5)可知，当水平直射辐照度为0 时，平单轴旋转角ψ′不为0°，但旋转角ψ′较小，此时光伏组件可接受更多的DHI辐照度。图2 为衢州7 月11 日晴天，7 月9 日阴雨天时的视日轨迹、逆跟踪、优化辐照度模型每小时的旋转角变化关系图，其中GCR为0.567，即W与D的比值，平单轴东西向旋转角限制为±60°(东为-60°，西为60°)。

图2 旋转角变化关系图

由图2 可知，晴天时，在视日轨迹辐照度模型中，平单轴旋转角大部分时间(8：00 至17：00)跟随ω变化；当太阳高度角较小时(6：00 至8：00，17：00 至19：00)，旋转限制为±60°；在逆跟踪辐照度模型中，当太阳高度角较小时，为保障前后排组件不被遮挡，旋转角逆向运行，在保障太阳入射角较小的情况下，减小光伏组件与水平面的夹角；在优化辐照度模型中，旋转角基本与逆跟踪旋转角一致，获取的辐照度基本相同。阴雨天时，视日轨迹和逆跟踪辐照度模型的旋转角变化关系与晴天类似，但是优化辐照度模型旋转角不随ω变化，最优旋转角较小，其值与某时刻的水平直射辐照度、天空散射辐照度、纬度、赤纬角等参数相关。

由阴雨天旋转角变化关系可知，优化辐照度模型与逆跟踪的旋转角是不同的，但是晴天时，两种模型的旋转角基本相同。逆跟踪旋转角是跟随太阳视日轨迹计算所得，一年中每时刻旋转角只要计算一次；而优化辐照度模型的旋转角是实时根据当前辐照度变化关系计算所得。为了提高平单轴控制效率，减低旋转角控制复杂程度，在实际平单轴跟踪过程中，晴天时，旋转角采用逆跟踪策略，阴雨天时，旋转角采用优化策略，该方法适合于阴雨天较多地区的平单轴跟踪控制。

3 模拟与验证

通过对平单轴的视日轨迹跟踪、逆跟踪、优化辐照度模型分析，以衢州(北纬28.80°，东经118.80°)30 MW 东西向平单轴光伏电站为测试对象，对平单轴逆跟踪和优化辐照度模型进行模拟，并对光伏组件面接收的总辐射量进行验证，平单轴光伏电站东西向组件宽度W为3.44 m，组件间距D为8 m，东西向旋转角限制为±60°，ρ=0.2，平单轴光伏电站如图3 所示。

图3 平单轴光伏电站

3.1 辐照度模型模拟与验证

由式(3)可知，光伏组件某时刻接受的辐照度由DNI、DHI、GRI 三部分组成。晴天时，逆跟踪和优化辐照度模型的旋转角基本一致，光伏组件获取的辐射量相同；但阴雨天时，优化辐照度模型旋转角不再跟随ω变化，而是以获取最大DHI 为目标，提高光伏组件总辐射量。图4 为7 月9 日阴雨天时，逆跟踪和优化辐照度模型的光伏组件辐射量分布情况。

由图4 可知，采用优化辐照度控制方法，模型所得日总辐射量为2 986.4 Wh/m2，实际测量日总辐射量为2 966 Wh/m2，优化辐照度模型误差为0.69%；采用逆跟踪辐照度控制方法，模型所得日总辐射量为2 753 Wh/m2，实际测量日总辐射量为2 740 Wh/m2，逆跟踪辐照度模型误差为0.47%；优化辐照度模型较逆跟踪模型的辐射量增加量为8.48%，实际测量辐射量增加量为8.25%，模型与测量的辐射量增加量误差为2.67%。

图4 阴雨天时光伏组件辐射量分布

3.2 年辐射量增加量分析

在旋转角优化方法中，晴天时，旋转角采用逆跟踪辐照度模型，阴雨天时，水平直射辐照度较小时，为提高光伏组件接收天空散射辐照度，旋转角采用优化控制方法，以此提高光伏组件总辐射量。图5 为逆跟踪和优化辐照度模型的月辐射量分布情况。

图5 月辐射量分布情况

由图5 可知，优化辐照度模型的月、年总辐射量较逆跟踪大，其中在1、3、4 月，月辐射量增加量较高，最高达到4.3%，主要是因为该月份阴雨天数较多，采用旋转角优化控制后，可显著提升辐射量；而在5、8、9、10 月优化控制相对逆跟踪控制优化率较低，其主要原因是该月份天气较好，晴天天数较多，月辐射量增加量最小值为0.8%。采用优化辐照度模型后，年辐射量增加量为2.24%。从辐射量增加量曲线来看，阴雨天较多地区采取优化控制，辐射量增加量更大。

3.3 行间距对辐照度增益影响

在平单轴逆跟踪和优化辐照度模型中，由于光伏组件阵列前后排间距D有限，当晴天太阳高度角较小时，组件前后排发生遮挡时，为了避免前后排发生遮挡，旋转角要逆向回调旋转，减小光伏组件与水平面的夹角，这样会影响光伏组件接收的辐照度。一天中逆向回调旋转角的时长与光伏组件占地面积比相关。图6 为逆跟踪、优化辐照度模型的年总辐射量随占地面积比变化情况。

由图6 可知，光伏组件占地面积比越小(行间距D越大)，逆跟踪和优化辐照度模型的光伏组件接收辐射量就越大；且占地面积越小，优化模型较逆跟踪模型的辐射量增加量越大，但当占地面积比小于0.3 时，辐射量增加量曲线趋于平坦，所以为了显著提升优化辐照度模型较逆跟踪模型的辐射量增加量，同时考虑光伏组件占地面积比，最优占地面积比应为0.3～0.4，即平单轴东西向光伏组件长度为3.4 m 时，最佳行间距应大于8.5 m。

图6 年总辐射量变化情况

4 结论

本文通过分析赤道坐标系东西向平单轴视日运行轨迹和避免前后排光伏组件阵列遮挡问题，构建了视日轨迹和逆跟踪辐照度模型。为提高光伏组件阴雨天时的接收辐射量，对旋转角进行了优化。对衢州平单轴光伏电站的测试与模拟表明，优化辐照度模型能更好地提升光伏组件在阴雨天时的接收辐射量，月辐射量增加量最高为4.3%，最低为0.8%，年辐射量增加量为2.24%，且阴雨天较多地区，年总辐射量增加量越显著。光伏组件阵列行间距D越大，占地面积比越小，逆跟踪、优化辐照度模型的接收辐照度越大，为了显著提升优化辐照度模型较逆跟踪的接收辐射量增加量，最佳光伏组件占地面积比应为0.3～0.4。对逆跟踪、优化辐照度模型及参数的分析为平单轴光伏电站的设计与安装提供了理论指导。