基于RBF神经网络模糊PID控制的电液伺服系统*

赵 岩,周秦源,邵念锋,卢日荣,胡贤哲

(中南林业科技大学 机电工程学院,湖南 长沙 410000)

0 引 言

由于电液伺服系统具有控制响应速度快、控制精度好的特点,尤其是在重负载的复杂工况中也能保持良好的性能,使得电液伺服系统控制在工厂智能制造、流水线搬运等工业机器人领域的应用比较广泛。

但基于液压驱动的控制系统(电液伺服系统)通常都为非线性系统,其系统参数的选取及外界负载的变化等,都会对系统的控制产生影响[1]。目前,普通PID控制方法具有一定的局限性,其系统控制参数的选取还需要依赖于人工经验,很难达到预期的控制效果[2]。

在基于电机驱动的控制系统方面,也有研究人员进行了不少研究。FATEH M M等人[3]基于RBF神经网络,提出了一种分散无模型电机驱动机器人的鲁棒控制器,提升了机器人电机驱动的稳定性。邵念锋、赵岩等人[4,5]提出了一种新控制方法,即在RBF神经网络的基础上逼近机器人关节模型参数,并且在线动态整定关节模型的权值,对机器人关节的运动特性进行了分析。LU Y等人[6]提出了一种适用于一般执行器非线性的补偿器,该补偿采用2种RBF神经网络,一种用于估计未知的执行器非线性特性,另一种则用于提供前馈路径中的自适应补偿。

综合分析上述文献结果表明,无论是基于电机驱动的电液伺服控制系统,还是液压驱动的控制系统都存在控制柔顺性不佳的问题。

为了提高电液伺服系统的控制特性,笔者提出一种基于径向基神经网络(RBF)模糊PID的控制策略,通过建立电液伺服系统模型,结合电液伺服系统特点来调整模糊规则参数;进行MATLAB/Simulink仿真,分析比较不同控制策略和负载工况下的控制效果。

1 电液伺服系统建模

对电液伺服系统的理论进行建模是在流体力学、液压动力学和工程应用等基本理论上,采用数学模型的方法,以此来定义液压伺服系统中的参数关系。

笔者以伺服阀的基本方程、液压缸负载流量方程和力平衡方程为基础,建立伺服系统相关的数学模型[7]。其中,电液伺服系统动力机构如图1所示。

图1 非对称液压缸的动力结构图

图1中,阀芯位移Xi对油液的流量和压力的变化有着主要的影响,会影响液压缸的往复运动;并且液压缸内有杆腔和无杆腔的有效工作面积不等,所以阀芯位移对液压缸内的流量也会造成影响。因此,笔者要定性分析阀芯位移Xi>0时的情况。

液压缸的负载流量Ql和压力Pl为:

Ql=(Q1+Q2)/2

(1)

Pl=(P1+P2)/2

(2)

式中:Q1—无杆腔流量;Q2—有杆腔流量;P1—无杆腔压力;P2—有杆腔压力。

伺服阀负载的流量-压力线性化方程为:

Ql=KcXi-KlPl

(3)

式中:Kc—流量增益;Kl—流量-压力系数。

伺服非对称液压缸的负载流量方程为:

(4)

式中:Ct—等效泄露系数;Am—液压缸平均面积;Ve—伺服缸等效容积;β—油液的容积模数。

伺服非对称液压缸力平衡方程为:

(5)

式中:m—负载质量;B—负载的粘性阻尼系数;Kc—弹性系数;F—外负载力;Fa—附加负载力;

取状态变量分别为:

(6)

输入变量u=[XiFl]T,则由式(3,6)可得:

Ql=KcXi-KlX3

(7)

(8)

(9)

经整理式(6～9),可得到伺服阀控非对称缸系统的数学模型:

X1=X2

(10)

(11)

(12)

将其表示为矩阵式状态方程形式:

(13)

(14)

2 RBF神经网络模糊控制器

因为PID控制具有技术成熟、方便设置等优点[8],所以在工业机器人的电液伺服控制中,常用的就是普通PID控制。但是随着液压伺服系统的复杂程度越来越高,对控制精度和在线整定能力的要求随之提高,因此,此时普通PID控制的一些缺点就会暴露出来。

在线性系统和参数确定的液压伺服系统中,普通PID控制才能保证系统的控制精度[9]。而在非线性的复杂控制系统中,采用PID控制就很难达到期望的控制要求,控制系统的鲁棒性不佳[10]。同时,在普通PID控制的3个重要参数中,比例、积分和微分需要通过凑试,或者依赖于专业人士的经验。因此,普通PID控制并不适用于复杂的非线性系统[11,12]。

基于上述PID控制参数的不确定性和控制的局限性,笔者提出一种4层结构的RBF神经网络模糊控制策略。RBF神经网络模糊控制是在模糊控制的基础上,结合RBF神经网络迭代学习的一种智能控制策略[13]。

由于模糊控制的推理过程比较简单,对既定规则的利用较好,参数整体要求较低。但是模糊控制具有容易受到干扰、精度较低等缺点。RBF神经网络基于仿生类的控制策略,其学习能力和抗干扰能力强、精度高;但RBF神经网络不能利用既有的规则来求解问题,同时其对控制参数的要求也较高[14]。

通过以上分析,笔者将两者有机地结合起来,即通过RBF神经网络对模糊控制进行深度学习,整定模糊控制的隶属度函数,同时基于既定规则进行深入学习,能够有效地提升控制系统的整体性能。

RBF神经网络模糊控制器的控制原理如图2所示。

图2 RBF神经网络模糊控制器原理

首先由RBF神经网络模糊控制器在线整定相应参数,然后把整定后的Kp、Ki和Kd输入到PID控制器中,就可实现对电液伺服系统进行精确的控制。

RBF神经网络模糊控制的结构如图3所示。

图3 模糊RBF神经网络结构

神经网络结构由输入层、模糊化隐藏层、模糊推理隐藏层和输出层组成,分述如下:

(1)输入层。输入2个神经元节点,分别是信号的偏差E和偏差的变化率Ec。其函数表示为:

f1(xi)=xi

(15)

(2)模糊化隐藏层。设定模糊控制范围的相关参数,确定偏差E、偏差率Ec、比例Kp、积分Ki和微分Kd的模糊数域;加入量化因子和比例因子,以确保实际输入和输出在预设定的论域内。

模糊控制的输入和输出都有7种分类[15],分别是负大、负中、负小、零、正小、正中、正大。此处选取隶属函数为高斯型,其函数表达式为:

(16)

式中:bij—高斯型隶属函数的宽度值;cij—高斯型隶属函数的中心值。

其中：i=1,2;j=1,2,3…,n。

(3)模糊推理层。设定相应的模糊推理整定规则,对信号进行模糊推理计算,其推理函数表达式为:

(17)

接下来要对控制逻辑条件进行设定,以得到模糊控制器规则表。通常情况下,要使控制器能够完成参数值的线上自我整定[16],需要依赖于业内专家和业内人士的经验,其具体的过程如下:

①当电液伺服系统实际与期望值误差较大时,应先输入较大的Kp,使系统响应快速提升;同时需要对其他参数进行限制,以防止瞬间动态特性变化过大;

②当电液伺服系统误差不过大时,应先输入较小的Kp,以提升系统的响应速度,同时限制系统的超调量;

③当电液伺服系统误差过小时,为了提高系统的稳定性,应输入较大的Kp和Ki。

确定了模糊控制规则后,即可得到比例、积分和微分在模糊空间的响应曲面,如图4所示。

图4 模糊规则空间响应曲面

(4)输出层。输出整定后的比例、积分和微分3个重要参数,其计算函数表达式为:

(18)

式中:ω—连接权矩阵。

接下来需要采用梯度下降的方法,对参数bij、cij和权值进行在线整定[17],其计算函数为:

bj(k+1)=bj(k)+Δbj(k+1)+ε[bj(k)-bj(k-1)]

cij(k+1)=cij(k)+Δcij(k+1)+ε[cij(k)-cij(k-1)]

ω(k+1)=ω(k)+Δω(k+1)+ε[ω(k)-ω(k-1)]

(19)

式中:E(k)—性能评价指标函数;γ—学习速率;ε—惯性因子。

3 控制策略的仿真与分析

基于径向基神经网络(RBF)的模糊PID控制策略,笔者在MATLAB中编写了RBF神经网络模糊控制的S函数,在MATLAB/Simulink中建立了电液伺服系统的仿真控制模型,以观察和验证该控制策略的控制效果。

RBF模糊控制模块如图5所示。

图5 RBF模糊控制模块

PID控制模块如图6所示。

图6 PID控制模块

Simulink控制图如图7所示。

图7 Simulink控制图

在MTLAB/Simulink仿真过程中,在不同的负载(空载和负载)条件下,笔者进行伺服系统的控制实验;同时,对采用传统控制和RBF神经网络模糊PID控制策略得到的仿真结果进行对比,以验证该设计的控制策略的优越性。

3.1 空载状态

空载状态下,伺服系统的控制响应曲线如图8所示。

图8 伺服系统空载状态下的响应曲线

观察图8可知:普通PID控制在空载状态下有30.61%的最大超调量,且很难到达稳定状态;在模糊PID的空载状态控制中,系统在11.24 s达到稳定状态,最大超调量为14.28%;RBF神经网络模糊PID控制在空载情况下,只需要4.23 s就可以到达稳定状态,其最大超调量也降低到了4.16%。

根据以上结果可知,相比于传统的控制策略,RBF神经网络模糊PID控制的性能表现良好。

系统空载响应特征值表如表1所示。

表1 系统空载响应特征值表

3.2 负载状态

为了验证该伺服系统在负载情况下的控制性能,笔者在仿真为8 s时,输入一个外部负载,输入负载后的系统响应曲线,如图9所示。

图9 伺服系统负载状态下的响应曲线

观察图9可知,在输入外部负载后:(1)普通PID控制在负载信号的冲击下,出现了一个4.24 s的调整波动,波动幅值为52 mm;(2)而同样情况下,模糊PID控制出现了一个3.86 s的调整波动,波动幅值为40 mm;(3)RBF神经网络模糊PID控制的波动整定时间为2.56 s,波动幅值34 mm。

系统负载响应特征值表如表2所示。

表2 系统负载响应特征值表

在空载状态下,RBF神经网络模糊PID控制的误差变化曲线如图10所示。

图10 RBF神经网络模糊PID空载误差

在负载状态下,RBF神经网络模糊PID控制的误差变化曲线如图11所示。

图11 RBF神经网络模糊PID负载误差

观察图11可知:在空载4.23 s时,RBF神经网络模糊PID控制的响应误差趋近于0轴,并在0轴附近有较小波动;在加入负载后,伺服控制系统在整定2.56 s后,回归到稳定状态。

4 结束语

针对采用普通PID控制的复杂电液伺服控制系统存在达不到理想的控制效果的问题,为了提高电液伺服系统的控制特性,笔者提出了一种基于径向基神经网络(RBF)模糊PID的控制策略;通过建立电液伺服系统模型,结合电液伺服系统特点来调整模糊规则参数,进行MATLAB/Simulink仿真,分析比较了不同控制策略的控制效果。

研究结果表明:

(1)相比于传统的控制策略,RBF神经网络模糊PID控制策略的响应速度更快,在4.23 s达到稳定状态,速度提升达到62.3%;而且最大超调量为4.16%,控制的稳定性更好;

(2)在空载的工况下,RBF神经网络模糊PID控制系统的误差在4.23 s趋近于0;加入负载扰动后,系统在整定2.56 s后即能回归到稳定状态;

(3)RBF神经网络模糊PID控制策略的鲁棒性更强、控制精度更高。

在工业机器人领域,采用RBF神经网络模糊PID控制策略,可满足电液伺服系统的控制要求,提高机器人运动中的柔顺稳定性。

在今后的研究中,笔者将在工业机器人样机上进行实验研究,并对样机的控制特性进行具体的分析,提高其实用性。