自动扶梯轴承健康指标提取及剩余寿命预测方法研究*

关 鹏,张 毅

(1.北京市轨道交通建设管理有限公司,北京 100068;2.城市轨道交通全自动运行系统与安全监控北京市重点实验室,北京 100068)

0 引 言

滚动轴承是自动扶梯电动机、齿轮箱、驱动轴等关键部件的重要组成部分。由于变速、变载等复杂工况原因,轴承很容易发生损伤。

由于加工工艺、工作环境等因素,轴承的健康状态和工作性能会有不同的退化趋势,有些轴承运行时间较长,而有的未达到设计寿命就已失效。因此,开展自动扶梯轴承健康状态评估和剩余寿命(RUL)预测十分必要。

剩余寿命预测方法主要分为3类,即基于失效机理的方法、基于监测数据驱动的方法以及二者融合的方法[1]。数据驱动的方法基于轴承监测数据,运用机器学习和概率统计方法从数据中挖掘出与剩余寿命存在映射关系的特征指标,是RUL预测的主流方法之一[2]。

因为交变载荷、本身材料、润滑等因素,轴承的工作状态会劣化,一般包括失效初期、发展、快速发展、失效末期4个阶段,且劣化过程不可逆,所以基于这种轴承健康状态劣化机理需要构造相应的健康指标(HI),并在此基础上进行RUL预测。其中,所构造的健康指标可单调评估轴承的劣化趋势。常见的健康指标包括时域、频域、时频域、熵域等,例如峰值、峭度、负熵等[3]。

为了更准确地构建劣化趋势健康指标,很多学者进行了基于数据驱动方法的研究。研究主要分为基于浅层机器学习方法和基于深度学习方法。基于浅层机器学习方法包括基于浅层神经网络和基于支持向量机(support vector machine,SVM)方法[4,5]。基于深度学习的健康指标构建则要将提取的时空特征输入到深度神经网络。

LI Xin等人[6]直接将多源数据输入至长短时记忆网络(long and short term memory network,LSTM)实现剩余寿命预测,实现了健康指标构建;但其深层特征提取能力有限。ELLEFSEN A等人[7]结合了循环神经网络(cyclic neural network,CNN)的空间特征提取特性和LSTM的时间特征提取特性,并将原始数据输入到卷积神经-长短时记忆网络(CNN-LSTM)中构建指标;该方法虽然实现了端到端的建模分析,但CNN网络的特征提取能力受网络结构的影响。

除了上述将原始数据直接注入网络进行指标构建的方法外,还可结合故障机理,先对信号进行预处理,再进行特征提取及指标构建。

GUO Liang等人[8]98-102通过提取振动信号时域特征指标进行筛选,输入循环神经网络(RNN)构建循环神经网络健康指标(RNN-HI);该方法对频域特征和神经网络进行了结合,但没有考虑到信号的局部非平稳特性。王玉静等人[9]441-445通过傅里叶变换频域,提取频域特征,并将频域特征输入CNN-LSTM网络,进行了健康指标构建和寿命预测;该方法在一定程度上实现了对突发故障和渐变故障的寿命预测,但其健康指标的单调趋势性不好。车昱娇等人[10]采用时频域指标,结合核主成分分析和LSTM进行了轴承RUL预测。佘道明等人[11]利用自动编码器(automatic encoder,AE)网络,对时频域指标进行了降维,然后提取深层特征,并采用自组织映射网络(SOM)进行了信息融合,提出了自编码器和最小量化误差方法相结合的HI构造方法;但该研究仅对试验台数据进行了验证,并没有实际应用案例。王奉涛等人[12]采用相关性和单调性方法,进行了时频域特征筛选,并采用基于LSTM的方法,进行了滚动轴承寿命预测,实现了有效的特征筛选;但该方法需要在噪声较大的实际数据中得到进一步验证。MAO Wen-tao等人[13]通过原始信号的希尔伯特-黄变换,得到了其边际谱,将其作为特征输入到LSTM网络,进行了HI构建。

上述方法均提取了某一样本的时频域指标,并将其输入网络,但没有充分考虑轴承故障样本波形内的局部特性,且轴承早期微弱故障特征易受到外界干扰,在样本稀缺的实际案例中难以构建性能较好的健康指标。因此,需要对原始信号进行降噪及局部特征提取,以利健康指标的构建。

由于RNN网络能够建立监测向量序列的前后依赖特性,LSTM网络尤其兼顾了序列的短期和长期依赖特性,在构建健康指标方面具有明显优势。门控循环(GRU)网络作为LSTM的改进版,相对减少了一个门,模型结构简单,计算复杂度较小,且实际性能差异不大。

因此,笔者为更有效感知早期故障信息,针对现场设备滚动轴承故障全寿命数据早期故障特征微弱问题,采用基于变分模态分解(VMD)方法对样本数据进行分解和特征空间扩增,更细致地获得信号局部特征空间,提出一种结合VMD分解和GRU网络的VMD-GRU的HI构建方法,并基于该方法进行滚动轴承寿命预测。

1 VMD分解

VMD分解可理解为将原信号分解为具有一定中心频率和带宽的子信号,分解的分量为窄带信号,以满足本征模式函数(调幅调频信号)的要求,且分解后的分量能量之和等于原信号能量。

VMD克服了经验模态分解(EMD)方法的端点效应和模态分量混叠等问题,具有更坚实的数学理论基础,可以降低复杂度高和非线性强的时间序列非平稳性,分解获得包含多个不同频率尺度,且相对平稳的子序列,适用于非平稳性的序列。

VMD分解的主要步骤[14,15]如下:

(1)对每一种模式分量uk,求得实信号的解析信号,获得具有正频率的单边谱复信号;

(2)对每一种模式分量uk,和具有中心频率ωk的复指数信号相乘,把各模态的频率搬移到基带;

(3)对各分量的带宽通过调制信号的高斯平滑度方法进行估计,即梯度的L2范数。

首先,构造变分问题,假设原始信号f被分解为k个分量,保证分解序列为具有中心频率的有限带宽的模态分量;同时,各模态的估计带宽之和最小,约束条件为所有模态之和与原始信号相等,则相应约束变分表达式为:

(1)

式中:f—原信号;uk—分解获得的第k个模态分量;j—虚数符号;ωk—第k个模态分量的中心频率;δ(t)—脉冲函数。

2 循环神经网络

滚动轴承的劣化过程是一个损伤不断积累和发展的过程,对其发展过程建立模型,不仅与当前的故障特征状态有关,还与历史时刻特征状态相关。因此,需要采用基于时间序列的循环神经网络方法进行建模。

网络结构如图1所示。

图1 网络结构图

由图1可知:RNN网络主要包括输入x、隐含层、输出层等。U是输入到隐含层的权重矩阵,W是状态到隐含层的权重矩阵,s为状态,V为隐含层到输出层的权重矩阵。该网络具有自循环特点,网络按序列顺序逐次进行隐藏状态和输出计算,每个时间步中的权重W、U、V保持不变,具有过滤器机制,通过这种方法可以实现参数共享,同时可以大大降低参数[18]。

和LSTM一样,GRU也是循环神经网络的一种。它是为了解决长期记忆和反向传播中的梯度等问题而提出来的。LSTM有结构比较复杂、计算复杂度较高等问题;而GRU对LSTM做了很多简化,比LSTM少一个门,计算效率更高,占用内存也相对较少,且在使用效果上差异不大。因此,笔者采用GRU网络完成轴承寿命指标构建。

GRU网络工作流程如下:

(1)通过上一时刻状态ht-1和当前节点的输入xt来获取2个门控状态zt(更新门)、rt(重置门),即;

zt=σ(Wz·[ht-1,xt])

(2)

rt=σ(Wr·[ht-1,xt])

(3)

(4)

(3)更新记忆,对上一时刻隐藏状态信息进行选择性遗忘,并对当前节点信息进行选择性记忆,将两者进行相加得到更新后的隐藏状态,即:

(5)

3 基于VMD-GRU的轴承剩余寿命预测方法

基于VMD-GRU滚动轴承寿命健康指标建立及预测过程,如图2所示。

图2 VMD-GRU健康指标构建流程图

主要步骤如下:

(1)通过原始信号进行预白化处理,对信号进行降噪处理,使得滚动轴承故障特征更加突出;

(2)对降噪后的信号进行VMD分解,得到不同尺度下的固有模式分量(IMF);

(3)对各固有模式分量进行时域指标特征提取;

(4)将特征归一化处理,输入到GRU循环神经网络中,进行健康指标构建;

(5)对预分析数据求解健康指标,获得指标趋势,在此基础上对待检数据进行寿命预测。

步骤(3)中所提取的特征指标如表1所示。

表1 时域特征

4 试验台数据验证

此处试验轴承故障数据来源于PRO-NOSTIA试验台。它有水平方向和垂直方向的2个加速度传感器测量轴承位置信号,每10 s保存一组数据,每次保存0.1 s;采样频率fs=25 600 Hz,即每组数据中有2 560个数据点。

试验共完成3种工况、17组滚动轴承的全寿命试验,每种工况使用2个轴承数据作为训练集,其余数据作为测试集。试验台详细参数可参考文献[19]。

此处笔者采用VMD-GRU方法使用训练集数据进行模型训练,并进行交叉验证。

首先,笔者对原始振动数据进行VMD分解,分解IMF数量为5,以Bearing1_1中某个样本为例,分解后的IMF分量如图3所示。

图3 训练样本VMD分解结果

由图3可知:低阶分量为信号低频成分,高阶分量为信号高频成分。

计算各分量的时域特征指标,选择12个特征指标输入模型,则每个样本特征空间维度为60;

神经网络模型采用3层GRU层,激活函数采用ReLU,两层全连接层,并在最后一层输出健康指标,Dropout比例设置为0.4。

笔者采用VMD-GRU方法进行训练集交叉验证,得到的结果如图4所示。

图4 基于VMD-GRU滚动轴承健康指标趋势(交叉验证)

笔者仅采用同样参数的Raw-GRU网络进行交叉验证,其结果如图5所示。

图5 基于Raw-GRU滚动轴承健康指标趋势(交叉验证)

由图(4,5)可知:在趋势性、单调性、鲁棒性上,基于VMD-GRU的健康指标趋势比Raw-GRU网络训练结果具有明显优势,更能提取出信号的深层次综合特征,反映轴承的健康状态。

笔者从定量角度对趋势性、单调性、鲁棒性进行对比分析,采用的公式如下[12]306:

(6)

(7)

(8)

式中:HI—健康指标;HIT—健康指标趋势项;HIR—健康指标残差项;δ—单位阶跃函数。

采用同样的数据集进行交叉验证,笔者对比VMD-GRU、Raw-GRU、RNN-HI[8]100-103、基于频谱CNN-LSTM[9]441等不同算法的效果。

计算结果如表2所示。

表2 试验数据健康指标的趋势性、单调性和鲁棒性对比

分析表2可得:VMD-GRU方法在健康指标单调性方面明显优于其他方法,比Raw-GRU、RNN-HI和基于频谱CNN-LSTM单调性分别提高0.26、0.19、0.08,该性能在后续剩余寿命预测的准确性和稳健性方面均有明显优势。

笔者分别采用VMD-GRU方法和Raw-GRU方法,对验证集1_3数据进行寿命预测,通过对两种方法估计,得到健康指标进行趋势拟合,然后计算预测的轴承剩余寿命。

笔者采用多项式拟合方式对健康指标估计值进行回归分析,得到多项式参数,此处采用4次多项式;计算当多项式输出为完全失效阈值1时所得的寿命时间,此预测寿命时间减去当前寿命时间，即为估计的剩余使用寿命。

基于VMD-GRU寿命预测如图6所示。

图6 基于VMD-GRU寿命预测

基于GRU寿命预测如图7所示。

图7 基于GRU寿命预测

由图(6,7)可知:VMD-GRU方法的健康指标估计值的波动性较小,在单调性和趋势性方面优于Raw-GRU方法。

对比基于VMD-GRU和Raw-GRU轴承剩余寿命结果可知,实际剩余寿命为573,VMD-GRU方法预测剩余寿命为403,Raw-GRU方法预测剩余寿命为158。

由此可见,基于VMD-GRU方法构建的健康指标进行剩余寿命预测的准确度更高,且由于健康指标趋势波动性较小,预测性能的稳健性更好。

5 自动扶梯电动机轴承数据分析

基于以上分析方法,笔者对某自动扶梯电动机轴承进行健康指标构建,以此来表征轴承的损伤状态。其中,自动扶梯类型为单驱动,运行速度0.51 m/s;电动机实际转速778 r/min;轴承型号为6310,采样频率12 800 Hz,每个样本点具有16 384个振动加速度数据。

该扶梯在某地铁站同一位置安装运行,先后发生2次轴承故障,监测系统连续采集了轴承劣化失效的全生命周期数据,包括故障发生、发展及完全失效整个过程.

在轴承劣化过程中,第1次故障特征的趋势如图8所示。

图8 第1次故障特征趋势

第2次故障特征的趋势如图9所示。

图9 第2次故障特征趋势

轴承第1次故障样本VMD分解如图10所示(图中signal代表原始数据,IMF为分解各分量信号)。

图10 轴承第1次故障样本VMD分解

轴承第2次故障样本VMD分解如图11所示(图中signal代表原始数据,IMF为分解各分量信号)。

图11 轴承第2次故障样本VMD分解

接下来,笔者拟采用VMD-GRU方法构建轴承健康指标;首先,对每个样本点进行VMD分解,此处同样将原始波形分解为5个IMF分量;然后,统计各分量的12个时域特征指标,以此指标为输入进行GRU网络训练(此处采用3个GRU层,2个全连接层,其中最后一层为一个单神经元,其激活函数为Sigmoid函数,在全连接层中设置了Dropout)。

笔者采用VMD-GRU算法进行交叉验证,其结果如图12所示。

图12 基于VMD-GRU健康指标构建交叉验证

图12中,由于实际中电机轴承仅2组全寿命数据;因此,笔者对该数据进行交叉验证,分析模型性能。其中,用第一次故障数据训练,第二次故障验证记为1-2;第二次故障数据训练,第一次故障验证记为2-1。

笔者采用Raw-GRU算法进行交叉验证,其结果如图13所示。

图13 基于Raw-GRU健康指标构建交叉验证

对比分析图12与图13可知,在总体趋势和单调性能方面,VMD-GRU算法更优。

对比VMD-GRU、Raw-GRU、RNN-HI、CNN-LSTM不同算法的效果后,笔者采用该实际数据集进行交叉验证。

笔者从健康指标趋势性、单调性、鲁棒性对其进行定量分析,结果如表3所示。

表3 自动扶梯轴承健康指标的趋势性、单调性和鲁棒性对比

由表3可知:通过扶梯轴承故障数据验证,基于VMD-GRU方法构建的健康指标估计值在趋势性、单调性、鲁棒性方面优于其他方法,尤其在单调性方面效果显著,比Raw-GRU、RNN-HI、CNN-LSTM单调性分别提高0.48、0.3、0.07。

6 结束语

针对滚动轴承健康指标构建及剩余使用寿命预测问题,笔者提出了一种结合变分模态分解(VMD)和门控循环网络(GRU)的VMD-GRU轴承健康指标构建方法。该方法利用VMD分解,将原始样本数据分解为多维数据,再提取时域特征,特征归一化后将其输入到GRU网络进行模型训练;然后,采用以Sigmoid为激活函数的全连接层输出轴承健康指标,实现了从高维振动数据到一维健康指标的非线性转化,并在此基础上进行了滚动轴承剩余寿命预测;最后,通过分析试验数据和实际扶梯轴承故障案例对该方法的正确性进行了验证。

研究结果表明:

(1)针对滚动轴承故障全寿命数据中的早期故障特征微弱问题,采用VMD分解方法将一维数据分解为多维数据,一方面可以将轴承故障特征分离出来,更充分地提取其故障信息,起到降噪的目的;另一方面可以使得分离后的特征空间得到扩增,更全面地反映样本的深层特征,克服传统算法仅对全局样本特征进行提取,难以捕捉局部特征的能力,利于轴承健康指标的构建;

(2)通过试验数据和实际扶梯轴承故障案例验证表明:在VMD分解构建的扩增特征空间基础上,GRU网络构建的健康指标单调性更优,试验数据中比Raw-GRU、RNN-HI、基于频谱CNN-LSTM单调性分别提高了0.26、0.19、0.08,实际案例中分别提高了0.48、0.3、0.07。

(3)在上述基础上的轴承剩余寿命预测精度及稳定性有所提高,因此,该方法为一种滚动轴承故障预警及寿命预测的有效方法。

基于VMD-GRU的轴承健康指标构建方法在某类型扶梯电机轴承的故障预警及寿命预测中具有良好性能。在后续的研究工作中,笔者将在更多的实际轴承故障案例中,对该方法的故障诊断性能进行深入验证。